保险业低声誉的经济学解释：基于时间不一致偏好的视角，本文主要内容关键词为：保险业论文,声誉论文,视角论文,经济学论文,时间论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
保险业声誉不佳、形象不好的问题比较突出，正在不断侵蚀保险业发展的诚信基础，严重损害了保险行业的整体形象，很可能会引发信任危机，这已经成为制约行业发展的突出问题。部分研究探讨了保险业低声誉的成因，如消费者认知偏差、保险供给方诚信缺失、经营不规范、监管主体缺失等(王国军，2003；锁凌燕，2008)。为什么保险业作为一个行业是低声誉的重灾区，是什么导致了全行业的整体低声誉？换句话说，为什么绝大多数(甚至可能是全部)的保险公司倾向于采取不诚信的竞争策略？对这一现象的经济学解读使得我们提出疑问：保险行业本身的特点是否对保险业的低声誉现状有重要影响？这种影响的传导机制是什么？保险公司不诚信的竞争策略是其最优竞争策略吗？对这些问题的深度思考应该成为保险领域和声誉理论研究的重要课题。
经济学中所谈的声誉(Reputation)是指在行为人之间存在信息不对称的情况下，个人或组织为什么要建立和维持一种信用，并且它又是如何对行为人或组织产生激励作用(李军林，2004)。因此，传统声誉理论研究主要是围绕对单个行为主体声誉的建立和维持(个人声誉)以及对一个组织如何建立声誉(企业声誉)的分析讨论而发展起来的(Fama，1980；Gray & Balmer，1998)。这与行业声誉研究之间还是存在显著差别的。更为重要的是，保险产品消费与一般商品消费存在明显不同：保险消费是需要先付出成本(保费支出)、后获得(不确定的)收益(如果保险事故发生，被保险人获得保险赔付)的过程，而一般商品消费是在付出成本的同时获得该商品的收益(Arrow，1971)。在传统的时间一致偏好(Time-Consistent Preference)假定下，消费者的跨期决策具有时间一致性，①此时保险消费的跨期决策问题可转化为单期静态决策问题(Sonnenholzner & Wambach，2009)，其决策问题的优化与一般商品的消费决策问题类似。然而，大量的实验和实证证据表明，面对“当前付出成本、未来获得收益”的保险消费模式时，消费者显示出时间不一致偏好的特征：②进行跨期决策时理性的长期抉择经常与短期偏好相矛盾，从而出现自我控制能力不足的问题(Self-Control Problem)，决策行为表现出时间不一致性(Ainslie，1991；Wong，2008)，这将导致消费者的保险购买行为不同于一般商品的购买行为。保险消费的另一个不同点是保险产品所保障的风险具有不确定性，消费者由于缺乏相关的信息可能对面临风险的认知并不准确，因此容易受到外在因素的影响。而保险公司对于消费者群体的风险估计一般较为准确，其具有风险的私有信息，这就为保险公司操纵消费者的风险认知提供了可能。
针对已有研究的不足和保险消费的这些特殊属性，本文试图基于时间不一致偏好理论构建(半)双曲折现模型(Quasi-Hyperbolic Discounting Model)，分析保险消费者的最优购买行为，并从市场均衡的角度研究在垄断竞争条件下保险公司的最优竞争策略，从而为保险公司操纵消费者风险感知的策略提供经济学解释，这为理解我国保险业低声誉的现象提供了新的视角。在此基础上，本文从消费者福利改善的角度进一步探讨如何使用有效的监管政策或其他市场方案解决该市场均衡产生的保险行业低声誉问题，为改善我国保险全行业低声誉提供科学依据和政策建议。
本文的创新和贡献主要在于：一是已有声誉理论的研究未考虑行业声誉的问题，且未考虑保险消费这一区别于传统一般商品消费的特性。本文首次从市场均衡的角度分析保险行业低声誉的问题，是声誉理论研究的创新和延伸；二是在传统保险市场不对称信息的研究中，一般假设消费者具有私有信息(Rothshild & Stiglitz，1976)。本文关注的则是消费者的风险认知可能被保险公司操纵的情形，此时保险公司具有风险的私有信息。这一情形为经典保险市场不对称信息研究的对称情形，从而丰富了已有的保险市场不对称信息研究；三是在对保险业低声誉现象进行科学解释的基础上，本文从消费者事后福利和效用的视角讨论了各种针对低声誉问题的政府监管和市场解决方案，使得相关结论更加真实科学有效。
本文第一部分是引言；第二部分分析时间不一致偏好情形下消费者的保险购买行为；第三部分从市场均衡的角度研究保险公司的利润最大化行为及相应最优策略，进而深入分析保险公司和消费者的经济后果和福利效用；第四部分探讨使用有效的政府监管或其他市场解决方案改变原有的市场均衡，解决保险业低声誉的问题并提高消费者的福利；第五部分是结论。
二、时间不一致偏好消费者的保险购买行为分析
本文建立两期模型考察时间不一致偏好消费者的保险购买行为。③代表性消费者两期的收入均为w，在第2期面临可能的损失L，损失L发生的客观概率为p。保险消费的一个关键特征是保险产品所保障风险具有不确定性，保险公司由于其专业性对于该可保风险的分布认识准确，而消费者则可能受各种外界因素的影响对于该可保风险的分布认识不够准确。为刻画这一风险认知上的差别，本文假设保险公司掌握损失发生的客观概率p的信息；而消费者对于损失发生概率的认知具有一定的波动性，即消费者认为损失发生的概率为一随机变量
，在没有风险感知操纵的情形下其均值
。④
图1 时间不一致偏好消费者的保险购买决策过程
时间不一致偏好消费者的保险购买决策过程见图1。
(1)在0时刻该消费者根据其长期偏好对保险购买做出计划：针对第二期面临的损失风险，计划是否购买保险以及购买保险的最优数量。
(2)在1时刻该消费者根据其短期偏好做出实际保险购买决策。
(一)在0时刻的最优保险计划
0时刻时间不一致偏好消费者的长期偏好可以用下述期望效用描述：⑤
式中P为消费者在1时刻购买保险支付的保费，I为第二期保险事故发生时消费者获得的赔付；⑥u(·)是连续可微的von Neumann-Morgenstern效用函数，满足u′(·)＞0，u″(·)＜0；δ为效用的指数贴现因子；β＜1为效用的双曲折现因子，刻画了消费者的时间不一致特征：消费者在比较当期和下一期效用时采取的折现率(βδ)小于其在比较下一期与下两期效用时采取的折现率(δ)。⑦w-P为消费者第一期购买保险后的剩余财富，w-L+I为第二期发生损失并获得保险补偿后消费者剩余财富，一般要求w-P≥w-L+I，即P+I≤L，这一要求反映了保险补偿的适度原则，即保险补偿不应该使被保险人发生损失时的财富超过未发生损失时的财富，否则易发生道德风险。
本文将 P+I≤L
(2)
称为保险保障的自然约束条件。⑧
由于本文集中分析时间不一致偏好的经济含义，不失一般性，设δ=1，⑨则时间不一致偏好消费者的长期偏好可简化为：
为保证消费者最优的保险购买数量严格大于0，本文做出以下技术性假设：
(二)在1时刻的最优保险决策
1时刻时间不一致偏好消费者实际进行保险购买决策时的短期偏好可以由下述期望效用描述：
上式中短期偏好下消费者的跨期决策的折现因子为β；而如公式(3)所示，长期偏好下消费者跨期决策的折现因子为1。这一变化使得消费者更看重当前而忽视未来可能出现的损失的负面影响，因此与长期偏好下的最优保险数量相比，短期偏好下消费者实际购买的最优保险数量将减少，这一结果概括为引理1。(11)
引理1：由假设1，时间不一致偏好消费者实际的最优保险购买量
满足：
。
结果(1)刻画了下述事实：与计划购买的最优保险数量相比，消费者实际购买的最优保险数量较少，即从长期偏好来看，消费者的保险购买不足。该引理的结果(2)指出：双曲折现因子越小，最优购买数量越少，时间不一致偏好消费者保险购买不足的程度越严重。
为了更直观地理解双曲折现因子变小导致消费者购买不足的现象，本文给出图2。图2中，消费者的效用函数取为指数效用函数
，损失额度L=1，出险概率p=0.05且α=p。时间不一致偏好的消费者在0时刻计划的最优保险购买量
=0.9524L；Angeletos et al.(2001)在消费者消费储蓄的跨期决策框架下得出双曲折现因子估计值为0.7，相应的时间不一致偏好消费者在1时刻实际的最优保险购买量=0.6127L。时间不一致偏好消费者的实际保险购买量明显低于计划的最优保险购买量，这一结果显示时间不一致偏好对于消费者保险购买不足的影响十分显著。
三、市场均衡条件下的保险公司最优竞争策略
中国的保险市场已经被证实是具有垄断竞争的特性(邵全权，2008；刘超、陈秉正，2011)，为此，本文将保险市场的竞争描述为一个垄断竞争的过程，即保险公司具有一定垄断权力，但(进入的)竞争驱使垄断利润趋向于0。(12)伴随竞争的加剧，保险公司将采取策略来提高消费者的效用水平以吸引消费者。由于时间不一致偏好的消费者实际保险购买意愿不足，为吸引消费者，保险公司有可能采取各种方法来操纵消费者的风险认知，如保险销售人员可能会强调甚至夸大保险责任范围，忽略或不介绍保险的除外责任，从而使得消费者认为自己获得保障的程度较高。本文将这一操纵刻画为消费者认知到的出险概率增大(由于保障额度不变，出验概率的提高对应于消费者的平均保障的提高)，即消费者估计的平均出险概率
式中P为保险公司收取的保费，pI为保险公司的期望赔付，即其提供保险的成本，
表示保险公司为操纵消费者风险感知付出的成本。假设保险公司是风险中性的，即其追求利润最大化。
下文首先给出消费者具有时间一致偏好情形下保险市场的垄断竞争均衡，以之作为基准，对比分析消费者具有时间不一致偏好情形下保险市场均衡结果，以展示时间不一致偏好消费者的保险购买不足是形成保险业低声誉的外在条件。
图2 双曲折现因子对消费者最优保险购买量的影响
(一)基准情形：消费者具有时间一致偏好情形下保险市场的垄断竞争均衡
垄断情形下，保险公司的保险合约供给面临消费者理性参与约束：时间一致偏好消费者的保险购买决策要求购买保险的期望效用(将公式(5)中的β取为1，该式即代表时间一致偏好消费者的期望效用)大于不购买保险时的期望效用。注意到消费者的风险感知可能被操纵，一般地，该参与约束满足：
这就说明，在垄断竞争的保险市场结构下，保险费率高并不必然会导致消费者的保险购买不足，这与普遍认为价格高(保险费率高)是保险购买不足重要原因的传统认识是不一致的。上述结果源于保险合约具有不可分性(Rothshild & Stiglitz，1976)，(14)在保险垄断竞争均衡下，保险公司可以通过选择保险合约中保费和保险赔付额度在达到消费者保留效用的约束下最大化其利润，此时的均衡结果使得时间一致偏好消费者的保险购买达到保险保障自然约束条件下的最大购买量。
命题1：当消费者具有时间一致偏好时，保险公司的最优策略为不操纵消费者的风险感知。随着市场竞争程度的提高，保险公司提供的最优保险保障将增大，保费将降低。当市场达到完全竞争时，均衡的保险合约为精算公平保费且保险保障额达到满足保险保障的自然约束的最大数量。
(二)消费者具有时间不一致偏好情形下的保险市场的垄断竞争均衡
时间不一致偏好消费者的理性参与约束要求其实际购买保险时的期望效用要大于不购买保险时的期望效用。注意到消费者的风险感知可能被操纵，一般地，该参与约束满足：
伴随市场竞争的加剧，保险公司为吸引消费者需要提供更高的
。引理3显示，为吸引时间不一致偏好的消费者(增大)，保险公司的最优策略是增大风险感知的操纵程度(即增大
直到等于p/β)，这一策略与消费者具有时间一致偏好的情形明显不同，导致这一差异的经济直觉是：当消费者具有时间一致偏好时，他的最优保险购买量为自然约束条件下可以购买的最大保险数量，此时保险公司没有动机去操纵消费者的风险感知水平以进一步刺激消费者增加保险购买数量；而当消费者具有时间不一致偏好时，他的保险购买不足，此时保险公司有动机去操纵消费者的风险感知水平以促使他购买更多保险。引理3同时表明，为吸引时间不一致偏好的消费者，保险公司将增加保险的保障额度(即增大
)；当操纵风险感知的边际成本递增足够快时(即成本函数c(·)足够凸)，保险公司还将减少保费。只要保险公司具有正利润，就会有更多的保险公司进入市场赚取利润，这一进入过程将持续到保险公司获得零利润时为止，此时的最优保险策略概括为以下命题。
命题2：在保险公司具有出险概率的私有信息的垄断竞争市场结构下，保险公司达到零利润时，其最优保险策略具有以下性质：
(1)保险公司将操纵消费者的风险感知，最优风险感知操纵水平满足
；
引理3和命题2的结论表明：
(1)面对时间不一致偏好消费者，保险公司选择操纵消费者的风险感知，通过提高消费者的风险感知水平吸引消费者购买保险；由于保险公司付出了风险感知操纵的成本，因此即使保险公司利润为零，其提供的保险仍然不是精算公平的，即
。这一结果表明，保险公司对消费者的风险感知操纵是其在市场均衡下的最优策略，这一策略将导致保险行业的低声誉：事后消费者将认识到其出险概率并未增大，(15)他会将保险公司对其进行的风险感知操纵视为对他的欺骗，由于保险公司均选择操纵消费者风险感知的策略，将导致消费者形成整个保险行业存在普遍欺诈的判断。
(2)需要指出的是，消费者的期望效用是基于被操纵的出险概率计算的，这意味着，消费者感知到的效用增加并不是基于客观概率做出的评价。消费者在事后会认识到这一点，其事后认识可能加重被欺骗的感受。
(3)垄断竞争市场结构下，为吸引消费者，保险公司将提供更高保障的保险合约，但并不一定降低保费，仅当其风险操纵的边际成本增加过快时(成本函数c(·)足够凸)，保险公司才会采取降低保费的方式来吸引消费者。这也部分解释了下述结果：市场达到完全竞争时，保险公司提供的保费并不是精算公平的。
为进一步对比分析保险公司对消费者进行风险感知操纵的经济后果，本文给出保险公司无法操纵消费者风险感知，即消费者与保险公司关于出险概率具有对称信息时的垄断竞争市场均衡的结果。令
=p，运用与命题2类似的推导过程，容易得到此时的垄断竞争均衡结果如下：
这一结果表明，当存在风险感知操纵且风险感知操纵的成本足够低时，消费者有可能得到对其更好的合约(与无风险感知操纵情形相比，该保险合约的费率稍高，但保险保障明显增大)。因此风险感知操纵一方面可能导致保险行业低声誉问题，另一方面其客观后果并不必然使得消费者获得较差的保险合约。(16)
四、解决保险业低声誉问题的方法评估
为了更深入地评价风险感知操纵对消费者保险购买的影响，也为了寻找解决保险行业低声誉的有效方法，本文从消费者事后福利变动的角度探讨如何使用有效的监管政策或其他市场方案解决保险行业低声誉问题。
(一)保险消费者的福利分析
时间不一致偏好的消费者的长期偏好与短期偏好不同，这就提出了如何度量消费者福利的问题。本文遵循相关文献(O'Donoghue & Rabin，2001；Della Vigna & Malmendier，2004)的观点，选择消费者的事后效用作为度量标准，(17)并将之称为消费者的事后福利。消费者的事后福利采取长期偏好下的期望效用度量，“事后”体现在期望效用按真实出险概率计算。当风险感知未被操纵时，保险市场均衡下时间不一致偏好的消费者的事后福利为：
命题4表明，当保险公司的风险感知操纵成本足够低且操纵成本的边际变动足够小时，风险感知操纵下的消费者的事后福利反而较高。而当风险感知操纵的边际成本变大时，保险公司对消费者风险感知的操纵程度将下降。特别地，当风险感知操纵的边际成本充分大时，保险公司风险感知操纵下的平均出险概率将十分接近p，此时消费者的事后福利接近无风险感知操纵时的消费者事后福利水平。与风险感知操纵成本足够低的情形相比，此时消费者的事后福利较低。上述结果的经济直觉是，由于时间不一致偏好的消费者实际保险购买的意愿不足，风险感知操纵将使得消费者增加保险购买量，这是长期偏好的消费者所希望的；由于垄断竞争市场均衡下保险公司最终是零利润的，风险感知操纵的成本将由消费者承担，当风险感知的操纵成本足够低，风险感知导致的消费者保费成本的增加很少，此时从消费者的长期偏好来看，这一风险感知的操纵反而是好的。当风险感知的成本增大时，消费者的保费成本将增大，此时风险感知操纵将使得消费者的事后福利变坏。
(二)各种方法的评估
为了防止保险业“哈定悲剧”(19)的产生，多数研究认为有两种办法，其一是制度上的，即建立中心化的权力机构，既包括为维护整体利益的公共权力机构，实际上就是在众多的资源使用者以外建立奖惩机制，也包括能够对公共资源行使所有权或处置权的私营机构；其二是道德约束。其中，道德约束固然重要，但它的建立和改善是一个长期的过程。而中心权力机构实际上早已存在，那就是政府设立的保险监督管理部门。
1.加强对保险公司风险感知操纵的监管
相关学者从道德风险的视角指出保险业低声誉源于保险公司对消费者风险感知的操纵，在事后这一操纵被消费者所认识到，引起了保险业的低声誉。一个自然的解决方案被提出：保险监管机构应加强对保险公司操纵消费者风险感知行为的处罚，即增加保险公司进行消费者风险感知操纵的成本。(20)本文命题2的证明显示，风险感知操纵成本的增大仅能减弱但并不能完全消除保险公司进行消费者风险感知操纵的动机，(21)即加强处罚的解决方案并不能从根本上消除保险公司的风险感知操纵动机；另外，命题4的结果表明，由于上述解决方案将增大保险公司的操纵成本，在完全竞争的市场上，上述操纵成本将全部转嫁给消费者，此时当监管充分严厉时，反而可能降低消费者的事后福利。因此在竞争程度充分高的市场上，“加强对保险公司风险感知操纵的监管”的政策可能是低效的甚至会带来严重的负面效果。这一结果为上述监管政策的实施提出了警示：伴随我国保险市场竞争程度的提高，需要注意上述监管政策可能带来的负面效果。
2.风险感知的教育
我们将考察另一个可能的解决方案：对消费者进行风险感知的教育。时间不一致偏好的消费者按其是否认识到自身具有“时间不一致偏好”可以划分为两类(Laibson，1997；O'Donoghue & Rabin，1999)：幼稚者(Naifs)和非幼稚者(Sophisticates)。幼稚者事先完全认识不到自己长期偏好与短期偏好存在不一致，从而在保险合约实施时会受到短期偏好的诱惑表现出行为的不一致；非幼稚者会提前反省，能够事先预料自己未来的短期偏好，通过使用承诺措施(Commitment Device)使得行为表现出一致性。Della Vigna & Malmendier(2004)关于参与健身俱乐部的实证证据和Wong(2008)关于期末考试预习的实验证据均显示，大多数人是部分幼稚的(Partially Naive)，即介于幼稚者和非幼稚者之间，具有一定的能力采用承诺措施来克服时间不一致偏好导致的负面影响。Ali(2011)则指出，通过尝试和学习，幼稚者可能降低其幼稚程度。
在本文的分析框架下，为消费者提供风险感知教育一方面使得消费者对于出险概率变得更为准确，从而降低了保险公司风险感知的操纵空间；另一方面使得消费者充分认识到保险的重要性，从而有动机在事前基于长期偏好使用承诺措施，例如，主动去做出保险购买的计划并承诺按照计划进行实际购买。这一完全的承诺措施将能够消除短期偏好的负面影响，使得根据长期偏好最大化做出的决策得以实行(即像时间一致偏好的消费者进行保险决策)，这将导致保险公司没有动机去操纵消费者的风险感知，也使得消费者的事后福利(由于此时的出险概率没有被操纵，消费者的事后福利与事前长期偏好一致)最大。本文进行消费者风险感知教育的政策建议与美国加强保险消费者风险认知教育、使其将保险视为必需品的做法是一致的(Babbel，1985；Klein，2012)。
但是，消费者风险感知的教育不可能由保险公司来实施。一方面，消费者对于保险公司存在天然的不信任感，导致教育的效果可能不理想；另一方面，也是更重要的，保险公司并没有动机去进行消费者风险感知的教育。因为某一公司在事前去进行消费者风险感知的教育(通过付出一定的成本)，将激发消费者主动采取承诺措施去建立保险购买计划，但此时消费者并不一定在这一保险公司进行购买。更可能的情形是，消费者在保险市场上，去寻找能为他提供同样或更优保障的其他保险公司。保险公司预见到消费者的可能选择，将没有动机进行消费者风险感知的教育。因此，由保险行业具有公信力的第三方面机构(如保险行业协会)可能是比较好的选择。由于保险公司将从消费者风险感知的教育中获益，其可能有一定的意愿为消费者风险感知的教育支付相关成本。
还需要指出的是，伴随加强对保险公司风险感知操纵的监管措施的实施，保险公司操纵消费者风险感知的成本将显著增加，此时保险公司为扩大业务份额，将更倾向于进行消费者风险感知教育。因此，加强对保险公司风险感知操纵的监管措施的出台为消费者风险感知教育的普及创造了更有利的条件，具有一定的积极作用。
本文基于时间不一致偏好的视角分析了消费者保险购买不足的成因，并运用垄断竞争模型分析了保险市场均衡的形成机制，提供了保险行业低声誉的经济学解释。研究表明：
第一，在保险产品先支付成本后获得(可能的)收益的特殊消费模式下，高保险费率并不必然会影响消费者的购买决策，时间不一致偏好的存在是消费者保险购买意愿不足的直接原因，这构成了保险行业低声誉产生的外在条件。
第二，当消费者保险购买意愿不足时，在保险市场垄断市场均衡下，为吸引消费者，保险公司倾向于尽可能地操纵消费者的风险感知，这是保险供给方的理性行为，是保险市场均衡的外在表现。伴随这一最优策略在事后将被消费者观测到，由于保险公司均选择操纵消费者风险感知的策略，将导致消费者形成整个保险行业存在普遍欺诈的判断，从而导致了保险行业的低声誉。
第三，保险公司的风险感知操纵对消费者事后福利的影响并不确定。一方面，由于保险公司对消费者的风险感知操纵事实上增加了消费者的保险购买量，风险感知操纵可能导致消费者事后福利的提高；另一方面，由于垄断竞争均衡下保险公司的利润为零，风险感知操纵的成本全部由消费者承担，导致消费者保险购买成本增加，因此风险感知操纵也可能导致消费者依据长期偏好和真实出险概率计算的事后福利的降低。当风险感知操纵的成本充分低时，消费者的保险购买成本将与精算公平的成本充分接近，上述导致消费者事后福利增加的效应占优，与无风险感知操纵的情形相比，此时风险感知操纵可能导致消费者福利的提高。
本文的研究表明，为吸引消费者，保险公司有强烈动机对消费者进行风险感知的操纵，提高保险公司的风险感知操纵成本并不能完全消除保险公司的这一倾向，因此保险监管机构加强对风险操纵的监管不能从根本上解决保险行业低声誉的问题，其政策措施可能是低效的。而且，保险监管机构加强对风险操纵的监管将提高保险公司的操纵成本，当保险市场竞争程度充分高并且监管充分严厉时，反而可能降低消费者的事后福利。另一个可行的方案是保险监管机构和保险行业通过第三方(如保险行业协会)加强消费者的风险感知的教育，这一措施一方面使得消费者对于出险概率的认识变得更为准确，从而降低了保险公司风险感知的操纵空间；另一方面使得消费者充分认识到保险的重要性，从而有动机在事前基于长期偏好使用承诺措施，使得消费者事后福利较高。上述结果为有效解决我国保险业低声誉问题提供了政策支持和科学依据。
另外需要强调的是，本文分析隐含地假定消费者具有客观的风险保障需求，这一假定对于基本保障型保险产品具有一定的合理性。但也可能部分保险产品(如投资型保险产品)不是某些消费者所需要的，此时从消费者的长期偏好来看，最优选择将是不购买该保险产品，但风险感知操纵的存在也将增加该消费者对此类保险产品需求。这一操纵不仅将导致保险业的低声誉，还将降低消费者的福利，此时加强对保险公司在销售上述投资型保险产品时的误导行为的监管将有助于提高保险业声誉和消费者福利。
①传统的时间一致偏好也称为“指数折现偏好”，该偏好假定在不同的时刻，决策者对未来效用的相对折现保持不变；决策者的跨期选择的时间一致性指决策者的跨期最优选择在不同时点是一致的。Strotz(1956)证明决策者具有指数折现偏好是决策者的跨期选择具有时间一致性的充分必要条件。
②时间不一致偏好(Time-Inconsistent Preference)是指决策者针对同一事件，在不同时点做出的最优选择前后不一致(Hoch & Loewenstein，1991)。O'Donoghue & Rabin(1999)给出了一个经典的例子：当在2月1日面临选择“或者是在4月1日花费7个小时完成一个任务或者是在4月15日花费8个小时完成它”，大多数人会决定在4月1日完成该任务，而到了4月1日，又会倾向于推迟到4月15日再完成它。特别地，如果当前需要立即付出成本(在4月1日完成任务)，人们倾向于拖延(从4月1日拖延到4月15日)。
③本文简化假定消费者在事后将认识到真实的出险概率，实际中消费者关于风险感知信息的更新可能是逐步实现的。因此在允许消费者对风险感知进行学习的框架下，可以将本文的两期模型扩展为多期模型进行更深入的分析。
④消费者风险认知的不确定包含损失发生的额度与发生概率的不确定两种情形。为简化分析，本文将消费者风险认知的不确定性刻画为对损失发生概率认知的不确定，而损失的额度则是确定的。
⑤这一模型的关键特征是假定当期收入当期花费完，即不考虑收入的跨期转移影响。Sonnenholzner & Wambach(2009)首先运用这一模型刻画了消费者具有不同的不耐心程度(Impatience)且为个人的私有信息时完全竞争保险市场的均衡问题。由于本文集中研究保险购买决策的跨期权衡，遵循Sonnenholzner & Wambach(2009)的设定，本文不再考虑收入的跨期转移影响。
⑥此处的保险合约(P，I)为补偿性保险合同，因此本文的分析适用于非寿险个人业务(如车险和责任险等)、意外伤害险和商业健康险市场。人寿保险中的死亡险合约的保险事故是被保险人的死亡，Arthur(1981)指出可以运用人力资本的概念衡量人的价值，并运用精算公平的方法给出死亡损失金额的度量；另外，死亡保险具有明显的补偿合同的特征，即补偿由于被保险人的死亡而为其家庭和直系亲属带来的损失(Lewis，1989)，因此本文的分析同样适用于人寿保险中的死亡险市场。需要指出的是，年金保险包含典型的储蓄特征，一般运用生命周期模型分析消费者的年金保险决策(Scott et al.，2011)，本文的分析框架并不适用，而且我国年金险市场规模相对较小，对我国保险业低声誉问题的影响并不显著。因此，本文基于补偿性合同的分析框架对于理解我国保险业低声誉问题应该具有较好的适用性。
⑦本文的两期模型即为半双曲折现模型的两期形式，关于双曲折现模型的一般形式见Laibson(1997)。
⑧本文两期模型框架下保险补偿的适度原则导致的保险保障的自然约束条件与单期静态模型下的条件有所不同。在两状态的单期静态模型中，给定保险合约(P，I)，消费者购买保险时付出保费P，剩余财富为w-P，而发生损失后的财富为w-P-L+I，此时保险补偿的适度原则要求w-P≤w-P-L+I，即I≤L；而在本文的两期模型框架下，消费者是购买保险时付出保费P，对应的剩余财富为w-P，损失发生后的财富为w-L+I，此时保险补偿的适度原则要求w-p≤w-L+I，即P+I≤L。
⑨本文为简化分析假设消费者主观效用的指数贴现因子δ=1，且假定保险公司未来的期望收益的折现因子d=1。一般地，δ＜1且d＜1，根据Angeletos et al.(2001)的研究，d＜δ＜d/β在一般的经济背景下均成立，此时本文的主要结论仍保持不变。
⑩在本文的分析框架下，时间一致偏好消费者事前计划的保险购买量与其实际购买量相同。由于时间不一致偏好消费者的事前长期偏好与时间一致偏好消费者的事前长期偏好一致，因此两类消费者事前计划的保险购买量相同。
(11)受篇幅所限，本文所有引理与命题的证明过程详见《经济研究》网站工作论文。
(12)这一垄断竞争模型被称为Chamberlinian垄断竞争，由Chamberlin(1950)所提出，Dixit & Stiglitz(1977)、D'Aspremont(1996)等运用该模型探讨了最优的产品多元化问题(optimum product diversity)。
(13)更严格地讲，
的定义如下：首先求解最优化问题
(14)保险合约的保费和保险赔付额是同时确定的，具有不可分性。保险合约并不能根据一定的保险费率(价格)由消费者无限制地进行购买。例如，人寿保险公司对于死亡赔付额为100万元的保险合约和10万元的合约的核保处理具有很大差异，其费率也不相同。
(15)现实中造成保险业低声誉的一个典型情形是“出险后保险公司以多种理由拒赔”，即发生了事故，但保险公司“应赔不赔”。出现上述情形的原因在于，消费者对于保险事故赔付的认识不同于保险公司的认定，因此消费者认为保险公司“应赔不赔”。然而，消费者对于保险事故赔付的认识很大程度上来自于购买保险时保险销售人员对其进行的告知：在保险购买时保险销售人员可能会强调甚至夸大保险责任范围，忽略或不介绍保险的除外责任，从而使得消费者认为自己获得保障的程度较高，导致实际赔付时与保险公司发生纠纷。消费者在事后将认识到他对风险及保险保障的认识受到了保险公司的操纵，从而对保险公司乃至保险行业失去信任。本文将上述情形刻画为：在购买保险时保险公司通过上述操纵行为夸大消费者的获得赔付的概率(即出险概率)，但在事后(保险事故发生)保险公司的实际理赔将使得消费者认识到其获得赔付的概率并未增大。
(16)需要指出的是，保险行业的低声誉来源自消费者由于认识到被欺骗从而对保险行业产生不信任，而保险合约的好坏则根据消费者的福利水平进行评价，两者并不相同。
(17)采取事后效用标准的原因在于：事前消费者基于长期偏好最大化进行计划，且如果她被迫按照长期偏好的标准采取行动，事后消费者将会受益。
(18)现实中保险公司在赔付时倾向于采取对其自身有利的理赔措施，从而减少甚至不对被保险人的损失进行赔付，消费者可能无法顺利得到赔付，从精算的角度这意味着消费者的期望赔付降低，该情形在本文的模型中相应地可以刻画为保险公司的真实赔付概率P减小，此时对于公式(10)和(11)的相对比较并不产生影响，命题4依然成立。因此，本文的后续分析结论与政策建议对于上述实际情形具有较好的适用性。
(19)哈定悲剧是Hardin(1968)提出，其所举的例子是：一群牧民面对公共的牧地，每个人都希望多养一些牛以增加自己的收入，而当所有牧民都增加养牛的数量以后，牧地会因为过度放牧而沙化，最终导致所有牛都被饿死。声誉就是保险业赖以生存的公共牧地，当保险公司或从业人员从眼前利益出发，不顾保险业的声誉误导消费者或者不守信用惜赔滥赔的时候，保险业的公共牧地就会沙化，产生“哈定悲剧”。
(20)中国保监会已于2012年10月23日印发了《人身保险公司销售误导责任追究指导意见》，加强对保险公司销售环节的行为监管和处罚。
(21)引理3显示：当
，这一结果表明伴随市场竞争程度的加强保险公司倾向于采取增大风险感知操纵水平的做法。
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