基于核心素养的小学生运算能力评价命题及教学对策探析
——以四年级运算能力为例
林琤峰
摘 要： 培养学生的核心素养是当前教育的趋势。数学核心素养就是学生在学习过程中，积累和沉淀下来，应用数学的思维解决生活中诸多问题的一种能力。简而言之，就是“用数学的心，解遇到的事”。为促进学生核心素养的提升，我开展了相关的命题改革研究。现以命题的改革变化为主线，谈谈基于数学核心素养下的学生运算能力评价命题及教学对策。
关键词： 运算能力；教学对策；核心素养
运算能力主要是指能够根据法则和运算规律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于提高学生解决问题的能力。运算能力也是学生学习数学知识的重要基础，是学生今后生活、学习所必须掌握的生活技能之一。因此，运算能力是发展数学核心素养必不可少的一个部分。
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数学是一门思维性非常强的学科，以往的考试评价题型较为机械，往往经过强化训练，机械地记住主要的解题步骤，就可以从容应对。这样的命题方式，让数学学习脱离了生活本质，学科的工具性被淡化。从命题的变化上，我们要注重以下几个方面。
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一、 命题侧重点的变化
在命题上要加强数学学科的工具性，让学科与生活，学科与思维相互联系，让学生体验到运用数学的方法解决问题的成就感，激发学生对数学知识应用的能力，发展学生的核心素养。因此，在命题改革方面，我们侧重的以下几个方面。
(一) 注重估算与生活的联系
在以往的评价中我们对于运算定律应用能力的评价主要体现在简便运算中，造成不少学生认为运算定律就是用来简便运算的错误观念。还让不少学生产生了排斥简便计算的想法，看到简便计算就打退堂鼓。阻碍了学生对运算能力往灵活性方面的进一步发展。因此让学生合理利用运算规律，发现运算规律的价值，成了我们评价设计的重点。
图1
估算是在计算领域中最实用的一种计算手段。特别是在日常购物、测算时，总会用上估算。因此，对于估算能力的评价。我们更应该让学生在解决问题中发现估算的实用性，能够综合考虑实际情况，采用合适的估算方法。让估算更亲近于学生的实际生活。(如图2)把估算与自己的年龄在一起作比较。让学生比较自己的年龄和估算结果之间的关系，这样就不仅仅只考查学生的计算，更要从数量角度全面考虑估算结果的合理性。体现了估算的工具性。
核心素养的形成，也需要长期的积累。基于数学核心素养的命题的改革为数学教学提出了更高的要求。在数学学习中，学生掌握知识，不能依赖死记硬背，而应以理解为基础，在知识应用中不断巩固和深化。运算能力需要经过多次反复训练、循序渐进、日积月累才能形成。因此，在提高运算能力方面，可以通过以下方式展开教学：
图2
设计了一个购买火车票的情景让学生进行估算(如图3)。在数据的选择上，学生不仅仅得会算，还得自圆其说。让学生进一步思考估算应用的合理性。在运算能力的培养上，除了运算的正确性，也应该注重计算的合理性。因此，把估算能力的评价融于现实的情境中，让学生联系实际，说出自己的思考过程。全面思考估算结果的意义。体现了估算的应用价值，更让学生进一步体会估算结果的合理性。
图3
(二) 重视运算定律的应用
估算是指在计算、测量数时，没有必要进行精确计算或测量，或者对计算结果进行大概地判断而采取的计算方法，是对数量关系做合理的大概推断。估算是重要的运算技能。在以往的评价题目中，我们发现，更侧重于指定学生对某些运算的结果进行直接估算。在对结果的评价上，我们会从估算的结果与精确值之间，对学生是否掌握估算做出评价。这样的评价方式过于强调估算的单一技能，忽视了估算的应用价值。(如图1)
核心素养是学生在长期的学习生活中日积月累的过程。因此，在日常的教学中，应当重视口算、估算、简便算等计算的基础练习。应当遵循学生的学习能力，注重练习的科学性。让学生经过系统地学习，逐步掌握计算的方法和计算的技巧。在作业上，应当注重层次性，循序渐进，逐步对学生提高运算的要求。在数量上还应避免大量机械性的计算练习。保证学生在练习的精准、高效，在运算能力上得到真正的提升。
在学生学习方式上，可以引入现代信息技术手段，对学生的运算能力进行科学地，客观地评价。例如：应用一起作业、速算盒子等App软件，组织学生进行口算速算比赛，激发学生的学习热情，提高学生的口算能力。还可以应用pad、手机设备，在教学中及时收集学生的计算过程的视频和课堂作业，通过随机播放了解学生的解题思路，及时发现学生的不足，并进行进行个性化地指导。
图4
加法交换律和结合律，乘法交换律、结合律等是常见的运算律。学习运算定律对于学生的数学核心素养而言，可以进一步理解运算的合理性从而提升运算的灵活性和简洁性。在命题的改革上，我们也应该从这两个方面着手思考。结合一定的现实情境，让学生在实际的问题解决中，感受知识的价值，提升运算能力和应用能力。
(三) 重视算理与解决问题的结合
运算能力的提升需要学生清楚地意识运算中的算理。在以往的评价中，我们发现对算理的考查数学味太浓，缺乏应用价值。在教学中我们还发现。学生理解算理的最佳方式是结合实际的问题情境。联系生活可以让学生更好的在实际的问题中，找出数字之间的联系。因此，我们做了一个算理和生活情境相结合的尝试。(如图5)结合现实中的购买篮球中出现的价格问题。让学生对比发现竖式中22和2在实际问题中的意义。这题还考查学生对被除数和除数末尾有0的除法运算算理的认识。
图5
新课标指出：学生能够理解运算的算理，能够根据题目条件寻求正确的运算途径，也是运算能力的重要体现。因此，只有在考查中渗透对算理知识的实际应用。才能有利于学生运算能力的真正提升，培养学生的核心素养。
运算能力是在不断地运用数学概念、法则、公式，通过一定量的练习后逐步形成的。这也让我们反思在命题的形式上，要基于发展学生的核心素养这一理念，遵循学生的认识经验，着重考查数学方法在解决实际问题中的应用，体现数学学科的工具性。同时还要继承传统命题中的合理元素，融合学生数学能力的发展需要，让数学知识真正应用到生活中的方方面面，提高学生的数学学习兴趣。
二、 核心素养评价下提高学生运算能力的教学策略
通过分析SAGD采油过程中产生的余热特点，并结合吸收式热泵的技术特色，在遵循余热梯级利用原则、考虑经济效益和环境效益的基础上，给出了第一类吸收式热泵和第二类吸收式热泵用于SAGD余热回收的四种方案，包括直接换热利用、与采油污水处理结合、与MVC/MVR结合等利用方式。基于文中介绍的余热利用方案，可以实现SAGD采油过程的经济、环保和高效。
(一) 重视习惯培养，积累数学素养
在2011年人教版的数学教材中，《两位数的笔算乘法》一课。教材提供了一个“购买12套故事书，每套14本，一共需要多少本？”这个例题，除了引导思考的竖式，还提供了一个点子图(如图6)。在教学中，我们应当给学生提供探究的空间和时间，让学生利用已有的知识经验，通过观察、比较、分析等方法，计算出14×12的积。然后在逐步尝试用竖式来笔算。让学生经历两位数乘两位数笔算的乘法的形成过程。最后得到两位数乘两位数的笔算乘法竖式。同时，还应当结合竖式，让学生圈出点阵图中相对应的点数，通过直观比较发现竖式中2套数的本数，10套数的本数。让学生表达竖式中，每个积的意思，进一步理解竖式的算理，感悟数形结合在数学问题解决中的应用。
(二) 重视基础练习，改进学习方式
我们设计了一个计算器出错的问题情境(如图4)。让学生思考58×60该怎样计算的题目。这题主要考查学生能否灵活应用运算定律解决生活问题。这个问题贴近学生的生活，让学生想到可以应用运算定律解决这个问题，从而发现学到的运算定律不再是机械的简便运算，而是有很强应用价值的。测试后近83%的学生表示感受到了学习运算定律的价值。另外，这题还可以让学生逆向思维，判断四个选项中，哪个跟58×60的积相同的。让思维更加地灵活、开放。
1.2.3 X线诊断标准 肠壁黏膜下方存在透亮样小泡样子阴影，浆膜下表现为环样以及半环样、条样阴影，证实为肠壁积气。门静脉下方显示：从肝门朝向肝内走形树枝样透亮阴影，证实为门静脉积气。
在练习的形式上加入口头说理的内容。让学生乐于表达自己的思路和想法。特别是应用运算定律进行简便运算时，适度的说理训练对于学生理解简便运算的方法，有很大的作用。通过口头说理的训练，让学生逐步认识运算的合理性，为运算法则、规律、性质的学习打下坚实基础。发展学生的运算能力，更应该让学生感悟运算的合理性。
很多的运算，在算法上是可以多样化，因此在教学中应当组织学生一题多解，解决计算问题。从而开拓解决问题的思路，培养学生的推理能力；感悟计算的灵活性，寻求计算的合理性；探究更为简洁的运算方法，全面提高学生运算能力。
(三) 重视学习过程，感悟数学思想方法
著名的教育学家叶圣陶曾经说过：“什么是教育，简单一句话，就是养成良好的学习习惯。”小学阶段的学生正处于习惯形成的关键期，而良好的学习习惯关系到学生运算正确率的高低。因此，在教学中要重视认真计算习惯的培养。要求学生在解决问题时要养成认真观察，仔细分析，书写工整，做完反思等学习习惯。在书写习惯上，要让学生对数字、运算符号等方面做到格式规范、书写工整、卷面整洁。促使学生养成认真计算、独立思考，查错反思的好习惯。以提高学生运算的正确率，真正提高学生的数学素养。
图6
是否能灵活运用所学的知识解决生活中的实际问题能力，是学生数学核心素养提升重要体现。因此，我们应该留足时间让学生充分经历知识形成的过程，感悟数学思想与方法。
实验材料是采购于武汉大学典藏中心的人前列腺癌PC3 细胞株。雷公藤内脂醇采购于美国Sigma公司，用无菌双蒸水配制为1.0 mg/ml的储备液，保存在-20°的冰柜内备用。新生牛血清、DMEM培养液、胰蛋白酶购于美国BRL Gibco公司。
《2011版课标》特别强调：“数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志。帮助学生积累数学活动经验是数学教学的重要目标。”这样的教学过程，通过提供亲近生活的教学素材，给学生提供了可探究的问题情境。引导学生分析问题，进一步理解笔算乘法算理和算法。在组织讨论给学生留出更多的探究的机会，表达和交流的机会，让学生能够轻松地应用已有的认知经验，表达自己是怎样想出来的。从而获取两位数笔算乘法的算理，积累了探究数学问题的活动经验，让学生领悟计算的合理性和灵活性，感悟解决问题中思想和方法。
（1）可以采用圆弧边分析法。所谓3点决定一个圆，1994年7月的325点、2005年6月的998点及2013年6月的1849点可作一圆弧边，大致上支撑了2018年10月的2449点。但如今又再度接近此圆弧线，恐怕跌破的机会大一些。
1.2.2 实验组。采用关注微信公众号的方式完成健康教育：1）关注微信公众号。“肺心病健康教育微信公众号”由专业知识丰富的2名高年资护师及1名呼吸科住院医师进行公众号的管理，每日信息由医师审核，发布由护理管理者完成；2）发布宣教内容。项目组成员将肺心病相关护理要点总结为图文、视频等简单易懂形式的宣教材料，主要包括肺心病疾病相关知识，出入量的重要性及记录方法，心理指导，饮食指导等，制定为时间表，见（表1），并由呼吸科专家审核通过后，由小组固定人员每周循环推送。
同样，在估算、运算定律、运算规律等运算知识的教学中，我们也可以让学生创编生活中的例子，从中感悟数学知识在生活中的应用，培养学生提出问题的意识、独立思考、自主探究、解决问题的能力，让学生在学习中不断积累和解决问题相关的活动经验，感悟数学的思想方法，有效地培养学生的数学核心素养。
综上所述，在新一轮的课程改革背景下，强化核心素养培育理念正悄然改变着我们的数学命题形式，更加趋近于生活，更注重学生能力的培养。命题形式的改革，也对我们的教学实践提出了更高的要求，需要切实提升小学数学教学的实效性，树立发展学生数学核心素养的教育理念，推动小学数学教学改革的发展。
参考文献：
[1]马明.马明数学教育文集[M].北京：首都师范大学出版社，2014.
[2]刘兼，等.数学课程设计[M].北京：高等教育出版社，2003.
[3]李建才，连四清.基础教育现代化教学基本功[M].北京：首都师范大学出版社，2007.
作者简介：
林琤峰，福建省福州市，福建省福州金山小学。
标签：运算能力论文; 教学对策论文; 核心素养论文; 福建省福州金山小学论文;