VaR在消费信贷风险管理中的应用，本文主要内容关键词为：信贷风险论文,VaR论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题的提出
1998年以来，随着我国宏观经济、金融形势的变化，消费信贷步入快速增长轨道。据资料统计，截至2001年末，我国消费信贷余额为6990亿元，比1997年末增加6818亿元，增长40倍；消费信贷余额占各项贷款余额的比例由不足0.3%上升到6%。其中，四家国有商业银行消费信贷余额为6179亿元，占各项贷款余额的9.6%。[1]尽管从目前来看，由于我国消费信贷发展的时间不长，信贷消费群体和商品有限，因而消费信贷风险问题尚不突出，整体上不良贷款比率仅为1%左右。但是，随着消费信贷的进一步发展，信贷消费群体和商品不断扩大，特别是消费信贷的期限特点及诸多的不确定因素所决定的其风险的长期潜在性，昭示人们必须把防范和控制消费信贷风险摆在重要位置。
传统的信用风险管理方法，在一定程度上能有效地发挥防范消费信贷中的逆向选择效应，但在商业银行追求风险与收益之间的对称性过程中显得有些“无能为力”：由于商业银行在传统的信用风险管理框架下始终无法对自己所承担的风险究竟有多大的问题有一个比较明确的掌握，因此，一方面会因为风险的模糊性和主观判断的随意性而犯下第Ⅰ类错误或第Ⅱ错误，（注：第Ⅰ类错误是指将信用品质差的客户误判为信用品质好而对其发放贷款；第Ⅱ类错误是指将信用品质好的客户误判为信用品质差却没有发放贷款。）从而导致消费信贷供给过度或消费信贷供给不足的问题；另一方面，一旦作出消费信贷的决策，商业银行就只能被动地持有消费信贷资产到期满，无为地看着银行，资产负债状况随着信贷消费者信用状况的变化或者在改善或者在不断恶化直到违约损失。
VaR方法为改善这种被动的信用风险管理提供了一种有效的管理思路和基础。实际上，将J.P.摩根“信用度量方法”应用于消费信贷风险管理体现了这样的风险管理思想：一笔消费信贷的价值取决于消费者的信用状态。其风险价值取决于消费者在未来一定时期内信用状态的变化的可能性，违约也只是信用空间的一种状态。从较长时期和较大范围考察，消费者信用状态变迁从而消费贷款的风险价值服从某种概率分布（通常假定为正态分布）。这样就可以计算该笔消费贷款的VaR。这种比较明确的风险掌握为进一步的风险管理和资产负债管理提供了决策的依据。
二、VaR理论计算
VaR(Value at Risk)的含义是“处于风险中的价值”或“在险价值”，是指在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能的损失。更确切地说，是指在一定的概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合在未来特定的一段时间内的最大可能的损失，可表示为：
Prob(Δω＞VaR)=1-c
其中，Δω为某一金融资产或证券组合在持有期Δt内的价值损失；VaR为置信度c下的在险价值。
相对VaR定义为某一金融资产或证券组合在未来的特定时间内、在给定置信水平c下相对于收益平均值的价值损失，即
VaR[R]=E(ω)-ω[*]=ω0(R[*]-μ)
绝对VaR定义为不以收益率均值为基准的损失，即
VaR[R]=-ω0R[*]
其中，ω0为某一金融资产的或证券组合的初始价值；
ω[*]为给定置信水平c下资产的最小价值；
R[*]为给定置信水平c下资产的最小收益率；
μ为收益率R的期望值。
如果考虑资产未来收益行为的随机过程，假定其未来收益的概率密度为f(ω)，
假设资产价值服从正态分布。一般而言，资产价值的最小价值ω[*]对应的最小收益率R[*]为负，所以R[*]=-│R[*]│。可以通过R[*]和标准正态的偏离α(α＞0)将正态分布概率密度函数f(ω)化标准正态分布概率密度函数Φ(ω)。因此，在给定置信水平c下，标准正态分布的尾值（或分位数）为-α，有
σ为资产收益率的波动性，即标准差。
在转换过程中，运用了关系式ω=ω0(1+R)和ω[*]=ω0(1+R[*])。这样，VaR的计算问题等价于寻找一个合适的偏离。使得上式成立。实际上，在标准正态分布下，给定置信水平c，那么。可以通过标准正态累积分布函数表查得，于是就可以求出R[*]和VaR。由偏离α定义式得到最小收益率为：
R[*]=-ασ+μ
一般地，假定参数μ和σ2的时间跨度是1年，而资产目标持有期为Δt年（时间间隔当然也可以以月或天计算），则以期望值为基准、时间间隔为Δt的相对VaR为：
而不以均值为基准的绝对VaR为
三、J.P.摩根的“信用度量方法”
“信用度量方法(CreditMetrios)”是由J.P.摩根公司和其他几家合作机构在“风险度量方法”(Risk Metrics)基础之上于1997年推出，旨在提供一个度量信用风险的框架，用于传统信用产品（如贷款、贷款承诺、融资信用证）、固定收益工具和有可能发生交易伙伴违约的市场驱动工具（如互换、远期合约等）这些非交易性资产和或有资产的估值和信用风险的计算。
“信用度量方法”的核心思想是某一金融资产或资产组合的价值不仅受到违约的影响，而且资产的信用等级的变迁也会对价值产生影响，违约是信用状态空间中的一个特例，或者说，违约是信用转移矩阵马尔可夫过程中的“吸收状态”。“信用度量方法”第一次将信用品质迁移、违约概率和违约时的资产价值回收率及违约相关矩阵纳入一个统一的框架中，全面考虑信用风险的度量问题。“信用度量方法”计算过程的主要框架如图1所示。
图1 信用风险度量方法的框架
资料来源：CreditMetrics[TM]-Technical Document,J.P.Morgan,New York,April 2,1997,PP.iv.
图1中左边一块表示风险暴露的确定，也就是确定有多少资产处于信用风险之中，这些资产的价值将会受到信用风险的影响：中间一块表示单一资产的风险暴露所承受的信用风险大小的确定过程；右边一块则表示资产价值相关性的确定过程；最下边的一块表示资产组合信用风险的计算，它要综合风险暴露、单项资产的风险大小和各资产价值相关性三个方面的信息。
从前面关于VaR理论计算的分析中可知道，对一项金融资产而言，只要知道其在计算期内价值分布的均值和方差，在正态分布假定下就可以求得该项资产的在险价值(VaR)。尽管我们无法从市场中得到非交易性资产如贷款的市场价格及其分布的均值和方差，但是，信用度量方法利用借款人的信用评级及其在下一计算期内信用等级发生变化的概率即信用等级迁移矩阵、贷款违约时的回收串、贷款或债券市场上信用风险利差（升水）和收益率等数据，通过计算下一期内贷款在各相应信用等级上的价值从而得到贷款价值分布的均值和方差，最后可算出个别贷款和贷款组合的VaR。
实际上，贷款的信用风险不仅仅表现为借款人违约，还表现为借款人信用等级的变化，违约只是借款人信用等级动态变化的结果。信用事件(creditevent)的性质会使借款人信用等级发生变化：有利的信用事件，如借款人收入增加或贷款抵押品价格上升等，将使借款人在下一期的信用评级上升；相反，不利的信用事变则使借款人的信用等级下降，甚至违约。因此，借款人在分析期末发生的信用事件使贷款资产在下一期的信用等级可能会变成信用状态中的任何一种，包括违约这样一种极端状态。贷款信用品质的迁移可用信用评级转移概率矩阵来表征，如表1所示。从表1来看，初始信用等级为BBB级资产一年后保持评级不变的概率为86.93%，当然有5.59%的可能上升到A级，也有0.18%的可能违约。
表1 一年期信用评级转移概率矩阵
资料来源：Credit Merrics[TM]-Technical Document.J.P.Morgan,New York,April 2.1997,PP.20.
借款人信用等级的上升或下降会影响贷款剩余现金流折现所必需的信用风险利差或升水。不同信用评级状态的信用风险利差是不同的，同一信用评级在不同时期的信用风险升水也不相同。一般而言，信用评级越高，信用风险越小，因而信用风险利差就小些；同一信用评级期限越长，信用风险越大，因而信用风险利差也就大些。这是因为信用风险利差是对信用风险大小的反映，信用风险越大，信用风险补偿就要求高些，如表2所示。信用利差是用来折现贷款未来现金流的利率，处于不同信用状态的贷款的价值就是用相应的远期零息票利率把它的未来现金流折现的现值。严格地说，贷款价值估算所用的折现率应以相应期限的国库券的远期零息票利率表示的远期无风险利率与相应期限的信用利差之和，而信用利差则是与贷款评级相应的公司债券的远期零息票利率和相同期限的国库券的远期零息票利率之差。因此，折现率实际上等于相应信用评级的公司债券的一年远期零息票利率。表2给出了不同的信用评级的零息票利率。如果能从市场上获得不同信用评级的公司息票债券的价格信息，利用息票债券与零息票债券之间的无套利均衡原理就可以算得公司债券的即期零息票利率收益曲线。在利率期限结构的预期理论假定下，再利用即期零息票利率收益曲线可以求出一年期零息票利率，从而进一步推导出相应信用评级的公司债券的一年远期零息票利率曲线。
表2 不同信用等级的一年远期零息票利率(%)
估用评级
第1年
第2年
第3年
第4年
AAA 3.36
4.17
4.73
5.12
AA 3.65
4.22
4.78
5.17
A
3.72
4.32
1.93
5.32
BBB 4.10
4.67
5.25
5.63
BB 5.55
6.02
6.78
7.27
B
6.05
7.02
8.03
8.52
CCC 15.05
15.02
14.03
13.52
资料来源：CreditMelrics[TM]-Technical Document,J.P.Morgan.New York,Apri12.1997,PP.27.
如果借款人违约，贷款就不会再产生承诺的现金流，贷款的残值或可能回收助价值就取决于贷款资产的优先权等级。优先权等级不同，贷款在违约时的回收率也是不同的；优先权等级越高，贷款违约时按贷款面值计算的回收率也越高，如表3。
表3 贷款回收率（面值的百分比，%）
优先权等级 回收率均值回收率标准差
有担保优先级 53.8
26.86
无担保优先级 51.13
25.45
有担保后偿级 38.52
23.81
后偿级32.74
20.18
次级后偿级
17.09
10.90
资料来源：CreditMetrics[TM]-Technical Document.J.P.Morgan.New York,Apri12.1997,PP.26.
总的说来，J.P.摩根信用度量方法通过求出单项贷款价值的概率分布来确定单项贷款的风险。这个概率分布又是用未来信用评级转移概率、未来预期现金流量、不同信用评级的远期零息票利率曲线、违约时的回收率、债权优先等级为基础确定的。由于受贷款的信用品质迁移的影响，贷款价值用未来的不同信用状态的预期价值的加权平均来表示，权重就是未来信用等级状态的概率。贷款的风险是用贷款价值的标准差或百分位值表示。
四、消费信贷的VaR计算：一个实例
我们运用上述J.P.摩根信用度量方法计算简单情形下的消费贷款的VaR。假设一笔固定利率、不可提前偿还的住房抵押贷款：年利率为6%，数额为10000元，期限为5年。通常情况下，该笔贷款是按月等额偿还，直到最后一次偿还时结清贷款本息。在不可提前偿还假定下，贷款定价公式是：
其中A是月偿还额；C是贷款数额；i是贷款年利率；n是贷款期限（以年表示）。
为方便计算，我们假定，该笔贷款按年等额偿还。可以算得该笔贷款每年的现金流量为：
由于数据的获得性问题，我们进一步假定，该笔贷款的借款人的初始信用评级为BBB级，贷款优先为无担保优先级。根据表1－表3的数据，可以得到表4。
表4 该笔消费贷款的VaR计算表
贷款价值均值；μ=10734元
标准差：σ=258元
正态分布下，5%的VaR=1.65σ=1.65×258
=426元
1%的VaR=2.33σ=2.33×258
=601元
这里计算的VaR是基于贷款价值均值的相对VaR。计算结果表明，在贷款价值为正态分布的假设条件下，该笔消费贷款有5%的可能性在第二年的损失超过426元，有1%的可能损失超过601元；反过来说，该笔消费贷款在第二年的损失有95%的可能性保证不超过426元，有99%的可能性保证不超过601元。因此，通过计算消费贷款的在险价值，我们对该笔消费贷款的风险状况就有了比较明确的了解。银行可以根据消费者的信用状况和风险承受能力来进行消费贷款的决策。本例中，按贷款本金计算，意味着在第二年有5%的可能性本金损失超过4.26%，有1%的可能本金损失超过6.01%；按贷款均值计算，在第二年有5%的可能性贷款价值损失超过3.97%；有1%的可能性贷款价值损失超过5.60%。如果银行确定的风险标准为99%的概率水平下贷款价值损失率必须小于5%。那么很显然，该笔消费贷款的风险性已超过了银行内部确定的风险控制标准，银行就可以拒绝这笔贷款申请，或者要求借款人增加抵押物，甚至干脆提前收回贷款或出售该笔消费贷款。
五、政策建议
前面的分析表明，VaR方法以概率论作为基础，运用现代统计方法，摒弃了主观判断的任意性，因而和传统的信用风险评价中始终存在的对信用风险程度模糊的缺陷相比，它具有更强的适应性和科学性。但是，如果将J.P.摩根信用度量方法直接运用于消费信贷的风险计算还存在数据可获得性的问题。特别是对于我国商业银行而言，这个问题更大程度上源自经济转型时期的制度性约束和市场体系存在缺陷的约束。因此，为了促进消费信贷的发展，有效地控制消费信贷中的信用风险，必须从制厦和市场两方面创新来消除消费信贷风险管理中的约束因素。
（一）借鉴国外经验，建立和完善个人信用制度
消费信贷具有单笔金额相对较小，受信的消费者分散的特点。由于现代人口因素具有较强的易变性，因而在消费信贷的授信与受信中存在着严重的信息不对称从而导致消费信贷的逆向选择效应和道德风险；完全由消费信贷的授倌方解决信息不对称问题势必增加商业银行的信息搜寻成本。在消费信贷授信中实行信贷配给则会因为无法避免的第Ⅰ类错误和第Ⅱ类错误所带来的消费信贷供给过度和供给不足而影响银行的利润。个人信用制度的供给可以在相当大程度上解决消费信贷中的信息不对称问题。由于个人信用制度包含了个人信用历史和个人信用现状等信息的供给，因此，科学规范的个人信用制度可以为银行节约消费信贷的信息成本。至于第二个问题，只能从个人信用制度的微观层次上加以解决：作为消费信贷授信主体的商业银行通过建立科学规范的个人信用评级制度和个人信用风险管理制度来降低消费信贷授信中的第Ⅰ类错误成本和第Ⅱ类错误成本之和。从微观层次看，个人信用评级是消费信贷风险管理的起始点，科学的个人信用评级为消费信贷风险管理提供了坚实的基础。个人信用法律体系、个人信用登记档案制度、个人信用担保制度，这些都可以借鉴国外经验来建立和完善。
（二）扩大利率浮动权，逐步推进利率市场化
我国目前执行官定利率。根据人民银行1985年5月发布的《个人住房贷款管理办法3，我国住房抵押贷款的利率确定是，商业性住房抵押贷款利率按法定利率减档执行；住房公积金贷款利率是在3个月整存整取利率基础上加点执行。从《办法》来看，住房抵押贷款利率是根据期限长短来确定，期限成为利率决定的唯一变量。但是，不同信用等级的借款人违约的可能性是不同的，违约时贷款的回收率也是不同的，因此，对不同信用等级的借款人所要求的风险补偿应该是不相同的。由于消费信贷的利率是法定的，实际上银行只有贷与不贷的贷款比例的决定权，却没有权力根据借款人信用等级决定消费贷款信用风险补偿幅度。这种状况会减弱银行利润冲动，不利于消费信贷的发展；另一方面，会促使银行通过收取各种不合理的费用变相提高利率，加重潜在客户的利息负担，从而降低消费者对消费信贷的需求，同样不利于消费信贷的发展。更重要的是，这种状况有可能降低银行加强消费信贷风险管理的积极性。
（三）创新金融工具，进一步完善金融市场体系
从风险管理的角度而言，增加消费贷款的流动性是降低消费信贷风险的有效手段，但是，这要求有一个相对成熟的金融市场结构。例如，资产证券化的创新，经过信用升级，发行住房抵押贷款证券(MBS)或者发行以一揽子消费贷款未来现金流为基础的证券等。不仅要建立消费贷款证券的发行市场，还应建立消费贷款证券的二级市场，以更进一步地增加流动性。在成孰的金融市场上，由于大量的数据都可以从市场交易的信息中获得，因此，以此为基础开发的风险管理模型更具适应性也有利于模型的检验，从而提高消费信贷风险管理的技术水平。
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