大部分学生在解决信息繁琐、关系模糊、题意抽象等新颖的问题时常感觉到束手无策,错误率极高。究其原因,一方面可能这类问题确实有一定的难度,但更主要的是我们的学生缺乏解决问题的一些策略。在讲评时,老师对信息进行了加工、整理后,这时可见大部分学生顿时恍然大悟,甚至捶胸顿足:“哦,原来这么简单,我怎么就没有想到!”“怎么没有想到?”学生的思维已经被杂乱、模糊、抽象的信息搅乱了,题意似懂非懂,解题思路混乱,怎么还能做对呢?可见运用一定的策略对题目中的信息进行加工、整理,可以使学生豁然开朗,能清楚地理清和把握数量关系,形成解决问题的思路。
一、先入为主,唤醒共鸣
让学生体会列表策略的价值,感悟内化并自觉应用该策略解决问题是新授课的重点,但由于教材中呈现的例题相对比较简单,而且学生对归一问题中隐含的数量关系掌握得比较好,所以,学生不列表也能解决,这样不仅列表整理信息的重要性和优越性得不到体现,不利于引发学生形成列表整理信息的内在需求,而且会让学生觉得列表整理是老师和课本另外强加的额外负担,难免产生应付、厌烦的情绪。
要让学生在面对问题时,自觉地应用这些策略,你必须让学生感觉到,这些策略对于解决问题是有效的、高效的。如果学生有了这样的体验,那就不可能在学完某种策略后,把它置于脑后,束之高阁。因此,一种策略的初次引入,一定要让学生留下深刻的印象、深刻的体验,让他感觉到这样的方法、策略,确实有效,不是可有可无,可用可不用的,更不是老师的夸大其辞。
二、自主探索,经历整理
有效的数学教学,应该从学生已有的生活经验出发,让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。解决问题的策略不能直接从外部输入,只能在方法的实施过程中通过体验获得。而体验是一种心理活动,是在亲身经历的过程中获得的意识与感受。因此,在解决问题策略教学中,让学生经历策略的形成过程是必须追求的重要目标。教学解决问题的策略时,如何让学生不断经历策略的形成过程呢?这首先需要教师对学习内容的正确理解和对学习过程的精心设计。
教学新课前,把整段的语言叙述的课程安排情况和课程表进行对比,让学生直观地感受到列表整理的简洁、清晰和明了,为下面的学习进行铺垫,降低了学习的难度。因此,当教师提问学生“打算用什么办法进行整理,使我们一眼就能看出来?”时,学生马上会联想到用列表的方法,接着放手让学生尝试整理,就有可能得到比较满意的表格,在此基础上教师再用很有启发性、激励性的语言一步步地引导学生呈现最合理、最简洁的文字摘录,进行规范,就水到渠成、瓜熟蒂落了。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆整个过程简单易行、自然顺畅,学生乐于接受。
三、及时反思,彰显价值
1.整理后的反思。将列表整理的结果与情境图进行对比(或是直观的图形与抽象的文字)。通过对比使学生明白,情境图里的信息是复杂的、凌乱的、情景化的,有的信息还是多余的;而表格里的信息是简洁的、有序的、数学化的,是经过筛选后的重要信息和有用数据,都与要解决的问题直接相关,有助于我们在解决问题时滤去点缀的情节性内容,把握实际问题里的数学内容,能够简化我们的思路,从而使学生体会到列表整理的合理性、必要性,体会到列表的价值,从而形成自愿运用列表法解决问题的积极情感。
2.解题后的反思。体验,更多地应放在解决问题之后,通过对“过程”的回顾、反思,让学生体验使用“策略”解决问题的有效性、便捷性,提高运用“策略”解决问题的自觉性。
教学中,学生在明确要解决的问题后,调动已有的经验,运用列表的策略去尝试解决问题,使学生在实践中对自己的策略进行评估和检验。解题以后,教师要引导学生对解题过程和结果回头看看再想想,即及时进行解题反思。通过反思,使学生把经历探索解法的过程中得到的局部认识上升到对策略的整体领悟。要提高反思的实效,教师要善于抓住解题的关键处引导学生进行有效反思。让学生在不断反思和内省中,积累解题经验,提炼解题方法,形成解题策略,这是提升学生策略思维的关键。遵循“素材服务于策略需要”的目标,让学生在解决实际问题的过程中,学会列表策略,并逐渐养成整理信息的习惯。可见,在教学解决问题的策略时,首要的目标不是解决问题本身,不是解决问题的具体方法,也不是解决问题的类型,而是透过学习素材并通过解决问题的过程形成相关的策略。
四、提供平台,展示应用
“对知识的掌握是以应用为标志的”。解决问题策略的学习,最终要指向问题的解决。在解决问题的过程中,不仅要使学生认识策略的存在,也要让学生充分经历策略的使用过程,能在解决具体问题的过程中有效合理地运用新策略解决问题。
教学“解决问题的策略”有两种思路:一种是“外部输入”,即由教材或者教师告诉学生应该怎样想,应该用什么样的策略,然后让学生模仿着去思考,再通过大量的模仿与强化训练,让学生被动地接受;另一种就是“内部发生”,即在学生原有的经验和知识系统内提取相关联的方法,通过再认识与感悟,适度引导,让学生充分体会到策略的普遍意义,对解决问题具有积极作用,从而让学生产生策略意识,逐步形成策略。当然,我们提倡的应该是后一种思路,让学生利用自身的经验,独立思考,反馈交流,回顾总结,从而逐渐形成解决问题的策略的意识和能力。
论文作者:卢晶晶
论文发表刊物:《教育学》2015年12月总第91期供稿
论文发表时间:2016/1/13
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