张秀凤 广西岑溪市第六小学 543200
【摘要】数形结合思想应用的最大优势在于将抽象的数字关系转化为具体的图形模型，借助图像帮助学生建立直观的认识。而从另一个角度来看，一些相对复杂的图形也可以通过转化为数字表达方式，突出图形特点，降低求解难度。因此，在运用数形结合思想的过程中，应保持思维的灵活性，善于在图形和数字之间灵活转换，通过数形结合培养学生的空间想象力。
【关键词】小学数学；数形结合；数学教学；运用策略
中图分类号：G688.2文献标识码：A文章编号：ISSN1672-2051 （2020）04-170-01
数形结合思想其实就是“数”与“形”的相互转换，用“形”来直观地表示某些抽象的数量，又用“数”精准的阐释“形”的思想，通过二者之间的相互转换，来揭示其中蕴含的代数与几何关系，有效运用数形结合的方法可以较为轻松的解决很多复杂的数学问题。所以说，要想学好数学是离不开数形结合思想的，数学教师要在小学阶段就做好数形结合思想的渗透工作，让学生具备数形结合的意识、掌握数形结合的解题方法，为后续的深入学习打下坚实的基础。
一、数形结合在小学教学中重要性
（一）引导学生学习兴趣
对于小学数学教学而言，最主要的一点是要在教学过程中运用有效的教学方法，吸引学生的注意力和兴趣，让学生能够将发散的思维集中到课堂学习中来。所以，教师在教学的时候，可以将教材中的数字符号内容尽可能的通过图片展示出来或者是运用“数形结合”的方式进行引导，这样就可以极大地激发出学生的学习动力和兴趣，促进学生的学习效果，又能在无形中渗透数形结合的思想。
例如：在学习“比例尺”的相关内容时，教师可以运用地图来作为引导，向学生展示中国辽阔的疆土，进而向学生提出疑问：“中国如此大的面积，是怎样全部画在一张不大的纸上的呢？”通过图形和恰当的提问，学生的好奇心和兴趣马上就被调动起来了，这时再顺其自然的引入“比例尺”的概念就很容易了。
（二） 培养学生的空间想象力
数形结合思想应用的最大优势在于将抽象的数字关系转化为具体的图形模型，借助图像帮助学生建立直观的认识。而从另一个角度来看，一些相对复杂的图形也可以通过转化为数字表达方式，突出图形特点，降低求解难度。因此，在运用数形结合思想的过程中，应保持思维的灵活性，善于在图形和数字之间灵活转换，通过数形结合培养学生的空间想象力。比如，在例题2中：有两盒长、宽、高分别20cm、15cm、5cm的糖果盒，现要将它们包装在一起，问如何包装最节约包装纸？这是一道探究性问题，教师再讲解时可以给学生分发事先准备好的教具，让学生自己动手尝试包装。学生提出几种不同的包装方法后，再通过画图和计算的方法，分别计算出每种包装方法的包装纸用量。比如将两个糖果盒长×宽的一面重合，所需的包装纸为1300平方厘米，将两个糖果盒长×高的一面重合，需要的包装纸为1700平方厘米，将两个糖果盒宽×高的一面重合，需要的包装纸为1750平方厘米。分别在对应的草图中进行标注，最终选择出包装纸面积最小的方案，并总结规律，重叠面积越大的包装方案越节约纸张。
（三）帮助学生掌握解题技巧
在小学数学中有一些复杂的计算问题，也需要利用数学结合思想进行求解，单纯利用数学计算方法难以列出算式。比如，较为典型的鸡兔同笼问题，在求解过程中，可以通过以下几个步骤画出草图：（1）画出一个正方形代表笼子，并在张方形中画出若干个圆圈，代表“头”;（2）先假设笼子中全是鸡，为每个圆圈添上两个斜杠表示“腿”;（3）查出与题目条件相差的腿数，将其两两添加在图形中。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆此时，拥有四个斜杠的圆圈数就是兔的只数，拥有两个斜杠的圆圈数就是鸡的只数。
二、小学数学教学中数形结合思想的具体运用
（一）在概念教学中运用数形结合思想
数学作为一门具有较强逻辑性和思维性的学科，在数学的学习中，有很多抽象的、复杂的知识点需要学生去理解和把握。尤其是在数学基础概念的教学中，教师需要强化学生对知识的理解，而非建立在机械记忆的基础之上。但是，由于小学生身心发展尚未成熟，在理解数学概念、数学符号的过程中，容易产生混淆，进而影响学生数学学习的效果。在此背景下，小学数学教师在数学教学中，可以巧妙地通过数形结合思想的运用，通过形象生动等方式，将复杂的数学概念、数学公式等直观化、简单化，让学生理解起来更加轻松，提高学生的数学概念学习效果。尤其是在小学数学几何图形的教学中，关于几何图形的概念、性质等的教学，教师可以通过数形结合思想，将直观的图形与抽象的文字解说整合起来，学生一目了然，学习的效果将会得到很大的提升。
（二）在空间几何教学中运用数形结合思想
小学数学中几何学习要求学生有一定的想象力和逻辑思維能力，由于小学生刚刚接触几何学习，还没有养成几何思维，在看待问题上会有欠缺。而数形结合思想可以将复杂的形数字化，并根据图形特点，通过数的形式展现出来，再将整理出的数量关系进行运算，处理几何问题。因此，教师在几何教学中要注重对学生空间理念的培养，可以与实际生活相结合，让学生亲身体会形到数的变化，从而不断提高解决几何问题的能力。
例如在“长方体和正方体的表面积”教学中，为了让学生更深刻了解长（正）方体展开以后是什么形状，教师可以准备几个蛋糕盒，让学生亲自动手沿不同的棱割开，最终展开是由不同的长（正）方形组合而成。让学生通过实际测量“形”的长和宽感受“体”的表面积计算方式，学生在测量中会发现“体”的表面积是不同“形”的面积之和，从而对空间几何有更形象化的认识和感官，总结空间几何问题的解决规律。
（三）在应用题解答中运用数形结合思想
数学应用题目是引领学生运用数学知识解决现实生活中相关问题的一种指南。为了准确地解答应用题目，学生必须透过应用题目的文字表象，找出文字背后所蕴含的数量关系。应用题的探究，不但有大量文字描述，还涉及到各种数字、单位和逻辑关系，对小学生来说是比较头疼的问题。而数形结合思想中“数量关系”到“形”的转换可以帮助学生理清逻辑关系，提供有效地解题思路和方法。唯有找准了这些数量关系，学生才能够准确列出算式，进而准确无误地解答应用题目。教师在教学过程中要正确合理的引导，培养学生在解决问题时将数量关系转化为图形的意识。
例如“两位数乘两位数”中常见题型：汽车从始发站出发到终点，先平地行驶，再上坡，其中平地上行驶速度为15km/h，行驶了2h，上坡行驶速度为10km/h，行驶了4h，汽车下坡速度为20km/h，那么汽车返回时要用多长时间？如果直接让小学生进行解答，题中一大堆数据容易给学生造成困难，在思路上不能够清晰梳理，而将“数形结合”思想引用到解题思路中，教师就可以引导学生将路线图画出来，然后根据图形掌握路径情况，从而了解问题中存在的数量关系，再结合数学公式解决问题。
综上所述，在新课程改革不断深入发展的教育背景下，小学数学教师应当结合“知识与技能”的教育目标，将数形结合思想巧妙地运用到小学数学的教学，培养学生的数学思维能力，让学生掌握数学学习的技巧和方法，发展学生数学核心素养。
参考文献：
[1]方冬生.数形结合在小学数学教学中的具体运用[J].新一代，2017（16）.
[2]蒋菲.小学数学教学中数形结合有效性的思考[J].小学科学，2016.
[3]孙红梅.数形结合思想在小学数学教学中的实践运用[J].黑龙江教育，2014（z1）.
论文作者:张秀凤
论文发表刊物:《中小学教育》2020年4月2期
论文发表时间:2020/4/16
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