从关系逻辑的观点看直言命题换位律的一般意义*，本文主要内容关键词为：命题论文,逻辑论文,观点论文,意义论文,关系论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
提 要 长期以来，人们习惯于把直言命题与关系命题并列起来，并因此把直言命题的推理与关系命题的推理并列起来，似乎它们是不同种类的命题或推理。这在客观上阻碍了人们对直言命题及其推理的深入研究。本文从“直言命题是关系命题”这个观点出发，刻划了换位律的一般形式结构，并以此说明了换位律的一般意义，从而从一个侧面揭示了直言命题及其推理与关系命题及其推理在形式结构上的统一性。
关键词 逻辑 命题 换位律 推理
在传统逻辑中有一种叫做“换位法”的推理。所谓换位法，就是把作为前提的直言命题的主项和谓项简单地交换位置而得到另一个命题，并以此命题作为结论的一种直接推理。例如，以命题
有的学生是团员。作前提，把它的主项“学生”和谓项“团员”交换位置，就得到结论：
有的团员是学生。
换位法的有效推理形式有：
前提结论
A:凡S是P I:有P是S
E:无S是P E:无P是S
I:有S是P I:有P是S
上述推理形式一般称为“直言命题换位律”（下文简称“换位律）。现在，我们来分析一下换位律的形式结构。我在《从对A、E、I、O形式结构的分析看A、E、I、O 之间对当关系的一般意义》〔1〕一文中对A、E、I、O作了如下解释：
但是，从关系逻辑的观点来看，上述符号表达式只是刻划了换位律的某种特殊的形式结构，而没有显示出它的一般形式结构，因为这些表达式使用的是关系常项（某种特殊的关系），而非关系变项（一般的关系）。
换位律的一般形式结构如何呢？为了说明这个问题，我们将引入“一个二项关系的逆关系”这样一个概念。二项关系R 的逆关系用符号表示就是：
关于这几个公式，我只想说明两点。第一，如果以关系常项“＝”代入（1′）、（2′）、（3′）中的R 与
（这样的代入是符合代入规则的要求的，因为等同关系的逆关系仍是等同关系），我们就可以得到公式（1）、（2）、（3），这说明（1）、（2）、（3）分别是（1 ′）、（2′）、（3′）的特例，而我们知道，（1）、（2）、（3 ）刻划了换位律的某种特殊的形式结构，因此，（1′）、（2′）、（3 ′）无疑揭示了换位律的一般形式结构。第二，（1′）、（2′）、 （3′）都是普遍有效的。关于这一点，我们只根据“一个二项关系的逆关系”这个概念的定义及量词的逻辑性质即可得到证明。这说明，换位律是有其一般意义的：具有换位律的一般形式结构（即（1′）、（2′）、（3′）所揭示的形式结构）的任何关系推理式都是普遍有效的。 例如，我们以“喜欢”与“被喜欢”分别代入（1′）、（2′）、（3 ′）中的R与，就可以得到：
（1″）、（2″）、（3″）与换位律一样，是普遍有效的。
* 本文1996年11月25日收到。
注释：
〔1〕见《河南师范大学学报》1991年第2期。