公司债券的违约风险度量技术及应用，本文主要内容关键词为：度量论文,公司债券论文,风险论文,技术论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、利用信用评级度量公司债券的违约风险
度量公司债券违约风险的最简单常用的工具是公司债券的信用评级。穆迪公司和标准普尔公司作为国际上权威的信用评级机构，各自建立了一套衡量公司债券风险的信用指标体系，利用这种指标体系可以确立每一种债券的信用级别。中国的信用评级发端于20世纪80年代后期。1987年2月，国务院颁布了《企业债券管理暂行条例》，信用评级机构首先开始对企业债券进行信用评级。1992年6月，中国信用评级协会筹备会经过多次讨论，制定了《债券信用评级办法》。1993年国务院作出明确规定，要求发行企业债券必须经过信用评级，债券发行额度在1亿元以上的还要有全国性的信用评级机构的评估。目前，我国主要的信用评级机构是中诚信国际信用评级有限公司、大众国际资信评估有限公司、上海远东资信评估公司等独立的信用评级机构。我国的《公司法》和《证券法》都规定发行企业债券或公司债券必须具备债券信用评级。在一定程度上可以为投资者选择债券提供依据，减少盲目性，也有助于债券市场的健康发展。
公司债券的信用评级对投资者的主要作用有两个：一是为投资者提供债券发行人的补充信息。我国企业债券和公司债券发行都要求发行人披露财务状况、债券发行筹集的资金用途、偿还债券本金和利息的资金保障等信息。债券信用评级隐含了债券发行人的其他重要信息，如领导者管理能力、新技术和新产品的研究开发能力等在债券发行的法定信息披露中没有的信息，这在一定程度上可以缓解投资者和债券发行人的信息不对称性；二是对债券发行人的生产、经营和管理等各方面的信息进行分析综合，并对债券的风险状况做出一个总的评价和判断。一般的投资者面对债券发行人提供的繁杂信息，不具备足够的分析能力，难以对债券的风险水平做出恰当的判断。这可以弥补一般投资者分析能力的不足和缺陷。
最常见的违约率的计算有两种方法：一种方法是奥特曼编制的美国普通债券(不含可转换债券)及高收益债券违约的总市场价值与未清偿债券市场价值的商；另一种方法是穆迪公司的办法，将每个信用等级的违约发行者个数除以该信用等级的全部发行者个数，他们定义的违约是指债券发行者有一次没有支付应该支付的利息。
对已评定信用等级的债券，影响违约风险的主要因素之一是债券发行的年龄。因为从根本上说，信用评级是根据发行公司的财务状况决定信用等级的。但随着时间的推移，公司业务经营的内外环境，如产业发展态势、行业竞争程度、公司领导管理水平等都有可能改变。这些因素的变化，最终会引起公司的财务状况发生变化。
债券的违约风险与债券的信用等级成负相关关系，即债券的信用等级越高，违约风险越低。同一信用等级的债券，随着期限的延长，违约风险逐步上升。这是由两个因素共同作用的结果，一是每年的违约风险的累积；二是该信用等级的债券随着期限的延长，债券品质本身发生变化引起信用等级出现转移。即同等级债券的违约风险是由年度违约风险的累积和信用等级转移两方面因素共同作用的结果。
债券信用评级的特点是主要利用公司过去的经营业绩，结合公司发展前景等因素给发债公司未来支付利息和本金的能力的一个基本判断，并且非常直观，投资者应用起来简便易行。
二、利用数理模型度量公司债券的违约风险
利用数理模型度量公司债券的违约风险是第二种强有力的度量技术。这一类数理模型很多，如KMV公司开发的信用监控模型、J．P摩根公司和其他机构共同推出的利用“VaR”概念的信用计量模型等。其中KMV公司开发的信用监控模型最有代表性，其主要特征是直接利用资产定价模型推算公司资产的价值，根据资产定价模型推算的公司资产价值与公司负债的对比动态评定债券发行人的违约概率，并且KMV公司开发的模型预测的违约率数据可以根据市场行情的变化随时调整，因此，这种违约率预测是连续的，而信用评级得出的违约率数据一般是离散的。
决定公司债券违约概率的因素主要有三个：一是资产价值，即公司资产的市场价值；二是资产风险，即公司资产价值的不确定性，用来度量公司的经营风险和行业风险，三是财务杠杆，即公司的契约性负债程度或公司的资本结构。
KMV模型计算违约概率分成以下三个步骤：
1．估计资产价值和资产波动性
因为股票价格是可观察的，如果将股票看成公司资产的买人权，就可以用期权定价模型确定资产的市场价值和波动性。若公司的资本结构是短期负债、长期负债、可转换债券、普通股票和优先股票。则可以得到两个期权定价方程：E=f(D，V，σ[，A]，r，t)和σ[，E]=g(D，V，σ[，A]，r，t)，其中，E是股权的市场价值；D是负债的账面价值；V是公司资产的市场价值；σ[，A]是资产价值的百分比标准差；σ[，E]是股权价值的波动性；r是无风险利率；t是时间范围；f和g是期权函数。这两个方程中，股权价值和股权的波动性可以通过市场观察得到，负债的账面价值可以从财务报表中查出，市场无风险利率是可直接观察的，只有资产价值和资产波动性是未知的，解这两个方程可得资产价值和资产波动性。
2．计算违约距离
违约距离定义为资产的市场净值与单位标准差对应的资产价值变动量的比，即违约距离=(资产的市场价值-违约点)/(资产的市场价值资产波动性)。利用前面计算出的资产价值和资产价值波动性以及账面负债价值就可以计算违约距离。在计算违约距离时，KMV公司做了一点修正。就资产波动性给出一个初始估计，用这个初始估计推算资产价值和股票回报。再用导出的资产回报的波动性作为下一次累推程序的初始数据，这样类推就会得到一个资产价值序列和资产回报序列。将这个类推程序一直进行下去，直到得到序列收敛为止。
3．计算违约概率
KMV公司利用违约的历史数据确定预期违约频率(简称EDF)，它是违约距离的函数。通过比较一组公司计算出的违约距离和由历史数据观察到的违约率可以发现这种对应关系。在KMV公司的数据库中，收集有4700多个违约或破产的案例，用这些资料可以构建违约频率表，涵盖各种违约距离下的违约概率。求出违约距离后，再查违约频率表就可得该公司的预期违约频率(EDF)。实际应用时，需要经常调整违约距离，包括资产价值的增加和现金流出以及履行债务和支付股息。而且，违约点实际上也是一个随机变量，尤其是当公司接近违约点时，常常会调整他们的债务。
KMV公司利用上述方法计算美国的世界通讯公司债务预期违约率(EDF)1998年为0.09％，2000年的EDF值上升到1.33％，2002年3月EDF值进一步上升到1.98％，2002年5月的EDF值急剧上升到20％，2002年7月，世界通讯公司宣告破产。KMV公司计算的EDF值的变化准确反映了世界通讯公司违约风险从低到高的变化过程，并且表明世界通讯公司破产的必然结果。同样，KMV公司计算的EDF值的变化也准确反映了安然公司和联合航空公司的债务违约风险从低到高的变化过程，并表明它们的破产不可避免。
三、利用保险思想度量公司债券的违约风险
20世纪80年代末和90年代初，奥特曼等人开发了贷款和债券的死亡率表，他们的思想与保险精算师确定寿险保险费的思想是相似的。瑞士信贷银行金融产品部开发的信用风险附加模型与家庭火险的财产险承包人确定保险费时估计损失风险使用的模型很相似。这说明保险领域的人寿保险和财产保险的基本思想都能够应用于公司债券的违约风险度量和管理。
1．死亡率模型
债券的死亡是指债券退出原来的分析样本，更准确地说是指终止支付债券约定的利息和本金的各种行为，具体包括违约、赎回、偿还基金偿还和债券到期。定义边际死亡率(MMR)表示某一等级债券(如BB级)每年的违约风险，即：
MMR[,t]=发行第t年中违约的BB级债券的总价值/发行第t年中未偿的BB级债券的总价值
将计算出的单个年份的边际死亡率再计算加权平均值，其权数就是样本期间不同年份的发行规模占总发行规模的比例。因此，某一等级债券每年的边际死亡率应该是样本期间各年债券的相应边际死亡率的加权平均值，即：
利用加权平均方法得出的边际死亡率将明显体现发行量较大年份的影响。要计算某一等级债券在样本期间的累计死亡率(CMR)，可以利用死亡率和存活率之间的关系SR[,t]=1-MMR[,t]。因此，T年样本期间的累计死亡率为
。用这种方法可以计算任何级别债券的边际死亡率和累计死亡率，并将获得的数据编制成死亡率表，它类似于人寿保险的生命表。
从计量经济学角度分析，边际死亡率的每个估计值都隐含一个标准差和置信区间。随着估计样本中债券数目的增加，死亡率的标准误差会下降。因为任何时期一个债券要么死亡要么存活，所以边际死亡率的标准误差为
，样本规模N=MMR[,i](1-MMR[,i])/σ[2]。上述关系表明，债券的样本规模与死亡率估计值的标准差的平方成反比。
从寿险精算学角度看，如果某一边际死亡率估计值为0.1，极端值保险精算原则要求估计值的标准误差等于死亡率估计值的10％，则样本规模为N=(0.1×0.9)/0.01[2]=900。这表明，某一信用等级的债券需要保有900个样本，这样的样本规模还是可以达到的。但当边际死亡率的估计值为0.01时，样本规模N=(0.01×0.99)/0.01[2]=9900，要求每一信用等级的债券有近1万个样本值。当边际死亡率趋近于零时，样本规模将趋于无穷大。因此，各类金融机构必须相互合作，共同构造债券死亡率表。
死亡率模型的主要特点是：(1)引进了死亡率和存活率两个新概念；(2)运用寿险精算学原则编制债券或贷款死亡率表，它恰好相当于人寿保险中的国民生命表。
2．信用风险附加模型
瑞士信贷银行开发的信用风险附加模型将财产保险的基本思想应用到信用风险的度量。在财产保险中，决定风险大小的因素有两个：出险率；损失的大小。因此，信用风险附加模型将违约风险分解为两个因子：违约频率、损失严重程度。
(1)违约事件概率。信用风险附加模型只考虑违约风险，不考虑债券降级的风险。它假定债券的违约风险与公司的资本结构无关，也没有队违约原因进行深入的分析。债务人的履约状态要么是违约，要么是不违约。并假定对任何一笔贷款或债券，给定时间内的违约概率与其他时间内的违约概率相同，对大量债券，任意一个债券的违约概率都很小，特定时间发生的违约债券个数独立于其他时间发生的违约债券个数。因此，特定时间违约债券个数服从泊松分布P(D=n)(μ[n]e[-μ])/n!，其中D是违约债券个数，μ为每年违约债券的平均个数；n是违约债券的个数。泊松分布的重要特点是均值和方差均等于μ，只需要一个参数μ就可以确定泊松分布的性质。
根据卡蒂和利伯曼的分析，B级债务人一年期违约率标准差是5.1，而利用模型预测的违约率标准差接近2.69。这说明，泊松分布低估了实际的违约概率。事实上，违约率的均值会随着商业周期的变化而变化。在经济扩张时期，违约率均值会降低；在经济萧条时期，违约率均值会大幅度地上升。
(2)损失的严重程度。信用风险附加模型采用的办法是，将损失的严重性或风险暴露凑成整数和分出频段。频段取值越小，则不精确程度就越低，这一不精确程度作为划分频段的结果，被发展为模型的一部分。违约率和损失的严重性这两种不确定性，确定了每一风险暴露频段的损失分布。
如果个体的违约率和损失频段服从泊松分布，则计算出的损失函数具有相当的对称性，并且接近于正态分布。但瑞士信贷银行根据卡蒂和利伯曼的分析结果，实际损失分布与泊松分布计算出的损失分布有较大的差异，实际损失分布呈现明显的后尾现象。造成实际分布明显后尾现象是三方面因素共同作用的结果：一是违约率的不确定性；二是损失严重性的不确定性；三是经济周期波动造成的违约率均值本身的不确定性。
信用风险附加模型最大的优点是它对数据资料的要求很少。主要的数据输入是贷款或债券各个频段的违约率均值和损失严重性。信用风险附加模型的缺点是忽视了信用等级转移的风险，没有顾及贷款或债券信用等级的变化对违约风险的影响。死亡率模型中的大型国民贷款死亡率表要求建立庞大的数据库，在中国应用就显得极为困难；但信用风险附加模型所需数据极少，应用于我国的风险管理实践，客观上的困难似乎要小得多。
四、公司债券违约风险度量技术在中国的应用
20世纪80年代中期以来，我国企业债券市场的发展，为企业融通资金提供了一条新的渠道，为投资者提供了一种新的投资工具。一旦公司债券违约，投资者可能承受巨大的损失，严重影响债券市场的发展，甚至影响社会稳定。因此，如何利用公司债券违约风险度量技术评价、预测、防范企业债券或公司债券的违约风险具有特别重要的意义。
首先，利用信用评级技术度量公司债券的违约风险。1992年6月制定的《债券信用评级办法》，主要内容包括三部分：债券评级的程序、债券评级指标体系及计分标准、债券级别与表达符号和含义。其中核心是债券评级指标体系和计分标准。这些债券评级体系的主要内容有：一是企业素质，主要考察企业领导群体素质、经营管理状况与竞争能力；二是财务质量，一般用资金实力、经营管理、资金信用与资金效益四项内容12个具体指标考查；三是建设项目状况，主要考查项目建设的必要性和建设条件、资金落实情况和项目的经济指标等；四是项目发展前景，考查项目在行业中的地位、作用和市场竞争能力、项目的经营管理和主要经济指标增长变化预测及措施；五是偿债能力，主要分析债券到期偿还资金来源的偿债能力，测算偿债资金来源占全部到期债务的偿还能力及偿债资金来源占已发行全部到期债券的偿还能力。
这些债券评级体系存在一些问题，如不同期限的债券评级指标一样，计分标准也一样，不能显示债券到期期限对债券偿还能力的影响。因此，不同期限的债券的计分标准应有所差别；专家、评委在债券评级中的作用发挥不够，要加强对企业领导管理层的专家访谈，加深对企业素质的了解；对企业债券的信用等级迁移重视不够，公司债券发行后要定期公布新的信用等级，便于投资者了解债券违约风险的动态发展变化。另外，我国的债券发行人很多具有国有背景，如何建立具有国有背景的公司债券和私有公司债券的评级体系是度量公司债券违约风险必须解决的问题。在中国目前的经济金融背景下，采用信用评级方法度量公司债券的违约风险毫无疑问是最有效的。
其次，大力开发适应我国债券市场的数理金融模型，动态地评估债券的违约风险。在我国目前的条件下，应用KMV公司的违约预测模型存在一些困难。对那些既发行股票，又发行债券的公司，因为存在大量的国有非流通股，非流通股的价值怎么确定，社会上存在很大的争议，缺乏一个公认的标准。因此，KMV模型中股权资产的价值和股权资产价值的波动性都无法确定。如果勉强应用，得到的预期违约率可能误差较大，从而失去数理模型预测公司债券违约风险的应用价值。中国与西方市场经济国家的经济背景还有一定的差距，但我们应当借鉴外国的成功经验，结合中国国情，开发出符合中国国情的度量公司债券或企业债券违约风险的数学模型，以促进我国公司债券市场的发展。
最后，开发我国的死亡率模型和信用风险附加模型。死亡率模型中的国民贷款死亡率表必须建立庞大的数据库，在中国应用的困难很大。但中国的银行界要加强合作，朝着这个方向努力，逐步积累这方面的数据资料。信用风险附加模型对数据资料的要求很少，主要的数据输入是贷款或债券各个频段的违约率均值和损失严重性。因此，我国各大银行展开通力合作，加强信息沟通，共同开发信用风险附加模型度量公司债券的违约风险完全有希望取得成功。
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