学科核心概念视角下对速度概念的重新认识，本文主要内容关键词为：概念论文,视角论文,学科论文,核心论文,速度论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
学科核心概念是组织整合学科知识体系的少数关键概念，“机械运动与相互作用”作为高中物理的学科核心概念[1]，组织整合了从宏观物体的机械运动到微观粒子在电场和磁场中高速运动的知识体系。对机械运动的描述还需要其他的下位概念如质点、参考系、位置、位置变化、位移、路程、速度和加速度等。在这些概念中，“速度”作为大概念“能将众多的科学知识联为一致整体的科学学习的核心”[2]，能更好地表现物体运动的“瞬时”状态，并且可发展与动能和动量概念的联结，因此，速度在描述机械运动的概念中更具基础性的地位。 其实，人类对物体运动速度的认识过程，既是物理学从牛顿力学向相对论力学的发展过程，也是人类在对速度的追求过程中不断引发新技术革命的过程。从早期的人力车、牲畜车到机械车、汽车、火车、高铁技术，再到螺旋桨飞机、喷气式飞机、运载火箭，直至实现高能粒子以近光速的速度传播，每次速度的突破都带来人类文明进程的提升。 下面依据学科核心概念的思想，从速度概念的建立、发展过程以及速度与其他力学概念和规律的关联，重新认识“速度”对力学知识体系整合作用和意义。 一、课程标准中的“速度”线索 在《普通高中物理课程标准（实验）》中[3]，必修模块和选修3系列全面系统地介绍物理学的基本内容，一直是全国普通高考考试大纲指定的考试内容[4]，其内容标准包含23个二级主题，其中与运动相关的主题有13个，概述如下。 必修模块的主题都与物体的速度有关：第一个主题“运动的描述”定义速度等概念，然后探究匀变速直线运动的速度规律；第二个主题“相互作用与运动规律”探究力与速度变化快慢（加速度）的关系（牛顿第二定律）；第三个主题“机械能和能源”探究做功与动能（与速度大小相关）的变化关系；第四个主题“抛体运动与圆周运动”探究曲线运动的动力学规律；第五个主题“经典力学的成就与局限性”探究天体运动的规律（圆周运动规律、万有引力定律）以及经典力学的适用条件。 选修3-1有两个主题与速度相关，分别是“电场”和“磁场”。带电粒子通过电场加速获得很高的速度，其方向可以通过电场而发生改变。在磁场中，带电粒子受洛仑兹力作用做匀速圆周运动，半径与粒子的速度大小有关。选修3-2与速度相关的主题是“电磁感应”，金属棒以一定速度切割磁感线产生感应电动势。选修3-3的“分子动理论与统计思想”指出，大量分子做热运动时按速率以一定的统计规律分布。选修3-4中的“机械振动与机械波”“电磁振荡与电磁波”和“相对论”都与速度相关，其中电磁波和高速物体的运动已超出经典物理学的范围。选修3-5的“碰撞与动量守恒”是高中物理最后一个与速度相关的力学规律，碰撞中的速度以“动量”形式出现。 上述13个主题也是高中物理的主干内容，在不同阶段不同运动情形中出现的“速度”，是人们对物体运动速度认识的不断深化。 二、“速度”的学习进阶 1.速度概念的定义梳理 物体的空间位置发生变化叫机械运动，而位置变化的“快慢”就是“速度”的物理意义。要成为物理学上的速度概念，还需要进行“量”的规定，故引入速度的比值法定义。初中物理定义“速度”为路程与时间的比值，虽然可在一定程度上描述运动的快慢，但不能反映物体位置的变化情况，故高中物理将“速度”定义为位移与时间的比值，并引入速度的矢量性。从路程到位移到速度的矢量性，速度概念的内涵更丰富。物体的速度往往是变化的，上述定义的速度只具有平均的意义，如果要精确描述物体在不同位置的快慢，还需要扩展速度概念的外延。为此教材先定义平均速度[5]，再将位移分割为很多小段，物体在每一小段内的平均速度就能更好地反映运动过程中不同位置的快慢，而且当小段位移无限小时（位移变为位置），对应的平均速度就是物体在那一位置的“瞬时速度”，这就是物理学意义上的“速度”，其大小表示物体运动的快慢，其方向就是运动方向。 被定义后的“速度”仍然是“纸面上”的概念，要成为物理量还需要实验测量。教材安排应用打点计时器测量速度的分组实验和运用光电门测量速度的演示实验，这两个实验都是测量平均速度，并且当选取的位移段很小时就可近似地测量瞬时速度。 至此，从观察位置变化以及变化的快慢抽象出速度概念，再到科学地定义，最后实现某种实际运动的速度测量，速度概念的建构过程才完成。 2.速度概念的发展 圆周运动的快慢用“线速度”和“角速度”描述，其中线速度就是瞬时速度，角速度为单位时间半径转动的角度大小。由于速度的变化，需要引入新概念“加速度”描述变化的快慢，加速度的定义基础仍然是速度。速度、速度变化、速度变化的快慢三个概念的物理意义不同，对其正确辨析和区分将加深对速度的理解。与速度相关的概念还有动能和动量，它们从不同的角度描述物体的“运动性”。速度、平均速度、瞬时速度、线速度、角速度、速度变化量、加速度到动能和动量，反映“速度”概念内涵与外延的发展。 3.速度的变化规律及描述[6] 探究物体运动速度随时空的变化规律是“速度”教学的发展阶段，物体的运动类型有直线运动和曲线运动两种，相应的速度规律也不同。 （1）直线运动的速度。对于直线运动而言，速度随时间的变化规律可以用图像形象地描述（如图1所示），教材“运动快慢的描述——速度”和“用打点计时器测速度”两节，都要求用v-t图像描述物体速度的变化规律。理想条件下的直线运动有“匀速直线运动”和“匀变速直线运动”，其在v-t图像中的速度变化规律为一条直线（如图2所示），对应的函数式为线性函数，表示如下：
也就是说，匀速直线运动的速度恒定，匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，即速度随时间按线性规律变化。 （2）曲线运动的速度。常见的曲线运动有平抛（或斜抛）运动和圆周运动两种类型。曲线运动的速度特点是方向一直在变化，无法用v-t图像描述。平抛运动的速度要通过运动分解来求解，有：
速度方向可在运动轨迹上直观画出（如图3所示），也可以用方向角表示。
在圆周运动中，线速度v是瞬时速度，角速度与“转速”的意义相同，都是描述物体“转动”的快慢，其关系为：v=ωr。匀速圆周运动的速度与向心力有关，表示为：
4.力学定律中的速度关系 物体在相互作用过程中速度往往会发生变化，描述速度变化的原因或前后关系就是经典力学定理和定律的基本内容，与速度有关的主要规律如下。 （1）牛顿运动定律揭示速度的变化。牛顿运动定律指出，力是速度变化的原因，力是产生加速度的原因，牛顿第二定律表示为：
动量定理是牛顿第二定律的另一种表达形式，它指出合力不为0时，物体速度将发生变化（产生加速度），并且合力的冲量等于动量的变化。 在直线运动中，合力使速度大小发生变化，速度方向不变。在曲线运动中，合力使速度大小和方向发生变化。合力越大，速度变化越快。圆周运动以“向心加速度”描述速度方向改变的快慢，公式为：
（2）动能定理的速度变化。不论物体做直线运动还是曲线运动，力做的总功等于动能的变化。动能的变化通常表现为速率的变化，这是从能量角度揭示速度变化的因果关系，表达式如下：
当带电粒子在电场中加速时，又可表示为：
动能定理反映了自然界中能量转化和守恒的规律，特别对于变力作用或曲线运动的相关问题，“能量方法”成为首选的解题方法。 （3）碰撞中的速度关系。当物体发生相互作用（碰撞）时，速度将发生变化，并且合外力为0或内力起决定作用时，系统的动量守恒，即
上述三条力学基本规律不仅描述物体相互作用过程中的速度变化关系，同时提供了解决力学问题的两个基本方法：动力学方法和能量（及动量）方法。或通过力求加速度并运用运动规律解决问题，或依据力做功及能量的转化特点应用能量守恒或动量守恒解决问题。 5.实际运动物体速度 自然界中的物体运动形式很多，高中教材关注的运动主要有如下形式。 （1）抛体运动。自由落体运动、竖直上抛运动都是匀变速直线运动，其速度随时间线性变化。平抛运动、斜抛运动则是加速度恒定的匀变速曲线运动，速度大小与时间为非线性关系，方向时刻在变化。重力加速度反映了速度变化的快慢。 （2）天体的圆周运动。自然界中的行星、卫星（含人造）运动都可认为是匀速圆周运动，运行速度为：
天体运动所需的向心力为其受到的万有引力，运行速度与环绕半径、与圆心处提供向心力的另外天体质量有关。 （3）高速带电粒子的速度。带电粒子经电场加速后获得极高的速度从而形成高能粒子，使带电粒子加速的装置有直线加速器和回型加速器。对于一定荷质比的带电粒子，在直线加速器中获得的速度与加速电压的平方根成正比，为
带电粒子在匀强磁场中的匀速圆周运动是关注度很高的一种运动，其速率为
，被回型加速器加速后粒子速度为
（D为回型盒的直径）。高能粒子的获取、碰撞等研究是当今最活跃的物理学基础研究前沿之一。 （4）简谐振动速度。这是一种复杂的直线运动，以平衡位移为中心，物体的位移、速度和加速度的大小和方向都发生周期性的变化。位移、速度随时间按正弦（或余弦）规律变化，简谐振动的速度只需定性了解。 三、与速度概念关联的教学分析 如上所述，“速度”贯穿在经典力学体系的各环节中，与其他的运动概念和规律形成多种关联关系。[1]在教学实施过程中，既要重视在同一知识体系内的概念关联，还要重视对物理学基本方法的关联。 1.构建速度概念的方法关联 概念教学遵循从具体到抽象再到具体的原则。物理量的构建除了进行科学的定义，还需要进行实验测定，这是物理量的特质。在速度概念的构建过程中，首先从生活经验中抽象出其物理意义，然后定义速度概念，从速度到平均速度再到瞬时速度逐级深入，最后进行实验测量，每个环节都不可或缺。压强、位移、加速度、电场强度、电势差、磁感应强度等物理量都是按这样的路径构建。 2.速度在力学规律中与其他概念的关联 牛顿第二定律使力和速度产生关联，合力的冲量等于动量的变化。不论直线运动还是曲线运动，分析力及其产生的加速度、分析运动过程、分析速度和位移的变化是动力学方法的基本线索。动能定理建立了功、动能、速度、位移和力的因果联系，做功导致动能的变化，特别对于曲线和变力作用下的速度问题，应用动能定理几乎是解决此类问题的最佳方案。当存在多个物体发生相互作用（碰撞）时，动量守恒定律则建立了作用前后的动量、速度的联系。 3.测量速度实验对实验方法的整合 速度是瞬时量，可采用直接测量和间接测量的方法测量。在不同的教学阶段测量的方法不同，最基本方法是用打点计时器和光电门测量平均速度，再过渡到测量瞬时速度。特别是打点计时器的实验，在研究匀变速直线运动、验证牛顿运动定律、探究动能定理、验证机械能守恒定律时反复使用，成为高中力学的主要实验。用光电管（气垫导轨）和超声波等手段测量瞬时速度（或加速度）是应用新技术提高实验精度的方法，本质上与打点计时器实验的原理相同。用平抛运动原理测量速度的方法是准确测量瞬时速度的简便方法，可用于验证动量守恒定律，也可间接测量弹簧的弹性势能（机械能守恒）。高速带电粒子的速度可通过测量其在匀强磁场中的运动直径而获得（质谱仪）。高中物理实验都是定量实验，需要进行数据的选取和处理，而测量速度的数据处理方法又是处理物理实验数据的基本方法。因此，完成每个阶段的速度测量实验是知识和方法的深化过程，应该成为教学上的自觉，而不能敷衍了事。 4.速度规律对数学方法的整合 运动规律主要表现为速度规律和位移规律，函数式和图像在描述运动规律中具有同等的重要。图像可直观表现速度的变化趋势（但不准确），而函数式可准确反应变化规律（但不直观），函数式和图像相互补充才能完整地描述物体的运动规律，这也是所有物理规律的表示方法，也是物理中的数学方法。因此运动规律的数学描述具有数学方法上的意义。 在学科核心概念视角下建立以速度为线索的教学，以速度连通力学知识体系，使学生零散凌乱的知识和认知方法得到整合，促进学生对力学知识体系的把握与认识的深化。
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