凉山州会东县参鱼中学 四川凉山615200
【摘要】初中数学学习的内容较多，难度系数也有所增加，如何在日常的教育教学活动中提高教学效率和学生的解题能力已经成为初中数学教学面临的问题。化归思想作为初中数学重要的解题方法之一，它可以把复杂不易分析的问题转化为简单易解的问题，把待解决的问题转化成已知问题，大大提高了解题的效率。本文中，笔者着重分析了化归解题思想的含义与分析要点，并通过一定的案例详尽的阐述了初中数学教学和学习中对化归思想的运用，希望能对初中数学的教学起到一定的积极作用。
【关键词】初中数学；运用；化归思想；思维模式
一、解析化归思想的含义
在初中数学教学和学习中，化归思想成为活化解题思路，简化计算的重要思维模式，又称转换或转化思想。在初中数学解题的过程中，运用化归思想可以把未知或者需要解决的问题，通过一定的数学关系转变成已知或者较为容易解决的问题中去，在此过程中实现了数学解题思维的变化，简化的解题的过程，最终得出问题的答案。在苏教版初中数学解题的过程中运用化归方法需要问题建立在化未知为已知、化难为易上，具体的问题如将分式方程化为整式方程，将代数问题化为几何问题，将四边形问题转化为三角形问题等。具体的解题过程中，运用的方法有待定系数法、配方法、整体代人法、构造法等。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆化归思想在初中数学中的运用，必须遵循一定的原则，具体就是熟悉化原则，通过“旧知”解决“新知”；简单化原则，就是化繁为简；具体化原则，就是化抽象为具体；和谐化原则，把条件和结论的表现形式转化为更具数、式与形内部固有的和谐统一特点的形式。
二、化归思想的分析要点研究
初中数学上运用的化归思想具有丰富性、多样性和灵活性的特点。对于数学试题来说，往往都要有几个要素构成，并且各要素之间都是具有一定关联性的，它们相互联系、相互依存、相辅相成，它们之间的联系是可以转化的，并且转化的形式多样。针对数学问题的转换方法没有什么标准模式可以遵循，为此，在解题的过程中要认真分析问题，因题而异，寻找恰当的解决方法。一般来说，运用化归思想解题，分析要点为：注意紧盯化归目标，保证化归的有效性、规范性；注意转化的等价性，保证逻辑上的正确；注意转化的多样性，设计合理的转化方案。在具体的问题处理中，往往会采取多种转化途径和方法以解决问题。
三、化归思想在初中数学学习中的运用
（一）重视化归思想，渗透解题意识
在新教材教学中，我们要引导学生重视化归思想在解题中的应用，逐步渗透，而化归思想的实质就在于不应以静止的眼光，而应以变化、运动、发展，以及事物间相互联系观点，去看待问题，即善于对所要解决的问题进行变形。这实际上也是在数学教学中辩证唯物主义观点的生动体现，波利亚认为：“去设计并解出一个合适的辅助问题，从而用它求得一条通向一个表面上看来很难接近的问题的通道，这是最富有特色的一类智力活动。”其中的关键显然在于如何实现由所要解决的问题向已经解决的或较容易解决的问题的转化。数学中化归的方法很多，在解题应用上，应逐步有效渗透。
例如：利用代数的工具，将几何问题转化为代数问题，将复合应用题化归为若干个简单应用题，等等。总之，材料是丰富的，教师应注意这一思想方法的运用。当然，在实际应用化归法解决问题时，常用到要经过多次化归的分析综合法，而且，正确的化归方向和方法亦往往需经过多次实践才能得到。
（二）培养化归意识，有效激活思维
新课程理念要求我们在教学中，掌握辩证唯物主义观点理论，活用在课堂教学中，这样就能把化归意识有效应用，使得对数学内部的各部分之间存在着密切联系的理解更透彻。因此，老师在讲授知识的同时，要有意识地逐步揭示出新旧知识的接合点，让同学们在思考问题时能很好地将新旧知识有__机地联系起来，这样在化归问题上就能容易确定方向，找到合适的化归途径，增强学生化归意识。事实上化归意识的培养不仅有助于解决实际问题，而且有助于提高学生思维的灵活性。
（三）巧用化归方法，建构数学模型
化归思想的形成需要教师在教学中有意识地培养，教师应当依据学生的认识活动的特点，与他们的认识过程同步；同时，知识成为学生思维的结果时，才算是学生自己的知识。学生要成为学习的主人，就是要能够自觉地、主动地、有效地学习。只有这样，才能引起教与学的“共振”，取得理想的教学效果。
例如：讲公式（a+b）（a-b）=a2-b2时，不能照本宣科，而应把公式的建立充分体现化归思想：建构数学模型。即把问题化归为多项式乘法进行如两数和乘这两数差的积。还可以借助图形来理解，巧妙推导：（a+b）（a-b）=（a2-ab）+（ab-b2）=a2-b2。这样，可避免学生在不理解的情况下死套公式，使学生能主动地进行认知活动，真正地让学生成为学习的主体。
（四）注重化归方法，进行多维教学
数学的认识表现为一种“螺旋式”上升的过程。在数学教学中，教师应注意教学的多维性，即对于新知识应力求从不同角度去理解它，从不同方面去揭示其本质，对可化归的问题，着重分析过程，从而指引其化归的方向，寻找不同的化归的途径使学生从具体的实例中体会化归思想方法，从而提高化归思想学习。
例如：两位同学轮流在一张方桌上摆放大小相同的扑克，每次只能平放一张，不能重叠，在桌上放下最后一张扑克者为游戏的胜利者。试问是先放者取胜，还是后放者取胜？我引导同学们思考与分析：先考虑极端情形。假设扑克恰与方桌一样大小，则先摆必胜。这是因为只要把扑克摆在桌子中心即可。从极端情形中我们可以获得启示：先摆的人可以把第一张扑克占据桌子中心，由于桌面为中心对称，以后不论对方把扑克放至何处，先摆的人总可以把扑克摆在与其成中心对称的位置，故必先摆者取胜。此例题直接考虑显得比较困难，但是运用化归方法，把问题通过极端化，对极端位置或状态进行考察，从而把问题化为比较容易的解决方法，引出一般状态下或位置的情形，从而获得解决问题的思路和方法。
【参考文献】
[1]李开荣.浅谈化归与转化思想在初中数学解题中的作用与应用[J].考试周刊,2018（01）
[2]李默涵.浅谈化归思想方法在初中数学教学解题中的应用[J].中学教学参考,2017（11）
论文作者:彭建明
论文发表刊物:《创新人才教育》2018年第6期
论文发表时间:2018/9/18
标签：思想论文; 方法论文; 初中数学论文; 扑克论文; 数学论文; 学生论文; 意识论文; 《创新人才教育》2018年第6期论文;