初中数学课堂中高效教学行为的特征分析——基于一堂数学课的观察与诊断，本文主要内容关键词为：数学课论文,高效论文,堂中论文,特征论文,初中论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题提出
教学行为是指教师在教学中外显的、可观察的行为.高效教学行为是指那些能高效促进学生发展，并促使学生高效学习的教学行为.显然，教学行为的高效性直接关系到课堂教学质量与教师专业发展等方面的问题.
国内目前对数学课堂高效教学行为的研究多数集中在理论层面，也有少量针对真实课堂的实证研究.如有研究者对实质性互动行为、维持学生专注行为和教学的计划与反思等三类教学行为进行了因素分析，从共性的角度对高效教学行为的典型特征进行分析.在数学教学行为研究方面，有研究者认为，在新的数学教学理念指导下，教学应做到：面向全体学生、促进和提高所有学生的学习；创设和维护良好有效的数学学习环境；促使学生理解数学知识，掌握数学思维，树立正确的情感、态度和价值观；培养学生自主学习的能力；引导学生进行自我评价.更明确地，有研究者认为高效数学课堂教学行为的基本特征有：（1）主要教学行为——清晰的教学流程，丰富的教学语言和精选的教学问题；（2）辅助教学行为——真诚的教师情感，深入的课堂教学交流和多样的强化手段.
基于上述分析，可以发现目前关于高效数学课堂教学行为的研究存在以下特征：（1）研究成果的表述宽泛，学科特色凸显不足，且在理论层面探讨较多；（2）研究结果多为定性描述，缺少定量分析.因此，本文以一堂数学课的观察诊断为依据，尝试对初中数学的高效教学行为特征作归因分析.
二、研究设计
（一）研究对象
选取具有典型意义的一节七年级公开课“谁的点子妙——找规律，列代数式”作为研究内容.该执教教师曾获浙江省和全国初中数学教师优质课比赛的一等奖，荣获过省“教坛新秀”称号.
（二）研究方法
采取对课堂教学进行分组观察诊断的方法，并拍摄该堂课的录像进行编码，以求细致地对教师的教学行为进行深度分析.
三、教学流程
（一）激发兴趣，有效引入
教师：请大家看题目——谁的点子妙！自古以来，妙的点子被称为“金点子”，点子多往往是一个人智慧的象征.今天出点子的地方来源于两个字：一是找，二是列.请看下面的问题：
问题1：小说《达·芬奇密码》中有这样一列数：1、1、2、3、5、8、13、…，请说出下一个数是多少？
过程描述：教师的启发语是“请大家仔细观察数与数之间的规律.”部分学生很快找到了正确的答案.
（二）从数到形，思考方法
1.慧眼看出来
问题2：请根据每列数的规律填空.
（1）4，7，10，13，16，19，________，________，…，第n项为________；
（2）2，6，12，20，30，________，…，第n项为________；
过程描述：这一环节中，教师继续重视引导学生观察数与数之间的变化规律，进而通过对数的拆分找到通项公式.第（2）题，学生发现可以这样拆：
，…；也有学生发现可以这样表示：2=1×2，6=2×3，12=3×4，…，都找出了规律.
2.有点感觉了
问题3：请继续根据每列数的规律填空.
（1）1，3，6，10，15，21，________，…，第2010项是________，第n项是________；
（2）如图1所示，则共可找出________条线段，若直线上有（n+1）个点，则又可找出________条线段；
（3）如图2所示，则共可找出________个角，若有（n+1）条射线，则又可找出________个角.
过程描述：学生发现了“数”的通项是1+2+3+…+n，在教师的指导下学生运用高斯求和公式进行计算；在学生又发现了“形”的规律也是如此后，教师进行小结：“数”有规律，“形”也有规律.两者可以互相转化.
（三）强化认知，形成方法
1.巧手画出来
问题4：用火柴棒搭成如图3的图形.
（1）填一填：
（2）第10个图形有________根火柴棒，第100个图形有________根火柴棒，第n个图形有________根火柴棒.
变式练习：若搭成如图4、图5的形状，则第n个图形分别有________根火柴棒.
过程描述：在解决正方形问题的过程中，教师让学生充分体验了问题解决的多样性（如通过分析数与数的变化来解决，通过多种方法对图形拆分以寻求规律等），接着引导学生对方法进行优化与提炼.
2.智慧悟出来
问题5：用围棋子拼成如下页图6的“上”字.
请问：第n个“上”字由________个围棋子构成.
过程描述：面临相对复杂的问题背景，教师舍得花时间让学生进行实践与交流（这里教师安排了合作学习），学生的成果是：（1）发现了数的变化规律（每次加4）；（2）图形拆分成三部分，即n+（n+1）+（2n+1）；（3）补成两部分，即2×（2n+1）.
（四）拓展提升，巩固方法——图不动心动
问题6：用火柴棒搭成如图7的“凹”字形图形.
请问：第n个图形有________根火柴棒.
过程描述：学生分别从“数”与“形”的角度分析得到了两种思路：（1）从12，18，24，…的变化（每次加6）得到了6n+6；（2）通过拆补成周长为6的长方形同样得到了6n+6.
（五）归纳小结，完善认知
（略）
四、课堂观察记录分析
（一）教学结构记录
（二）学生语言流动记录
全班共39名学生，本节课共有27人次回答，平均0.7次/人.其中回答一个问题的有11人；回答两个问题的有2人；回答三个问题的有4人.另外，前三排学生回答问题19次，占全部的70%.
（三）课堂提问记录
本节课教师共设置95个问题，其中一级问题11个，占11.6%；二级问题19个，占20%；三级问题65个，占68.4%.若按问题类型划分，统计结果如下：
（四）课堂转换记录
（五）学生的学习状态记录
以本课中探索“上”字摆棋子片断为对象，对两组（共8位学生）参与合作学习中的状态进行采集，共观察了65位学生状态，并进行了数据整理和定量定性分析，具体情况如下：独立思考的占30%，参与讨论的占28%，阅读和倾听的占18%，与合作学习内容无关的占24%.
（六）关键事件分析
关键事件是一堂课中教学重难点的展开过程.看一堂课是否高效，关键事件的处理应该是评判的重要依据.本节课的关键性事件是“巧手画出来——找火柴棒”环节.下面是具体的课堂实录.
教师（出示问题与表格后）：谁能口答填完这个表？
学生1：分别填4，7，10，13，16.
教师：很好，但我觉得这样下去有点慢，若直接跳到10个这样的正方形需要多少根火柴棒？
众生：31.
教师：我觉得还是有点慢，若直接跳到100个这样的正方形需要多少根火柴棒？
众生：301.
教师：你是怎样得到的？最好告诉我你最真实的想法？
（学生1沉思中…）
教师：请动手画一画，算一算，小组之间可以合作，最好生成不同的点子.
（约1分钟后）
学生1：分成100个“C”，最后再加一根.
（板书：3+3+…+3+1=3×100+1）
学生2：先分成一个正方形，再加上99个“C”.
（板书：4+3+3+…+3=4+3×99）
学生3：上面和下面每一排100根，中间有101根.
（板书：100+100+（100+1））
学生4：先看成100个正方形，多加了99根，再减掉.
（板书：4×100-（100-1））
教师：拆得好，拆得妙，拆得呱呱叫！这么多方法都体现了一个“拆”字.
教师：n个这样的正方形需要多少根火柴棒？
众生：3n+1.
（教师把以上四个式子中的100全部改成n）
教师：这些式子都一样吗？怎么验证它们都是对的呢？
学生5：通过代入，分别进行验证.
教师：若把图形拓展到五边形、六边形呢？十七边形呢？
众生（齐）：和上面的方法一样啊，分别为4n+1，5n+1，…，16n+1.
教师：你们都非常棒，能举一反三是一种智慧！
过程描述：整个过程中，以学生的独立思考与合作交流为主要学习方式，教师能适时介入指导与评价，体现了良好的课堂组织与调控能力.而解决问题的过程中，不仅引导学生关注方法的多样性，更关注方法背后的共性思考，充分揭示了数学本质，体现了教师对数学教学的深刻理解.总之，本课的关键事件处理得当，有效突破了教学重点.
（七）前、后测试题及其结果
前测试题
1.细心观察：数列0，3，8，15，24，…，按此规律，第6个数是________，第100个数是________.请简述找到这个数列排列规律的过程，并试着用含字母的式子表示第n个数.
前测结果：
其中第1题中没有描述规律发现过程的有12人，简单描述规律发现过程的有10人，详细描述规律发现过程的有7人.
后测试题
1.按“白黑白黑黑白黑黑黑白黑黑黑黑白黑黑黑黑黑…”的规律排列的珠子，第6个白珠子排在第________位，第100个白珠子排在第________位，第n个白珠子排在第________位.
（若你觉得填充后两个空格有困难，那么可以研究下面的几个数列，请选择给你启发的一个并在序号上打“○”，然后借助这个数列的规律完成上题；若没有困难，请直接完成填空）
A.1，1，2，3，5，8，13，…
B.1，3，6，10，15，…
C.0，3，8，15，24，…
2.学了今天的课程，请你自编一道找规律的题目来考考老师吧.
后测结果：
其中，第1题运用了提示的有两位学生；第2题中有4位学生编的题目规律难找且存在错误.
五、分析与思考
从上述课堂观察的数据及前、后测比较结果可以认为，本节课是高效数学课堂的一个典型案例.细致分析本节课的教学流程，可以解读出一些高效教学行为的基本特征.
（一）高立意的教学设计
本节课由电影《达芬奇密码》中的斐波那契数列入手激发学生的探究兴趣，再通过“数”“形”两组实例的进一步探索，使学生充分感受到探索规律的必要性与发现规律的意义，既凸显了本节课的学习主题，也有效渗透了数形结合思想；接着在探究建模环节设计了两个问题，其中围绕火柴棒问题让学生充分展开有效探究，使学生在活动中感悟，在感悟中提升，以实现总结规律、提炼方法的目的，再用“上”字问题进行检测，有效实施了方法迁移，巩固了学习成果；最后对相对复杂的“凹”字图形规律的拓展深化，使学生从感性上升到理性，高效达成了本堂课的教学目标.这个设计以数形结合思想为认知线索，以分解图形、有效转化为重要方法，问题编排紧密且层层深入，起点低且立意深，教学目标定位准确.既切合学生的认知起点，又有效遵循学生的认知规律，重视学生对数学知识与方法的深刻理解，促进了不同学生在其原有基础上的不同发展，较好地实现了数学的教育功能.
（二）高认知的思维活动
本节课的教学共安排三个环节七次活动，通过分析观察的数据可以发现：整堂课的结构安排详略得当，指向明确；活动中教师的适度讲解与学生的活动时间分配合理，给学生数学思维活动的深度展开提供了足够的时间与空间.而在问题的解决过程中，教师都没有仅停留在对方法多样性的探讨上，而是积极引导学生通过深入的分析交流，让学生感悟出不同方法之间的共性所在，为凸显数形结合、转化等数学思想方法设计了从内隐到外显的逻辑通道，使学生深刻体会到数学方法的多样与统一.同时，教学中变式练习的呈现有效实现了方法上的迁移，拓展训练则为学生灵活使用方法、培养创新能力提供了必要的载体，这些活动都普遍提高了学生的认知水平，发展了学生的思维能力，使课堂充满了浓浓的数学味.当然，本堂课在探索“上”字问题规律的合作学习活动中因没有充分考虑学习内容的特点，存在形式化倾向，一定程度上影响了课堂的效率.这也促使我们思考，在由教学内容选择教学方法上需要更多的理性与智慧.
（三）高情意的学习氛围
高情意的课堂应该是民主的、开放的，学生的思维活跃且参与度高的课堂，这样的课堂是达成高效学习的重要保证，而本课的教学场景则非常符合以上特征.从学生的语言记录分析，学生中积极思考的多，且回答得有见解、有深度；从课堂提问记录分析，问题类型中认知记忆少，澄清理解与推理性多，能促使学生深入地思维，而不流于表面；从课堂转换记录分析，教师的教让位于学生的学，使学生的主体参与意识被不断激发出来；而教师的讲解与启发也是生动幽默、简洁清晰，较好地体现了教师的主导作用，反映了教师对数学教学真谛的认识.在教学过程中教师适时的表扬、鼓励与解释归纳，则构建了民主和谐的氛围，让学生得以全身心投入到学习活动中，课堂气氛热烈，参与度高，有效达成了教学目标.
以上高效教学行为的特征分析仅是基于一节课的观察与分析诊断的结果，可能会有所偏颇，这就需要广大教师在今后的大量实践中不断加以论证与充实.当然，数学教学的高效性是教学内外因素相互作用的结果，既包括教学目标、教学内容、教学方法、教学手段、教学评价等相关因素，更包含对学生认知基础与认知能力的了解，教师只有真正了解学生，才能真正达成学生的高效学习，才能真正促进学生的发展.