定单制下多品种小批量生产计划方法与应用，本文主要内容关键词为：定单论文,小批量论文,品种论文,计划论文,方法论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
在中小型制造企业中，定单制下多品种小批量是一种常见的生产组织方式。本文通过对该类生产组织的分析，提出基于近似均衡的批量生产组织和生产计划方法，较好解决了生产环节能力约束而影响合同交货期的矛盾。通过寻找并对关键产品关键环节的临时性加班赶工，来避免不同产品生产过程组织的低效或引起的整个企业所有生产环节的拥挤现象，极大提高了企业生产效率和合同履约率。
一、引言
在制造企业中，多品种小批量的制造生产系统是一个复杂管理系统。由于生产组织的复杂性，生产组织模式的选择难以利用JIT、MPR或MPRII的组织方式。中小制造企业为了规避市场风险而采用定单制生产方式，使产品面临交货期短、生产过程出现“拥挤”和生产效率低的现实。本文拟对多品种小批量的生产计划方法进行探讨。
二、问题提出与模型建立
假定一个企业有n个产品需要经过m个生产环节（或车间），由于第j（I=1，2，…，m）个生产环节的能力限制，只能满足i（i＜n）个产品同时均衡生产的要求。如果第i个产品在第j个生产环节需要的加工时间为t[，ij]台时，第j个环节的日生产能力为开Hj#，第i个产品日均衡生产的产量为Qi#台，则不同产品生产任务量的安排受到环节生产能力Hj#和产品日均衡生产能力Qi#的约束限制。则日生产任务量的能力约束如表1所示。
表1不同产品的环节生产能力约束
不同产品（i）
生产环节（j） 1
23… n
日生产能力
1 t[，11] t[，12] t[，13] … t[，1m]
H[，1]
2 t[，21] t[，22] t[，23] … t[，2m]
H[，2]
… …
m t[，m1] t[，m2] t[，m3] … t[，mn]
H[，m]
日台数
Q[，1]
Q[，2]
Q[，3] … Q[，m]Q
如果在产品i的定货量为X[，i]、合同交货期为T[，i]、正常生产周期为t[，i]的情况下，按期交货是企业最关心的问题。假定企业生产不受原材料供应周期和库存的限制，满足一张合同订一种产品，于是形成以下的产品生产任务安排的优化模型。
Minз=∑（X[，i]（T[，i]-t[，i]）（1）
如果在X[，i]＜Q[，i]（i=1、2…n），则企业生产计划是生产能力满足定货量要求的n品种同时生产的要求，是一个简单的生产计划安排模型。但是在批量小和品种多的情况下求解（I）是十分困难的，主要原因是：（每个产品i的正常生产周期t[，i]和合同交货期T[，i]不同，）不同产品定货量X[，i]每日是变化的；（由于企业生产能力Q[，i]的限制，不可能满足所有产品在接到合同时按照合同要求准时组织生产，）存在合同生产延后现象；（不同产品合同交货期的紧张程度不同，）对交货期短的产品可能随时优先安排生产。（当天安排生产的产品数量受到前期已经安排生产任务量的限制，）按照合同安排生产任务是一个随机过程。
假定合同产品i的正常生产周期t[，i]（X[，i]），在生产周期t[，i]内在生产环节j的工序时间等待分布服从移动生产组织，则产品i的加工时间在环节j的等待天数D[，ij]（X[，i]）分布如表2所示。
表2产品i在正常生产周期t[，i]（X[，i]）内的时间分布
正常生产周期分布在
产品（1） 环节j的时间的分布
生产周期t[，1]
123
… m
1D[，11] D[，12]
D[，13]
D[，1m] t [，1]
2D[，21] D[，22]
D[，23]
D[，2m]
3D[，n1] D[，n2]
D[，n3]
D[，nm] t [，n]
日环节生产能力 q[，1]
q[，2]q[，3] … q[，m]
每天一个合同，如果在合同产品X[，i]的交货期T[，i]内满足X[，ij]＜qj，且无任何其他合同产品正在进行生产，则环节生产能力是富裕的。则合同产品X[，i]可以按照生产周期组织生产，相当于单个产品批量生产的情况，同时满足：
其中X[，ij]为第i个产品在环节j的生产量。
如果每天接到两个合同X[，i]（i=1，2，…，n），同时满足在交货期T[，i]内X[，ij]＜qj，在无其他合同产品正在生产的情况下，两个合同产品完全同时安排生产的条件是：
如果某天接到合同产品X[，j]（j=1、2…n），但同时已经有X[，i]产品已经安排生产计划，并占用环节生产能力为qj[#]，则当日合同产品生产安排受到已占用环节生产能力和交货期Ti的双重限制。在不打乱原来生产计划安排秩序情况下，则保证合同产品按期生产和交货的必要条件是：
但事实上满足上述必要条件相当困难。既要当日合同按期交货要求，又要不影响已经安排生产的合同生产环节生产秩序，这需要对产品剩余环节生产能力进行重新评估，衡量是否在不影响已经安排生产合同情况下，满足当日合同交货期要求的能力程度。如果第j个环节满足∑X[，ij]D[，ij]＞（qj-qj[#]），则必然存在当日合同与已经安排合同之间在生产环节j上的“拥挤”现象，而解决这个问题的唯一办法是通过临时加班和扩大当期环节生产能力来改善环节j的“生产拥挤”现象，确保所有合同产品在生产环节j不影响下道环节（j+1）的生产秩序。
三、多品种小批量生产计划模型的近似解
在实际应用中由于产品定货量和定货期服从随机分布特性，甚至存在集中定货和交货期集中的最不利情况，在不同的季节存在“前松后紧”的不均衡情况，盲目扩大环节生产能力必将造成生产能力的消费。企业完全按照合同交货期进行产品生产任务的安排实际上不可能实现。这决定了按照上述模型进行生产任务的安排是不现实的，而只能按照上述模型的思路寻找近似解。
1.假设条件：
①合同产品i的合同交货周期（即从定货到交货期的时间长短）T[，i]＞t[，i]对交货期T[，i]＜t[，i]的合同，企业不于接受或要求定货方延迟交货周期，满足T[，i]＞t[，i]；
②要求企业营销人员加强对客户需求量的沟通，作好客户不同产品的月度需求计划，掌握不同产品定货量在月度内的分布，以衡量月度内不同产品的生产紧张程度。
③对不同产品确定最小的定货批量，保证不同产品按照最低批量组织生产。
④按照月出产品定货预测，对交货紧张产品设定最低成品库存量，同时满足小于定货批量的客户定货，以调节按照合同组织生产而造成的短期紧张局面。
⑤按照月度产品需求预测，结合生产环节能力紧张程度分析，适当设置不同环节的产品标准部件的最低库存量，满足在交货期紧张情况下对不同产品部件的进度需要。
上述假定条件通过企业内部经营政策来加以保证，企业只需要按照合同产品交货期紧张程度和环节生产能力紧张程度设置合理的产品标准部件和紧张产品库存，可以大大缓解环节生产出现的“拥挤”现象，为企业多品种小批量生产组织在一定时期内实现近似均衡生产创造有利条件。
2.多品种小批量生产计划求解过程
在定单制条件下，多品种小批量生产计划主要约束条件是环节生产能力“拥挤”而不能满足每件合同产品的交货期要求。确保不同产品在交货期内交货的先决条件是，不同产品在不同生产环节中保持稳定的进度节奏，通过确定不同产品标准件在各个环节的最低库存量来保证不影响产品下个环节的正常生产，实际上是“用动态库存储备量换调节生产紧张时间”，在产品交货紧张时利用产品部件的库存量缩短生产周期，在生产任务不紧张的情况下，保持均衡生产将多余部件存入库存，保持库存的合理水平；同时对交货量大和交货期短的产品通过设置合理产品库存来满足客户交货期的需要。
因此，多品种小批量生产任务安排模型的求解过程是这样实现的：
步骤1，产品定货结构月度需求预测与分析。要求企业营销人员在月底前作好下月的产品需求计划，经过分析汇总得到产品交货期内的数量分布如表3所示。
表3不同产品月度需求预测与分析
需求 起初库预计 最大生生产紧
产品（i） 总量 存量 生产量
产能力张程度
d[，i]
k[，i]x[，i]
h[，i]w[，i]
1d[，1]
k[，1]x[，1]
h[，1]w[，1]
2d[，2]
k[，2]x[，2]
h[，2]w[，2]
… …
… …
……
nd[，n]
k[，n]x[，n]
h[，n]w[，n]
如果产品i的生产能力紧强程度w[，i]=x[，i]/h[，i]满足：
w[，i]＞1，则产品生产能力紧张，产品i需要提前安排生产增加库存（x[，i]-h[，i]）；
w[，i]＜1，则产品i生产能力不紧张；可减少生产量（h[，i]-x[，i]）；
w[，i]=1，则产品i生产能力持平；维持产品库存水平。
通过上述分析找出月度可能出现生产交货期紧张的产品，提前加大生产任务量（x[，i]-h[，i]），以满足交货期要求。对定货量减少的产品，减少产品生产任务量（h[，i]-x[，i]）。
步骤2，生产环节能力均衡分析。按照产品月度预测和产品库存结构调整要求，分析不同生产环节能力的满足程度，确定存在拥挤可能的关键环节，并根据不同产品不同环节的另部件库存量确定不同产品的零部件库存，提前进行生产任务的安排，如表4所示。
表4不同产品在不同环节生产能力的月度紧张程度分析
如果产品i在第j个生产环节的生产能力紧张程度w[，ij]=x[，ij]=h[，ij]满足：
w[，ij]＞1，则产品i在第j个生产环节的生产能力处于紧张状态。需要提高产品i在第j个生产环节部件的库存量（x[，ij]-h[，ij]）。
W[，ij]＜1，则产品i在第j个生产环节的生产能力处于相对过剩状态，需要减少产品i在第j个生产环节部件的库存量（h[，ij]－x[，ij]）。
W[，ij]=1；则产品i在第j个生产环节的生产能力处于均衡状态，则不需要增减产品i在第j个生产环节部件的库存量。
通过分析对产品i在j环节生产能力紧张的环节，利用空闲时间或临时加班以加大部件的库存量（x[，ij]－h[，ij]），对产品i在j环节生产能力相对过剩的环节，通过生产计划减少库存量（h[，ij]－x[，ij]）。
步骤3，按照产品i的库存调节量（x[，i]-h[，i]）和第产品i的j个环节部件库存调节量（x[，ij]－h[，ij]），制定企业产品i月度生产量和部件j生产量的进度安排，其生产计划的安排采用能力平衡表。
为了使企业生产进度在日生产能力约束条件下，尽可能满足不同产品批量生产和近似均衡生产的要求，在确定日生产计划以前，应按照产品i的交货期T[，i]进行统计，以确定不同产品在日进度的交货量分布。通过产品i交货期与交货量分析，确定交货量大而且分布集中的产品，以确定关键交货产品和交货时间点，以提前进行生产任务安排。
在生产计划编制过程中，由于产品品种多批量小，很难满足全部产品的交货期需要，所以按照下列原则进行优先安排：
产品优先：交货期短和交货量大的产品尽可能优先提前安排生产。
部件优先：影响关键产品的生产环节部件库存量不足，提前优先生产。
日生产安排优先：日生产能力不足且保证不影响下道生产环节情况下，优先安排关键部件，再不能满足日生产进度要求，必须采用加班赶工的办法，保证每日生产满足后续环节的进度和产品配套要求。
步骤4，按照产品生产进度计划，建立生产任务完成情况的生产控制管理体系。由于多品种小批量涉及生产环节多，同时存在环节能力冲突和协调不顺矛盾，任何环节的延误难以保证生产计划实现。为此制定检查周期为5天进度控制体系，通过对日生产计划严格执行，保证5日生产计划绝对实现，利用3个5天检查周期，保证半月生产计划的执行；通过2个15天计划保证月度生产计划的实现。通过对日生产量、产品库存和不同生产环节部件库存的控制，保持生产过程的相对均衡生产。
步骤5，为了保证月度之间生产出现“时松时紧”等不均衡现象，采用15天为周期的滚动月度计划编制。按照上述步骤1-4的程序重新对月度计划进行修订，在不影响原有计划的基础上适当增加或减少不同产品的生产量，以保持企业不同月度之间的产品生产任务相对平稳，减少企业资源浪费和提高生产效率。
四、应用案例
某电气制造企业是一个生产电器产品的制造商，公司实行定单制生产。产品品种达到120个，生产车间15个，由于交货期紧张，生产环节多，使产品生产过程组织十分混乱，合同平均延误率达到88％，不能满足交货期要求，货款回收减慢，同时导致客户定单下降和抱怨投诉增多，严重影响企业信誉度和形象。为了便于分析，本文按照20/80原则选取占定货量80％左右的6个主要产品作为研究对象，具体分析结果如表5所示。
表5某电气企业2003年2月生产任务的统计分析
产品（i） 月初定 月生产 交货
生产
平均
货量能力周期
周期
延误
产品1 2560180020天
7天88％
产品2 1200100030天
10天
96％
产品3 85 90 30天
15天
80％
产品4 240 240 30天
15天
88％
产品5 120 120 30天
15天
82％
产品6 400 360 30天
10天
85％
由于企业生产环节多，生产组织按照合同订货顺序和交货期要求长短安排生产，尽管合同交货期大于生产周期，但不能满足每种产品按期交货，导致产品合同大面积延误，产品之间在环节生产上经常出现“拥挤”和不均衡现象，为了完成紧张合同而耽误其他产品正常生产是造成合同延误的主要原因。为了分析产品交货期时间在月度的分布，对产品定货量和定货期进行统计，其结果如表6所示。
表62003年2月定货与交货量时间分布统计
产品
数量 定货期与定货量分布交货期数量与分布
系列 上旬
中旬 下旬 上旬 中旬 下旬
产品1 2560 1250
600710 800600
1160
产品2 1200 500350350 400500
300
产品3 8545 15 25 30 2035
产品4 240
15040 50 1006080
产品5 120
50 30 40 40 5030
产品6 400
22014040 50 150
200
合计
4605 2215
1175
12151420
1380 1805
比例
48％
25.5％ 26.5％ 31％
30％ 39％
该企业产品定货主要集中在上旬（48％），交货期主要集中在下旬（39％），尽管每个产品存在交货期不均衡，不同产品订货与交货周期也存在很大差异，主要产品集中在产品1、2、4和6。
为了提高生产效率和确保按期交货，结合该企业情况，通过对产品部件标准化工作，在优化生产过程的同时，应用多品种小批量的生产方法，确定企业不同产品的最低生产批量和通过调节不同产品及其部件库存，实现不同产品批量近似均衡生产。不同产品的月度库存量如表7所示。为了完成库存量，由于月初没有库存量，产品1、产品2和产品6必须在本月提前加班赶工生产。
表72003年2月不同产品库存量设置
产品需求 期初 预计 最大生生产紧目标
（1）
总量 库存量
生产量产能力张程度库存
D[，i]
K[，i]（0） X[，i]H[，i]W[，i]K[，i]（t）
1 2560
0 2560 1800 1.42 760
2 1200
0 1200 1000 1.2
200
3 85 0 85900.94 —
4 2400 240
240
1 0
5 1200 120
120
1 0
6 4000 400
360
1.11 40
为了完成库存量和合同按时交货，按照生产周期和合同紧张程度确定每个产品的最低批量，以保持生产过程组织近似均衡。其安排结果如表8所示。
表8不同产品的最低生产批量
产品生产
批次
最低第1批 第2批第3批第4批
（1）
周期 批量生产量
1
7 4
640640+760640
640 640
2
10 3
400400+200400
400 400
3
15 2
43 43 4343
43
4
10 3
80 80 8080
80
5
15 2
60 60 6060
60
6
10 3
133133+40 133
133 133
很明显，将产品1的目标库存全部安排在第1批生产，生产负荷将增加118％，是不可能完成的，所以按用产品的最大加班能力，可以安排在第1和第2批，每批安排380台。对于产品2，目标库存安排安排在第1批，生产负荷增加50％。通过批量的局部调整，可以保持产品的批量和近似均衡生产要求，而不同产品第1批必须集中加班赶工生产。
为了完成上述生产任务，按照企业生产环节作好不同产品的生产环节批量生产的进度安排和确定不同环节的加班赶工期限。由于该企业涉及车间15个，标准部件种类达到1200多个，对不同生产环节产品生产进度安排和标准部件库存量在本文不再进一步分析。
考虑到企业还有其他80％品种也需要按期交货，完全采用加班赶工的办法，按照产品的交货期要求，在主要产品批量生产的前提下，实行穿插生产排序进入生产计划，确保合同交货期的全部实现。
在该企业应用中，为了保证生产过程的近似均衡，需要通过其他的管理手段来保障生产秩序的正常，对企业内部的物流完全采用集中配送制度，按照工期要求提前配送到每个环节，以减少不同车间之间出现的等待时间，确保正常生产时间要求；对企业生产设备和装备实行独立的检修制度，在生产任务紧张的情况下实行夜班检修，错开与生产占用时间上冲突；对不同产品库存量采用每天进行动态调整的办法，确保标准部件的库存不影响下道工序的正常开工时间，为全面提高生产效率创造条件。
在企业实践中，多品种小批量生产组织方法，通过实行标准的流程管理和以5天为进度检查周期的监管，在运行3个月后，企业生产紧张的局面得到全部缓和，合同延误现象较少。在企业不增加任何设备和人员的情况下，公司每月生产产值由原来的2300万元提高到每月5000万元，人均生产效率由原来的133万元提高到280万元。
五、结论
本文基于合同交货紧张程度分析，所建立的生产任务分配方法和目标进度控制办法，为不同产品小批量近似均衡生产创造了条件。在应用实践中，借助于生产流程标准化管理体系和内部物流配送体系的建立，实现了小批量多品种产品的生产效率的极大提高。但由于多品种小批量生产组织的复杂性，在影响产品生产进度中采用标准部件库存动态调整的办法来缓和生产任务紧张局面是实现不同品种实现小批量近似均衡生产的必要条件，这要求企业建立柔性的动态标准部件分析和控制体系，以及对调节不同产品标准部件的库存量和产品库存量，减少企业库存半成品或产品存量，避免引起因合同取消或变动后而所造成的损失。