新课程标准提出：“重视口算，加强估算，提倡算法多样化。”如果你仔细观察会发现，新课标下的数学教材中，相对于原来的教材，估算教学的篇幅明显增多了，却常常以点的形式出现，伴随着各种运算方法的教学应运而生，估算以一种独立的形式出现，也没有一个明确的估算方法的教学出现。作为使用新课标教材的教师，五年来，我在估算教学实践中走过弯路，有过失误，也有过思考、尝试，使自己的实践渐渐由迷茫走向清晰。
曾记得最初接触估算是在二年级100以内加减法的教学中，当时看了例题后觉得这题目做起来特别简单，而且很明显，把这些数看成整十数后，计算当然更加简便，所以也就没有对学生进行所谓的估算意义、估算意识的培养，直接让学生学习四舍五入找出近似数然后进行加减，又快又准，而且当时也没有发现有什么不妥。到了三年级除数是一位数的除法中，竟然也出现了估算，这时我才发现用原来那种方法根本无法完成现在的任务。于是我不得不重新审视、研究估算这一内容。
从学生角度来讲，估算主要存在三个问题：一是我们为什么要学、要用估算？怎样让学生在碰到可用估算解决的问题之时能马上想到估算？二是什么时候要选择用估算？因为学生的直观思维，他们往往一看见“大约”就开始估了。三是在什么情况下选择用什么样的估算方法，也就是估算策略怎么合理地进行应用？经过实践，我认为解决了这三个问题，才能让学生认识估算、了解估算、掌握估算。
一、意识培养
在日常生活中，我们遇到的大量计算都要先进行毛估估，大概是多少，因此我们应当让学生知道估算。精确的计算在本质上是对于数的运算，而估算在本质上是对于数量的运算，因此，学习估算对于培养学生的数感是有好处的。法国脑科学家研究了人们在进行精算和估算时大脑的反射部位，研究结果表明：精算主要激活脑左额叶下部，与大脑的语言区有明显重叠；估算主要激活脑双侧顶叶下部，与大脑运动知觉区联系密切。因此，精算是有利于培养学生的抽象能力，而估算是有利于培养学生的直观能力。抽象能力与直观能力是人们日常生活和生产实践中必不可少的两种能力，这两种能力都是数学素养的根本。
认识了估算的重要性之后，对学生而言，我们就是要培养他们的估算意识。估算教学不是单纯地、被动地、机械地叫学生记住一些估算的方法，而是通过估算的教学来培养学生这种近似的意识，培养学生近似的估算意识，让学生逐步在潜移默化中理解估算的意义。在这个过程中，应当多增加学生的体验，不断丰富、积累学生这方面的经验。
1.在练习尝试中，知道估算的重要
作为教师，在教学设计当中首先要选好题目。要提出好的问题，提出有估算价值的问题，这对我们老师是个挑战。比如，下列三位数乘以两位数6个算式中：628×48，410×23，310×20， 918×52，700×30，547×41。先问：哪几题马上能看出结果？再问：这几个算式，谁的结果大，谁的结果小？这就要进行估算。估算的出现，是要在学生最需要的时候。再如，三位数除以两位数，先让学生估一估这道题（略），它的商是几位数？这个问题就有价值。另外，只有选好题目、提出好问题学生才能自觉体会到估算的价值，学生有了对估算价值这种体验以后，他的估算意识才能不断增强。教学中我发现，对于估算与精算，在解决问题时，竟然有许多学生宁愿选择用精算。这种现象的产生，一方面是由于学生估算能力欠缺，精算与估算所用时间不分上下；另一方面，则是学生需要解决的问题并不能很好地反映出估算的优势。两种方法使用相当，当你要求学生用估算时，他是不得不用估算；当你允许他选择时，自然就选精算了，因为他们认为精算的精确率更高。这种对解决实际问题没有丝毫帮助的练习，只为了让学生学习某种估算方法而进行的教学，在学习初期还有一定的作用，但在实际教学中不学也罢。
既然新课标提高了估算的比重，那么就从一定程度上说明了估算的必要性。教师应从这一基本理念出发，从练习方法、练习题目等入手，潜移默化强化估算在学生脑中的比重。当学生学习了《两位数乘两位数》之后，我为学生设计了一次夺红旗比赛。同样的一组题目，A组用精算，B组用估算，让他们通过比较领悟估算的优势。当学生对估算已有了一定的掌握基础后，则把估算融入生活实践中去，让他们用学到的估算知识解决生活中的问题。
在我们的生活当中需要估算的地方确实很多，那么能够设计一个这样体现估算价值的例子，让学生在解决问题中体会估算的必要性，久而久之，学生估算的意识也就会不断加强。
2.在验证计算中，领悟估算的优势
虽说计算对于学生来讲是较为容易掌握的题型，却也往往是学生产生麻痹大意从而导制失误的地方，对于学生平时作业的计算错误，我总要寻找失误的原因，针对那些通过估算就能发现错误的题目，我通过讲解估算步骤给学生，再让他们把估算结果与计算结果相比较的方法，让学生发现错误，知道估算在验算上的特点，运用于平时的计算实践中。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆久而久之，学生也就会利用估算来验证结果了。学生通过不断地体会估算给他们带来的帮助和好处，提升了他们的估算意识。有这样一个例子：31×28，学生估算觉得积应该接近于900，但是他的计算结果等于6448，他马上发现了错误。一检查才知道，原来是计算时字写得太密，对错了数位。可见，让孩子感觉到估算的必要性并养成好的估算习惯，是很有必要的。学生通过不断地体会估算给他带来的帮助和好处，就能不断提升他们的估算意识。
3.在问题情境中，体会估算的情趣
数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。数学源于生活，真真切切地存在于生活中，教师注重让学生从日常生活中去发现数学问题并列举出来，也就是强调了要从学生已有的生活经验出发，让学生将自己亲身经历过的实际情境抽象成数学模型。这样就会激活学生的数学意识，自然就学到了有价值的数学知识。一次午餐后，我发现班里有个学生把满满一碗菜都倒了。于是，在数学课上我就让学生进行了一个特别的计算：“今天的主菜每个同学大约为1元7角，汤大约5角，那么如果我们班43个同学一天中菜的费用大约是多少？一个人一个月（22天计）菜的费用又是多少？”因为学生对这些生活上的数学特别有兴趣，许多同学开始动笔了……
二、策略选择
开始学习估算的时候许多学生总认为，估算也应该是和计算一样的，总会一定要你说出一个正确的答案来。一次计算46×21，有些学生估成45×20，有些学生估成50×20，其实这两种估法都是可以的，但是他们却非得要问清1000和900哪个是正确的。
新课标提出要把估算放在与口算、计算同样重要的高度，要重视估算教学。在这儿估算与口算、计算从意义上、学习必要性上来讲是等同的，但是它们却有着完全不同的评价标准。
研究估算的评价，就得先知道估算可分为两种：一种是根据实际问题进行估算，一种是纯算式的估算。
1.纯算式估算的策略
对于脱离实际问题情境的纯试题的估算，只要结果落在合理的区间内，就应该是合理的。在实际的教学中，我们总会根据不同的题目思考出一些可供学生选择、具有一定代表性、有较强操作性的方法。我认为在估算中一般可以采用以下几种策略：
（1）凑整的方法。在进行两个数的相加或相减，以及相乘时，通常会想到使用四舍五入法，把这些数看成整十整百的数。这种方法是估算中使用最广泛也是最方便、有效的。
（2）取一个中间数。这种方法通常用在求一些数的总和或平均数上。看看这些数都接近于哪个数，取一个平均值乘以个数，就大约地计算出了这几个数相加的结果。
（3）两个数，一个往大里估，一个往小里估。这种方法一般只适用于乘法与加法中。
当然，在评价时还要考虑到学生的知识水平，年级越高估算结果的选择区间也相应小些。比如说计算79×35，刚开始学习的时候学生可能估为80×30或者80×40，这样我们都可以视为是合理的。有了一定的计算技能以后，老师要引导学生不断地去进行反思，还可以估成80×35，这时候的范围就比原来要小多了。
2.根据实际问题估算
对于根据实际问题估算的题目，都是从生活中延生出来的，具有较强的普遍性。估算出结果并不是它的最终目的，估算结果也并不是用一个区间来判断正误，而会要求你直接用估算出的结果来判断所给出的答案。如：“电影院有32排座位，每排18座，586个人能坐下吗？”“妈妈带了80元钱，准备去买米。大米一公斤3元4角，她想买25公斤大米，带的钱够吗？”
有时，估算的结果正好可以对题目作出合理的判断，但也有用估算结果来进行判断时，得出的结论刚好相反的情形，这时候就需要启动先估后调的策略。
作业中曾有这么一道题目: 学校阶梯教室共有500个座位。学校一二三年级要听讲座，一年级162人，二年级193人，三年级每班150人，共三个班，他们能坐下吗？这道题目如果用学生以前学过的方法，估算结果是500人，可是实际人数却有505，显然这样的结果是错误的。所以学生在估算后还要根据实际进行判断,这就是所谓的先估后调。其实这类题目的估计,我觉得与简便方法有共通之处，学生既要考虑到把它当作几，又要把估算后的数与估算前的数进行比较，知道在自己的估算中把原先的数看大了还是看小了、多了几、少了几。要是估算的得数与最后要比较的数字相差很大，这当然不作为考虑因素；但是当估计得数与比较数字差距太大，就要有适当的调整了。像这道题目中，应该让学生考虑到估算时少算了5个，这是学生在汇报结果时应该考虑的。平时在教学中，我通常是让学生想想“还有没有别的估算方法”或者是“谁能说说他的估算结果对不对”等问题,引导学生感受、辨析。
论文作者:金六二
论文发表刊物:《教育学》2015年12月总第90期供稿
论文发表时间:2015/12/14
标签：学生论文; 精算论文; 方法论文; 题目论文; 意识论文; 数学论文; 算式论文; 《教育学》2015年12月总第90期供稿论文;