摘 要：数感是我国新一轮基础教育课程改革中提出的一个重要概念，引起了教育界的高度重视。本文描述了数感的内涵并提出数感递进式培养，对其涵义和意义进行阐明，根据学生思维方式和数感的发展过程，提出数感递进式培养的三个策略：利用思维的直觉性体验数感，通过知识的内化性发展数感，利用思维的发展性增强数感。
关键词：小学数学 数感 递进式培养
《全日制义务教育数学课程标准》在总目标里提出要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立数感和符号感，发展抽象思维。”数感可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断，为解决复杂问题选择有效的策略，是将数学与现实问题建立联系的桥梁，使人们学会“数学地”思考，数感的培养是具有重要价值的。
数感的培养不是一蹴而就的，它需要学习者经过长期的学习与训练，以达到较高水平的数感。递进式培养就是指在教学中，针对学生在不同阶段的认知思维水平，运用不同的策略进行教学，从而使学生能在原有的基础上建构数学知识与数学观念，数感得到充分发展。数感水平有高低之分，低级的数感是高一级数感形成的基础，高一级数感是低一级数感的发展和升华。数感递进式培养有层次性和差异性的特征，即不同阶段的个体的数感水平是不同的，而同一阶段的个体的数感水平又存在差异。数感作为对数的感悟，具有发展性与递进性的特征。数感的发展应该依据学生的经验和思维方式，进行递进式培养，具体可以从以下几个方面进行：
一、利用思维的直觉性体验数感
1.具体生活情境中体验数感。体验数感可以看成是学生对数（量）初步感知，即感知数（量）的大小以及在现实生活中的使用。低年级的学生身心发展的特点决定了他们的思维方式主要靠形象思维。因此教师在教学知识时，应该尽量为学生创设具体的情境，使抽象的语言符号获得具体背景材料的支持，让学生感悟多少，从而对数感产生初步的体验。
2.动手实践中领悟数感。动手实践是发展数感的一个重要途径。学生通过动手实践，全面调动了手、脑、眼等多种感官，从而对数学问题有了直观的、深刻的认识，这不仅训练了学生的动手能力，而且学生在头脑中形成了数概念，是数感形成的基础。
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二、通过知识的内化性发展数感
对于中年级的学生，可以根据他们的学习特征，教学从直观逐渐转化到抽象，减少学生的实际操作，训练逻辑思维，学生可以用自己在前阶段体验的数感和数学知识对学习内容进行加工，将新知识内化，进而使数感建立并向更高水平发展。
1.估算与验证中形成数感。在中年级，要求学生能结合运算进行估算。在教学估算时，应该重视训练学生对估算策略的选择，而不是一味地让学生进行估算训练，估算完成，让学生进行精确计算，体会估算策略选择的正确性，提高估算兴趣，养成估算习惯。学生通过估算训练及结果验证，内化估算策略，逐渐完善数感。
2.数学游戏式活动课发展数感。数学活动课是一种以培养能力、开拓智力为总要求，以运用知识为基础，以探求知识为脉络、以发展知识为目标，集科学性、情趣性、活动性于一体的新型课程系列。数学活动课能激发学生的学习兴趣，充分调动学生的积极性，把枯燥无味的学习变得生动、有趣。学生在游戏中内化知识，培养数感可收到良好的效果。
三、利用思维的发展性增强数感
数感是内隐性地存在于思维中的，随着思维的发展而发展的，所以数感是一个动态性的概念。明确数感的动态性，了解学生已具备较好的数感，重视训练他们用多种方法解决实际问题以及进行数学日记的撰写，使学生能将数学知识融会贯通，灵活运用，数感增强升华至较高水平。
1.解决实际问题增强数感。在解决问题时，有时需要用到不止一种的数学方法，所以要求学生对数学知识能运用自如，对学生的数感水平的要求较高。解决问题是一种重要的数学活动，它既有利于学生理解、运用和巩固已学的数学知识，又有利于发现新的规律和方法。
2.撰写数学日记增强数感。写数学日记，不仅让学生把对课堂的学习情况反映出来，对所学的知识或自己在课堂的表现进行反思，也可以让学生把生活中所见到的现象或所经历的事情用数学语言表达出来，学生能熟练地掌握数（或数学知识），了解在什么情况下，应该用什么数，数的意义在现实生活中更得到了体现，同时也促进了数感的提高。
数感递进式培养的策略不是一个个独立的，可以在教学时将它们有机地结合起来，灵活有效地使用，并且根据班级学生的实际情况，做适当调整，以达到更好的效果。目前，数感的培养还是一个比较复杂的问题，如何在实际数学教学中结合具体教学内容递进式培养数感，如何设计具体的教学目标，帮助学生发展良好的数感，仍然是值得所有教育工作者探讨的问题，应该引起大家的关注。
参考文献
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[4]罗玉华 数学课程改革中的“数感”[J].教育探索,2008,（9）,48。
论文作者:林绿
论文发表刊物:《中小学教育》2016年8月总第252期
论文发表时间:2016/9/19
标签：学生论文; 数学论文; 内化论文; 知识论文; 思维论文; 策略论文; 水平论文; 《中小学教育》2016年8月总第252期论文;