劳动力剩余经济发展的理论分析，本文主要内容关键词为：劳动力论文,剩余论文,经济发展论文,理论论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
Lewis(1954)指出，某些发展中国家存在着几乎可以“无限供给”的边际生产力为零的劳动力，从而提出了劳动力剩余经济的发展模式。虽然Lewis的二元经济发展模型后来得到不断完善，但是对于剩余劳动力的形成它仍缺乏严谨的理论探讨。此外，剩余劳动力的多少与经济发展程度密切相关，而Lewis将农业剩余劳动力向工业部门转移的过程简单地视为工业部门资本积累的结果。事实上，经济发展的本质是技术进步，资本积累只是技术发展的外在表现形式。理论上对技术进步的就业影响分析大致分为工艺创新（process innovation，主要指投入要素生产效率的提高）和产品创新（product innovation，包括成熟产品的差异产品和全新产品的出现）。但是，现有文献对工艺创新的就业影响的理论研究都是在局部均衡而不是在一般均衡的框架下进行的。本文采用一般均衡分析方法研究剩余劳动力的形成及其演变。
本文第一部分探讨了剩余劳动力的界定及其形成的必要条件；第二部分论证了反正切效用函数与数据和经验的一致性；基于剩余劳动力形成的必要条件和反正切效用函数，第三部分构建了一个劳动力剩余经济模型；第四部分采用比较静态分析方法，分析了技术进步对剩余劳动力的影响；最后是本文的主要结论。
一 剩余劳动力的界定及其形成的必要条件
学术界对于“剩余劳动力”的界定主要有两种观点：第一种是Lewis(1954)的观点，指劳动边际生产率等于零，从部门转移出去而不会减少总产量的那部分劳动力；第二种是Ranis(2004)的观点，指部门中实际雇佣的劳动力与按照“边际产出价值等于工资”原则应当雇佣的劳动力之间的差额。
具体如图1所示，横轴代表部门劳动力，纵轴代表部门产出；曲线OABC代表部门的产出函数。部门产出
的生产要素由可变的劳动力和固定的土地构成，随着劳动力投入
的增加而增加，但存在递减趋势。按照Lewis的观点，在劳动力投入达到一定水平后，部门产出不再随着劳动力投入的增加而继续增加，即在B点达到最大产出，此时相对应的劳动力投入为
。假设部门实际雇佣的劳动力为
，那么Lewis观点所界定的剩余劳动力就是L[s]=-，与部门劳动力的工资水平无关。
以本部门产品为计价物，假设此时雇佣劳动力的实际工资水平w等于虚线OD的斜率。也就是说，该部门劳动力的实际工资总额等于D点所对应的部门产出Q[*,0]，部门实际产出
与Q[*,0]的差额构成土地的报酬。在既定的实际工资水平w下，土地所有者根据劳动力的边际产出等于实际工资的原则所雇佣的劳动力为：虚线OD的平行虚线AE与产出曲线OABC相切的点A所对应的劳动力L[′,0]。那么，Ranis观点所界定的剩余劳动力就是L[s]=-L[′,0]。在部门雇佣的劳动力总量不变的情况下，实际工资水平越低，剩余劳动力越少。可见，Ranis观点并不排斥部门产出在B点之后随着劳动力投入的增加而继续增加。
一方面，Ranis观点对剩余劳动力的界定与完全竞争市场不符。发展经济学认为，存在剩余劳动力的农业部门劳动力的工资水平是维持生存所需要的最低工资，假设为w，可视为外生给定。那么，在完全竞争市场中，土地所有者必然不会雇佣数量超过L[1,0]的劳动力，这意味着剩余劳动力将失去收入来源而成为显性的失业者。这与发展中国家大量剩余劳动力以隐性的形式存在于农业部门的情况不符。此外，从中国的实际情况来看，虽然土地是国家、集体所有，但是免税费地平均分配给农民耕种，即从事农业的劳动力可以获得平均产出作为其报酬。如果我们采用Ranis观点，那么只要中国还生产农产品，由于农产品生产函数的凹性，中国就将永远无法消除剩余劳动力。这与中国的发展趋势是不相符的。所以，本文采纳Lewis的观点。
图1 剩余劳动力的界定
在追加劳动力投入不会增加产出的情况下，劳动力仍然滞留在这个部门必然是因为其能获得满意的回报。在边际贡献为零的情况下仍然能够获得收益，意味着该部门劳动力报酬的分配制度与新古典按照边际产出价值分配产出的原则不同。这一分配制度的实现，离不开特定的土地所有权结构。在土地私有并且集中在少数人手中的情况下，这一分配制度是不可能实现的；在土地按人口平均归家庭所有的情况下，产出归家庭平均分配，在这个土地所有权和分配制度下，滞留在该部门的劳动力将获得平均产出的工资收入；在土地归国家或集体所有、平均分配给部门所有劳动力使用、国家或集体按土地收取固定产出的情况下，滞留在该部门的劳动力也可以获得平均产出扣除固定税费的工资收入。在后两种情况下，只要从事其他部门工作获得的实际收入不高于滞留在该部门所获得的实际收入，就会出现Lewis观点下的剩余劳动力。由此可见，特定的土地所有权结构就是Lewis观点下剩余劳动力长期存在的必要条件。
二 效用函数的选择
“产品创新有利于创新产业就业水平提高”的观点已经得到大家的广泛认同(Vivarelli,2007)。而工艺创新对产业就业水平的影响则严重依赖于需求价格弹性：工艺创新引起的劳动生产效率的提高具有削减部门劳动投入的作用；同时，工艺创新引起的生产效率的提高又会降低产品市场价格，从而提高产品需求，进而扩大对劳动的需求(Greenan and Guellec,2000)。所以，在模型构建之前，需要选择一个恰当的消费者效用函数。
与消费者需求有关的经验数据有三点值得我们重视：第一，在许多国家，许多产业的需求价格弹性已经落入了小于1的区间。具体情况详见表1有关数据。第二，根据经验数据提出的恩格尔定律已经指出，不同种类商品的消费不会与收入同比率扩大；相对富裕的群体对于原有产品的需求会达到饱和(Falkinger and Zweimüller,1997)。表1数据显示，随着收入水平提高而递减的恩格尔系数所关注的食物、饮料和烟草制品的需求价格弹性在114个国家都小于0.4，小于其他8大类商品和服务的需求价格弹性。可见，恩格尔定律所揭示的是，需求价格弹性越低的商品消费支出占总支出的比重会随着收入水平的提高而下降。第三，Harrod(1936)在对商业周期的研究中提出了需求价格弹性递减的经济动态定律：随着收入水平的提高，对消费品的需求弹性下降。①表2汇总了分别以表1提到的9大类商品和服务以及8类食品的需求价格弹性为被解释变量、1996年人均GDP（1995年不变美元价格）②的自然对数(ln(GDP))为解释变量进行线性最小二乘估计的回归结果，③ln(GDP)的回归系数显著（1%的置信水平）为负验证了Harrod需求价格弹性递减的定律。在需求的收入弹性大于0的合理假设下，需求价格弹性递减定律说明需求的价格弹性必然随着消费量的提高而递减。
不难验证，由Dixit和Stiglitz(1977)提出、被广泛应用于经济分析的不变替代弹性(constant elasticity of substitution,CES)效用函数⑤无法解释经验数据所揭示的需求价格弹性随着消费递减和存在小于1的情况，以及恩格尔定律。为此，在本文理论模型的构建中尝试引入反正切效用函数。⑥
假设代表性消费者的效用最大化问题如下：
此外，反正切三角函数形式的效用函数也与恩格尔定律是一致的，证明如下：
综上所述，反正切三角函数形式的效用函数在性质上符合了需求价格弹性随着消费递减的规律和需求价格弹性存在小于1的情况，以及恩格尔定律。
三 劳动力剩余经济的一个理论模型
在前述分析的基础上，假设经济体劳动力总量⑦固定为
，土地资源固定为
；农业部门生产粮食，工业部门生产n种工业消费品；粮食的生产需要土地和劳动力两种要素投入，工业消费品的生产仅需要劳动力一种要素投入；土地公有并无偿地平均分配给农业生产的劳动力；劳动力在各部门之间可以自由流动；市场是完全竞争的。
根据Lewis的观点，在土地资源固定的情况下，假设粮食生产劳动力投入的边际产出递减，并在时边际产出下降至零。由于本文关注的是劳动力剩余经济，所以，在农业部门劳动力
时，粮食的生产函数可以表达为：
图2 均衡时劳动力配置情况
(14)式决定了均衡时滞留在农业粮食生产部门的劳动力。令函数F()等于(14)式等号的左端、函数G()等于(14)式等号的右端，可以看出，函数F()是的单调递增函数，而函数G()是的单调递减函数，所以均衡解必然是惟一的。具体如图2所示，曲线F()和G()的惟一交点E点为均衡点。显然，当均衡解不大于粮食生产所能吸收的劳动力上限时，该经济体不存在剩余劳动力；当均衡解大于粮食生产所能吸收的劳动力上限上时，该经济体存在的剩余劳动力为
。
四 技术进步对剩余劳动力的影响：比较静态分析
在前一部分构建的模型中，与现有文献一致，生产技术水平A[,0]和A的提高以及产品种类数目n的扩大分别代表了技术进步中的工艺创新和产品创新。从(14)式来看，参数A[,0]、A和n都会影响该经济体均衡时劳动力的配置。这些因素并不影响(14)式的右端，即函数G()的值，从而不会影响图2中曲线G()的位置。所以，通过考察这些因素对(14)式的左端，即函数F(A[L,0])的影响，可以分析技术进步对均衡劳动力配置的影响。以下分别进行讨论：
显然，
。这意味着在其他条件不变的情况下，随着该经济体工业消费品种类的增加，图2中曲线F()会向上移，造成均衡点E向左移，农业粮食部门劳动力减少，剩余劳动力减少。
当ε[,0]＜1时，
。这意味着在其他条件不变的情况下，随着粮食生产技术水平A[,0]的提高，图2中曲线F()会向上移，造成均衡点E向左移，农业粮食部门劳动力减少，剩余劳动力减少。当ε[,0]＞1时，
。这意味着在其他条件不变的情况下，随着粮食生产技术水平A[,0]的提高，图2中曲线F()会向下移，造成均衡点E向右移，农业粮食部门劳动力增加，剩余劳动力增加。
与粮食生产技术水平相反，当ε≥1时，
。这意味着在其他条件不变的情况下，随着工业消费品生产技术水平A的提高，图2中曲线F()会向上移，造成均衡点E向左移，农业粮食部门劳动力减少，剩余劳动力减少。当ε＜1时，
。这意味着在其他条件不变的情况下，随着工业消费品生产技术水平A的提高，图2中曲线F()会向下移，造成均衡点E向右移，农业粮食部门劳动力增加，剩余劳动力增加。
虽然粮食生产技术水平A[,0]和工业消费品生产技术水平A的提高对农业粮食部门劳动力配置的影响完全不同，但二者对各自部门劳动力配置的影响是完全一致的。当需求的价格弹性大于1时，该产品生产所雇用的劳动力数量随着该产品生产技术水平的提高而递增；在需求的价格弹性等于1时，该产品生产所雇用的劳动力数量达到最大；然后随着生产技术水平的进一步提高而递减。
综合上述可见，与现有文献的结论一致，本文认为产品创新有利于创新产业就业水平的提高，工艺创新对创新产业就业水平的影响则依赖于需求价格弹性。进而产品创新有利于减少剩余劳动力，而工艺创新对剩余劳动力的影响则依赖于需求价格弹性。
五 主要结论
本文认为，Ranis的观点对剩余劳动力的界定与完全竞争市场和发展中国家尤其是中国国情不符；而在Lewis观点下，剩余劳动力的长期存在离不开特定的土地所有权结构。同时，本文论证了反正切三角函数形式的效用函数在性质上符合需求价格弹性随着消费递减的规律和需求价格弹性存在小于1的情况，以及恩格尔定律。
在特定的土地所有权结构和反正切效用函数的基础上，本文构建的劳动力剩余经济模型说明：导致发展中国家劳动力剩余的原因除了相对于自然资源禀赋来说过多的劳动力、过少的工业消费品品种生产能力和现有工业消费品生产技术水平过低之外，还包括现有工业消费品生产技术水平过高这一因素。这是因为，当已有工业消费品的需求价格弹性进入小于1的区域时，其生产技术水平的提高反而会增加剩余劳动力。因此，该模型使我们清楚地认识到：在工艺创新通常具有自发性的情况下，中国加快产品创新才是消除剩余劳动力的根本出路。本文构建的劳动力剩余经济模型为农业生产技术水平的提高有助于减少剩余劳动力的问题提供了一种理论解释：虽然粮食生产技术水平的提高会造成农业劳动力收入的上升，不利于剩余劳动力向工业部门转移，但是由于粮食需求价格弹性通常小于1并且是最小的，根据恩格尔定律，工业消费品相对于粮食的价格上涨导致从事工业消费品生产的劳动力工资相对上升，吸引劳动力向工业部门转移的力量居于主导地位。
此外，本文构建的理论模型还为经济快速增长而就业增长缓慢甚至下降的现象提供了一种可能的解释：需求价格弹性小于1的现有工业消费品生产技术水平提高引起的对劳动力需求减少，在一定程度上抵消甚至超过了需求价格弹性大于1的现有工业消费品生产技术水平提高和产品创新所引起的对劳动力的需求增加。
截稿：2008年3月
注释：
①由于当时数据的缺乏，该定律受到Bretherton(1937)、Singer(1938)以及Fouraker(1956)等人不同程度的置疑。
②数据来自IMF数据库。由于缺失5个国家的数据，所以样本空间为109个国家。
③计量分析软件为Eviews 5.0。由于样本为截面数据，所以在回归分析时，首先按照普通最小二乘法(OLS)进行回归分析并对回归结果进行White异方差检验（无交叉项）。如果检验结果证实OLS回归结果存在异方差，则按照加权最小二乘法(WLS)进行回归分析来消除异方差的影响。因此，在采用WLS的回归结果中，回归系数的t统计量相应地变为与White异方差一致的t统计量，其他统计量也不再是OLS的回归结果；但是，为了保持一致，表2中所列的WLS回归结果还原为OLS回归方程后的表达式。为了行文的简洁，本文省略了WLS回归的具体过程。
④数据来自网址http://www.ers.usda.gov/data/InternationalFoodDemand/。
⑤Cobb-Douglas效用函数仅仅是CES效用函数的一个特例。
⑥运用反正切效用函数进行经济分析的文献极少，据我们所知，该效用函数仅仅被Kallberg和Ziemba(1983)用于分析投资组合选择问题。
⑦为了分析方便，假设总人口与劳动力总量相同。
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