一、The Influence of Minimal Subgroups on the Structure of Finite Groups（论文文献综述）
郭青宏[1]（2021）在《子群的若干嵌入性质对有限群结构的影响》文中提出在有限群理论的研究中,主要的研究内容之一是对有限群的结构进行刻画.目前,使用子群的嵌入性质来研究有限群的结构一直都是国内外学者研究的热门课题,并且得到了许多有意义的成果.本文主要研究弱HC-嵌入子群和SS-可补子群对有限群结构的影响.全文共分为四章.第一章主要介绍本文的研究背景及现状.第二章主要介绍本文涉及的一些基本概念和引理.第三章研究弱HC-嵌入子群对有限群结构的影响.我们主要利用Sylow子群的某些固定阶层子群的弱HC-嵌入性和某些局部子群的p-幂零性来刻画有限群的p-超可解性和p-幂零性.第四章研究SS-可补子群对有限群结构的影响.首先分别利用Sylow子群的2-极小子群和2-极大子群得到A4-自由群是p-幂零群的充分条件;其次因为2是特殊的素数,我们利用SS-可补子群给出了有限群是2-幂零的一个充分条件;然后将SS-可补子群限制在局部子群NG（P）中来研究有限群的p-幂零性;接着给出某些饱和群系的相关结果;最后刻画了SS-可补群.
吴湘华[2]（2020）在《弱NS*-置换子群对有限群结构的影响》文中进行了进一步梳理设G是有限群.子群H称为G的几乎S-置换子群,如果H≤K≤G且对满足（p,|H|）=1的任意素因子p,NK（H）包含K的某个Sylow p-子群;子群H称为G的NS*-置换子群,如果存在G的正规子群T使得HT（?）G,π（G/T）（?）π（H）且H∩T是G的几乎S-置换子群.子群H称为G的弱NS*-置换（可补）子群,如果存在G的次正规子群T（子群T）使得HT=G,H∩T≤HnG,其中HnG是由包含在H中的G的所有几乎S-置换子群生成.可以知道NS*-置换子群是几乎S-置换子群的一种推广,并且NS*-置换子群的一种特殊情况为:存在G的正规子群T使得HT=G,且H∩T是G的几乎S-置换子群.显然,弱NS*-置换（可补）子群即是此种情况下的进一步推广.本文主要通过研究某些子群的性质来刻画有限群结构和特征,推广了近年来一些群论学者对S-置换子群,c-正规子群,弱S-置换（可补）子群,几乎S-置换子群等作出的研究成果。
孙雨晴[3]（2020）在《自中心化子群对有限群结构的影响》文中认为长期以来,利用子群的各种性质来研究群结构一直都是有限群理论研究的重要课题之一.子群的正规性是有限群论中的基本性质,由此引出了许多的广义正规性,并且获得了大量有意义的研究成果.近年来,通过少数子群的某些特殊性质来研究有限群的性质愈加热门.本文从广义正规性出发,主要通过有限群的自中心化子群来研究群,得到了一些有趣的结果,推广了一些已知的重要结论.本文由四个章节组成.第一章为引言,主要介绍了研究背景和前人的研究成果.第二章为预备知识,主要介绍了本文所需的一些基本概念与基本引理.第三章共分为三个部分:第3.1节,提出了SCCN-群的概念,得到了有限群可解、超可解的若干充分条件.具体结果如下:定义3.1.1设G是有限群.若G的自中心化子群都是G的C-正规子群,称G是SCCN-群.显然,CN-群和SCN-群都是SCCN-群.定理3.1.1设G是SCCN-群,则（1）N（?）G,则G/N是SCCN-群.且若N是G的正规的自中心化子群,则G/N是CN-群;（2）G是可解群.反之,若有限群G可解,且C-正规性在G中传递,则G是SCCN-群;（3）若 Φ（G）≠ 1,则 nl（G）≤2.第3.2节,提出了 NSST-群的概念,得到以下结果:定义3.2.1设G为有限群.若G的非交换自中心化子群皆是次正规子群或TI-子群,称G 是 NSST-群.定理3.2.1设G是NSST-群.则G的非交换子群都是次正规子群.定理3.2.2设G是NSST-群.则G是下述情况之一:（1）G是幂零群;（2）G=N（?）M是Frobenius群,M为G的F-补,N为G的F-核,且M是幂零群,N是G的极小正规幂零子群.第3.3节,主要研究了自中心化子群的共轭类个数对有限群可解性的影响,用r（G）代表自中心化子群的共轭类个数,得到以下结果:定理3.3.1设G是有限群.则r（G）=1当且仅当G是交换群.定理3.3.3设G是有限群.若r（G）≤5,则G可解.定理3.3.4不存在恰含3个自中心化子群共轭类的非交换p-群.定理3.3.7设G是有限群.且r（G）=3.则G的结构是下列情况之一:（1）G为q-基本群,并且|G|=pαqβ,p,q为素数,α,β为正整数,G恰有两个极大子群共轭类,其中一个极大子群正规,另一类极大子群非正规.（2）G=Q（?）H,|Q|=qβ,（q,|H|）=1,H（?）G,H是幂零群,并且[Q,H（?）Φ（G）,其中Q是Q的极大G-容许子群.（3）G=Q×H,|Q|=qβ,（q,|H|）=1,H是幂零群,[Q,H]在G/Φ（Q）中的像是极小正规子群.（4）G=P× H,|P|=pα,（p,|H|）=1,H（?）G,H 是幂零群,并且[P,H]Φ（P）/Φ（P）是两个非H-同构的极小H-容许子群的直积.（5）G=P（Q（?）F）,|P|=pα,|Q|=qβ,（q,|H|）=1,H是幂零群,P/P∩Φ（G）是G/P∩Φ（G）的一个非中心极小正规子群,[Q,H]Φ（Q）/Φ（Q）是QH/Φ（Q）的极小正规子群.第四章包括对本文所做工作的小结,以及对本文的研究的展望.
徐宁[4]（2020）在《SS-拟正规和弱SS-半置换对有限群结构的影响》文中研究表明一直以来,子群的性质对有限群结构的影响是有限群论研究的重要课题之一.本文主要基于所有的恰n-极小子群是SS-拟正规的讨论有限群的结构,以及子群是弱SS-半置换的有限群的结构.本文的前两章为引言和预备知识,主要介绍了研究背景和所需的一些基本定义与主要引理.第三章共分两个部分:在第3.1节中,通过研究所有的恰n-极小子群是SS-拟正规子群的有限群,利用极小阶反例法和SS-拟正规的性质,得到了恰n-极小子群是SS-拟正规的有限群结构.具体结果如下:定理3.1.1令F是G中正规幂零子群且n是正整数.如果F的任意重数为n的子群H是G中SS-拟正规子群,即存在K≤G使得G=HK且H与K的所有Sylow子群可交换.则有下列结论成立:（1）若Φ（F）=1且ω（F）≥n+1.则F的所有子群是G中S-置换子群.（2）若E是F中的一个极小G-不变子群.则ω（E）≤n.若ω（F）≥n+1,则ω（E）=1或ω（E）≤n-1.定理3.1.2令F是G的正规幂零子群,P是F的Sylow p-子群,这里p是奇素数.若F的所有极小子群在G中SS-拟正规,或若ω（F）≥3且F所有重数为2的子群D在G中SS-拟正规.则P是G-超可解群.定理3.1.3令F是G的正规幂零子群,R是F的Sylow 2-子群,假设F的所有2阶或4阶循环群在G中SS-拟正规,或者ω（F）≥3且F的所有重数为2的子群D在G中SS-拟正规.则G/CG（R）是2-群,R是G-超可解群.第3.2节,主要讨论了 Sylow子群的极大子群是弱SS-半置换的,利用极小阶反例法证明,得到了有限群结构.具体结果如下:定理3.2.1设G是奇阶群,p是|G|的最小素因子,P是G的一个Sylow p-子群.如果P的每个极大子群在G中弱SS-半置换,且P’在G中S-置换,则G为p-幂零群.定理3.2.2设G是p-可解群,p为|G|的素因子且P是G的Sylow p-子群,如果P的任意极大子群G中弱SS-半置换,则G为p-超可解群.文章的第四章是总结与展望,总结了在这篇文章中所做的研究,以及下一步即将要去做的工作和研究的方向.
侯逸[5]（2020）在《条件置换子群对有限群结构的影响》文中进行了进一步梳理群G的子群H称为在G中可置换的,如果H和G的每一个子群A可交换,即:HA=AH;如果H和G的每一个Sylow子群可交换,则称H在G中S-可置换的.令H和B是有限群G的子群,满足G=NG（H）B,并且H和B以及B的每一个满足（|H|,|A|）=1的子群A可交换,则H称为拟置换的;当A是B的Sylow子群时,H称为S-拟置换的.置换子群、条件置换子群对有限群结构的影响是近几年国内外群论专家研究的重要课题之一.本文利用拟置换子群（S-拟置换子群、预置换子群、S-预置换子群）等条件置换子群的性质研究PST-群的结构与特征.本文由五个章节组成:第一章绪论,介绍了群论的研究背景、意义以及国内外的研究现状,并阐述了本文的主要研究内容和成果.第二章基础知识,介绍了本文中涉及到的基本定义、引理以及定理.第三章,利用极小阶反证法,通过对特殊p-群和超特殊P-群的性质进行分析,研究了有限p-可解群的p-长.第四章,在可解PT-群和PST-群的特征的基础上给出了可解PST-的新Hall-特征.第五章,总结了本文的研究内容和创新点,并指出下一步研究方向.
曹陈辰[6]（2019）在《子群的一些σ-性质与有限群的结构及内σ-幂零群》文中研究表明本学位论文主要研究子群的弱σ-置换性,σ-置换嵌入性和n-σ-嵌入性与有限群的结构以及内σ-幂零群.本文所涉及的群均为有限群.全文共分六章.第一章介绍本论文的研究背景和所取得的主要成果.第二章给出本论文所用到的一些基本概念和已知结论.第三章研究子群的弱σ-置换性与有限群的结构.我们先介绍弱σ-置换子群的概念.通过研究群G的完全Hall σ-集中子群及其极大子群或极小子群的弱σ-置换性,给出群G是σ-可解群和超可解群的一些新的成果（见定理3.2.1和定理3.2.3）.更进一步,得到一个正规子群超循环嵌入的新的判别准则（见定理3.2.5）.由此,推广了以前的许多成果（见推论3.3.1-3.3.14）.第四章研究子群的σ-置换嵌入性与有限群的结构.我们利用群G的完全Hall σ-集中子群的极大子群的σ-置换嵌入性,得到群G是超可解群的新刻画（见定理4.2.2）.另外,利用一个正规子群完全Hallσ-集中子群的极大子群或极小子群的σ-置换嵌入性,我们还得到一个正规子群超循环嵌入的新的判别准则（见定理4.2.3和定理4.2.5）.第五章,在前人研究的基础上,我们给出n-σ-嵌入子群的新概念,并讨论其对于有限群结构的影响.得到一个群是σ-可解群,超可解群以及更一般地,属于某个包含所有超可解群的饱和群系的一些新的结果（见定理5.2.1,定理5.2.3和推论5.3.1-5.3.4）.这些结果统一并推广了大量已知结果.第六章研究内σ-幂零群.首先,我们证明内σ-幂零群都是σ-可解的.这回答了A.N.Skiba教授提出的一个公开问题.进一步,我们还得到内σ-幂零群的结构（见定理6.2.2）.
谢青[7]（2018）在《弱NE-子群对有限群结构的影响》文中提出设G为有限群,H是群G的子群.称孖是有限群G的NE-子群,如果满足HG ∩NG（H）=H;称H是有限群G的NE*-子群,如果存在一个G的次正规子群T使得G = HT,且H ∩ T是G的NE-子群;称H是有限群G的弱NE-子群,如果满足G = HT,其中T是G的弱次正规子群且H n T是G的NE-子群.在有限群的研究中,利用某些特殊子群的性质刻画有限群的结构是一种主要方法.本文主要通过研究NE-子群和弱NE-子群,来探究群G的可解性与超可解性,得到了有限群G的可解性和超可解性的若干新结论.本文主要内容共分为两章.第一章主要是分析如何提出弱NE-子群,介绍其研究背景和一些基本定义以及一些已知成果,并给出弱NE-子群的主要性质和本文所需要的相关引理.第二章主要研究弱NE-子群对有限群G结构的影响,得到了有限群G的可解性和超可解性的若干充分条件.主要结果如下:（1）设H和K是群G的子群,则下列结论成立.ⅰ)若H≤K,且子群H是G的弱NE-子群,则H是K的弱NE-子群.ⅱ)若H是G的极小子群,也是G的弱NE-子群,且 H含于G的幂零正规子群K中,则H在G中弱c-正规.（2）设有限群G与四元数群Q8无关,若P是G的正规p-子群,如果P的每个极小子群均为G的弱NE-子群,则P≤Zu（G）,其中u是超可解群系.（3）设G是有限群,若G的每个极小子群都是G的弱NE-子群,则G可解.（4）设F是包含超可解群系u的饱和群系,H是G的正规子群,并且满足G/H∈.如果F*（H）的所有极小子群是G的弱NE-子群,那么G ∈ F,或者G包含一个极小非幂零群K满足如下性质:ⅰ)有一个非平凡的正规Sylow 2-子群K2;ⅱ)K2 ≤ O2（H）,|K2| = 23s,并且 |Φ（K2）| = 2s,其中 s ≥ 1;ⅲ)K2是超特殊的,如果K’2=Φ（K2）=Z（K2）=Ω1（K2）成立;ⅳ)若p是整除|K|的奇数,则p整除2s + 1.（5）设G为有限群,p为整除|G|的奇素数,H≤ G且G/H为p-超可解群.若H的每个p阶子群是G的弱NE-子群,则G为p-超可解群.（6）设p是有限群群G的阶的最小素因子,P是G的Sylow p-子群.如果P∩GN 的每一极小子群是G的弱NE-子群.且当p = 2时,或者P∩GN的每一四阶循环子群是G的弱NE-子群或者P与四元数群无关,则G是p-幂零的.这里GN是G的幂零剩佘.
郭艳慧[8]（2018）在《子群的Hall嵌入性及群的p-群剩余、Norm对有限群结构的影响》文中提出本文所研究的内容有三个方面.第一,利用子群来研究群的结构是研究群的最基本的途径,也是群论研究的永久课题.我们把子群在大群中的状况或满足的关系和条件简称为子群的嵌入性.把子群可以作为群的某些子群的Hall子群的状况称作子群的Hall嵌入性.围绕子群的Hall嵌入性,我们提出了 Hall s-半嵌入子群与Hall共轭嵌入子群的概念.借助于这两个概念我们给出了与有限群结构相关的一些新的结果;第二,我们讨论了有限群的Norm对有限群结构的影响;第三,我们考虑了群的P-群剩余Op（G）,利用同阶p-子群给出了群的结构.本文共分五章,具体安排如下:第一章介绍本文要用到的符号、基本概念以及一些常用结论和引理等.第二章讨论Hall s-半嵌入子群对群结构的影响.设G为有限群,H为G的子群.如果对于任意的素数P∈π（G）,只要（p,|H|）= 1,就有H为<H,P>的Hall子群,则称H为G的Hall s-半嵌入子群,其中P∈Sylp（G）.利用群G的某些同阶p-子群的Hall s-半嵌入性,得到了群G为p-幂零群、p-超可解群及G属于某些饱和群系的一些新的刻画.第三章讨论Hall共轭嵌入子群对群结构的影响.设G为有限群,H为G的子群.如果对于任意的g ∈ G,都有H为<H,Hg>的Hall子群,则称H为G的Hall共轭嵌入子群.一方面,我们给出了一些特殊子群为Hall共轭嵌入子群的有限群的结构的描述,给出了可解T-群的一个等价刻画;另一方面,我们还考察了群G的素数幂阶子群为G的Hall共轭嵌入子群对有限群结构的影响,得到了一些G为幂零群、p-幂零群及G属于某些饱和群系的相关结果.第四章讨论有限群G的Norm对群结构的影响.给出了当Norm（G）为G的极大子群与2-极大子群时有限群结构的描述.同时,对有限P-群G,给出了 Norm（G）为2-极大子群时G的一些刻画.第五章讨论有限群G的p-群剩余Op（G）对群结构的影响.将有限群G的p-子群与群的p-群剩余Op（G）结合起来研究.主要证得如下结果:定理.设G为有限群,p为整除G的阶的素数,P为G的一个Sylow p-子群.d为p的方幂满足1 ≤ d<|P|.如果P的所有d阶正规子群H满足H∩Op（G）（?）Op（G）,则G为p-超可解群或者丨P∩Op（G）丨>d.
肖迪[9]（2016）在《SS-可补子群对有限群结构的影响》文中研究表明设G是有限群,H是群G的子群,称H是G的S-拟正规子群,若H与G的每个Sylow子群置换；称H是G的SS-拟正规子群,若G中存在子群K,使得G=HK且H与K的每个Sylow子群置换；称H是G的SS-可补子群,若在G中存在子群K,使得G=HK且H∩ K在K中S-拟正规.在有限群的研究中,利用某些特殊子群的性质刻画有限群的结构是一种主要方法.本文主要通过研究S-拟正规子群和SS-可补子群,来探讨群G的p-幂零性和超可解性,获得了有限群G的p-幂零性和超可解性的若干新结论.本文按照内容共分为两章：第一章主要是分析如何提出S-拟正规子群和SS-可补子群,介绍其研究背景和一些基本定义以及一些已知成果,并给出S-拟正规子群和SS-可补子群的主要性质和本文所需的相关引理.第二章主要研究S-拟正规子群和SS-可补子群对有限群G的结构的影响,得到了关于有限群G的p-幂零性和超可解性的若干充分条件.主要结果如下：定理2.1.1设G为有限群,p是|G|的最小素因子,P是G的Sylow p-子群.若P与A4无关且D（G）∩P的所有极小子群在G中SS-可补,则G是p-幂零群.定理2.1.2设G为有限群,P是G的Sylow p-子群.若D（G）∩P的所有极小子群在G中SS-可补,则G超可解或者G有一截断同构于8阶四元数群.定理2.1.3设F是超可解型Sylow塔群群类,N（?）G并使得G/N∈F,p是整除1H|的素因子,P是H的Sylow p-子群.若D（H） ∩ P的所有极小子群在H中SS-可补,则G∈F.引理2.2.1设G为有限群,p是整除|G|的最小奇素因子.若G存在指数为p的真子群H,则G／HG是可解群.定理2.2.1设G为有限群,P是G的Sylow p-子群,p为整除|G|的奇素数因子.若G’∩ P的所有极小子群在G中SS-可补,则G为可解群.定理2.2.2设G为有限群,若G的每个3阶和5阶子群在G中SS-可补,则G为可解群.定理2.2.3设G为有限群,若G为非可解群,则lo（G）≥|π（G）|特别地,lo（G）=|π（G）|当且仅当G（?）A5或SL（2,5）.
彭红[10]（2016）在《几乎SS-嵌入子群和弱拟正规子群对有限群结构的影响》文中研究指明设G是有限群,H≤G,K≤G,如果HK=K H.那么称H和K置换；如果H与G的的任意Sylow子群可置换,那么称H是G的S-拟正规子群；如果H的每个Sylow子群都是G的某个S-拟正规子群的Sylow子群,那么称H是G的S-拟正规可嵌入子群；如果G中存在S-拟正规子群M使得HM是G的S-拟正规子群,且H∩M≤HseG,这里HseG是由包含在H中G的所有S-拟正规嵌入子群生成的群,则称H是G的几乎SS-嵌入子群；如果对于G的任意子群T,存在T的共轭子群Tx（x∈G）,满足HTx=TxH,那么称H是G的弱拟正规子群.本文是通过群论中最常用的根据子群的性质刻画有限群的方法研究群的结构和特征.充分利用了群论学者对S-拟正规子群,S-拟正规可嵌入子群,几乎SS-嵌入子群,弱拟正规子群做出的研究成果,对有限群做进一步研究和探索,得出包含S-幂零充分条件的结果.全文共分为两章.第一章主要介绍文章课题的研究背景以及研究过程中所用的重要引理.第二章利用几乎SS-嵌入子群和弱拟正规子群研究有限群的性质.主要结果如下：定理2.1.1设P是G的Sylow p-子群,p是|G|的最小素因子,且（|G|,（p-1）（p2-1）…（pn-1））=1,1≤n≤7如果P的每个n-极大子群是G的几乎SS-嵌入子群,那么G是可解群.定理2.1.2设G是有限群,p是|G|的素因子.P是G的Sylow p-子群且（|G|,（p-1）（p2-1）…（pn-1））=1,1≤n≤7如果P的每个n-极大子群是G的几乎SS-嵌入子群,那么G是p-幂零的.定理2.1.3设G是有限群,p是|G|的最小素因子且p≠2,P是G的Sylow p-子群.如果NG（P）是p-幂零群并且P的n-极大子群是G的几乎SS-嵌入子群,1≤扎≤2,那么G是p幂零群.定理2.2.1设F包含所有少幂零群的饱和群系,G是有限群,p是素数且（|G|,（p-1）（p2-1）…（pn-1））=1,1≤n≤7,则G∈F当且仅当G中存在正规子群H满足G/H∈F且H存在Sylow子群P,满足P的每个伽极大子群是G的弱拟正规子群.定理2.2.2设G是有限群,p是|G|的素因子,（|G|,（p-1）（p2-1）…（pn-1））=1, 1≤n≤7如果下列条件之一成立,则G是P-幂零的.（1）p>2或n≥2,G的每个pn阶子群是G的弱拟正规子群；（2）p=2且n=1,G的每个2阶和4阶循环子群是G的弱拟正规子群.
二、The Influence of Minimal Subgroups on the Structure of Finite Groups（论文开题报告）
（1）论文研究背景及目的
此处内容要求：
首先简单简介论文所研究问题的基本概念和背景，再而简单明了地指出论文所要研究解决的具体问题，并提出你的论文准备的观点或解决方法。
写法范例：
本文主要提出一款精简64位RISC处理器存储管理单元结构并详细分析其设计过程。在该MMU结构中,TLB采用叁个分离的TLB,TLB采用基于内容查找的相联存储器并行查找,支持粗粒度为64KB和细粒度为4KB两种页面大小,采用多级分层页表结构映射地址空间,并详细论述了四级页表转换过程,TLB结构组织等。该MMU结构将作为该处理器存储系统实现的一个重要组成部分。
（2）本文研究方法
调查法：该方法是有目的、有系统的搜集有关研究对象的具体信息。
观察法：用自己的感官和辅助工具直接观察研究对象从而得到有关信息。
实验法：通过主支变革、控制研究对象来发现与确认事物间的因果关系。
文献研究法：通过调查文献来获得资料，从而全面的、正确的了解掌握研究方法。
实证研究法：依据现有的科学理论和实践的需要提出设计。
定性分析法：对研究对象进行“质”的方面的研究，这个方法需要计算的数据较少。
定量分析法：通过具体的数字，使人们对研究对象的认识进一步精确化。
跨学科研究法：运用多学科的理论、方法和成果从整体上对某一课题进行研究。
功能分析法：这是社会科学用来分析社会现象的一种方法，从某一功能出发研究多个方面的影响。
模拟法：通过创设一个与原型相似的模型来间接研究原型某种特性的一种形容方法。
三、The Influence of Minimal Subgroups on the Structure of Finite Groups（论文提纲范文）
（1）子群的若干嵌入性质对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 常用符号表 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 研究背景及现状 |
| 1.2 研究内容 |
| 第二章 预备知识 |
| 2.1 群论中的一些概念 |
| 2.2 常用结论 |
| 第三章 弱HC-嵌入子群对有限群结构的影响 |
| 3.1 相关引理 |
| 3.2 主要结论及证明 |
| 第四章 SS-可补子群对有限群结构的影响 |
| 4.1 相关引理 |
| 4.2 主要结论及证明 |
| 第五章 结论与展望 |
| 5.1 结论 |
| 5.2 展望 |
| 5.3 主要创新点 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 攻读学位期间发表论文情况 |
（2）弱NS*-置换子群对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| ABSTRACT |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 引言 |
| 1.2 主要引理 |
| 第二章 主要结果 |
| 2.1 素数幂阶NS~*-置换子群对有限群结构的影响 |
| 2.2 素数幂阶弱NS~*-置换子群对有限群结构的影响 |
| 2.3 素数阶弱NS~*-可补子群对有限群结构的影响 |
| 第三章 展望 |
| 参考文献 |
| 符号说明 |
| 致谢 |
（3）自中心化子群对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 第二章 预备知识 |
| S2.1 基本概念 |
| S2.2 基本引理 |
| 第三章 主要结果及其证明 |
| S3.1 SCCN-群 |
| S3.2 NSST-群 |
| S3.3 自中心化子群的共轭类个数与有限群的结构 |
| 第四章 结论与展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间完成及发表的论文 |
| 符号说明 |
| 致谢 |
（4）SS-拟正规和弱SS-半置换对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| 第二章 预备知识 |
| 第三章 主要结果及其证明 |
| 3.1 n-极小子群是SS-拟正规的有限群的结构 |
| 3.2 子群是弱SS-半置换子群的有限群的结构 |
| 第四章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 符号说明 |
| 攻读硕士学位期间完成及发表的论文 |
| 致谢 |
（5）条件置换子群对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 1 绪论 |
| 1.1 选题背景和意义 |
| 1.2 国内外研究现状 |
| 1.3 章节安排及研究内容 |
| 2 基础知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 常用引理 |
| 3 有限p-可解群的p-长 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 主要结论 |
| 4 PST-群的一些新特征 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 具有Hall拟置换子群的群结构 |
| 4.3 定理和命题的证明 |
| 4.4 总结 |
| 5 总结和展望 |
| 5.1 内容总结 |
| 5.2 展望 |
| 参考文献 |
| 攻读硕士学位期间发表和完成的论文目录 |
| 致谢 |
（6）子群的一些σ-性质与有限群的结构及内σ-幂零群（论文提纲范文）
| 摘要 |
| ABSTRACT |
| 常用记号 |
| 第一章 绪论 |
| 1.1 子群的σ-性质与有限群的结构 |
| 1.2 内σ-幂零群的结构 |
| 第二章 基础知识 |
| 2.1 基本概念 |
| 2.2 已知结论 |
| 第三章 弱σ-置换子群与有限群的结构 |
| 3.1 预备知识 |
| 3.2 主要结果 |
| 3.3 一些应用 |
| 第四章 σ-置换嵌入子群与有限群的结构 |
| 4.1 预备知识 |
| 4.2 主要结论 |
| 4.3 一些应用 |
| 第五章 n-σ-嵌入子群对有限群结构的影响 |
| 5.1 预备知识 |
| 5.2 主要结论 |
| 5.3 一些应用 |
| 第六章 内σ-幂零群的结构 |
| 6.1 预备知识 |
| 6.2 主要结论 |
| 参考文献 |
| 致谢 |
| 在读期间发表的学术论文与取得的研究成果 |
（7）弱NE-子群对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 引言 |
| §1.1 基本概念和结果 |
| §1.2 主要引理 |
| 第二章 主要结果及其证明 |
| §2.1 弱NE-子群与有限群的可解性 |
| §2.2 弱NE-子群与有限群的超可解性 |
| 第三章 总结与展望 |
| 参考文献 |
| 符号说明 |
| 致谢 |
（8）子群的Hall嵌入性及群的p-群剩余、Norm对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 摘要 |
| Abstract |
| 引言 |
| 第一章 预备知识 |
| §1.1 符号和基本概念 |
| §1.2 常用结论 |
| 第二章 Hall s-半嵌入子群与有限群的结构 |
| §2.1 概念和引论 |
| §2.2 与p-超可解群相关的结果 |
| §2.3 与p-幂零群相关的结果 |
| §2.4 与饱和群系相关的结果 |
| 第三章 Hall共轭嵌入子群与有限群的结构 |
| §3.1 概念和引论 |
| §3.2 特殊有限群的刻画 |
| §3.3 素数幂阶子群的Hall共轭嵌入性与群的结构 |
| §3.4 与CLT-群相关的结果 |
| 第四章 有限群的Norm |
| §4.1 相关引论 |
| §4.2 主要结论 |
| 第五章 有限群的P-群剩余 |
| §5.1 概念和引论 |
| §5.2 主要结论 |
| 有待进一步研究的问题 |
| 参考文献 |
| 攻读博士期间发表和待发表的论文 |
| 致谢 |
（9）SS-可补子群对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 引言和基本结果 |
| §1.2 主要引理 |
| 第二章 主要结果及其证明 |
| §2.1 SS-可补子群与有限群的p-幂零性 |
| §2.2 SS-可补子群与有限群的可解性 |
| 参考文献 |
| 符号说明 |
| 致谢 |
（10）几乎SS-嵌入子群和弱拟正规子群对有限群结构的影响（论文提纲范文）
| 中文摘要 |
| 英文摘要 |
| 第一章 绪论 |
| §1.1 引言 |
| §1.2 主要引理 |
| 第二章 主要结果及其证明 |
| §2.1 几乎SS-嵌入子群对有限群结构的影响 |
| §2.2 弱拟正规子群对有限群结构的影响 |
| 参考文献 |
| 符号说明 |
| 致谢 |
四、The Influence of Minimal Subgroups on the Structure of Finite Groups（论文参考文献）
- [1]子群的若干嵌入性质对有限群结构的影响[D]. 郭青宏. 广西大学, 2021(12)
- [2]弱NS*-置换子群对有限群结构的影响[D]. 吴湘华. 广西师范大学, 2020(01)
- [3]自中心化子群对有限群结构的影响[D]. 孙雨晴. 广西师范大学, 2020(01)
- [4]SS-拟正规和弱SS-半置换对有限群结构的影响[D]. 徐宁. 广西师范大学, 2020(01)
- [5]条件置换子群对有限群结构的影响[D]. 侯逸. 浙江理工大学, 2020(02)
- [6]子群的一些σ-性质与有限群的结构及内σ-幂零群[D]. 曹陈辰. 中国科学技术大学, 2019(08)
- [7]弱NE-子群对有限群结构的影响[D]. 谢青. 广西师范大学, 2018(01)
- [8]子群的Hall嵌入性及群的p-群剩余、Norm对有限群结构的影响[D]. 郭艳慧. 苏州大学, 2018(01)
- [9]SS-可补子群对有限群结构的影响[D]. 肖迪. 广西师范大学, 2016(02)
- [10]几乎SS-嵌入子群和弱拟正规子群对有限群结构的影响[D]. 彭红. 广西师范大学, 2016(02)
标签：素数定理论文;