跨院系教学共建的思考与实践
鲁自群，张贺春，马辉，陈酌
（清华大学数学科学系，北京）
摘 要： 通识教育已成为中国大学教育的新趋势，为了弥补通识教育含金量不足的问题，跨院系教学共建在创新人才的培养上具有现实需求。教学共建更能体现学生的主体地位，能更好地做到因材施教，从而提高教学质量。教学共建的形式多样，可以共建创新班、复合型人才班和特殊人才班。作者多年的教学实践证明教学共建的确有助于创新性、复合型以及一些特殊型人才的培养。
关键词： 通识教育；教学共建；教学质量；人才培养
所谓跨院系教学共建，是指某一课程的开课院系与被开课院系之间通过讨论协商，开课院系按照被开课院系的要求安排教师，提供课程教学内容，并组织教学活动。同时被开课院系定期反馈意见、评估教学效果。这种教学模式的特点是开课院系和被开课院系共同规划课程教学，共同保证教学质量。
史书描述温瑞塘河的开凿是在西晋武帝太康年间（公元280—289年），“横阳周凯率众治理永宁、安固、横阳三江（今瓯江、飞云江、鳌江）及濒海地，疏凿河道，引水入海”。“濒海地”是指温瑞平原，即温州周凯带领民众治理瓯江、飞云江、鳌江及温瑞平原，疏浚河道，开凿塘河，引水到大海。溢流堰坝应在西晋武帝太康年间与温瑞塘河同时建造，距今约1 730年。为防止潮水倒灌、咸水入河造成农业减产甚至绝收，后人在堰坝上再修建陡门用于挡潮。
记Lp(0,T;Hk(Ω))={u(x,t)|u(·)∈Hk(Ω),a.e t∈[0,T]}，其范数定义为
一 跨院系教学共建的现实需求
放眼全球，世界强国都非常重视创新型人才，复合型人才的培养。无论是企业的竞争还是国力的竞争归根到底是人才的竞争。人才是国家的未来，是创新的主力军，是一个国家的核心竞争力。高校应该适应国家发展的需要，多培养适合社会需要的各类人才，特别是创新型复合型的高端人才，即具有宽广的专业知识和思辨的文化修养，具有多种能力和创造性才能，具有社会责任感和全球视野的人才。
培养出各类优秀的人才是建设世界一流大学的重要组成部分。提高高等教育质量，培养优秀的人才已成为教育领域关注的重点议题。高校是人才培养的前沿阵地，是主战场。随着中国国力的增强，国家对教育的投入逐年增加，中国高等教育取得了跨越式的发展，无论是教育规模还是教育质量都有大幅度的提高。但同时中国高等教育的质量与世界教育强国相比还有较大的差距，中国高校培养出来的世界级领军人才还偏少，比如获得诺贝尔奖，菲尔兹奖，图灵奖的中国学者还凤毛麟角。
开展跨学科通识教育，已成为中国高等教育的一种新趋势。这种教学方式增加了学生学习的自主性，打破了院系间的藩篱，开阔了学生的视野。但同时通识课程教学多采用大班教学，大班教学有其局限性，往往含金量不足，影响拔尖人才的培养。因此在核心课程上采用小班讨论，开设共建课是必然的选择。只有这样才能做到因材施教，提高教育质量。也正是基于此，国内综合型大学纷纷开办各种创新班，特殊人才班。比如清华大学有钱学森班，学堂班，新雅书院班，数理基科班等，同时还有一些特殊人才班，比如国防飞行员班等。
同一门课程不同院系学生的要求往往不一样，有的希望理论内容更深一些，有的希望应用内容更多一些，众口难调。如果刚好某个系对这门课的要求又很高的话，教学共建是一个很好的解决办法，开课老师可以按照被开课院系的要求来组织教学，做到有的放矢。例如数学系的学生和物理系的学生都学数学分析，但数学系要求严格的数学语言和逻辑思维，而物理系往往反对过多数学逻辑和数学思维的训练，因为它破坏了物理要求的直觉，过分追求论证的逻辑严密性，就容易破坏了物理思维的创造性。所以让物理系的学生完全选修数学系的课程，往往不符合物理系学生发展的要求。为了给物理系的学生开出符合学科要求的数学课，教学共建是很好的选择。因此跨院系教学共建的确有现实的需求。
二 跨院系教学共建的意义
特殊技能班通常采用实践教学。实践教学有利于帮助学生理解、掌握和运用理论知识；有利于培养学生理论联系实际的作风、严谨求实的科学态度和独立动手的工作能力；有利于突出实践探索，促进理论和实践并重。
（一）教学共建充分体现学生的主体地位，提高学生学习的自主性。共建班通常采用讨论式教学，改变灌输式教育为主的教学模式。老师和学生之间有更多的机会面对面交流，师生间以及学生间的交流、沟通，可以激发同学们的思考灵感，加深和拓展对问题的理解和认识，提高学习效果。老师的指导不仅有助于开拓学生的视野，也有利于培养学生的创新精神。好老师的言行能够打开学生的心灵之窗。
（二）教学共建有利于增强老师的责任意识。现在的大学教师，特别是青年教师，他们的学术水平都很好，科研能力很强。但大学老师教学中责任意识不强是个普遍问题。教学共建需要教师花更多额外精力投入于教学，去了解学生，去想办法提高学生的学习积极性，从而更能实现人才培养的目标。
（三）教学共建有利于老师因材施教。教学共建以学生为主体，师生的互动加深了老师对学生的了解。通过对学生的充分了解，老师对不同的学生提出不同的要求，有助于学生得到充分发展。优秀的学生能得到足够的指导，可以学到更多的知识，对学科有更深的理解，可以从宽度和广度上得到更大的发展。差的学生也能得到更多的鼓励和帮助，通过改变学习方法和技巧，最终也能变得优秀。
根据定位的不同创新班可以分为理论创新班和应用创新班。理论创新班着眼解决重大的基础理论问题，从事前沿的基础研究。应用创新班，面向解决攸关国计民生的重大问题，从事前沿的应用科学研究。
（四）教学共建有利于拔尖人才的培养。灌输式教育和“放羊式”教育不利于拔尖人才的培养。拔尖人才的培养需要创新教育方法，有针对性的培养。采用小班教学，名师指导，启发式教学模式是有效的途径。
三 跨院系教学共建的形式及特色
（一） 共建创新班
挑出有潜能的学生组建创新班，多个院系联合培养。教学时对他们提出更高的要求，促进他们更好的发展。创新班的人才培养目标是研究性和创新性。研究性，是研究型人才培养的核心要求；创新性，是人才培养的价值所在。采用课题研究的教学方式，解除传统教学方式对学生创新思维的束缚，训练学生深度思考和大胆创新。采用启发式教学，激发学生的想象力和好奇心。通过师生互动，学生互动，帮助学生快速获取知识并运用知识，培养学生沟通、合作和创新能力。创新班学员最终要达到下面的培养目标：深厚的数理知识，宽广的学科专业；深刻的专业理解，敏锐的洞察力；综合创新能力，很强的问题解决能力。
为使人脸人耳的特征向量在多模身份识别中具有相同表现力，在特征向量融合之前，要将经过特征提取后的训练样本矩阵和测试样本向量分别进行归一化处理，用向量来代表人脸训练样本中第i个类别的第j个向量，对归一化处理：，其中μf为Df中所有列向量的均值向量，σf为Df中所有列向量的方差向量。同理，用相同处理方法对经过核映射后的人耳训练矩阵进行归一化处理。对特征提取后的测试向量进行归一化处理：zf=(zf-μf)/σf，ze=(ze-μe)/σe。
3种消减措施处理糙米、茎叶和根Cd累积量均低于 CK处理，稻草离田处理（T1）相比还田处理（CK），早晚稻糙米 Cd累积量分别降低了41.3%和19.7%，早晚稻不同时期茎叶中Cd累积量20.2%和11.8%，而根的Cd累积量早稻晚稻时期分别降低21.9%和36.9%，这可能由于稻草还田后土壤中微生物分解时释放出有机酸和水溶性有机碳，土壤溶解有机碳增加，活化了土壤中的Cd，增加了土壤中有效态Cd含量（单玉华等，2008；张晶等，2013；Bai et al.，2013），使得植株的组织器官对Cd的吸收量增加，这与封文利等（2018）研究得出移除稻草有利于降低 Cd在水稻中的累积结论一致。
（二） 共建复合型人才班
当前任何重大的经济和社会问题、科技和工程问题很难由一个部门一个学科来解决，越来越需要多部门多学科之间合作。这需要懂多种能力的复合型人才来引领。随着新型学科的不断涌现，科技的发展需要多门学科共同来促进，学科在不停地交叉，传统的专业分类限制了新型交叉学科的发展。为了引领时代发展，培养交叉学科复合型人才非常有必要。
复合型人才的培养目标是培养跨多个学科的创新人才，是培养具有理、工、人文社科和艺术背景的综合型人才。他们既要具有很好的数理知识，又要熟悉工程专业背景，同时又具有很好的人文素养和艺术鉴赏力。他们要精通多个不同学科专业的知识，能在其中每一个专业方向上开展创新性研究工作，能把不同专业方向上的理论融会贯通，可以从不同专业角度对一个重大问题提出见解，能够组合多个专业方向的知识和技能创新性地解决重大问题。大类招生，多学科共建是培养这类人才的有效途径。
（三） 共建特殊技能班
特殊技能班的目标是培养掌握特殊技能的专业人才，培养大国工匠。特殊技能班的训练有别于创新班和普通班，他们对于某些技能和知识的要求特别高，要经过非常专业的训练。例如能从事脑或心脏手术的外科专家，能操控宇宙飞船的宇航员。再比如国防高端人才，除了能掌握适应信息化时代的知识技能，还要具有超人的身体和心理素质，以及优秀的领导指挥才能。这些能力的掌握都需要经过特殊的训练。
中国大学教育的首要目标是培养出具有宽广基础、创新思维、全球视野和社会责任感的人才。创新教学模式是提高教学质量的重要手段和途径。将教学共建引入到大学教育是十分必要的。
列出增量现金流量表，通过财务评价分析计算，本项目财务内部收益率为7.5%，大于基准收益率7%；财务净现值 532万元，说明本改造项目财务评价可行，经济效益显著。
四 清华大学数学课跨院系教学共建的实践
为适应清华大学建设世界一流高等教育的需求，自2011年起清华数学系分别与电子系，力学系，航空学院，经管学院，工业工程系等实施了一系列课程共建项目。这些项目由数学系与相关院系共同倡议和协商，旨在深化教学体系改革，更好地为人才培养服务。这些项目以激发学生的学习兴趣作为改革的着眼点和切入点，设计和优化了当前本科生培养方案。作者参加了这些教学改革与实践。
（一） 教学共建的内容和形式
彭红松等认为效率是以最少的资源投入和环境代价获得最大的经济价值，[1]这反映了效率管理在企业发展壮大的过程中发挥了重要作用。从效率的基本内涵出发，这里概括出高技术产业创新效率的基本管理思想：在管理过程中，若在创新产出既定的情况下，创新要素的投入期望实现最低程度；若在创新要素的投入既定的情况下，创新产出期望实现最高水平。方大春等认为创新效率主要是创新投入与产出的比例，创新产出只有把产品销售收入或者专利数作为衡量创新投入的指标结合起来考虑才够全面。[2]
1.钱学森班线性代数教学
力学系自2009年开始从优秀的本科生中选拔具有一定潜力的学生开设了“钱学森力学班”。钱学森班以培养基础性研究人才为主，要求教学中特别强调知识的深度和广度，以及数学思维和科研能力的培养。
乌江风情廊道是乌江流域旅游资源聚集区，具有资源禀赋品级高、质量优、分布广、密度大等特点，具有良好的利用开发条件，有利于文化旅游产业集群化发展。
针对电子系课程设置的要求，课程组改变传统教学方法。具有以下教学特点。
电子系共建班以培养应用创新人才为主，教学中侧重理论的广度和理论的应用。
心脉隆注射液联合基础治疗方案治疗左心室射血分数降低型心力衰竭的药物经济学评价 ……………… 肖 巍等（1）： 85
自2011年起，我们课程组开始担任钱学森班的高等代数课程的教学任务。根据钱学森班的要求以及小班上课的特点，我们设计了相应的课程内容和教学模式，做出相应的课程规划。选用了同数学系一样的教材，但在教学内容、教学方式和课程考核上做了一些调整。突出讨论在教学中的作用，定期开展讨论班，以师生互动的方式，积极引导和培养学生的学习兴趣和探索精神。每学期让学生完成一篇综述论文或者小的研究论文，培养学生的自学能力、独立思考能力和科研能力，同时也提高了学生阅读外文资料的能力。采用多样化的考核方式，除了作业和笔试等传统的方式外，在春季学期中安排一次面试。根据学生在讨论班上的表现和论文完成的情况，采用加法等方式来激励学生，从而提高他们的学习积极性。[1]
课程组也专门为电子信息专业设置了相应的微积分课程。该课程使用的教材是《Calculus，by James Steward，6E》，这是一部在美国很多大学使用的微积分教程。该教材通俗易懂，切入点低，配合大量的题例、实例、图例、应用和探究。在该教材的基础上，我们增加了一部分重要内容的理论推导。
基于电子信息类专业实践性教学和理论性教学并重的基本特点。课程组专门为该专业的学生设置了相应的线性代数课程。选用美国MIT数学系Gilbert Strang教授编著的《Introduction to Linear Algebra》(第4版)作为教材。该教材与国内传统教材相比有很大不同，更强调理论和应用的结合，书中介绍了不少出现在工程、经济学中有代表性的应用实例。为了填补教材对理论证明等训练不足的情况，补充了一些内容的理论证明。
2.电子系线性代数和微积分教学
（1）注重基本技能、逻辑推理、解决问题、转化问题的训练。在教学中加强师生互动，提高学生学习的主动性。
（2）重视应用实例。结合理工科科学背景，在教学中经常演示线性代数和微积分在科学技术发展和应用中的重要实例，鼓励学生结合自身专业灵活运用相关知识。
（3）降低难度，拓宽广度。教材减少了部分较为艰深理论的证明，使课程难度降低，同时拓宽课程广度，增强应用性，使课程生动有趣。[2]
②产品展示形象生动。以GIS地图作为展示应用平台，各类气象信息产品由图片转变为GIS图层展现应用，在Web浏览器中实现了产品图像的透明化处理及放大、漫游、定位、测距、地理信息查询等空间查询应用功能，并实现了展现内容随图像放大逐步细化显示的功能。
3.飞行员班线性代数教学
空军飞行员班在清华学习期间接受与应届本科生同样的文化素质教育。为了将飞行学员培养好，所有基础课都采用教学共建的模式。飞行员班的学生除了繁重的课程学习外，他们有一半的时间进行体能专业训练，很辛苦。这就要求老师创新教法，提高他们的学习积极性。
飞行员班以培养特殊类型人才为主，要求他们接受一定的数学思维训练，掌握扎实的数学基础知识。
如何在有限的时间内让学员掌握线性代数的基本知识，我们采用了下面的方法：
接到为国家重点项目建设专供沥青的任务后，齐鲁石化高度重视，也倍感自豪，将其作为一项重要的政治任务来完成。
（1）抓住关键点，让学生领会代数的思想方法
关键1，具体计算与符号运算。关键2，具体形式与抽象形式。关键3，几何直观与逻辑推理。
2.2.4 用药频次不适宜 如左甲状腺素片宜将一日剂量一次性服用，常见错误用法为每日3次或每日2次服用；脾氨肽口服冻干粉宜每日一次或隔日一次服用，错误为每日3次服用。
（2）抓住重点，教给学生重要知识
重点1：矩阵理论。重点2：方程组理论。重点3：向量组的线性相关性。重点4：线性空间和线性变换。重点5：相似标准型。重点6：度量空间与二次型。
（二） 教学共建的教学效果
相关院系每学期都会对共建课程进行评估，邀请老师和学生座谈，并让学生匿名评教。评估结果和学生的反馈都非常好。通过共建课的学习，学生普遍对课程内容有更深刻、更全面的理解，学生的思考能力，创新能力，论文撰写能力都得到了锻炼和提高。这也是相关院系十多年来一直坚持课程共建的原因。我们将继续努力上好共建课，为学校为国家的人才培养尽一份力。
参考文献
[1] 张贺春.钱学森班代数教学初探[C]//清华大学第24次教育工作讨论会文集。北京：清华大学出版社，2015：140-147。
[2] 陈酌，马辉.我校公共数学课程中引进国外原版教材教学的实践[C]//清华大学第24次教育工作讨论会文集。北京：清华大学出版社，2015：148-155.
本文引用格式： 鲁自群 等.跨院系教学共建的思考与实践[J]. 教育现代化，2019，6（75）：245-247.
DOI： 10.16541/j.cnki.2095-8420.2019.75.088
基金项目： 本文系清华大学教学改革与研究资助项目（ZY01_01）的研究成果。
作者简介： 鲁自群，男，湖北巴东人，清华大学数学科学系，副教授，博士研究生。研究方向：有限群表示论；张贺春，清华大学数学系，教授；马辉，清华大学数学系，教授；陈酌，清华大学数学系，副教授。
标签：通识教育论文; 教学共建论文; 教学质量论文; 人才培养论文; 清华大学数学科学系论文;