在圆锥曲线中回归定义解题论文_任宝利

摘要：我们在教学圆锥曲线时，可以把双曲线与椭圆类比理解记忆。从第一定义出发，椭圆和双曲线都强调的是到两定点距离(椭圆：和；双曲线：差的绝对值)为定值的问题，而抛物线则涉及的是一定点与一条直线的问题。与此同时还要引导学生理解明白圆锥曲线定义的几何条件，这样更利于学生理解记忆圆锥曲线的定义。本文通过具体实例与大家共同交流“在圆锥曲线中回归定义解题”的体会与感悟。

关键词：圆锥曲线；定义解题；体会

圆锥曲线是平面解析几何的重要组成部分，也是高考的热点内容。但是在学习中学生比较害怕这部分内容，主要原因有两个：一是圆锥曲线中的运算量大，二是学生忽视三类圆锥曲线的定义。下面是圆锥曲线的具体定义：

一、椭圆的定义

二、圆锥曲线的第二定义

平面内与一个定点F和一条直线l(l不过F)的距离之比为定值e(大于零)的点的集合叫圆锥曲线

当0<e<1时，圆锥曲线是椭圆；

当e>1时，圆锥曲线是双曲线；

当e=1时，圆锥曲线是抛物线。

陕西师范大学数学系数学高考工作负责者罗增儒说过：数学概念是数学的血和肉(根本)，数学思想是数学的魂。对于圆锥曲线中的概念即定义尤为重要。我们在教学圆锥曲线时，可以把双曲线与椭圆类比理解记忆。从第一定义出发，椭圆和双曲线都强调的是到两定点距离(椭圆：和；双曲线：差的绝对值)为定值的问题，而抛物线则涉及的是一定点与一条直线的问题。与此同时还要引导学生理解明白圆锥曲线定义的几何条件，这样更利于学生理解记忆圆锥曲线的定义。本文通过具体实例与大家共同交流“在圆锥曲线中回归定义解题”的体会与感悟。