玻尔原子结构理论及其历史中介意义，本文主要内容关键词为：原子结构论文,意义论文,中介论文,理论论文,玻尔论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1913年，当人们仍为卢瑟福有核原子模型的不稳定性困难而遑惑不安的时候，玻尔接连发表了他的“伟大的三部曲”——《论原子和分子的构造》，[①]试图描绘出一幅关于原子结构的量子图景。玻尔的“三部曲”及其继后的工作，推动了早期量子论的发展，取得了很大的成功，但可惜它却象流星一样，12年后就在量子力学的晨曦中匆匆地陨落了。不过，它在陨落的过程中并没有完全地灰飞烟灭，其中一些基本概念和它所蕴含的科学思想被留存下来，仍闪动着不熄的余辉。本文试对玻尔原子理论的“流星现象”及其“余辉效应”作简单的分析，进而对它的历史中介意义作初步的探讨。
“必须比普朗克更尖锐地同习见的力学相决裂”
自从J.J.汤姆逊在上个世纪末发现了电子之后，人们相继提出了几个关于原子结构的模型，但都先后被实验所否定。[②]1911年，卢瑟福提出了有核的原子模型，这个模型虽然圆满地解释了散射实验，但是却遇到了不稳定性的困难。而且，按照这样的模型，原子将发射连续的原子光谱，这与当时已知的原子线光谱的事实严重不符，所以卢瑟福原子模型受到了当时科学界的严厉质疑。就在这个困难的时刻，玻尔力排众议，认为所谓卢瑟福模型不稳定性问题是由经典理论的解释造成的，应该被否定的不是前者而是后者。他明确指出：“经典电动力学在描述原子规模的体系的性能时是不适用的，”[③]“必须比普朗克更尖锐地同习见的力学相决裂”。[④]正是在这样的认识和信念的指导下，玻尔开始了建构原子理论的艰难历程。很显然，这个历程是以对经典电动力学的背离为出发点的。
顾名思义，“三部曲”由三个部分的论文组成。在第一部分论文中，玻尔以高屋建瓴之势，相继提出了几个假设（此后他有时也称之为公设），扼要地勾勒出原子结构的主要特点，粗略地叙述了他的原子理论的基本内容。在论文第三部分的结束语中，他将这些假说概括如下：[⑤]
（1）能量辐射不是按照电动力学所假设的那种连续方式，而是只有当体系在不同的定态之间进行过渡时才被发射（或吸收）的。
（2）体系在各定态中的动力学平衡服从普通的力学定律，但这些定律对于体系不同定态之间的过渡却不能适用。
（3）在体系在两个定态之间的跃迁中被发射的辐射是单频的，而频率v和所发射的总能量E之间的关系由E＝Hv给出，式中h是普朗克恒量。
（4）由一个正核和一个绕核转动的电子所构成的简单体系，其不同定态由下述条件来确定：在形成组态时发射的总能量和电子的绕转频率之比，是h／2的整数倍。当假设电子的轨道是圆形的时候，这一假设和下述假设相等价：电子绕核的角动量等于h／2π整数倍。
（5）任何原子体系的“持久”态——即发射的能量取最大值的态——由每一电子绕其轨道中心的角动量等于h／2π这一条件来确定。
假设（1）（2）是玻尔理论的最基本假设，它第一次提出了能量“定态”的概念，解决了卢瑟福模型不稳定性的困难，同时指出了经典力学的适用界限，确定了未来理论的建构基础。假设（3）和假设（4）分别称为频率条件和轨道量子条件，它们反映了原子行为的量子特性。在继后的工作中，玻尔把频率条件明确写为hv＝E[，1]－E[，2]其中E[，1]和E[，2]代表能量发射前后体系在两个定态中的能量，它给出了量子跃迁的数学描述。至于假设（4），B.霍夫曼作过非常形象的说明：它“大大限制了绕原子核转动的电子的自由：只容许电子有某些特定的轨道，其余的轨道宣布不准入内。电子不能够再随意想到哪里就漫游到哪里；它不象公共汽车，更象有轨电车，……。”[⑥]假设（5）提出了“持久态”的重要概念，玻尔在论文第一部分列出专节予以论述。[⑦]假设（4）和（5）在玻尔理论中占有十分重要的地位、他强调：“一个绕核转动的电子环的稳定性，是由上面的两个条件来加以保证的；一个就是角动量的普适恒定性，另一个就是粒子组态应为在形成中放出最大能量的那个组态。”[⑧]
诚如玻尔所坦言，这组假设是对传统观念的背离，它与电动力学的结论是尖锐冲突的，因此它属于崭新的量子理论范畴，是普朗克量子理论的早期应用。尤其值得指出的是，玻尔在建构这种量子理论的同时，十分关注它与经典理论之间的联系。在论文的第一部分他专门讨论了原子辐射频率γ与电子对核的绕转频率ω的差异与联系。按照玻尔的理论，γ不等于ω。但是玻尔指出，由量子条件所描写的定态与电动力学描写的状态的差别将随着量子数的增大而无限地减小，在大量子数的情况下，将得到γ＝ω的结果。[⑨]玻尔此处的论述蕴含着后来提出的著名的对应原理的思想精粹，说明对应原理是与玻尔的原子理论同宗同源、同时孕育生长的，两者实际上是一个整体，或者说对应原理是玻尔原子理论不可或缺的有机组分。
“玻尔理论的兴起真是骤如流星”
正当科学的夜空为卢瑟福模型不稳定性的阴霾所笼罩的时候，“玻尔理论的兴起真是骤如流星，”[⑩]照亮了荆棘丛生的科学探索道路。恰如B.霍夫曼评述那样：“一个胜利接着一个胜利来得那么快，新的理论结果发现得那么容易，又查明跟实验那么吻合，因此大家都兴奋激动，……”。[11]的确，在“伟大的三部曲”问世以后的10年间，玻尔理论犹如流星经空，经历了一段光辉的时间。这是量子力学诞生前夕的重要发展时期，回顾这段发展历程，我们可以看到玻尔理论所留下的串串亮斑：
首先，它的基本假说迅速得到证实。原子中存在能量“定态”的假设虽然可对原子的稳定性作出合理的诠释，但与早负盛名的电动力学理论相悖，对于由电动力学理论培养出来的一代物理家来说这是无法接受的。可是不出一年时间，它竟奇迹般地被弗朗克一赫芝的电子吸收实验所证实，人们无比惊诧，原先的一切疑虑旋即冰消瓦解，能量定态的概念很快便和普朗克的量子概念一样，成为了时髦的科学语言。
其次，它成功解释了氢光谱实验定律。玻尔理论不是普遍的光谱理论，但是它作出了光谱与量子跃迁之间内在联系的基本假设，因而为光谱学提供了理论基础，尤其是它推出了氢光谱的普遍计算公式，从而“给出氢光谱的一种简单诠释，而且计算给出了和实验密切的定量符合。”[12]在此基础上，玻尔还提出了半经典的单电子原子模型，成功地确证毕克林—否勒光谱是离子化的氦光谱，同时对伍德在蒸汽受到紫外线照射时所观察到的连续吸收光谱作出解释，正确地指出这是由电子从束缚态到自由态的跃迁所引起的。
解释光谱定律所取得的成功是玻尔理论最光辉的一页，它是如此之简洁，又如此之准确，人们一度对它简直无容置疑。在1913年9月召开的英国科学促进协会的会议上，金斯高度地评价道：“玻尔博士对光谱线规律做出了极富天才的解释，我觉得还应加上‘令人信服的’几个字。”[13]
此外，玻尔理论也对元素周期律的解释作出贡献。解释元素周期律是那个时期的热点课题之一，当时一种流行的看法是元素的化学性质按原子量而周期变化的，但玻尔主张元素的化学性质取决于原子中电子的组态（有时他也使用价电子来描述）。基于这样的假设，他指出：“如果我们说稀土的存在用直接实验研究方法还没有确定，但具有这一特征的元素族在元素自然系第六周期中的出现，则可以从理论上作出预言，这是不夸张的。”[14]那时曾多次报导过发现72号元素是稀土，但按照玻尔的理论，它不是稀土元素，而是类似锆的一种金属。此后的实验又一次证明玻尔的理论是正确的。
玻尔理论的胜利还可以开出一个长长的清单，比如使用单电子模型，他成功地计算出氢的结合能；他给出的黎德堡常数R＝2π[2]me[4]／ch[3]的理论值为1.09×10[5]，与实验值比较精确度达到万分之二，这是十分了不起的。根据量子跃迁的假设，玻尔断言：“特征伦琴辐射是当内环上的电子被某种作用物（例如通过阴极射线粒子的碰撞）取走时在体系安定下来的过程中被放出来的。”[15]这样，他廓清了当时对于X射线起源的种种错误臆测。根据有关辐射吸收的假设，玻尔沿着不同的途径重新推导出关于光电效应的爱因斯坦公式T＝hv－W。……由于这些胜利几乎涉及到当时物理学研究的各个方面，玻尔理论迅速成为人们关注的热点，所以B.霍夫曼热情地赞扬：“玻尔开拓了一片非常肥美诱人的地带，再没有几个人能被扯到一旁。”[16]
“玻尔理论自有了不起的地方，胜既如此，败也一样”
玻尔原子理论兴起之迅速，所解释的现象之多，为人们普遍接受速度之快，在科学史上是空前的。爱因斯坦当年就曾高度评价道：“他的思辨所大胆选择的假设基础，很快地成了原子物理学的主要支柱。从玻尔作出最初发现以来，虽然还不到十年，但是，这个由他提出主要轮廓及其大部分的内容的体系，都已经完全支配着物理学和化学，……。”[17]然而，这么一个备受赞誉、正在走红的理论，命运却只给它安排一段短暂的时间，12年后它就迅速地陨落了。这是科学史上一个特殊的“流星现象”，它留给我们许多思考：
为何玻尔理论能够如此迅速地兴起并取得那么大的成功？过去人们回答这个问题时，似乎过份强调玻尔个人的作用，但历史的考察使我们相信，主要还是科学发展的历史需要所造就的。当时，物理学面临着重大的挑战，也存在着发展新理论的巨大机会。将近一个世纪以来，光谱实验的大量发现和19世纪末叶相继归纳出来的巴耳末、黎德堡和里兹的光谱定律，还没有人作出过普遍的理论解释；卢瑟福模型给人们了解原子结构带来了新的希望，但是它遇到的不稳定性困难及与原子线光谱实验的矛盾，又给物理学界带来了新的困惑，人们还看不到出路在哪里；普朗克量子假设虽然被爱因斯坦成功地用来解释光电效应，但还未找到将它应用于原子结构的有效途径；……这些困难和问题不断地积累，在存在与需要之间产生出巨大的张力，它在困惑着也催逼着物理学家们，同时也在召唤着和酝酿着理论上的突破。很显然，这样的突破，关键在于能否找到不同的实验之间的内在联系，并从中找出新理论的生长基点，而这个工作的实现需要有很强的批判能力和敏锐的直觉，恰恰是玻尔，他“具有大胆和谨慎这两种品质的难得的融合；很少有谁对稳秘的事物具有这样的一种直觉的理解力，同时又兼有这样强有力的批判能力。”[18]玻尔从对卢瑟福模型经典解释的批判中，深刻认识到只有量子假设才是摆脱困难的唯一出路，从而选定以量子论作为其理论建构的基础。他从对各个光谱定律的分析中，直觉地看出光谱与原子结构的必然联系。他曾不止一次地说过：“我一看到巴耳未公式，整个问题对我来说就清楚了。”[19]于是，他用普朗克的量子论为纽带，在卢瑟福模型、光谱实验和辐射吸收等不同问题之间建立起联系，提出了他的假设。他说：[20]
普朗克理论处理的是频率恒定的原子振子对辐射的发射和吸收，该频率不依赖于体系在所考虑的时刻所具有的能量。但是，这样一种振子的假设却涉及准弹性力的假设，从而是和卢瑟福的理论不相一致的；按照卢瑟福理论，原子体系中各粒子之间的一切力都反比于距离的平方而变。因此，为了应用普朗克得到的主要结果，就必须引入关于原子体系对辐射的发射和吸收的新的假设。
对于玻尔理论的兴起及其发展历程，F·洪德形象地用图1加以概括。[21]如前分析，玻尔理论是应运而生、乘势而起的，它有前人的大量实验事实为基础，有普朗克的量子论为依据，用量子纽带把原子结构、光谱学和辐射理论沟通起来，为原子描画出一幅虽然粗糙但较为可信的量子图象，这幅图象较成功地消除了当时存在的部分困难，对一系列问题作出了比较满意的诠释，因而迅速获得许多人的认同也就不足为奇了。
然而，这么一个声名鹊起、屡获成功的理论又为何如此“红颜薄命”，匆匆地陨落呢？应该说，这是科学理论生存竞争、选优汰劣的结果。原因虽然包括多个方面，但主要是由于玻尔理论存在先天的内部缺陷，严重地防碍着它的发育和继续发展，削弱了它的生存能力所致。
首先，玻尔理论不是一贯的量子理论，它建立在卢瑟福模型的基础上，但不幸的是卢瑟福模型是一个经典模型，玻尔把量子假设外加于这个模型，实质是一种人为的揍合，所得到的难免是一种“骡子”理论，缺乏自洽的逻辑基础，它“比起逻辑上彻底的理论来，宁可说是由假设、原理、定理和计算方法所组成的难以消化的杂拌汤。”[22]有时它对单独量子问题的解答，只是将经典解“翻译”成为量子语言，而且经常将经典概念和量子概念混合使用。其次，玻尔的理论缺乏内在的逻辑一致性。玻尔并不讳言：“我们仍站在未知的领域面前，而在引进假设的时候，只应当关心如何避免同实验的矛盾。”[23]由于他从事的工作是开拓性的探索，旧的经典理论从脚底下抽掉了，新的理论建构除了依赖于实验事实外，别无现成的理论可循，所以他还无暇顾及理论的逻辑结构。玻尔在进行理论诠释时常常出现这样的情况，一方面他要努力避免同实验相矛盾，一方面又不得不临时补充新假设。这种做法看起来似乎在发展理论，实际上是在修残补缺以图自圆其说，可是仍难避免理论与实验的矛盾日增。所以，M·伽麦尔认为，玻尔的“量子理论尚未达到两个作为成熟的科学理论所应具备的根本特征——概念的自律和逻辑的一贯”。[24]
此外，玻尔理论的不成熟（或不完善）还表现在其他方面：它只能计算氢原子和类氢原子的光谱，对稍许复杂的原子，那怕是对氦原子光谱的能级和频率的计算也无能为力；而且玻尔理论不能计算光谱的强度，这令实验物理学家对之尤为失望。最为严重的是：玻尔理论自始至终只把原子、电子作为粒子处理，完全忽略了它的波动性，所以它对原子结构的量子描述总是片面的、残缺不全的，以至经常出现顾此失彼、左右碰壁的尴尬局面。1924年以后，德布罗意、薛定谔和海森堡的量子理论相继出现，在新的量子浪潮的有力冲击下，玻尔理论完全失去了竞争能力，最后不得不悄然退出，让位于新的量子力学。
可见，玻尔原子理论的兴起和陨落都带有历史的必然性，是科学进步的生动体现。那么，我们今天应该给予这个理论怎样的历史评价呢？毫无疑问，它是量子力学诞生之前量子论的一次伟大尝试，是量子力学发展的雄伟序幕；虽然它没有完全脱离经典观念的窠臼，但是它本质上属于量子理论范畴，是在当时的历史条件下关于原子结构的最好的一种半量子理论。对于这个理论，玻尔本人从未夸大它的潜在作用，他多次如实指出它的“初步性和假设性”，而且反复强调：“我们的目的却是要指明，以上概括叙述了定态理论的这种推广，有可能提供一种表示若干不能借助于普通电动力学来加以解释的实验事实的简单基础，……[25]的确，由于玻尔理论将物质的分立结构与能量的分立结构结合起来，它为后来量子力学的发展开辟了道路。正如W·海森堡所正确指出的那样：“玻尔的理论开辟了一条新的研究路线。……从这个时候开始，在这方面的物理学家才会提出正确的问题，而提出正确的问题往往等于解决了问题的大半。”[26]所以，尽管玻尔理论本身不是一贯的量子理论，但是它是通向这样的量子理论的历史桥梁。正是它，厘清了经典力学的应用界限，为微观领域的研究引入了新的视角，示范了新的思维方式，奠定了新的理论基础。因此，玻尔理论事实上为量子力学的建立完成了历史的中介作用，诚如后来E.H.威切曼所言：“玻尔本人……认为他自己的理论只是在探求更加前后一致的理论中的一个中间步骤，这样的理论现在已经有了。”[27]
玻尔的原子理论毕竟是被淘汰了！但是，我们在为科学的飞速进步而欢呼之余，仍然不会忘记玻尔理论所蕴含的、曾经激励过几代科学家的大无畏的科学探索精神，同时仍高度评价它丰富的量子论思想以及诸如能量定态、量子跃迁等重要概念和对应原理的理论魅力，它们仍在量子领域中发挥着重要作用。我们非常欣尝B.霍夫曼所作的中肯评论，玻尔理论“是在一个瞬息万变的世界上勇敢地建立、勇敢地保持生存。它竟然那么快就被推开，这并不能减损它的光荣。玻尔理论自有了不起的地方，胜既如此，败也一样。”[28]更加难能可贵的是，玻尔本人并没有因为其理论的失落已落伍，他继续沿着所选定的量子论道路前进，成为举世公认的量子物理学的伟大旗手。
本文1997年2月收到。
注释：
[①] N.Bohr,Phil.Mag.26(1913),P1-25,P476-502,P857-875.中译本参阅《尼尔斯·玻尔集》（第二卷），戈革译，科学出版社1990年版，第158—232页。
[③][④][⑤][⑥][⑧][⑨][12][15][19][20][25] 同[①]中译本，第160、511、372、181、174、175、535、208、109、230、178页。
[②] 〔日〕广重彻：《物理学史》，李醒民译，求实出版社1968年版，第417页。
[⑦][⑩][11][16][28] 〔美〕B.霍夫曼：《量子史话》，马元德译，科学出版社1970年版，第48、54、54、54、60页。
[13] 申先甲等：《物理学史简编》，山东教育出版社1985年版，第745页。
[14] E.赛格雷：《从X射线到夸克》，夏孝勇等译，上海科技文献出版社1984年版，第158页。
[17][18] 《爱因斯坦文集》（第一卷），许良英等编译，商务印书馆1976年版，第179、179页。
[21] F.Hund,"Paths to Quantum Theory Historically Viewed".Physics Today,Vol.19,No8,23(1966).
[22][23][24] B.M.凯德洛夫等：《物理学的方法论原理》，柳树滋等译，知识出版社1990年版，第350、350、351页。
[26] 〔德〕W.海森堡：《物理学和哲学》，范岱年译，商务印书馆1981年版，第6页。
[27] 〔美〕E.H.威切曼：《量子物理学》，复旦大学物理系译，科学出版社1978年版，第44页。
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