（镇原县平泉中学，甘肃 庆阳 744517）
摘要：解三角形问题不仅综合运用了三角函数恒等变形的公式有关内容，还综合运用了正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式，所以它也就成了高考的重要内容，但2018年考查难度有所下降．本文从以下几个方面对解三角形题型归纳总结，希望能给解三角形问题归纳常考题型。
关键词：解三角形；题型归纳；正弦定理；余弦定理；高考
题型一 利用正弦定理解三角形
例1（2017年全国Ⅱ卷∙文科∙16题）
【方法指导】利用正弦定理可以解决两类问题：（1）已知两边和期中一边的对角，求另一边的对角，从而进一步求出其他的边和角；（2）已知两角和任一边，求其他两边和一角.
题型二 利用余弦定理解三角形
例2（2018年全国Ⅱ卷∙理科∙6题）
【方法指导】利用余弦定理可以解决两类问题：（1）已知三边，求三个内角；（2）已知两边及夹角，先求第三边，再求其余两个角.
题型三 正余弦定理的综合应用
例3 （2018年全国Ⅰ卷∙理科∙17题）
【方法指导】解三角形时，一般是根据正弦定理求边，或者列出相关的等式，若式子中含有角的正弦或边的一次式，则考虑用正弦定理；余弦定理揭示的是三角形的三条边与其中一个角之间的关系，若式子中含有角的余弦或者边的二次式，则考虑用余弦定理；若以上特征不明显，则考虑两个定理都有可能用到.
题型四 求三角形面积
例4（2018年全国Ⅰ卷∙文科∙16题）
【方法指导】利用正弦定理、余弦定理解三角形，求出三角形的有关元素之后，直接求三角形的面积，或求出两边之积及夹角正弦，再求解。
论文作者:薛宝娜
论文发表刊物:《知识-力量》2019年2月下
论文发表时间:2018/12/19
标签：角形论文; 定理论文; 余弦论文; 正弦论文; 题型论文; 求出论文; 归纳论文; 《知识-力量》2019年2月下论文;