——《找次品》教学反思
赵新荣 新疆石河子第一小学 832000
摘 要：做为老师需要让学生学会从多角度思考解决问题的方法与途径，准确地找到知识的分叉点与联接点，从而提高学习能力。
关键词：多角度 优化策略 找次品
“找次品问题”是经典的数学智力问题，可细分为许多类型，有的类型解决起来相当复杂。这样的课不好上，常常是草草收兵。选择这一课作为研讨课，也是内心比较忐忑的。
一、初遇《找次品》
翻阅课本，发现例题都是选择了比较简单的数， 即“若干个外表完全相同的零件，已知其中一个是次品，次品比正品重一些（或者轻一些）。使用一架没有砝码的天平，至少几次就一定能找出这个次品？”这节课综合了操作、观察、猜想、验证、归纳、推理等活动，再加上其内在规律的隐蔽性，一节课这么多的容量，学生如何能接受呢？或者只是肤浅的“兵来将挡水来土掩”的策略？
二、观摩专家《找次品》课堂
只有站在巨人的肩上才能看的更远。在2013年至2016年期间，华应龙老师在很多学校执教了这一课。 观摩华老师的整节课，华老师一直抓住“最少”“保证”这两个词，由浅入深，让学生们经历了一系列严谨而缜密的推理过程。他理解的教学目标——“任凭弱水三千，我只取一瓢饮。”学生们在这节课中从开始的模仿“如果平衡……那么……”“如果不平衡……那么……”到后来自主地进行描述，会发现：其实没有实物天平的演示，孩子们头脑中呈现的抽象的数学化形式更能促进他们的严谨推理能力。
三、尝试执教《找次品》
在整个教学过程中，我安排了从不同数量测品中找次品的方案设计，其中的目标各有侧重。具体安排是：
1.从2个测品中找较轻的一个，运用天平原理。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆从3个测品中找较轻的一个，也运用天平原理，知道每次比较都有两种可能，即平衡和不平衡，为思维的严密性提供基础；
2.从4个测品中找较轻的一个，经历完整的逻辑推理过程，感受策略的多样性；
3.从8个测品中找次品，比较、猜测最佳策略，经历从多样化过渡到优化的思维过程；
4.从9个测品中找次品，进一步验证和归纳一般方法，了解测品数和需要测的次数之间的关系，初步感受其中的规律。
这样，使得各环节之间紧密联系、循序渐进，着力于学生推理能力的培养、优化思想的渗透及解决问题能力的加强。
四、回味《找次品》
1.从2个测品中找较轻的一个，只能分两份，接下来从1个中去找，方法唯一。
2.从3个测品中找较轻的一个，可以将其中两个置于天平的两边，此时天平外边还剩1个，无论怎样，我们接下来都从1个中去找。
3.从4个测品中找较轻的一个，可以在天平两边分别放上两个乒乓球，接下来从2个中去找；也可以在天平两边分别放上一个乒乓球，要保证找到较轻的，只能从剩下的2个中去找了。其实无形中，我们已经在把数量分三份了。第一种情况：是分成2个、2个、0个，第二种情况是1个、1个、2个。
4.从8个测品中找次品，经历前面的寻找方法，不难发现，我们接下来要找的数目，不外乎两种情况，要么从天平中一边的数目中寻找，要么在天平外的那个数目中去寻找，如果只利用天平的两边，那么我们只能排除一份；如果再利用天平外面的部分，我们就可以排除2份了。
基于以上的研究，我们发现，如果我们将难点定位在怎样能排除的数更多，学生是不是更容易理解“分3份，尽量平均分”了呢？从81个测品中找次品，天平上各放1个，剩79个，考虑运气不好的情况，我们要从79个中去找次品，试想，我们要排除的数多一些，那么接下来要找的数就会少一点，最后找出次品所用的次数也会少一点。将天平上的数增加，此时学生就会想办法，既然有三个地方可以放置小球，平均分3份不失为一个好方法。每份27个，接下来我们就可以排除两份，得到接下来要从一份中的27个去找。如果我们将天平两边的数目超过27是什么情况呢？不难发现，当天平两边的数目超过27，剩下的数目就会少于27，运气不好的情况，是要从较大的数中去找次品了。所以分3份，尽量平均分是排除数目最多的方法。接下来在继续研究27，学生们就可以用所学的方法去解决问题了，最后在数一数我们找的次数，81个小球中找出较轻的那个次品小球的问题就解决了。
比较前几次上课的情况，这次学生们在一开始就不会急着想我这样分找几次才能找完，而是更有策略地一步一步得出结果。或者，找到问题的本源，复杂的事情就立刻变得简单了。
参考文献
[1]邢红军 论小学数学核心素养的构建[J].课程教材教法，2016，（7）。
[2]王永春 数学广角的价值取向和教学建议[J].小学数学（数学版），2009，（11）。
[3]吴正宪 刘劲苓 刘克臣 小学数学教学基本概念解读[M].北京，教育科学出版社，2014，028。
论文作者:赵新荣
论文发表刊物:《中小学教育》2017年6月第282期
论文发表时间:2017/6/6
标签：次品论文; 天平论文; 中找论文; 去找论文; 较轻论文; 数目论文; 情况论文; 《中小学教育》2017年6月第282期论文;