【摘要】数学思想是解答数学题的必备能力，其中方程思想作为数学思想的重要组成部分，它可用于方程的组成、应用等诸多方面，为提高解方程的效率与准确性提供保障。遵照当前小学数学教育的新课程标准，要求经过长期的积累、训练与运用，向小学生渗透方程思想，因此在高年级教学活动中，基于小学生的发展规律与学习需求，应尽快创设与完善教学方案，强化小学生的方程思想，掌握正确的解题策略。
【关键词】小学数学；方程思想；教学方法；解题策略
中图分类号：G633.6文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982 （2019）01-094-01
小学生解题时常受惯性思维的影响，进入高年段之后开始强化方程思想，渗透全面的解题思路与及解题方法，如何改变惯性思维，成为摆在数学老师面前的一道难题。方程思想的解题模式与一般的解题思想有一定的区别，一方面学生要准确地把握已知条件与未知条件，找出未知量“x”；另一方面把握各项条件之间的关联性，列出相对应的方程式，解答未知量“x”。因此小学高年级方程教学过程中，既要遵照方程教学的规律，也要考虑小学生的接受能力与思维水平，结合具体的数学案例，渗透方程思想与方程解答方法。
1、课前预设问题，感悟方程思想
小学数学教育要突出学生的主体地位，教师作为课堂的组织者与引导者，要有意识地做好课前预设，促进精彩课堂的生成，让学生在解题中丰富体验，自主探究问题、找到解题规律，形成方程思想。例如学习“长方体和正方体”时，课前预设生活中的实际案例，调动学生的探究热情。例如开发商改造小区居民楼，粉刷外墙墙壁，已知一栋居民楼的长度为220米，宽度为100米，一共粉刷面积8200平方米，那么居民楼的高度是多少？假设每平方米需要使用1千克涂料，一共要用多少涂料？解决这道题目时，列方程是最简单、最直接的方法，通过预设问题的形式，列出本节课的重难点，启发学生的方程思想，提高教学有效性。
2、对比不同方法，体现方程价值
小学生往往进入高年级之后才开始初步接触方程问题，所以算术思想根深蒂固。解题时，为了让学生转变解题思路，我们不妨采用对比学习的方法，即针对同一道问题，分别采用算术和方程两种解题形式，让学生自己对比和体会，了解方程思想在解决数学应用题中的重要性。例如学习“解决问题的策略”时给出一道贴近生活实际的应用题：移动公司针对全球通和神州行用户开通两种不同的业务，“全球通”每月只需缴纳50元基础话费，通话费为0.2元/分钟；“神州行”用户没有基础话费，通话费为0.4元/分钟。请问哪种业务更划算？解题时，让学生分别用不同方法计算，通过对比发现列方程式能最快得到最优解决方案，直观地对比两种通话方式的优劣，问题迎刃而解。
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3、构建方程模型，把握问题本质
构建方程模型是方程思想的最直接表现，通过具体的情境抽象数学问题，再利用数学符号建立方程式，体现数量关系。对于小学生来说，这一过程就是他们把握数学问题本质、总结认知规律的过程。例如“行程问题”是小学高年级应用题的常见内容，有关路程或时间的计算参照公式“速度×时间=路程”。在解题时锻炼学生的方程思想，将相对复杂的行程问题转化为简单的方程式，这样既能加强学生对应用题内容的理解，也能显著提高解题效率，保证解题质量。举例：一辆小汽车和一辆货车同时从甲地出发，向乙地前进；已知小汽车的速度是货车的1.5倍，4小时后小汽车到达乙地，此时货车被小汽车落下150千米的距离，那么货车的行驶速度是多少？围绕这道题目，最佳解题思路就是画出直线图并列出方程式，根据题中的已知条件列出等量关系即可。
4、化繁为简思想，发挥方程作用
方程思想的核心就是在等式中体现未知数，以“倒推”的形式直观化地解决问题，将逆向思维转化成顺向思维。实际上，方程思想的应用范围非常广，除了常用的数与代数领域之外，在解决几何问题、统计与概率问题时同样需要用到方程思想，具有极强的应用性特征。那么在数学教学中如何渗透方程思想，让学生解题时做到化繁为简，发挥方程的作用，还需要我们数学教师探寻切实可行的教学方案，激发学生的方程应用意识。例如学习《梯形的面积》时，原本易混淆、易错点就变得更为简单、直接。举例：已知一个梯形的上底是6cm，高是3cm，面积为21cm2，求梯形的下底是多少。如果没有学过方程式，则21×2÷3-6=8（cm），但是这种逆推形式的解题步骤复杂，解题思路稍有差池就会出错。如果转化解题思路而列方程式，那么方法就很简单，直接用正向思维列出梯形面积的计算公式，设梯形的下底为x，则（6＋x）×3÷2=21，x=8。
5、遵从认知规律，促进方程质变
小学生刚接触数学方程式，这一时期强化方程思想，对于培养学生解题思路，养成良好的解题习惯至关重要。有了方程思想作为基础，有助于学生更为全面地把握数学认知规律，实现数学解题从量到质的飞跃。另外在方程思想的指引下，学生对数量关系有了全新认知，辩证性地分析已知条件与未知条件，列出方程式，更便于学生运用学过的数学知识解决生活应用问题。这与新课标背景下培养学生学以致用能力的发展需求相一致。例如学习《解简易方程》时，学生最初接触方程的基本解题思路就是“算术倒推”，但是课程改革考虑小学与初中的有效衔接，所以通过“等式的性质”为切入点，促进方程思路与解题方法的转变，实际上这也是对学生认知水平的调整与优化。以简易方程式3（x-5）=12为例，根据等式性质，两边方程分别除以3，即（x-5）=4，再根据等式性质将方程量变同时加5，最后求得x=9。整个解题过程中，清晰地运用了方程思想解决问题，既降低了解题难度，增添解题趣味性，也实现方程的质变，更利于学生的把握与理解。
综上所述，解方程是小学数学教育的主要内容之一，在高年级数学教学中强化学生的方程思想至关重要。我们要引导学生善用方程思想思考问题与解决问题，理清数量关系，构建数学模型，把握数学知识的本质，这样的数学教育才真正有质量、有效果。
参考文献
[1]许李.润物细无声 ——小学数学教学中渗透方程思想的思考[J].新课程?上旬,2017,(4):155.
[2]周华.小学高年级数学解方程教学策略探析[J].中外交流,2018,(15):117.
论文作者:黄艳
论文发表刊物:《中小学教育》2019年1月4期
论文发表时间:2019/1/9
标签：方程论文; 思想论文; 方程式论文; 数学论文; 学生论文; 小学生论文; 梯形论文; 《中小学教育》2019年1月4期论文;