数学的精髓和灵魂——数列中数学思想的运用，本文主要内容关键词为：数学论文,数列论文,精髓论文,灵魂论文,思想论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
数学思想是从数学内容中提炼出来的精髓，是数学的灵魂，是将知识转化为能力的桥梁，也是历年高考的重点，有着普遍应用意义。本文就数学思想在数列中的运用作一浅析，旨在引导学生拓宽思路，培养能力，以利复习备考。
一、运用函数思想研究数列
数列是一类特殊的函数，数列的通项公式和前n项和公式都是关于n的函数，因此许多数列问题可借助函数解析式，图象及性质可快捷地解题。
二、运用方程思想研究数列
在数列的运算中常常可根据题设所给定的条件，列方程或方程组，使问题得到解决。
三、运用数形结合思想研究数列
数列是一种特殊的函数，数列问题常常借助函数的图象进行直观分析，结合函数图象所具有的特性进行解题。
四、运用转化与化归思想研究数列
复杂转化为简单、未知转化为已知、“不熟悉”转化为“熟悉”、抽象转化为具体等都是转化与化归思想的体现，在数列中将非等差、等比数列转化为等差、等比数列是最常见的转化方式之一。
五、运用分类讨论思想研究数列
数列知识很多用到分类讨论的思想，如：等比数列的前n项和公式分q=1与q≠1两种情况、
的关系分n=1和n≥2两种情况等等，但往往在解题中忽略了讨论而导致错误，所以在数列中要注意培养分类讨论的意识，掌握分类讨论的方法。
六、运用整体思想研究数列
将一些看似独立，实际上紧密相联的对象看作一个整体来分析，这就是整体思想，在数列中构造等差、等比数列解题、比较大小等常用到整体思想。
从以上可以看出，数列知识中所蕴含的数学思想十分丰富，除上述所举出的数学思想外，其它如一般与特殊的思想、分析与综合的思想、联想与类比的思想在数列中都有体现，限于篇幅不再赘述。