设计者：黑龙江省农垦宝泉岭管理局共青农场小学教师 孙兴艳
点 评：黑龙江省农垦宝泉岭管理局共青农场副校长 刘振洪
【教材分析】
“商中间有0的除法”属于“数与代数”的知识领域的数的计算。例5围绕学生感兴趣的《西游记》中的唐僧师徒展开情节，以生动的“猪八戒吃西瓜”为故事背静，教学“0除以任何不是0的数都得0”。引导学生通过故事情景写出0÷3=0，并体会其中的含义。例6是其中“被除数哪一位上的数是0且前面没有余数时要在商这一位上写0”的情况。在这一例题之前，教材先安排了“基本的笔算除法”和“除法的验算”内容。因此，在学习本例题之前，学生对“除数是一位数的除法”的算理、算法已经基本掌握，因此有了一定的基础。“商中间有0的除法”是除法中的特殊情况，是除法计算法则的补充，也是这一单元的难点内容。关键是让学生亲历“0占位”的思维过程，为以后四年级学习“除数是两位数或多位数”的除法奠定基础。
【学情分析】学生已经学习了一位数除三位数的除法的一般计算方法，并且在口算除法时也遇到过这些特殊情况，通过例5教学，让学生掌握“0除以任何不为0的数都得0”这一知识要点，综合这些知识就为解决今天的问题提供了方便，学生对于要写0来占位可能有困难，要着重解决。
优势：三年级的学生已经有了一定的知识基础与生活经验，他们已经学会了口算除法、估算除法，掌握了基本的笔算除法，从学生的生活经验看，他们对于“商中间有0的除法”的计算方法有一定的感性认识。
劣势：对于三年级的学生来说，教学中学生可能只是盲目地按照所讲述的例子模仿着进行计算，不能准确把握教小学难点，因此教学中要鼓励孩子们大胆探索，在体验探索的学习中理解算理，而且这是一节计算课，学生在学习的过程中会感到枯燥、乏味、兴趣不浓，让学生根据自己已有知识和生活经验来自主探索。
教学目标：
1、知道“0除以任何不是0的数都得0”。
2、在熟练掌握一位数笔算除法算理的基础上，学会正确计算“商中间有0的除法”。
3、能够比较熟练地计算商中间有0的除法。
4、培养学生的学习主动性以及合作、交往的意识，产生对数学的积极情感，。
教学重点: 能够正确计算商中间有0的除法。
教学难点:了解商中间有0的两种情况：
（1）求出商的最高位后，除到被除数的某一位不够商1；
（2）除到被除数的某一位0，0除以除数。
教法学法：自主、探究、交流。
教具准备: 口算卡片、多媒体课件。
教学过程:
一、创设情境，导学探究
1、口算练习（出示卡片）
39÷3= 180÷6= 55÷5=
8×0 = 550÷5= 280÷4=
20×2= 32-4= 0×9=
2、说出每个数中的0表示的意义。
309 390
3、情境导入：我们来看一幅画，老师给大家讲一个故事。
（1）孙悟空找来4个西瓜，说每人分一个。猪八戒非常积极说：“我来分。”贪吃的猪八戒看到西瓜嘴都馋了，他想反正有4个我吃掉一个吧，就这样他一个有一个把4个西瓜全吃完了，这下他怎么分给孙悟空、沙和尚和唐僧呢？
（2）西瓜一个都没有了，其他3人怎么分呢？
【点评】：让学生通过口算、笔算练习，既复习了旧知，唤醒了学生的知识经验，又激发了学生的学习兴趣。通过观察情境图，结合具体情景培养学生在生活中发现数学信息和问题的能力。
二、探究新知
1、（1）故事听完了，谁能解决其中的数学问题？
一开始每人能分到几个西瓜？怎样列式？
（2）西瓜一个都没有了，其他3人可以分到多少？怎样列式？
0÷3= （板书）说说你是怎么计算的。
（启发学生想：根据用乘法口诀求商的方法，要求0除以3得几就得想哪个数和3得几就得想哪个数和3相乘得0？）
师：“0÷3”为什么等于0？谁能借助情境说说理由。
（同桌之间可以互相先说一说，再指名回答。）
【点评：为了让学生能很好的理解0÷3等于多少，设计了分西瓜的这一环节，通过分西瓜的这一情境展示，学生就可以很好得理解了这一知识点，达到了此时无声胜有声的教学效果，也让学生时时体会到数学与生活的联系。】
（3）总结规律
结合算理再让学生说一说，0÷2=？ 0÷8=？ 0÷99=?......
（引导学生归纳）
师：你有什么发现？
生：0除以任何（ 不是0的 ）数都得0.（板书）
教师追问：是任何数吗？0可以吗？
生：0不能作除数，通过验算我们知道了，任何数与0相乘都得0，所以0÷0的商可以是任何数，答案不确定，没有任何意义，因此在除法中0不能做除数。（划去0）
学生读后齐读：0除以任何不是0的数都得0。
反馈练习（开火车）：
0÷12= 0÷9= 0÷76= 0÷999=
【点评：学生通过独立思考、小组交流等方式表达自己的想法，教师引导学生利用验算的方法分别验证不同的结果都是正确的，从而来感知“任何数和0相乘都得0，0÷0的商可以是任何数”，认识到0÷0商的不唯一性，所以0不能做除数，突破教学难点。】
2、第一种情况：被除数中的0除以除数。
(1)出示教材第23页例6（1）题的主题图。
师：从图中你获得了哪些数学信息？
生：2套中国古典名著208元，2套世界名著216元。
师：你能提出什么问题？
预设生1：每套中国古典名著多少钱？
生2：每套世界名著多少钱？
（1）解决第一个问题，列式为208÷2 （板书）
要求学生按除数是一位数的除法法则列竖式进行计算。
（2）当学生计算到十位时，教师重点指导：由于被除数是0,0除以2得0，所以十位要商0。0和2相乘得0,0减0得0。
（3）计算完毕后，向学生说明中间用2除0的哪一步可以省略，并要求学生用虚线圈出来。
（4）观察思考：竖式中用2除0的这一步可以省略，那么，商十位上的“0”可不可以省略呢？为什么？（不可以省略，因为0起的是占位的作用）
（5）现在，我们把这道题用简便写法完整的做一遍。（找一同学板演）
（6）巩固算理：
a、先列出竖式，从高位除起，用2去除208百位上的数，商1，写在百位上。百位除尽，没有余数，接着除下一位。
b、除到十位时，十位是0,0除以2等于多少？商几？写在哪一数位上？为什么？
C、用2再去除208个位上的8，商4，写在个位上。
208÷2=104
【点评】：教师让学生真正经历提出问题、解决问题的探究过程。通过问题“说一说十位或个位0÷2？”不商零行不行，既能清楚的了解学生的已有知识基础并唤起学生的记忆，也给一部分知识比较丰富的同学提供了展示自己的机会。在“动手实践、自主探索、发现问题和合作交流”中学习数学。为学生提供了“做数学”的平台。
（7）自主回顾笔算过程。
（8）做一做：
402÷2 609÷3
汇报、交流。
3、第二种情况：求出商的最高位后，除到被除数的某一位不够商1。
出示例6中的（2）题。
小红买了2套世界名著，每套花了多少钱？
师：我们来解决第二个问题。怎么计算？
（1）生：216÷2= (板书)
（2）请学生尝试计算，然后小组讨论交流。
（3）探究笔算方法。
笔算时，先用2去除被除数百位上的2,2除以2得1，在百位上商1，再用2去除十位上的1,1除以2不够商1，要在十位上商0占位，0乘1得0,1减去0还得1，最后被除数十位上的1与个位上的6合并成16,16除以2得8，在商的个位上写8。
216÷2=108
师明确：在求出商的最高位数以后，除到被除数的哪一位不够商1，就对着这一位商0.
（4）指名学生到黑板上板演。
（5）纠错，加深记忆。
（6）750÷5 980÷7
3、归纳总结。
观察比较例6中的两小题，今天学习的除法有什么共同点？
（板书课题 商中间有0的除法。）在计算中应该注意什么？
三、课堂练习新设计
1、我是小法官。
（1）0除以任何不是0的数都得0。 （ ）
（2）470÷5=( ),商的末尾一定有0。 （ ）
（3）被除数中间有0，商的中间一定有0。 （ ）
（4）三位数除以一位数，商可能是三位数，也可能是两位数。 （ ）
【点评】：判断题最能体现重点知识的疏漏，让学生感受基础知识的同时，肯定他们的学习成果，这样既抓住重点，又能充分调动学生的学习积极性。
2、计算。
402÷2 615÷3
（1）独立完成。指名4名学生到黑板上板演
（2）老师巡视，了解学生的做题情况。
（3）对学生计算中的错误，有针对性地进行纠正。
（4）了解学生是怎样计算的。
四、思维训练
笔算：2004÷2
（1）尝试计算。
（2）质疑。问：为什么商中间要写两个0？（商中间应该商几个0，就写几个0，不能只写一个0）
【点评】：通过基本题、变式题、拓展题等题型的设计使学生巩固新知、运用新知，又通过对练习中生成的问题的及时探讨，加深学生对知识的理解，在对知识的灵活运用中培养学生的观察、分析、归纳等能力，为学生的后续学习储备力量，使学生学有后劲。
五、课堂小结
师：这节课同学们有什么收获？
学生自由发言。
师小结：通过本节课的学习我们知道了0除以任何（不是零）的数都是0及在计算三位数除以一位数的除法的特殊情况——商中间有0的除法，两种情况。
①求出商的最高位后，除到被除数的某一位不够商1；
② 0除以一个不是0的数。
【点评】：学生对本节课的知识进行回忆、小结，加深对重难点的认识，说说自己在本节课的收获和存在的问题，并且如果学生提出其他有意义的问题，还可以激发学生自主探究学习的欲望，让学生感受到数学的快乐、有趣。
六、板书设计
商中间有0的除法
0÷3=0 0÷5=0 0÷8=0 0÷99=0.
0除以任何（ 不是0的 ）数都得0.
方法：在笔算除法中，除到被除数十位没有余数时，个位不够商1，就在这个位上商0占位。
208÷2=104 216÷2=108
总体点评：
是建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上的，只有有了一定的学习基础，学生才能在老师的引导和指导下进一步掌握所要学的新知识。在教学新知识中，教师放手让学生自己列竖式进行解答，给学生独立探索的空间和平台，这样学生的学习积极性和欲望就会提高，也能加深学生的学习记忆。我觉得本节课主要体现在三点：创设有趣的故事情境，激发学生的学习兴趣，关注学生的学习过程，把发现问题的权利还给学生，多层练习，巩固知识的建构。
一、创设有趣的故事情境，激发学生的学习兴趣
，巩固旧知后，教师营造了一个轻松愉快、民主的学习氛围，唐僧师徒分西瓜，提出问题师徒三人一个西瓜也分不到，学生感受到0除以1、2、3??等数都得0，在探究学习过程中，教师不急于修正学生认识上的“漏洞”（0除以任何数都得0），而是引导学生进行验算，使学生对知识的形成过程，有了一个完整地认识，通过验算明确任何数与0相乘都得0，所以0÷0的商可以是任何数，答案不确定，没有任何意义，因此在除法中0不能做除数，从而自然地揭示“0除以任何不是零的数都得0”这一规律。
二、关注学生的学习过程，把发现问题的权利还给学生。
课堂应该是一个学生主动学习、主动参与的课堂，所以教学时必须时刻关注学生，而且不同层次的学生都要展示自己的学习过程，教师学习的过程中，把课堂还给学生，把发现题、提出问题、解决问题的权利交给学生。孙老师在教学例题时，无论是哪种情况，都让学生自己进行，自己解决，并把竖式让学生板演在黑板上，让学生对照观察，总结本节课学习的共同特点——商中间有的除法，再激发起学生的学习欲望，体验自己学习知识的快乐。
三、多层次练习，巩固知识的建构。
练习中采用多层次类型的基础题巩固商中间有0的除法，在寻找规律时：当前一位没有余数时，用0单独去除以除数，就可以直接商0，但这样做会出现多余的步骤，让学生独立解决，出现问题，同学们共同解决问题，问题得以解决。这些题型的设计能帮助学生巩固新知、运用新知，通过对练习中生成的问题的及时探讨，加深学生对知识的理解，从而达到真正的理解，在对知识的灵活运用中培养学生的观察、分析、归纳等能力，为学生的后续学习储备力量。
四、不足：
1.教师驾驭课堂的能力有待进一步加强，数学教师的语言要更加严谨、准确、干练方能很好地掌握课堂节奏，才能充分利用有限的时间引导学生自主、合作探究学习。
2.对于 216÷2的处理略显匆忙，完全交给学生也是有一定的缺陷的，致使部分学生对于商的末尾有零的情况掌握不牢固，也没有对中下等的学生进行测试，关注程度不够。
3.由于教师对时间没有把握好，学生对课堂总结没有深度，只是对第一个内容“0除以任何不是0的数都为零”的概念掌握比较好，但是对第二个问题有些说不清，道不明，也就反映了学生的现状，这也是教师值得反思的地方。
论文作者:孙兴艳,刘振洪
论文发表刊物:《中国科技教育（理论版）》2017年8月
论文发表时间:2018/1/16
标签：学生论文; 除法论文; 被除数论文; 除数论文; 都得论文; 知识论文; 这一论文; 《中国科技教育（理论版）》2017年8月论文;