◆ 王传霞 吉林省德惠市第一中学 130300
摘 要：数列求和是高中数学中的重点知识之一，对如何学好数列也是很重要的。数列求和的题型多种多样，但是万变不离其宗，掌握其中的规律之后，所有的数列求和问题也就迎刃而解了。
关键词：数列求和 方法 运用
所谓的数列求和就是将所给出的数列根据一定的规律技巧进行求和，得出结果即可。看似简单的数列求和，其实蕴含着很多丰富的数学思维和思想，这都是我们除了掌握数列求和的方法外仍需不断探讨和研究的重点方向。
一、公式法
公式法就是将给出的数列通过套用公式的方法将其进行求和进而得出结果。在数列求和中，公式法只是其最基本的方法，所以一定要掌握公式法。公式法包括等差数列求和公式和等比数列求和公式两种方式。这两种方法运用的前提是掌握了已知数列的基本规律。
三、错位相减法
错位相减法是数列求和中重要的解题方法之一，在高考中所占比例也是极大的。这种方法是在推导等比数列的前n项和公式时所用的方法，主要用于求数列{an·bn}的前n项和，其中{an}、{bn}分别是等差数列和等比数列。
四、倒序相加法
这是推导等差数列的前n项和公式时所用的方法，就是将一个数列倒过来排列（反序），再把它与原数列相加，就可以得到n个。如果一个数列与首末两项是等距的，两项之和等于两项之和，就可以使用正着写和倒着写的两个和式相加，因而得到一个常数列的和。
五、裂项法求和
这是数列求和中极具分解思想的一种解题方法，而这种方法在数列求和中也得到了广泛的应用。裂项求和方法的本质就是将已知数列中的每一项都进行分解，然后进行重新的组合。这样有利于一些正反项的抵消，最终剩下简单明了的几项，从而进行求和。这样的方法也同样达到了数列求和的目的。
六、数学归纳法
除了前文中提到的一些方法外，还有几种方法也是解决数列求和的主要方法，具体如下：
一般地,证明一个与正整数n有关的命题,有如下步骤：
（1）证明当n取第一个值时命题成立。
（2）假设当n=k（k≥n的第一个值,k为自然数）时命题成立,证明当n=k+1时命题也成立。
七、结语
在本文中根据自己多年的经验对数列求和的方法进行了归纳与总结，并得出一些技巧进行汇总。数列求和是高中数学代数中的重点之重，因此无论是学生还是老师都应重点加强对数列求和的掌握。
参考文献
[1]周丹《关于数列求和方法的探究式教学设计》.《科教文汇(下旬刊)》，2015，06，30。
[2]王志华《解题方法,深入学习数列求和方式》.《数学教学通讯》，2014，03，24。
论文作者:王传霞
论文发表刊物:《教育学》2015年9月总第169期供稿
论文发表时间:2015/10/21
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