基于拓扑数据模型的车险操作风险度量，本文主要内容关键词为：拓扑论文,度量论文,车险论文,风险论文,操作论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
操作风险事件具有低频率、高损失强度的特点，其带来的损失经常被称为“灾难性损失”，评级机构BEST对美国财产保险公司1969-2002年的数据统计研究表明，财险公司的破产与经营失败都与管理不善有关，操作风险已经成为对财险公司偿付能力威胁最大的风险[1]。
我国产险业务中，车险占比高、业务增速快，因此，车险经营效益的好坏，直接影响到财产保险公司的盈利状况及发展生存问题。2011年3月28日针对车险的不规范操作引发的“霸王条款”，保监会发布通知，要求各保监局及保险行业协会就商业车险产品的管理制度、条款、费率厘定、承保理赔服务流程及服务标准进行调研[2]。可见，对车险操作风险的管理已引起监管者的高度重视。我国学者从1999年开始引进了操作风险的概念，但是对保险企业操作风险度量的研究成果还很少。
关于操作风险度量模型的研究，因新巴塞尔协议的推动，银行业处于领先地位。Alexander，C（2001）建议在对相关性损失频率建模的过程中，考虑使用多变量泊松分布[3]，但该方法的缺陷是只对两种频率分布的累加具有可操作性。Giudici（2004）等对贝叶斯网络在操作风险度量中的应用进行了研究[4]。记分卡方法是新巴塞尔协议推荐的高级计量方法之一，相关研究也较多，但其更适合于对未来风险进行估计。赵蕾（2007）借助影响图度量寿险公司的操作风险[5]，但局限是样本数据不足，且没有考虑操作风险事件在不同业务线上损失具有差异性。
综上考虑，以下试图通过分析车险业务中的操作风险，利用数学领域的拓扑数据模型来识别其在承保、理赔等业务管理及流程中存在的损失风险，对其进行操作风险度量，为财险公司的操作风险管理提供依据。
二、车险操作风险影响图及计算
在Solvency Ⅱ中，操作风险是指内部管理或流程不当等原因而可能产生的风险。在巴塞尔新资本协议中，操作风险按风险来源分类细分为四个部分，即人员、系统、流程、外部事件。本文采用巴塞尔新资本协议中的定义作为度量操作风险的基础，将基本的车险业务流程划分为核保核赔流程、资金运用流程、财务流程和单证管理流程，并据此流程引入拓扑数据模型识别和度量车险业务的操作风险。
（一）车险核心业务流程的拓扑数据模型
拓扑形成的一致且清晰简洁的空间结构可以反映数据间的关联性，将拓扑数据结构用于记录操作风险事件的发生过程，符合操作风险事件记录特点，利于挖掘操作风险历史数据的各种信息。图2给出了车险在核保、理赔及单证管理这三个核心业务流程的操作风险拓扑数据结构，构成了有后续结点的影响图。如对初始原因和后续原因结点分别进行编号，则从边缘结点到最终结点的路径共有7条，分别是JL、AKL、BEHKL、CEHKL、DEHKL、FHKL、GI。
财险公司操作风险影响图结点数据的计算分为三步：第一步计算影响图中每一条路径的损失强度分布；第二步计算每一条路径的频率分布；第三步运用Monte Carlo等方法将两者复合，计算操作风险总损失额分布。下面主要探讨操作风险初始分布、最终损失强度分布以及事件频率的选取及计算方法。
（二）初始分布的选取
以路径GI为例，利用影响图度量操作风险的第一步是获取诱发原因G导致的初始损失额Lg的分布
（l），因现阶段无法找到与财险公司操作风险相关的客观数据，本文通过专家估计获得主观数据。在获得操作风险诱发原因初始损失分布主观概率时，选择BetaPERT分布。该分布是由最小值a、最可能值b和最大值c三个参数决定的beta分布，其均值假定为：
，与PERT网络法中对均值的假定相同，所以称为BetaPERT分布。该分布的密度函数为：
由分布均值的计算公式可以看出，均值对最可能值b的敏感性4倍于对最小值a和最大值c的敏感性。BetaPERT分布突出了最可能值对均值的影响，这正是采用该分布的优势所在。
（三）损失强度分布的计算
综合情况1和2，可以得出存在后续流程时，操作风险引起的最终损失强度分布的密度函数：
若存在两个后续流程类的控制结点，就将第一个流程结点作为第二个后续结点的初始结点。两个以上的后续流程结点的计算方法依此类推。
（四）频率分布
操作风险事件一旦被某个诱发风险原因触发后，就会导致一起操作风险损失事件，因此，操作风险诱发风险原因的触发频率等于每条路径损失事件的发生频率，且各路径的触发频率是相互独立的。所以，对每条路径的诱发操作风险事件的数量进行求和，便可得一年中由该诱发原因引起损失事件总件数。财险公司的车险业务量非常大，因此可以认为操作风险事件符合泊松分布，当然在客观数据积累比较丰富时，可以用贝叶斯检验方法对这一假定进行检验和修正。
三、车险操作风险度量结果
（一）车险的影响图实例
因操作风险损失事件历史数据的不完整和缺乏系统性分类，本文利用调查表获取专家估计的主观经验数据，定义的专家是指在相关岗位工作至少3年的员工。调查表需获取以下几类主观数据：一是诱发原因的初始BetaPERT分布的三个参数；二是诱发原因的频率，根据前文假设，损失频率服从泊松分布，需要专家估计诱发原因触发频率的平均值λ；三是能发现前续原因引发的操作风险事件的比率
、后续流程环节的有效率
以及影响乘数
。根据这些要求，综合调查情况，参考赵蕾的研究[5]，制作调查表以获取样本数据，表1（见下页）为调查表中路径GI的部分子样本。
调查表的发放对象是某省8家财险分公司的车险部，共回收76份，有效表50份，效度为66%，效度不高的原因是剔除了填写不完整及非专家填写的调查表，专家普遍反映对数据需求可以理解和接受。利用简单的算术平均法归纳和整理这50份有效的调查表，将BetaPERT分布的参数、乘数、及有效率等数据标注在图2（见下页）上。
（二）每条路径的损失强度
对于每一条路径，利用Matlab软件编写相关程序，运行产生100个符合图2中七条边缘结点损失分布的随机数，将每个随机数作为一次操作风险事件被触发的初始损失额，按照算式（4）计算出后续流程影响后的最终损失额的100个样本数据。借助Easyfit软件按路径分别拟合其损失强度密度函数，并对结果进行拟合优度的检验。
路径GI按照上述方式拟合，K-S检验和A-D检验的结果都显示Johnson SB分布结果最优，将其近似作为路径GI的损失强度分布函数，画出密度函数曲线，如图3可直观地看出，因“单证使用不当”触发的操作风险事件的最终损失强度左偏，且具有较强的厚尾性。以此类推，得出的其他6条路径的最终损失强度的最优拟合分布，其密度函数曲线图也都表现出明显的厚尾特征。结果说明车险的核心业务（核保、核赔、单证管理）的操作风险事件引发的损失大多集中在低额水平。
（三）损失频率
表2是通过调查表获取的车险操作风险损失频率的数据信息，由表2可知，核保失误F和核赔失误J发生的频率最低，这说明财险公司的车险承保理赔等核心业务处理系统较为完善，核保核赔关键技术基本上能满足业务操作流程的要求；而索赔欺诈A和投保人告知过失D发生频率相对较高，这表明财险公司对因内、外部人为的欺诈或操作失误引起的操作风险损失事件尚缺乏有效控制。
（四）总损失额分布
综上，已获得每条路径边缘结点的损失频率分布和近似的最终损失强度分布，现借助Easyfit软件实现总损失额的Monte Carlo模拟，具体步骤为：
1.每条路径分别产生一个符合其边缘结点频率分布的随机数N，用其作为下一次迭代的次数。
2.按照该路径的最终损失强度分布的参数产生N个随机数，将其进行累加，作为该路径一年内产生总损失额的一个样本数据。
3.将7条路径得到的总损失额相加，得到操作风险影响图在一个年度里操作风险总损失额的一个样本。
4.重复上述过程100次，得到100个可能的操作风险损失值，对其进行拟合并检验。
总损失分布结果的统计数据如下页表4所示，需特别说明的是偏斜度较小为0.17355，其表明操作风险总损失分布左偏，且厚尾性不明显（厚尾表现较图3小）。这与操作风险事件低频率、高损失强度的特征有一定偏差，原因在于选取的度量对象是车险的核心业务流程，虽然各条路径的损失强度密度函数曲线都表现出较强的厚尾特征，但从财险公司整体操作风险损失事件来看，这部分损失属于高频率、低损失额的事件，高的发生频率使总损失额分布表现出较小偏斜度和较小变异系数。
四、结论与讨论
以上从操作风险的角度，借助拓扑数据模型定性分析了车险业务核保理赔与单证管理流程的操作风险的表现，利用调查表和Monte Carlo模拟定量对其进行度量，最后，实例调查数据计算的结果显示：七条路径的损失强度分布都具有明显的厚尾性，且损失频率较高，但总损失额的分布厚尾性较小，偏斜度为0.17355。跳出业务范围，从财险公司全面风险管理层面上度量操作风险并进行经济资本配置是本论题进一步的研究内容。