太原市小店区小店街道二中 郝会仙
一、问题的提出
我国新数学课程标准指出：“数学课程的设计与实施应重视应用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学习数学和解决问题的强有力工具，致力于改变学生的学习方式，使学生乐意并有更多的精力投入到现实、探索性的数学活动中去。”
建构主义认为：学习是建构内在心理表征的过程，学习并不是把知识从外界搬到记忆中，而是以已有的经验为基础通过与外界的相互作用来获取、建构知识。学习过程同时包含两方面的建构:一方面是对新信息的意义的建构，同时又包含对原有经验的改造和重组。建构主义强调学习者在学习过程中并不是发展起供日后提取出来以指导活动的图式或命题网络，相反，他们形成的对概念的理解是丰富的、有着经验背景的，从而在面临新的情境时，能够灵活地建构起用于指导活动的图式。而传统的数学教学模式是一张嘴、一支粉笔、一本书、一块黑板，知识点掌握，重难点的突破，总是靠反复的讲，反复的练，反复的识记、反复的再认和保持，要培养学生的创新思维和实践能力，从何说起。
《几何画板》是一个适用于数学教学的软件平台，它以点、线、圆为基本元素,通过对这些基本元素的变换、构造、测算、计算、动画和跟踪轨迹等方式，不仅可以精确绘制出任意的几何图形，而且可以在运动的过程中动态是的保持元素之间的关系，使抽象的数学变得直观形象。
二、问题的可行性
1.《几何画板》强大的图像制作、测算、文字编辑、动画功能，为“数形结合”创造了一条便捷的通道，使学生从画面中寻找问题解决的方法和依据，并从画面中认清问题的本质，另外其丰富的测算功能使得对问题的观察，试验和 归纳成为了现实。
2.《几何画板》操作的简便性 。作为一个不懂电脑的老师或学生只需短暂的培训就可上机操作，并且可以根据自己的需求进行随意的编辑和整理，有很强的实用性，既减轻教师工作负担，又为问题的有效解决提供便利。
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3.通过多媒体网络系统，把师生所设计的《几何画板》上的内容进行有效地交互、评价，达到共同学习、共同探讨。多媒体技术具有独特交互功能，它可以向师生提供更加有效的控制和使用信息的手段。同时也开阔了学生的视野，交互为师生的共同活动、交流及教师对学生学习情况的及时跟踪评价、及时反馈提供保证。交互也为学生提供了学习活动的场所，对学生主体性发挥，激发学生想象力、创造力十分有益，为教学质量的进一步提高提供方法。同时，比传统课堂教学中交互的方式--提问等更加深入一步。
三、几何画板对数学教学的改变
1.几何画板动态展示数学规律与图形，大大激发学生学数学的兴趣。
兴趣是学生学习的最好的老师，是原动力。传统的教育模式留给学生的印象是枯燥和抽象的。绝大部分的学生对数学敬而远之，甚至是惧怕和厌恶，特别是在初中接触了几何与函数之后。这种情绪极大地压抑了学生的学习潜力。《几何画板》具有强大的动态变化功能，一流的交互功能，能以浓缩的形态给学生提供数学背景，通过学生的参与和亲手操作，枯燥抽象的内容变成生动形象的图形，原本不明白或不甚明白的概念等变得一目了然。以往用圆规、三角板绘制几何体，是不动的一个图形，几何画板运用动态的几何图形培养了学生空间想象的能力。动态展示教学内容或数学问题，能够化抽象为具体，化具体为形象，因而，使教学更加直观、生动，有利于激发学生的学习兴趣，增强教学的趣味性。数形结合思想是一个非常重要的数学思想。数学家华罗庚说：“数缺形时少直观，形缺数时难入微。”《几何画板》为“数形结合”创造了一条便捷的通道，它不仅对几何模型的绘制提供信息，同时，可以解决学生难以绘制的图形，而且提供了图形“变换”的动感，丰富多彩的“动画”模型，给学生一种耳目一新的视觉感受，使学生从画面中去寻求到问题解决的方法和依据，并从画面中去认清问题的本质。在引入《几何画板》之后，可以测量各种数值以及进行各种函数运算，在图形的变化过程中，数量变化特征也可以直观地展现在学生眼前，“以形助数”，“用数解形”，这在传统教学中无法办到。
2利用《几何画板》进行数学实验，让学生自主 “研究数学”
几何画板是一种适合数学教学的简单工具，要在开始的时候利用几节课或兴趣小组活动中教会学生使用《几何画板》的基本功能和数学内涵，上数学课(特别是函数、几何课)的时候学生自己动手分析会产生意想不到的效果，用《几何画板》可以教师演示，也可以学生实验，自己探索。在教师的引导下，《几何画板》可以给学生创造一个实际“操作”几何图形的环境，学生可以任意拖动图形、观察图形、猜测和验证结论，在观察、探索、发现的过程中增加对各种图形的感性认识，形成丰厚的几何经验背景从而更有助于学生对数学的学习和理解，同时《几何画板》还能为学生创造一个进行几何“实验”的环境，有助于发挥学生的主体性、积极性和创造性，充分体现了现在的数学教学不仅要培养学生计算、演泽等具有根本意义的严格推理的能力，还培养学生尝试归纳、“假设——检验”、简化然后复杂化，寻找相似性等非形式推理或似真推理的能力。实验方法在数学科学中的作用愈来愈被重视，除了直接观察、假想试验，统计抽样等方法也日益被采用。而《几何画板》的使用，使学生进行数学实验多了一件有用的工具，使得在课堂上让每个学生进行数学实验成为可能。这种数学实验，对学生主体意识的形成，主动参与数学实践本领的提高，自行获取数学知识的能力培养，都将发挥作用。
3.利用《几何画板》搭建验证问题和揭示问题本质的技术平台。
在解决数学问题中，由于问题本身的抽象性和推理的复杂性，花费了很多时间都未能把问题证明出来，此时，产生对问题的疑义并对问题真实性进行验证是一种极为可能并欲想去做的事。验证一方面可以缓解心理紧张和心理焦虑，变换思维角度，对问题进行再认识；另一方面可以调节心理平衡，重塑解题信心。学生在通过实验验证得出问题是真实的时，将会激发起信心，增强解决问题的动力。从而，有效地克服推理过程中产生的心理障碍。
四、关于几何画板的体会
几何画板有许多的优势，为信息技术与数学教学的整合提供了很好的范例，但是它依然不可替代黑板，教师规范的板演依然是数学课堂必不可少的环节。不可过分依赖几何画板对学生思维的培养，不然又进入一个固定的“模式”。
总之，几何画板为初中数学课堂吹入了一股春分，让数学课堂焕发了勃勃生机，让数学开始不再那么枯燥乏味，它必将对数学课堂产生更深远的影响。
论文作者:郝会仙
论文发表刊物:《少年智力开发报》2014-2015学年第15期供稿
论文发表时间:2015-6-17
标签：画板论文; 几何论文; 数学论文; 学生论文; 图形论文; 数学教学论文; 过程中论文; 《少年智力开发报》2014-2015学年第15期供稿论文;