正方形分割问题，本文主要内容关键词为：正方形论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
英国趣味数学作家亨利·E·杜登尼所著的《坎特伯雷难题》一书，曾一度风糜全球。湖南科技出版社1984年根据俄文版翻译出版了该书，冠名为《200个趣味数学故事》。该书中第84 个故事是“日本女人和地毯”，我觉得将之推荐给初中同学们是很有意思的。故事提到如何才能把一块很贵重的正方形地毯裁开，并作成（拼成）三块等积的正方形小地毯，要求分割的块数最少。该文有这样一段精彩的描述：“当时，按西方权威的意见，她必须把地毯剪成七块；但是东京的一位读者告诉我，有一个神话传说，按照这个神话把地毯剪成六块就行了。她也想知道这是不是可能的。”
同学们，你能行吗？
“是的，是可能的”。该书作者对此问题给出了如下答案，构思的确精妙之极。
[编者按：设大正方形边长为1，则小正方形边长为
这道题目很有趣。问题的提法简炼，同学们可以按要求动手剪裁一下，验证图形结果的正确性，题目本身就是一道几何边角关系的综合题。
除了上面图1的分割法外，同学们还能找到别的作法吗？ 笔者经一番探求，找到了下面两种分割法（图2及图3），以飨读者。（假设大正方形边长为3，则小正方形的边长应都为
至于能否将大正方形分割成五块来拼成三个等面积小正方形，尚未找到答案。[编者按：同学们最好用硬纸片剪下来，作拼接试验]。
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