基于渠道需求函数的直销—零售双渠道价格博弈，本文主要内容关键词为：渠道论文,函数论文,需求论文,价格论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、引言
尽管产品属性、行业特征和竞争结构等因素都会影响现实中的产品分销模式，但分销渠道多样化的根本原因在于消费者选择行为的多样化，包括消费者对渠道的服务期望、认知风险、价格敏感性、信任态度、购物休闲、时间成本以及便利性程度等多方面的因素，这些偏好和诉求在不同的渠道得到不同程度的满足。学术界关于消费者选择与产品分销渠道之间关系的研究由来已久，但由于影响消费者选择的因素非常多，既有经济方面的，也有社会方面的；既有心理方面的，也有习惯方面的，因此相关文献涉及经济学、社会学、营销学、零售学、心理学等多个领域，其研究视角和分析方法也多种多样。早在20世纪80年代以前，学者们主要关注消费者的商店选择决策，并基于实际调查数据来回答“消费者为何选择在A商店而不是B商店购买”，如Kelley、Rao、Aaker和Jones、Spence等。20世纪80年代以后，学术界在研究方法上有了重要改进，一些学者开始引入计量经济模型和统计分析技术，对经验结论的可靠性提出了更高要求，如Ratchford、Meyer和Eagle、Fotheringham、Gripsrud和Horverak、Bloch等。进入90年代以后，由于信息技术的迅猛发展，一些生产商纷纷打造自己的电子商务平台，于是在传统的商业街、便利店、超市、商场、购物中心、专业店、专卖店等业态基础上，网上渠道逐渐成为消费者的另一项重要选择，也日益成为学术界的研究热点，如Liang和Huang、Balasubramanian、Schoenbachler和Gordon、Rohm和Swaminathan、Van den Poel和Buckinx等。总之，学术界关于消费者选择与产品分销渠道的研究文献已经非常多，涉及的领域也非常广，但这些文献在方法上大都具有经验主义导向，注重于特定样本的数据分析，在内容上侧重于问题的某个方面，比较零散，缺乏统一的理论框架。本文基于消费者选择理论，以消费者偏好异质性与产品分销渠道异质性之间的匹配关系为出发点，以便利性作为一个主要代理指标，构建市场分割下的渠道需求函数。然后再基于这种渠道需求函数，集中于当前日益盛行的双渠道分销模式，建立一个直销—零售双渠道价格博弈模型，并扩展分析博弈均衡的经济含义。最后得出结论，并提出进一步研究的方向。
二、渠道需求函数
Kotler和Armstrong用整体产品的概念来说明消费者效用来源的多样性，认为产品价值不仅在于实物产品本身，而且在于购买过程及购买前后所涉及的各个方面的满足程度，这为分析消费者选择与产品分销渠道多样化之间的关系提供了有力的概念基础[1](P252-254)。基于这种整体产品概念，可以把消费者购买特定产品的效用区分为两部分：一部分是来自实物产品本身的效用，另一部分是来自购买过程的效用。消费者得自购买过程的效用来源于产品分销渠道，也就是说，特定分销渠道除了提供实物产品本身之外，还向消费者提供其他的附加服务属性（如网上直销提供了便利、传统商店提供了休闲），这就是渠道的异质性。现实中的消费者对这些附加服务属性的敏感性是不同的，一些消费者可能偏好于购物的便利和快捷，另一些消费者则可能偏好于购物的休闲和实际体验，这就是消费者偏好的异质性。显然，消费者偏好异质性与产品分销渠道异质性之间存在某种匹配关系，它直接导致了市场被分割，这是构建渠道需求函数的概念基础。
（一）假定
假定对于同一种产品，存在A、B两种分销渠道。一方面，渠道是异质性的，它们在售后服务、便利程度、安全保障、休闲愉悦、快捷送货、同类产品比较和实际体验等方面各不相同。为了简化分析，假定这种附加属性为便利性，用参数
（二）市场分割与渠道需求函数
根据以上概念、假定以及消费者最优选择决策，消费者偏好异质性与渠道异质性之间必然存在某种匹配关系，导致市场被分割为两个部分。为分析简便，进一步假定市场需求规模固定不变为D，因此问题便集中于市场需求总量在两条渠道之间的分配比例③。根据消费者效用最大化的渠道选择决策，可以得到两个渠道需求函数：
在图1中，两条渠道函数相交于β*点，该点对应于市场上的临界消费者。处于β*左边的消费者通过B渠道购买产品，因为他们对购物便利的敏感性相对较低，从B渠道购买所得的总效用更大；处于β*右边的消费者通过A渠道购买产品，因为他们对购物便利的敏感性相对较高，从A渠道购买所得的效用更大。
三、直销—零售双渠道价格博弈
这一部分将扩展应用前文中的基本模型，进一步分析渠道间的竞争问题。如果A、B渠道是超市和／或百货店，那么渠道间的竞争比较简单，各种渠道将以服务（购物便利性）和价格作为竞争变量，在这二者之间进行权衡折中。但现实中的渠道现象更加复杂，A、B渠道之间可能还存在其他业务关系。特别地，如果A渠道为生产商直销渠道（如专卖店或网上直销），B渠道为零售商渠道（专业店、超市、百货店或网上商城），二者同时销售生产商的某种产品，那么竞争格局不会像同类业态之间的竞争那样简单。事实上，在生产商纷纷自建网上商务平台的情况下，传统的分销渠道竞争被注入了新的内容，生产商的利润部分地来自企业自身的直销渠道，部分地来自零售商渠道，二者除了存在价格、服务从而市场份额上的竞争之外，还存在业务上的依赖关系[2]。以下将以生产商直销渠道与零售商渠道之间的价格竞争为例，从博弈的视角扩展模型分析，考察可能的均衡结果及其经验含义。
（一）博弈模型
为了分析这种特殊的双渠道价格竞争，需要进一步的假定和说明：(1)零售商根据需求订货，生产商根据需求（包括来自两个渠道的需求）生产，整个供应链中不存在存货问题；
命题1：在直销—零售双渠道价格博弈中，直销渠道定价与零售价格成正向变化，零售价格越高，直销渠道定价也越高，反之则反是；零售商渠道定价与直销价格成正向变化，直销价格越高，零售商渠道定价也越高，反之则反是。
需要说明的是：(1)在各个约束条件之间可能存在重叠，在求解均衡结果之后，将详细指出不必要的约束条件，事实上有些条件需要更精确的表达；(2)第三个约束条件只考虑零售商渠道定价约束，因为这足以保证双渠道覆盖整个市场；(3)命题1（以及下文的命题2）并不意味着两条渠道可以联合起来无限制地抬高价格，因为还有一个市场接受程度问题，在后文讨论约束条件时将给出消费者估价的具体限制。类似地，其他命题也存在同样的问题，将在后文中根据均衡结果给出具体的约束条件。
（二）均衡结果
1.均衡价格。以上针对生产商和零售商最优定价决策的两个规划实际上是一个典型的同时决策价格博弈，联立(3)和(4)，可以得出均衡的价格组合以及均衡时的定价差距：
命题2：在直销—零售双渠道价格博弈均衡时，两条渠道的价格都与边际直销成本、边际零售成本、批发价格成正比；直销价格与消费者偏好异质性、渠道异质性成正比；零售价格与消费者偏好异质性成正比，如果消费者偏好异质性足够高，以至于
，那么零售价格还与渠道异质性成正比；特别地，在销售效率相等的情况下，直销价格始终高于零售价格。
命题2中第一点比较好理解，因为那三个因素都属于成本方面，自然与价格成正比例关系。后面三点需要进一步说明。在不考虑其他渠道属性的情况下，在消费者对购物便利的敏感性与渠道便利性的跨度都很大的时候，生产商直销渠道与零售商渠道都具有定高价的激励，因为市场供求结构中的匹配关系使它们可以分别满足自己的细分市场，渠道间的相互替代性较低，从而市场更容易被分割。但是如果消费者对购物便利的敏感性跨度很小(
)，渠道异质性不仅不能增加，反而限制了零售商渠道提价的激励，因为在消费者偏好趋同的情况下，渠道异质性不能有效地分割市场，零售商渠道的便利性程度又相对较低（
的假定），因此在价格竞争中处于相对劣势地位。事实上，前文中有关渠道便利性的假定就意味着直销渠道具有“先天优势”，在效率相等的情况下，直销渠道定价必然高于零售商渠道定价，因此零售商渠道在竞争中只能依靠销售效率上的“后天优势”。
2.均衡的市场分割。把均衡价格代入式(1)、(2)，可以求得均衡时的市场需求份额以及相对差距：
命题3：在直销—零售双渠道价格博弈均衡时，直销渠道的市场份额与直销效率成正比，与零售效率成反比；零售商渠道的市场份额与零售效率成正比，与直销效率成反比。
命题3的经济含义很明显，销售效率的提高，增加了通过低价来争取市场份额的选择空间，因此这二者成正向关系，但其他参数对均衡市场分割的影响是不确定的，这取决于两条渠道的相对效率。如果直销效率更高，那么直销市场份额与渠道异质性、消费者偏好异质性成反向关系。如果零售效率更高，那么情况恰好相反⑥。特别地，两条渠道效率相等的情况下存在一个有趣的命题：
命题4：在直销——零售双渠道价格博弈均衡时，如果直销渠道与零售商渠道效率相等，那么直销渠道市场份额必然高于零售商渠道市场份额，而且这种差距完全取决于消费者偏好，而与渠道的购物便利性无关。
命题4更进一步说明了直销渠道的相对优势，尽管这种优势来源于基本假定，但从战略角度看，直销渠道对生产商是非常有利的。Chiang等分析了双渠道模式对生产商的战略利益，因为直销渠道可以对传统零售商渠道施加“带走客户”的威胁，即便直销渠道的均衡销售额为零，这种威胁也会导致生产商获得一个更加有利的谈判条件[3]。对于命题4的后一观点，可以这样进一步解释：在直销渠道与零售商渠道的销售效率相等时，渠道便利性的相对变化会影响相对价格，相对便利的渠道将定高价，相对不便利的渠道将定低价，导致消费者从两条渠道所获得的效用相等，不会出现渠道转换行为，从而不影响最终的市场分割比例。
3.均衡利润。根据前文所得出的均衡结果，可以分别计算出生产商和零售商的均衡利润：
（三）约束条件及其含义
以上分析给出了均衡时的价格组合、市场分割比例和利润组合，但没有考虑约束条件，以下将进一步分析三个约束条件的具体形式及其扩展含义。
1.第一个约束条件
。根据均衡时的市场份额表达式(7)和(8)有⑦：
但是，对于双渠道共存，这只是一个必要但不充分的条件，或者说这只能保证市场被分割，但不能保证这种分割（双渠道模式）的稳定性。为了说明这一点，假定初始状态为零售商渠道单独存在，生产商利润为
⑧，生产商的问题在于是否增设直销渠道而转向双渠道分销模式。如果选择增设直销渠道，那么意味着下式成立：
上式的含义是：双渠道模式下的生产商利润大于零售商单渠道模式下的生产商利润。
把前文中所得均衡结果代入并化简，可得⑨：
这是一个更加严格的条件，不仅保证了双渠道共存，而且保证了这种共存的稳定性，如果不满足这一条件，那么生产商便没有增设直销渠道的激励，或者说当前的双渠道模式是不稳定的，生产商很可能取消直销渠道，回到零售商单渠道模式，因为在后一种情况下的利润更大。于是，保证双渠道共存且稳定的有效约束条件为：
根据以上两种分销模式下的利润比较，可以得到以下命题：
命题5：如果市场需求规模足够大，和／或开发直销渠道的固定成本足够低，和／或直销效率足够高，和／或零售效率足够低，那么生产商便具有增设直销渠道的激励，零售商单渠道分销模式便有可能传变为直销—零售双渠道分销模式。
命题6：在直销—零售双渠道价格博弈均衡时，生产商利润与直销成本成反向变化，与零售效率成正向变化；零售商利润与零售成本成反向变化，与直销效率成正向变化。
命题6的经济含义很明显，两条渠道在利润上相互竞争，而竞争结果（利润分配）与渠道的相对效率有关：直销效率越高，生产商利润越高，零售商利润越低；相反，零售效率越高，生产商利润越低，零售商利润越高。
四、结论及未来可能的扩展
消费者偏好异质性与渠道异质性意味着市场结构上的某种匹配关系，不同的渠道适于满足不同的消费者需求，从而导致市场被实际地分割，形成不同的渠道需求函数。特别地，本文以购物便利作为渠道异质性的代理指标，以消费者对购物便利的敏感性作为消费者偏好异质性的代理指标，在渠道需求函数的基础上，把分析进一步扩展到生产商直销渠道与零售商渠道并存的情况。在这种情况下，两条渠道之间不仅存在价格、市场份额和利润上的竞争，而且还存在其他的业务依存关系：生产商一方面通过直销渠道获取利润，另一方面通过零售商渠道获取利润。本文就这种特殊的双渠道模式建立了一个价格博弈模型，分析了生产商和零售商的最优定价决策，均衡时的市场分割比例和利润分配，并根据模型的其他参数提出命题，扩展均衡结果的经济含义：(1)直销渠道定价与零售商渠道定价相互成正向关系；(2)直销效率增加将提高生产商的市场份额和利润，降低零售商的市场份额和利润，零售效率增加的效应则恰好相反；(3)如果市场需求规模足够大，和／或开发直销渠道的固定成本足够低，和／或边际直销成本足够低（直销效率足够高），和／或零售商渠道的边际销售成本足够高（零售商效率足够低），那么生产商便具有增设直销渠道的激励，零售商单渠道分销模式便有可能转变为直销—零售双渠道分销模式。我们认为，这些命题是可检验的，特别是对于生产商增设直销渠道的条件分析，其现实含义非常明显。电子商务技术的兴起大大降低了生产商自建分销系统的成本，现在一个网上商务平台就可以形成一条直销渠道，即便考虑到物流配送问题，网上直销的成本也会大大低于传统零售系统的成本，更何况前者加强了生产商对终端市场的控制能力和信息把握能力。Rotem-Mindali和Salomon的研究表明，网上订购和厂家送货减少了运输活动，比传统购物方式更加有效率，这是当前许多生产商开辟网上商务平台的主要理由[4]。
特别值得一提的是，在现实性与可处理性之间的权衡是任何一个经济理论分析都无法回避的，为了便于处理，本文的研究假定显然意味着一些未来的研究方向：(1)在模型中考虑需求不确定性从而涉及零售商存货问题；(2)把社会物流系统的发展程度（从而物流成本）纳入分析；(3)把分析扩展到其他渠道附加属性，如安全性、售后服务、技术参与、休闲、社会交往等；(4)考虑生产商所处行业的非竞争性，把批发价格作为一个内生变量；(5)从历史角度考察产品分销渠道发展的阶段性，从生产商兼职分销到零售商分销，再到双渠道分销，涉及生产成本函数和市场需求函数的具体形式，以及分工与专业化的演进。
注释：
①这样假定纯粹是为了方便，后文中的分析过程同样适于相反的假定。比如，考虑厂家网上直销与传统零售超市之间的比较，如果附加属性为购物的实际体验，那么后者显然更占优势。需特别说明的是，这种假定受到Hotelling经典模型的启示，只不过Hotelling用地理距离作为产品差异的代理变量，本文用购物便利性作为产品差异的代理变量。
②其实也可以容许v随消费者类型参数而变化，那样的话，消费者对实物产品本身的评价以及对购物便利的敏感性，将是效用函数的随机变量。但是，如果消费者效用最终遵循均匀分布，那么与这里v同质的假定就是等价的。具体可参见：Cattani,K.,Gilland,W.,Heese,S.,Swaminathan,J.Boiling Frogs:Pricing Strategies for a Manufacturer Adding an Internet Channel[J],Production and Opotations Management,2006,15(1):40-56.
③这实际上是假定该产品在市场上具有垄断性质，其他产品无法替代，因此消费者只会在两条渠道之间相互转换，而不会转向其他的品牌，从而保证了市场总需求固定不变。
④实际上，根据市场覆盖程度和渠道生存情况，可能的分销模式至少有以下几种：(1)双渠道覆盖整个市场；(2)双渠道覆盖部分市场；(3)A渠道覆盖整个市场；(4)A渠道覆盖部分市场；(3)B渠道覆盖整个市场；(4)B渠道覆盖部分市场。这些模式都可以在图1基础上通过简单变型而得到描述，但本文只考虑这种典型的双渠道覆盖整个市场的情况，以对应于后文中的渠道竞争模型。
⑤由于零售商渠道并非专门为销售特定生产商的产品而设立的（否则就变成专卖店，属于直销渠道了），其销售的产品种类成千上万，分摊到特定产品上的固定成本几乎可以忽略不计。因此，这里假定其固定成本为零是符合逻辑的。
⑥如果把式(7)和(8)稍微改变一下形式，这一结论将更加明显：
⑦这一条件完全等价于渠道需求函数分析中的
，从这个条件也能推导出同样的结果。
⑧事实上，也可以把生产商直销渠道单独存在的情况加入比较范围，但是由于这涉及生产商新的最优定价，以及需求函数的具体形式，分析将更加复杂。由于篇幅限制，这里只考虑了在零售商单渠道模式下生产商增设直销渠道的激励，我们认为这样的分析更具有实际意义，现实中的生产商大都在现有零售商渠道的基础上考虑增设直销渠道，如在传统零售商渠道的基础上增设网上商务平台。
⑨事实上还有另外一个解
，但是该解不能满足双渠道共存的条件，故舍去。
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