王如意 六盘水市钟山区双戞彝族乡中心校
摘要：随着数学这门工具学科在日常生活中的应用日趋广泛，发展和提高数学能力已成为现代数学教学的一个重要特点。根据现代教学改革的目标，并结合中学生数学学习的特点，在数学教学过程中培养中学生的推理能力是非常必要的。同时提出我们可以从课堂教学中例题的选择、寻找出培养学生数学推理能力的途径，从多方面来培养学生的推理能力。
关键词：推理能力 培养 途径 融合 交流合作
一、培养学生推理能力的重要性
著名的数学家乔治.波利亚认为：“任何学问都是包括知识和能力两方面，能力比起知识来要重要得很多，因此学校教育的目的应该是发展学生本身的内涵能力，在传授知识的基础上引导学生学会学习，初中学生数学推理能力的培养会让学生更加喜欢数学、学会学习数学这门学科。”应此，对于很多教师来说，在数学教学的过程当中不但要教会学生应有的数学知识，同时也应该注重学生数学能力的培养。这样才能够避免很多同学在学习数学的过程中，对于老师课堂上所讲的内容能够听懂，但是不能很好灵活运用，而学习中的这种现状最终不是导致了偏科就是厌学，成为我们数学教育中的一大阻碍。因此只有在教学中重视数学推理能力的培养，因地制宜的实施教学活动，才能达到培养学生的目的。
二、培养学生推理能力的一些途径
1、在“空间与图形”中培养合情推理能力
在“空间与图形”的教学中．既要重视演绎推理．又要重视合情推理。初中数学新课程标准关于《空间与图形》的教学中指出：“降低空间与图形的知识内在要求，力求遵循学生的心理发展和学习规律，着眼于直观感知与操作确认，多从学生熟悉的实际出发，让学生动手做一做，认识图形的主要特征与图形变换的基本性质，学会识别不同图形，培养学生一定的合情的推理能力，并为学生利用直观进行思考提供了较多的机会”。如：在圆的教学中，结合圆的轴对称性，发现垂径定理及其推论；通过观察、度量，发现圆心角与圆周角之间的数量关系；利用直观操作，发现点与圆、切线与圆、圆与圆之间的位置关系等。
2、从要证明的结论中去找使其成立的条件
在学生通过观察、操作、变换探究出图形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地整合在一起，使推理论证成为学生观察、实验、探究而得出的结论，在数学活动中可以去寻找使这个结论成立的条件，利用反推的方法。比如：三角形的三个内角的比是1：2：3，则三个外角的比为（ ），解决这类似的题目时，就可以利用反推的方法去验证，要想求外角的比，必须先要把三外形的三个内角之间的关系弄清，从而引导学生设方程得出χ+2χ+3χ=180°，解得χ=30°，学生由此推得这个三角形的三个内角是30°、60°、90°，外角之比就为150°：120：90，化简之后为5：4：3，利用这种反推的方法还可以求另外类似的题。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆另外在数学中要求证两个三角形全等，就利用相关的定理，找出边与边、角与角之间的相等关系，但是有时在数学解题过程中，往往就是把这些条件之一隐藏在图形中，这就需要学生利用反推的方法和所学过的数学知识去寻找条件，从而使其满足两个三角形全等的条件，通过这些方法就可以引导学生学习两个三角形相似或者解决要证明两个三角形相似的问题。这些程中就发展了学生的合情推理能力．重视学生的逻辑推理与图形的有机结合，通过多种手段培养学生的推理能力，为学生索提新知提供导向。
3、给学生一定的思维空间，让学生“推”着走。
学生的学习方式是“探索中体验—反思中提炼—迁移中应用”。只需要给学生流出创新性解决问题的空间，让他们有足够的时间和空间去自由地思考问题，以此鼓励学生们进行猜想，激发他们探索发现的兴趣，让他们学会思考并乐于思考，通过实验、归纳、同类比较等推理方法去验证他们的各种猜想，从而得出解决问题的方法。比如，矩形具有而菱形不具有的性质是A. 对角线互相垂直B. 对角线互相平分C. 对角线相等D. 对边平行且相等，本题主要考查了矩形与菱形的对角线的性质,熟记它们的性质并能准确区分它们的区别与联系是解题的关键．给学生一定的空间，让学生根据“矩形的对角线互相平分且相等,菱形的对角线互相平分,互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角”这个定理和画图辅助去利用排除的方法来选择，最终确定选择C。
三、把推理能力的培养融合在学生的合作交流中
中学阶段是学生由形象思维向抽象思维过渡的重要阶段。教师在每个教学环节都必须注意启发学生思维，不断训练，逐步提高学生思维质量。数学的教学必须要改变培养学生推理能力的单一化，要为学生提供自主探索、合作交流的时间与空间，要设置现实的、有意义的、富有挑战性的问题，引导学生参与分析的过程，要恰当地组织、指导学生的学习活动，并真正鼓励学生、尊重学生，与学生合作。这样就能拓展学生的推理能力的空间，从而可以有效地发展学生的推理能力。比如：做一个菱形的风筝，菱形的两条对角线长度之和为60cm，菱形的面积S随其中一条对角线的长度χ变化而变化，求χ为多少时S最大？学生在合作交流中讨论本题考查的重点是菱形面积的表示方法，二次函数的性质与求函数的最大值，是一个综合题，学生利用讨论交流从而推出菱形S与χ的函数关系式：S=—χ+30χ，当χ=－＜0，∴S有最大值。∴χ=—=—=30，S的最大值为==450，在解决这个问题中，小组的同学通过交流有时必定会出现各种各样的问题，学生的思路也许比我们想象的要多。当经历猜测，实验到失败的过程，在通过实验、归纳、同类比较等推理方法去验证，最后得到正确的结论。给学生的空间大，思维的面宽，经历这样一个过程无疑让学生的学习经历丰富起来，让学生获取知识的途径多起来，推理能力在无形中得到了锻炼。通过这样的探索思维过程，对于其他问题上开拓出一种新的思路，在已有的知识体系中建立更完善的思维模式，对于学生推理能力的发展提供了一个好的方向。
总之，数学教学中对学生进行合情推理能力的培养，对于老师，能提高课堂效率，增加课堂教学的趣味性，优化教学条件、提升教学水平和业务水平；对于学生，它不但能使学生学到知识，会解决问题，而且能使学生掌握在新问题出现时该如何应对的思想方法
参考文献：
[1].韩清华. 培养学生合情推理能力的途径[J]《教育文汇》. 2014.12
[2].梁镜清.小学数学教育学[M].浙江教育出版社，1993-6-1,29-32;
论文作者:王如意
论文发表刊物:《文化研究》2015年10月
论文发表时间:2016/7/7
标签：学生论文; 能力论文; 对角线论文; 数学论文; 菱形论文; 培养学生论文; 角形论文; 《文化研究》2015年10月论文;