关键词：高速公路，服务区，停车位，排队模型
0 引言
服务区是高速公路上必不可少的配套设施，能够为高速公路使用者提供休息、餐饮、加油等服务，对提升高速公路的运营效率和社会效益有着极其重要的作用。而作为服务区核心组成部分的停车场与服务区规模的关系十分密切，以停车场规模为基础，能够推算其他设施所需面积，进而确定服务区总体的规模。
在计算高速公路服务区停车位数时，我国一般方法多借鉴与《日本高速公路设计要领》，用预测标准车型交通量、服务区驶入率、高峰停车率三者乘积再除以停车周转率得到。但该方法是在假设车辆到达时间间隔相同且停车时间也相同的前提下计算的，然而现实中车辆和旅客到达的时间间隔和服务时间都具有随机性。所以该方法无法保证计算出的停车位数能满足实际情况下的停车服务需求。因此，本文提供另一种思路，在一般计算方法确定的影响因素的基础上引入排队模型，通过停车位数与平均停靠车辆数、服务强度之间的关系，依次迭代直至计算出的停车位数满足停车场泊位占有率。
1 车辆进入服务区停车过程建模
由于实际情况下进入服务区的车辆满足随机进入，接受服务，离去的过程，故可采用排队模型来研究车辆进入服务区的过程。图1-1表示了车辆进入服务区停车的排队过程模型。
图1-1 车辆进入服务区的排队模型
首先对车辆进入服务区的过程进行建模分析：
（1）进入服务区的车辆相互之间互不影响，到达服务区的车辆数满足泊松分布，系统平均到达率为标准车型交通量与高峰停车率的乘积。高峰停车率为服务区一天中一个小时内的最多停车数与一天中总停放车辆数的比值。
（2）该系统的服务台是停车位，服务时间是停车时间，服务台数量是停车位数N。进入服务区停车的车辆即接受服务的车辆，服务时间满足负指数分布，平均服务率也即停车周转率。服务区停车周转率服务区内每个停车位1小时内平均停放的车辆数。
（3）该系统的排队规则采用损失制。如果车辆到达排队系统时，所有的车位都已经被占用，那么它们就离开系统永不再来。同时，先到的车辆首先接受服务。
综上可知，车辆进入服务区停车的过程是M/M/N/C/FCFS排队系统，而此时顾客源不能超过停车场车位数N，即N=C,也即M/M/N/N/FCFS排队系统，其服务强度为：
2根据排队模型计算停车位
2.1 计算约束条件
停车场占有率为使用停车位数与总停车位数的比值。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆根据相关研究，当停车场占有率低于30%时，车辆对车位的选择自由度很大，彼此干扰很小; 停车场占有率在30%到70%之间时，车辆停靠容易但彼此有干扰; 停车场占有率在70%以上时，车辆停靠比较困难并时常出现堵塞。所以应控制停车场占有率在70%以下。由平均排队车辆数即可得到停车场占有率τ为
τ= （5）
2.2 停车场车位数计算步骤
停车场车位数计算步骤为：
（1）首先根据服务区现状确定系统的平均到达率。
（2）由于平均车辆数公式复杂，难以通过建立方式直接解出N。故采用赋值并迭代的方法计算N。为计算方便，可将N初始值设为。
（3）将N的值代入公式（1）求出服务强度。进而将、N代入公式（4），求出平均车辆数，进而根据公式（5）计算出停车场占有率τ。
（4）根据上步τ的结果与70%作对比，根据结果对N值做调整。考虑到误差，如果取3%为可接受的误差范围，则若计算结果N在τ处于[0.97τ，1.03τ]时即可接受，此时的N就是设计停车位。否则，结果较大时增大N，结果较小时减小N,进行步骤（3）到（4）步的迭代。最终可得到停车位数N。
3 结语
为解决传统服务区停车位计算误差较大的问题，本文依据传统计算方法所确定的主线预测交通量、服务区驶入率、高峰停车率和停车周转率，同时引入排队模型，提出了高速公路服务区停车位的一种计算方法。此法基于合理的排队模型计算出服务区停车位数，进而可以确定服务区停车场规模。再依据合理的停车场规模计算出的服务区规模会更加合理，会一定程度上解决现今一些服务区不能满足服务需求的问题。同时应将排队论模型与实际结合，对此计算方法在实际操作中的合理性和可行性作出进一步证实与评估，进而不断修正该模型。
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论文作者:周天
论文发表刊物:《科技中国》2017年7期
论文发表时间:2017/10/25
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