浅析如何用flash 绘制初中数学图形
潘国栋
摘 要： 初中数学的教学，离不开图形，从教书匠到教育者，我们不仅仅只会用别人的题，也要学习设计题目及画图，本文将探讨用flash作图形。
关键词： 初中数学；图形绘制；flash
大数据时代，老师做课件出试卷经常上网下载题目，许多图形是不清的，如果要重新画，简单的需要5分钟左右，复杂一点的需耗时可能很长，如作者画轴对称图形蝴蝶用1小时，锐角三角形求电线杆高度花了18天的课余时间，因此，不少老师都是直接使用原图。为此，有没有公认的作图标准，统一所有图形，达到高清不失真，色彩斑斓，而非千篇一律的黑色。然后发挥团队作用，集思广益，收集大家好的作品，覆盖完善初中所有图形，供广大老师使用，不用大家都在重复做同一件事，对今后的数学作图将产生深远的影响。
播种两周后，在田间按小区取水稻叶片混样，并提取DNA。水稻基因组DNA的提取采用李进波等［5］改进的CTAB法。
一、 作图工具
数学作图常用工具有flash、几何画板、win画图、word作图工具等，因而没有统一标准，以致大家八仙过海，各显神通。认真观察一下，同一份中考卷里，题与题之间的图形所使用字母的字体、字号，是否斜体都有差异。
二、flash 画图的优点
1. 图形较bmp格式容量小，较jpg格式清晰，较word作图精确。作者从2001年开始研究使用flash作图，以Scene作为章，以frame作为节，至今已经把人教版里的几何图形全画完，同时日积月累收集了不少好题，重画其图形，整个flash文件50M，这是其他软件办不到的。经常使用图形的可以定义元素，如平面直角坐标系、钟表，使用时直接调出，flash只记录该元素在scene中的使用坐标，不管调用多少个，文件容量在资源管理里根本看不出变化。
2. 排版浮于文字上方时，能做到透明地，较好地与题目融合一体。
1. (2010珠海)如图(15)，△ABC 内接于⊙O ，AB =6，AC =4，D 是AB 边上一点，P 是优弧BAC 的中点，连结PA ，PB ，PC ，PD 。(1)当BD 的长度为多少时，△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形？并证明；(2)若
求PA 的长。
4. 色彩的引入，一来不单调，二来可定性思路步骤，如按红、橙、黄、绿、青、蓝、紫的顺序，学生能根据颜色循序渐进地掌握知识。
3. 放大缩小图形不失真。
5. 动态问题，用flash制作的动画更具直观性和形象性，可以帮助学生克服思维障碍，直观了解问题，洞察事物的内在联系，从中找出规律。如“在矩形ABCD 中，点P 在AD 边上，AB =2，AP =1。将直角的顶点放在P 处，两直角边与AB ，BC 分别交于点E ，F 。将直角从图(1)中的位置开始，绕点P 顺时针旋转，如图(2)，当点E 和点A 重合时停止运动。请观察、猜想：在这个过程中，连接EF ，问线段EF 的中点经过的路线长。”
图(1)
图(2)
有了动画，直观地观察到线段EF 的中点经过的路线是位于PB 垂直平分线上的一条线段；没有动画，绝大多数的学生根本想象不到。
三、 素材来源
网上搜索WMF文件，直接导入，如树。但有时候，不一定要找到指定素材，这时可以导入常见的jpg，然后打散，如体积与相似比关系中提及的竹荚鱼。
数据使用SPSS 20.0软件进行统计分析，计量资料用均数±标准差(±s)表示，数据比较采用t检验;计数资料用百分比(%)表示，数据比较采用χ2检验，P＜0.05表示差异有统计学意义。
四、flash 绘制几何图形的小技巧
(一) 旋转画法
(2015广东)如图(3)，在正△ABC 中AE =BF =CG 。
图(3)
图(4)
先画基本△BEF ，如图(4)，其中∠B =60°。通过顺时针和逆时针旋转120°，及平移即可完成。如果BE ⊥EF ，如图(5)，则成图(6)。
图(5)
图(6)
(二) 翻折画法
(1)相关数据：如图(16)当BD =4时，△PAD 是以AD 为底边的等腰三角形；
锐角∠3≈63.4°。
图(7)
图(8)
如图(8)，把AE 绕点A 顺时针旋转90°得A ′E ′，然后把A ′E ′向右平移AD 个单位长度，使到点A ′与点D 重合，设A ′E ′与AE 相交于点M ，如图(9)。
图(9)
图(10)
在ME ′上截取MF ，使MF =DM ，去掉E ′F ，如图(10)。
连结AF 、EF ，去掉DF ，如图(11)。
基金项目：湖南省教改项目“认知学徒制在应用心理学实践教学中的应用和研究”（2013）；湖南中医药大学校级教改项目“基于随机通达教学理论的应用心理学教学改革研究与应用”（2015）
图(11)
图(12)
延长EF 交BC 于点G ，连接AG ；或把AE 绕点A 顺时针旋转45°交BC 于点G ，如图(12)。
(三) 直角三角形内切圆的画法
如图(13)，在Rt△ABC 中，∠C =90°，求作△ABC 的内切圆。
图(13)
如图(14)，先画圆，然后把圆分别与BC 、AC 对齐即可。
发生规律：玉米螟因各地气候条件不同1年可发生1～6代，以幼虫在玉米秆和玉米芯中越冬，部分幼虫在杂草茎秆中越冬，发生期极不整齐，并出现世代重叠现象。在虫口基数大、环境条件适宜的情况下，往往危害严重;在高温高湿的6～9月容易发生;玉米品种不同，被害差异不同。
图(14)
五、flash 绘制几何图形的例子
（二）转型升级问题。目前国内经济转型的压力，做低端产品不挣钱，中端产品没有形成世界性的品牌，高端产品和服务面临创新不足的窘境。我国制造业面临着发达国家“高端回流”和发展中国家“中低端分流的双向挤压。经济全球化和竞争充分化倒逼我国企业要由传统产品转到高端产品制造和新兴产业。企业的转型升级事关大局，需要国有资本发挥引领作用，近年来国有资本产业和投资布局基本上还是以基础设施为主，投资于战略新兴产业明显不足，在其他大多数新兴领域和产业，国有资本规模小、企业数量小，技术力量弱。
图(15)
图(16)
(2015广东)如图(7)，在正方形ABCD 中，将△ADE 沿AE 对折至△AFE 。
②取⊙O 上点O 正上方为点P 为原点，
其中,ΔCS 和ΔPS 分别表示在外生变量冲击下消费者福利和生产者福利变化量。消费者福利的变化可以分解为ΔCSd 和ΔCSm ，分别表示消费者在消费国产大豆和进口大豆时的福利变化。生产者福利的变化也可分解为ΔPSa 和ΔPSb ，分别代表政策试点区和非试点区生产者的福利变化 和分别表示市场初始均衡时的国内市场价格、国际市场价格和目标价格分别表示市场初始均衡时国产大豆需求量、试点地区大豆供给量和非试点地区大豆供给量 表示进口大豆需求曲线的垂直移动量。
(2)画图步骤：
①画⊙O ；
作PE ⊥AB ，垂足为E 。
画斜率为2的PB ，斜率为-2的PC ；
③画∠PBA =21.8°。…
2. 如图(17)，在△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径作⊙O ，分别交BC 于点D ，交CA 的延长线于点E ，过点D 作DH ⊥AC 于点H ，连接DE 交线段OA 于点F 。(1)求证：DH 是⊙O 的切线；(2)若A 为EH 的中点，求
的值；(3)若EA =EF =1，求⊙O 的半径。
从2009年至今，每年的“双十一”都是各大电商集中进行推广的大日子。天猫的成交额从2009年的0．52亿元到飙升至今年的2135亿元，同比2017年1682亿元增长26．93%。与此同时，今年“双十一”也刷新了多项纪录，物流订单于23点18分09秒突破10亿，宣告十亿包裹时代的到来！
图(17)
(1)相关数据：⊙O 的半径为
2.2.2 BIND BIND≥4分者24例，其预测神经系统不良预后的灵敏度为76.9%，特异度为75.9%，阳性预测值为43.5%，阴性预测值为93.2%。
EA =1，EA 在AB 上的影长
锐角∠EAB ≈70.52878°，
锐角∠1≈21.8°。
(2)作图过程：作35.3°的直径AB ，水平线BD ，-70.5°的DE ，其他相应可得。
3. 如图(18)，在矩形ABCD 中，E 是AD 边的中点，BE ⊥AC 于点F ，连接DF ，分析下列四个结论：①△AEF ∽△CAB ；②CF =2AF ；③DF =DC ；④
其中正确的结论有 个。
图(18)
(1)相关数据：
设EF =x ，则BF =2x 。
第二，农村环境治理的当期系数与滞后系数均为负数，其取值分别为-0.7152、-0.5286，且均在10%的显著性水平下通过了检验，这说明农村环境治理对我国农业绿色发展具有负向影响，与本文的预期影响一致。原因在于环境污染治理投资总额占财政支出比重越大，表明该地区环境污染较为严重，土壤、气候、水资源等农村环境条件较为恶劣，阻碍了农业绿色发展水平的提升。
锐角∠ABF ≈35.26438968°。
(2)作图过程：取适当长度的AB ，作∠ABE =35.3°，作直角∠BAD 的边AD 于点E ，令AD =2AE ，作图关键点突破了。2017广东第24题图也用此法。
再次，对城建税、教育费附加、地方教育费附加、水利建设基金进行分析。商业银行应当以增值税额为计税基础，申报缴纳附加税费。
教学过程中，多问问学生这个图怎样画，可以调动学生学习的积极性，加深对知识的融合整合，对知识的理解更深刻。
参考文献：
[1]温传伟.用Fireworks4绘制几何图形[J].电脑知识与技术，2003(14)：85-87.
[2]张迎新.WPS中的平面几何图形绘制技巧[J].电脑应用文萃，2002(3)：44.
[3]周静霞.《flash中图形的绘制》实例详解信息技术有效教学的策略[J].软件导刊(教育技术)，2013，12(3)：20-21.
[4]潘彪.浅谈flash绘图中对象绘制图形、打散图形以及合成图像在绘图中的应用[J].电脑知识与技术，2010，6(30)：8598-8599.
作者简介：
潘国栋，广东省珠海市，广东省珠海市平沙镇第二中学。
标签：初中数学论文; 图形绘制论文; flash论文; 广东省珠海市平沙镇第二中学论文;