摘要：间歇性电源高渗透率电网规划方案优选是一类随机决策问题，传统随机决策方法难以准确考虑决策者偏好和风险倾向，且对不确定性信息挖掘不足。本文作者结合自己的工作经验并加以反思，对基于前景理论的电网规划方案综合决策方法进行了深入的探讨，具有重要的指导意义。
关键词：电网规划；方案决策；前景理论
0 引言
电网规划分为规划方案生成和规划方案优选 2部分。规划方案优选是通过建立相应的评价指标对生成的待选方案进行评价和排序，最终选出符合要求的规划方案的过程，目前国内外已对电网规划方案优选进行了一定的研究。间歇性电源高渗透率电网包含众多不确定性因素，这类规划方案的优选是一种随机决策问题，目前采用随机决策理论处理含间歇性电源电网规划方案优选问题的研究还很少。已有的随机决策方法基本基于期望效用理论建立，这类决策方法假设方案决策者绝对理性，且可以完全掌握规划方案包含的各类信息对待选方案进行无偏估计，在实际应用中出现了诸多悖论，基于期望效用理论的随机决策只是一种理想状态，无法解释实际决策行为。
有部分学者采用均值–方差、风险价值（value at risk，VAR）、条件风险价值（conditional value at risk，CVAR）等方法发展了随机决策理论，这些方法可以描述决策中的预期收益与风险，分析决策者的决策行为及其产生的决策偏差，一定程度上弥补了期望效用理论的不足，但是在决策者风险态度描述、风险与收益的界定等方面仍存在缺陷。
前景理论由 Kahneman 等人提出，是随机决策理论的重要进展。前景理论采用前景值取代期望价值，可考虑待评价对象的不确定性和决策者的主观偏好，同时将决策者的风险态度纳入多目标决策过程中，决策结果更为符合实际情况。前景理论在电力系统领域已经有了一定的应用。
1 传统随机决策理论
传统随机决策理论基于期望效用理论建立。假设电网规划决策中的一个备选方案Si，i=1，2，…，m，m 为备选方案个数，以概率pi 得到收益xi，用 U（xi）表示收益xi 的效用。此时可通过严格证明得出备选方案的效用满足：
随着研究的深入，期望效用理论出现了 Allias悖论、Ellsberg 悖论等问题。问题的原因是期望效用理论建立在 2 大假设之上：1）决策者完全获取待决策问题信息；2）决策者完全理性。在含间歇性电源的电网规划方案评选中，由于间歇性电源的随机性和不可准确预测性，各评价指标服从的概率分布形式难以准确求取；而且评价指标取某一指标值的效用应由决策者来定义，指标的效用应是指标值相对于决策者所设定标准的相对值，指标的绝对效用值是没有意义的，然而完全理性的决策者并不存在，因此评价指标的效用难以准确界定。
为弥补期望效用理论的不足，有学者陆续将均值方差模型、条件风险值模型等应用于考虑风险的随机决策中。这类方法能够一定程度上表示决策过程的风险和决策者的风险态度，但这类决策方法对于决策对象所服从的概率分布类型有着严格的限制，当决策对象不能服从正态分布时，决策结果出现较大误差。同时，决策对象表现出效用或风险是严格依赖决策者的参考值的，CVAR 等方法只能够单纯地处理决策者的风险厌恶倾向，而不能考虑风险偏好，且风险厌恶被认为是恒定的，这显然与实际不符。
2 基于前景理论的规划方案优选
2.1 前景理论简介
前景理论认为现实决策中决策者只具有有限理性，其决策偏好随外界因素变化，决策对象的收益与损失是相对于决策者设定标准的相对值。前景理论采用价值函数和概率函数代替期望效用理论中的收益和概率，待决策方案的期望效用转变为包含多种不确定因素的预期前景。出现收益时，决策者表现为风险规避，决策者价值函数为凹函数，而出现损失时，决策者表现为风险偏好，价值函数为凸函数；决策者是损失厌恶的，一定量的损失给决策者带来的痛苦程度要大于同等数量收益给决策者带来的愉悦，即价值函数在损失状态下的斜率比收益状态下大。待决策问题的风险和收益的量值及概率取决于基准值的选取，这是决策者个人意志的体现。
前景值V 由价值函数 v 和决策权重函数共同决定，可表示为：
式中：V（f）表示备选方案的收益前景；而V（f） 表示备选方案的风险前景；h 表示备选方案中相对于参考点为收益的属性值个数；n 为全部属性个数；V（f）为方案整体前景。
价值函数形式可写为：
式中：x 是决策方案相对于参考点的差值，x 为正时表示收益，为负时表示损失；α、β分别表示风险偏好和风险厌恶系数，分别表示风险偏好和风险厌恶系数，通常认为 0，1，当1时，可认为决策者是风险中立的；λ为损失规避系数，
1表示决策者对于损失更为敏感。前景理论中的决策权重函数表示决策者面对收益和损失时的心理预期。收益和损失的决策权重函数可表示如下：
式中：（P）+和（P）-分别为决策者感知“收益”和“损 失”时的概率权重函数；p 表示指标概率；为决策者面对“收益”时的风险态度系数，为决策者面对“损失”时的风险态度系数，两系数表示决策者的收益偏好程度和风险规避程度。
2.2 指标体系构建
作为电网规划方案优选的基础，根据间歇性电源高渗透率电网的特点，作者在文献中建立了包含可靠性、安全性、经济性、间歇性电源接纳能力等指标的评价指标体系。间歇性电源的大规模接入使得各指标计算的不确定性大大增加。为此各指标均引入了概率性计算方法。抽样仿真方法是概率计算中的一类重要方法，由于抽样计算中采用的间歇性电源出力数据的预测误差和产生的各类伪随机数的不确定性，导致指标的计算结果并不恒定，而是服从一定概率分布的随机值。另外，规划方案是在电源、负荷等预测基础上得到的未来电网运行状况，预测中难免存在误差，未来电网的实际状况存在不可准确预测性，这类电网规划方案评价问题是一类随机决策问题。
2.3 评价指标概率分布特性
在含间歇性电源的电网规划方案优选中应用前景理论，得到各评价指标值的概率分布特性是关键，目前对于规划方案评价指标值概率分布特性的研究还很少。通过抽样仿真计算可得到一定规模的评价指标值数据样本，本文基于核密度估计理论中的非参数估计方法确定评价指标服从的分布类型和相关参数。
2.4 价值函数与权重函数的构建
在电网规划方案优选中应用前景理论的另一核心是根据评价指标服从的概率分布构建合适的价值函数和权重函数。
3 结论
将前景理论应用于间歇性电源高渗透率电网规划方案优选决策中，可以更为全面地考虑这类电网包含的多种不确定性因素，同时考虑了决策者的期望目标和决策喜好，研究表明依据指标前景状况判别方案优劣更为符合这类电网的特点。本文方法为含间歇性电源的电网规划方案随机决策提供了参考。进一步完善指标概率性分布理论是下一步研究的方向。
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论文作者:杨阳
论文发表刊物:《电力设备》2017年第18期
论文发表时间:2017/11/3
标签：决策者论文; 方案论文; 电网论文; 理论论文; 风险论文; 效用论文; 前景论文; 《电力设备》2017年第18期论文;