基于轴辐式理论的冷链物流网络优化模型
吴芳芸，朱小林
(上海海事大学 物流研究中心，上海 201306)
摘要： 为了建设高效的冷链物流运输网络，有效改善冷链物流市场呈现的企业集中度低、企业规模小和冷链物流网络运营效率低等局面, 首先构建了基于轴辐式理论的冷链物流网络优化模型。该模型以生鲜品运输开始节点至目的地节点新鲜度最大为约束条件，以冷链物流运输成本、制冷成本和货损成本的总和最小为优化目标。然后通过CPLEX12.5版本商业求解器软件对模型进行求解，其中非线性目标函数利用CPLEX分段求解技术处理。实际算例以及试验分析结果证明：当问题规模较小时，CPLEX和算法最优解接近，计算时间更快;当 N =30和40时，CPLEX已经无法计算结果。因此在N =20时基于新鲜度的冷链物流网络模型适合CPLEX求解。且将新鲜度按冷链生命周期分别划分为2,3,4段，新鲜度分段函数在3种情形下的新鲜度表示都接近于新鲜度指数表达，验证了新鲜度函数分段表达的可行性。本研究提出的基于新鲜度的冷链物流轴辐式网络在保持易腐品新鲜度最大情况下利于冷链需求和资源集中化，运输网络高效化和低成本化。相对于冷链物流传统网络，虽然冷链物流轴辐式网络中枢纽点的转运会导致生鲜品货损成本增加，但在干线运输的规模效应下总体的运输经济效益仍为最大化，冷链物流轴辐式网络相对冷链物流传统直通式网络更有优势。
关键词： 物流工程；冷链物流轴辐式网络；CPLEX；冷链物流网络；新鲜度
0 引言
现阶段，由于中国生鲜电商市场的快速发展和人们对生鲜类、奶制品类等各类易腐品消费的快速增长，冷链运输需求旺盛，其作为物流行业中进入壁垒较高，市场空间巨大的一个领域，前景广阔，成为电商和物流企业抢占的高地。且2017文件《关于深入推进农业供给侧结构性改革加快培育农业农村发展新动能的若干意见》中的第14条明确指出，要加强冷链物流基础设施网络建设。因此冷链物流网络节点的设计是否科学，冷链物流网络的布局是否合理，更是至关重要。
由于冷链物流起步较晚，目前国内外学者对冷链物流网络设计取得较少的成果：袁群、左奕等人[1]建立了以总成本最低为目标函数，同时考虑时间窗、货物品质及客户服务水平，利用贪婪算法改进交叉算子的混合遗传算法对模型求解，进行冷链物流网络设计; 杨晓芳等人[2]结合冷链运输对时间的敏感性特点，建立了客户满意度最大化和物流成本最小化的双目标优化模型进行网络设计; 杨华龙等人[3]为优化冷链物流网络布局, 建立非线性规划模型, 设计遗传算法；BD Song等人[4]研究了冷藏,一般类型的多种易腐食品的冷链物流网络设计; R Haijema[5]提出了一种新的MILP模型和一种混合优化“仿真”(HOS)方法，以在产品质量要求下识别成本最优的冷链物流网络设计。JC Kuo[6]提出了在设计冷链物流网络时采用一种基于多温度联合分配系统的发展物流服务模型，即MTJD，运用于食品冷链。M Lütjen[7]等人在冷链物流网络中提出能够自主决定其运输货物状况的新型运输系统“智能集装箱”。Hasani A等人[8]研究如何在冷链品运输中通过缩短生产和交付之间的时间间隔来提高这些食品的质量。尚成国等人[9]考虑了在电子商务的背景下，生鲜农产品物流网络设计与鲁棒性有关，构建成本最小化目标函数。梁海红[10]结合生鲜农产品易损耗特点,基于线性规划构建“互联网+”时代农产品物流配送中心选址模型。
综观上述研究现状，学者们多数只对于冷链传统直通式物流网络的结构模式进行研究，而据中物联冷链委统计，现冷链市场需求和资源碎片化趋势严重且冷链运输多为小批量多批次。因此直通式网络会导致冷链物流企业承担大量小规模的运输，增加物流总成本，且运输次数的频繁导致道路网络的拥挤，增加社会总成本。
因此，本研究构建基于轴辐式理论的冷链物流网络优化模型。轴辐式物流网络(Hub-and-Spoke network)是由枢纽点(Hub)与非枢纽点(Spoke)通过干线和支线连接而成的运输网络，在航空、通讯、物流等行业[11-14]中运用广泛。在轴辐式物流网络中，OD 流先汇聚到枢纽点，由枢纽点转运至指定的辐节点，这一方式比直通式物流网络使用了更少的连线连接多对OD 流，并且依靠枢纽点的集散货功能，增大了运输网络中干线的货物流量，从而利用干线运输的规模经济效应降低了物流总运输成本[15-16]。一定程度上改善了直通式网络成本高和效率低的情况，促进冷链需求和资源集中化，提高冷链物流网络的效率，降低冷链物流网络总成本，达到运输经济效益最大化。
1 基于轴辐式理论的冷链物流网络优化模型
1 .1 问题描述与假设
全国各地冷链物流运输公司由于中小客户较多，易腐品等需求量较小且批次多，经常会出现冷藏车非满载运输的情况，一方面增加了公司的车辆成本和人工成本，另一方面导致区域范围内道路拥挤，降低了运输效率和服务质量，增加了物流总成本。在上述情况下，冷链物流运输公司在一定的时间范围内(保持新鲜度)先把大量来自不同出发地的易腐品聚集到合适的冷链配送中心，再按目的地不同重组后各自发往目的地，利用冷链配送中心的干线大规模运输降低总的物流总成本，缓解交通拥挤。本研究要解决的问题就是在最小化冷链物流运输公司总物流成本(运输成本，制冷成本以及新鲜度造成的货损成本)和最小运输时间的双重约束下确定冷链配送中心的个数和其具体位置，以及其和需求节点之间的分配关系(如图1所示)。
图1 冷链物流网络
Fig.1 Cold chain logistics network
假设如下：
(1)冷链配送中心之间的运输为干线运输，需求点与冷链配送中心之间的运输为支线运输，干线上冷藏车的满载率等因素形成规模效应；
（1）患者的一般资料：姓名、性别、年龄、病案号、诊断、入院时间等；（2）导管及静脉治疗的一般信息：置管位置、导管的长度、置管日期、拔管日期、导管维护，拔管原因（出院，终止静脉治疗，静脉炎，渗出，非计划拔管，到期拔管，其他原因等），穿刺成功总共穿刺的次数、静脉治疗药物种类及液体量；（3）置管失败原因：不配合，置管困难，材料过敏；（4）导管并发症相关信息：导管相关并发症出现的时间、处理方法；（5）置管过程中消耗的成本：置管过程耗时——从打开置管装置至导管固定好并用无菌敷料包扎好所需时间（人力成本），置管过程中耗材，确定导管尖端位置所需检查费用。
∑k x ijkl ≤x ll i ,j ,l ∈N ,
(3)冷链配送中心彼此相连，由于需求点冷链品小批量多批次，必须至少经过一个或两个冷链配送中心进行干线运输达到降低成本；
园林取名为“寓”，本有“寓意则灵”，也蕴涵寄居、寄托之意。《寓山注》总名曰“注”，既隐含山水园林经典化、文本化的概念，诠释寓园的品质；又有“解释”之义，即说明各景点命名的来由、依据，并记录祁彪佳对寓园的认知与实践。在《寓山注》中，《序记》阐发园之沿革、开园总纲、营造原则，其后49记则叙述园林布局、观赏景象等。49个景点多为祁氏亲自命名，其立意高远，独抒性灵，情趣横生。
(4)冷链配送中心之间的干线单位运输成本有一个规模效应经济系数λ ，其中0<λ <1；
我还因此认识了一个富二代，有个客人东西没买却在我身上摸得起劲，后来我趁他过暗巷不注意时，拿啤酒瓶子敲破了他的脑袋，这一幕被富二代看了个正着。
(5)冷链配送中心的容量不受限制，且各节点间的时间、运量、距离和费率已知；
制定心电图危急值制度提高了急危重症患者的急救成功率和生存率，适用于院内及互联网医院实时心电诊断模式。对于医院回顾性分析的24 h动态心电图，或是家庭记录的非实时传输、非实时诊断的动态心电图，如果发现有可能引发严重后果的一过性心肌缺血、严重传导阻滞、停搏或短阵室速等，建议进行重大阳性值提示，提醒非心血管内科、全科或体检中心的医生关注患者潜在的临床风险。
(6)冷链的新鲜度随时间指数下降，该网络中的货损成本只与新鲜度损失率相关，不考虑其他人为因素。
1 .2 建立基于轴辐式理论的冷链物流网络模型
目标函数求整个冷链物流网络的总运输成本，制冷成本和货损成本最小。各约束代表的含义描述如下:式(1)为冷链品需求节点只能被分配到一个冷链配送中心；式(2)确保必须建立总共p 个冷链配送中心；式(3)为每个O -D 对(i ，j )和选择一个冷链配送中心对(k ，l )；式(4)为需求节点间时间约束，以保证冷链品的新鲜度；式(5)～式(7)为通过冷链品需求节点i →k 和l →j 之间的线路的存在来确保路径i -j -k -l 存在；式(8)和式(9)要求如果需求节点i ，j ，k 和l 之间存在路径，则冷链配送中心选址为k 和l ；式(10)为流量平衡；式(11)为从需求节点i 点发送到冷链配送中心的流量小于从需求节点发出的总量;式(12)为0-1变量；式(13)为非负变量。
∑l x ijkl ≤x kk i ,j ,k ∈N ,
(2)参数
为冷链配送中心(枢纽点)的建设成本；t ij 为需求点i ,j 之间运输时间；T ij 为需求点i ,j 之间运输时间限制；d ik 为需求点i 到冷链配送中心k 的距离；w ij 为需求点i 和j 之间的流量；δ ,λ ,ε 分别为需求点到冷链配送中心，冷链配送中心转运以及到达需求点的单位运输成本；κ 为单位制冷成本；θ 为新鲜度单位损失率；ρ 为冷链单位损失成本；p 为冷链配送中心个数。
(3)决策变量
第二方面，将给予大数据背景下的隐私保护相关法律依据和传统意义上的隐私保护的法律依据相结合，建立一套完整的关于隐私权保护的法律体系。
∑l x ijkl ≤x ik i ,j ,k ∈N ,
(4)基于新鲜度的货损成本的表示
冷链的新鲜度在整个冷链轴辐式网络运输途中会随着时间的增加而减少，从变质率角度产生一定的货损成本，整个冷链轴辐式网络运输分为3段，需求节点到冷链配送中心的时间，冷链配送中心之间转运的时间以及冷链配送中心运往需求节点之间的时间，根据Osvald等人[17]和张建等人[18]的文献，新鲜度函数φ (t )=(1-θ )t ，其中θ >0，易腐品从需求节点i 运输到节点j 的新鲜度为：φ ij =(1-θ )∑k∑l (t ik +t kl +t lj )x ijkl ，所以货损成本表示为:
域间二维路由协议的OPEN报文跟原始的OPEN报文结构基本一致，不同点在于前者需要通过可选参数字段携带二维路由标识。本文中我们通过定义新的子地址族标识来作为二维路由标识，子地址族标识位于报文可选参数部分Capability属性包含的多协议扩展字段，具体携带方式如图3所示。该标识的具体数值需要向互联网数字分配机构（IANA）进行申请。
∑i ∑j ∑k ∑l w ij [1-(1-θ )(tik +t kl +t lj )x ijkl ]p 。
(5)模型建立
C =∑i ∑j ∑k ∑l w ij [(α +κ )d ik +(λ +κ )d kl +
(β +κ )d lj ]x ijkl +∑k f k z k +∑i ∑j w ij p ·
[1-(1-θ )∑k∑l (t ik +t kl +t lj )x ijkl ]
光镜可见青年对照组中大鼠心肌纤维排列整齐紧凑，结构清晰，心肌细胞形态形态、胞质及间质均正常；与青年对照组相比，自然衰老模型组中大鼠心肌细胞排列紊乱，细胞间隙增大，心肌细胞变性增多，间质纤维增生，肌纤维断裂。与 24月龄相比，TSPJ低、高剂量组大鼠心肌纤维形态得到明显改善，纤维排列整齐，心肌细胞炎性浸润减轻，间质纤维增生减少。结果如图1所示。
∑k x ik =1,i ∈N ,
(1)
∑k x kk =p ,
(2)
∑k ∑l x ijkl =1,i ,j ∈N ;i ≠j ,
(3)
(t ik +t kl +t lj )x ijkl ≤T ij ,i ,j ∈N ,
城市尺度上，地方满意度维度均值(3.86)小于量表总均值；地方依恋维度均值(3.89)约等于量表总均值；地方认同维度均值(3.93)大于量表总均值，此维度所有测量项的得分均值均大于或等于量表总均值。说明留学生对昆明的物质文化环境，尤其是饮食，存在一定不满，而对昆明的社交环境有不错的感知，其在昆明的经历也产生了对地方文化生活较高的地方认同。
(4)
x ijkl >=x ik +x jl -1i ,j ,k ,l ∈N ,
(5)
x ik 为1表示需求点i 被分配到冷链配送中心k ，否则为0；x kk 为1表示k 为冷链配送中心；x ijkl 为1表示需求点i 和j 之间的流量经过冷链配送中心k ，l 否则为
为易腐品从需求点i 经过冷链配送中心k ，l 的干线运输的流量。
(6)
∑k x ijkl ≤x jl i ,j ,l ∈N ,
五阳煤矿是一座60多年历史的老矿，为适应大采深高压力综采工作面的回采要求，五阳煤矿在7609工作面首次采用8000型支撑掩护式支架，根据罐笼提升能力，支架不能整架运输下井，需在地面解体下井后再在井下进行组装。同时井下巷道不具备组装支架空间要求，需在井下轨道巷扩砌支架组装硐室满足支架组装要求。
(7)
i ,j ,k ,l ∈N ,网络中节点个数为N 个，i ,j 为需求节点，k 和l 为枢纽节点。
(8)
(2)为了降低模型难度，每个需求节点只能与一个冷链配送中心相连；
这个谜底到20世纪80年代时才小小的揭开了一角。据张三爷的孙子张家善先生讲，张三爷在世时，每年除夕，必供上张、赵、马三姓牌位，说是自己武功的祖师，并说张、赵、马三位是明末清初人，是明朝武将，明亡后隐居山林，创拳传拳自娱。对于三位祖师，张三爷自己也只知其姓，不知其名。后来张三爷又得过深州李武师、鄚州李武师指点，博采众长，融会贯通，已非是某人某家某派的专一武功了，而张三爷也不想创造新拳，所以对拳种门派就闭口不谈了。这里说句题外话，据我的推测，以张三爷的年龄和当年的江湖地位，出身深州的李姓武师，有资格指点他的，恐怕只有一个——形意祖师李洛能。
(9)
(10)
(11)
x ik ,x ijkl ∈{0, 1} i ,j ,k ,l ∈N ,
血清同型半胱氨酸与神经元特异性烯醇化酶联合检测对进展性脑梗死的预测价值………………………………………………………………………… 代鸣明，等(8):938
(12)
(13)
(1)集合
2 算例
2 .1 算例描述
为了证明冷链物流轴辐式网络具有优越性,设置了表4中3个试验。
表1 节点部份相关数据
Tab.1 Relevant data of nodes
表2 节点间流量(单位:t)
Tab.2 Traffic between nodes (unit: t)
表3 算法对比
Tab.3 Contrast of algorithms
注：—表示CPLEX无法求出结果。
2 .2 试验设置
表4 试验设置
Tab.4 Experimental configuration
续表4
本研究考虑20个需求节点(N =20)的冷链物流轴辐式网络，数据由某冷链运输公司提供，γ =σ =1元，α =0.65。单位新鲜度损失率为0.005，单位损失成本为150，制冷成本为1.5，需求节点部分相关数据见表1和表2。使用 CPLEX12.5求解。为验证CPLEX商业求解器的求解规模，将设计的基于改进权重的粒子群算法(由于篇幅限制此处不做详述)和CPLEX在不同规模下进行对比，如表3所示。当问题规模较小时，CPLEX和算法最优解接近，计算时间更快;当N =30和40时，CPLEX已经无法计算结果。因此本研究N =20下的基于新鲜度的冷链物流网络模型适合CPLEX求解。
2 .3 试验分析
(1)新鲜度分段函数分析
试验1结果中如图2～图4所示，将新鲜度按冷链生命周期分别划分为2,3,4段，新鲜度分段函数在3种情形下的新鲜度表示都接近于新鲜度指数表达，且新鲜度的精确度与分段的数目呈正比关系，如图4的新鲜度分段函数3将新鲜度按4个时间段划分，其走向和新鲜度指数几乎重合，验证了采用该技术符合冷链新鲜度按时间指数下降的实际情况。且如表5所示，通过模型求解，新鲜度分段函数表达形式下的冷链物流网络总成本接近新鲜度指数函数表达形式下的总成本，误差分别为1.6%，0.5%，0.3%。且分段函数3情况下(0.3%的误差)更接近新鲜度指数函数的总成本。以上验证了新鲜度函数分段表达的可行性。
1988年海淀区举办“第一届作文教学大赛”，我再次代表学校参赛，并一举夺得全区一等奖。可以说，在不断的课堂教学探索中，我的业务水平在快速的成长。
(2)对规模经济系数λ 敏感分析
试验2结果中表6为了直观地观测冷链物流轴辐式网络具有经济效应，对λ 进行固定处理，通过保持其他参数不变的情况下改变规模经济系数λ ，当规模经济系数λ 为0.5时，总成本为9.662，是传>统冷链物流网络总成本的40. 5%，而规模经济系数从0.5增加到0.85时，总成本分别为9.163×106，9.329×106，9.502×106，9.622×106都低于传统直通式冷链物流网络的总成本，成本节约率分别为40.5%，39.7%，38.6%，37.8%。相对于传统冷链物流网络总成本，轴辐网络总成本约占37%～40%。而规模经济系数的大小和运输的流量密切相关。因此相关人员可根据冷链物流中小企业的货运量进行整个物流网络的优化，通过该网络，企业可采用共同配送的方式减少冷藏车辆总量、提高冷藏车辆的装载率、消除封闭性的冷链物流网络、扩大物流冷链市场范围，利于营造冷链物流企业共建共享的环境。
图2 新鲜度指数函数与分段函数1对比
Fig.2 Contrast of freshness index function and piecewise function 1
图3 新鲜度指数函数与分段函数2对比
Fig.3 Contrast of freshness index function and piecewise function 2
图4 新鲜度指数函数与分段函数3对比图
Fig.4 Contrast of freshness index function and piecewise function 3
表5 新鲜度分段函数下的物流总成本
Tab.5 Total cost of logistics using freshness piecewise function
表6 冷链物流轴辐式网络与冷链物流直通式网络总成本对比
Tab.6 Comparison of total costs of cold chain logistics hub-and-spoke network and straight-through network
(3)对冷链配送中心个数p (枢纽点)的分析
试验结果3中表7表示限制冷链配送中心个数p (即冷链运输转运的次数)对结果的影响，在保持运输成本、制冷成本等参数不变的前提下，当枢纽中心个数为1-4时，基于新鲜度的冷链物流轴辐式网络总成本随着枢纽个数的增加而不断降低。一方面表明冷链物流运输网络通过配送中心转运，产生规模经济效应从而降低冷链物流网络的总成本。另一方面配送中心个数增加可优化生鲜品配送路线，低成本的同时减少道路拥挤，减少生鲜品运输的货损成本；而当枢纽中心个数大于4时，则与前相反。这表明考虑到整个冷链物流的服务范围，冷链配送中心个数不能无限制建设，否则将造成额外的建设成本，绕道成本和货损成本。由于目前冷链市场中相关企业规模小集中度差、冷链需求和资源碎片化现象严重，冷链运输多为小批量多批次。所以相关人员规划冷链物流网络时可根据网络覆盖范围以及冷链中小企业的需求特点等进行整个网络的优化。
2017年，我国油气矿业权审批登记管理进一步加强，严格依法依规，主动优化服务，严格区块退出。截至2017年12月底，全国共有石油天然气(含煤层气、页岩气)探矿权941个，面积328.46万平方千米；采矿权762个，面积16.03万平方千米。其中，对外合作探矿权33个，对外合作采矿权38个。
试验结果3中表7得不论冷链配送中心个数如何变化，一些节点总是被选择成为冷链配送中心，例如节点4。可能原因是节点的地理位置处于整个冷链物流轴辐式网络的中间地带，以便服务更多的需求点，配送时可以减少运输距离，生鲜品新鲜度损失率降低，且经济规模效应更为明显，因此降低总成本；该试验结果可启示冷链物流网络设计者在固有的冷链物流网络基础上优化冷链配送中心位置及需求点的分配关系，可减少价格昂贵的冷链配送中心的重复建设，对于整个冷链物流网络总成本降低具有重要意义。
表7 冷链配送中心(枢纽点)个数对网络的影响
Tab.7 Effect of number of cold chain distribution center on network
3 结论
针对冷链物流网络优化问题，构建了以时效最优，成本最低的基于轴辐式理论的冷链物流网络模型。
(1)由于冷链物流企业规模小和集中度差、冷链需求和资源碎片化现象严重和冷链运输多为小批量多批次，导致整个冷链物流市场运营成本高。而本研究提出的基于新鲜度的冷链物流轴辐式网络在保持易腐品新鲜度最大情况下利于冷链需求和资源集中化，运输网络高效化和低成本化。结果表明冷链物流轴辐式网络相对冷链物流传统直通式网络更有优势。
(2)相对于冷链物流传统网络，冷链物流轴辐式网络中枢纽点的转运会导致生鲜品货损成本增加。而文中通过枢纽点个数的优化，证明干线运输的规模效应下总体的运输经济效益仍为最大化，为冷链物流运输决策者网络设计提供一定的参考，且该网络利于冷链物流中小企业合作，共同配送达到利益最大化。
(3)针对冷链物流网络规模小的模型采用CPLEX商业软件，大规模采用基于优先权重的粒子群算法，为冷链物流网络设计者提供技术支持。
(4)未来研究方向：①有关冷链新鲜度函数的参数的设定有待商榷，对于货损成本函数的研究未来仍将继续深入；②针对生鲜品具有高损耗的特点，未来将继续研究冷链混合轴辐式网络结构，允许生鲜品需求量较大的起始节点采用直达运输，减少行驶距离和装卸费用；③对于大规模的求解算法进一步地深入研究。
参考文献：References:
[1] 袁群，左奕.基于改进混合遗传算法的冷链物流配送中心选址优化[J].上海交通大学学报，2016，50(11)：1795-1800.
YUAN Qun，ZUO Yi. Selection of Cold Chain Logistics Distribution Center Location Based on Improved Hybrid Genetic Algorithm[J].Journal of Shanghai Jiaotong University，2016，50(11):1795-1800.
[2] 杨晓芳，姚宇，付强.基于新鲜度的冷链物流配送多目标优化模型[J].计算机应用研究，2016，33 (4)：1050-1053，1074.
YANG Xiao-fang，YAO Yu，FU Qiang. Multi-objective Optimization Model of Cold Chain Logistics Distribution Based on Freshness[J]. Application Research of Computers，2016，33(4)：1050-1053，1074.
[3] 杨华龙, 计莹峰，刘斐斐 .生鲜农产品物流网络节点布局优化[J].大连海事大学学报， 2010，36 (3):47-49.
YANG Hua-long，JI Ying-feng，LIU Fei-fei. Layout Optimization of Logistics Network Nodes for Fresh Agricultural Products[J].Journal of Dalian Maritime University，2010，36(3):47-49.
[4] SONG B D, KO Y D. A Vehicle Routing Problem of Both Refrigerated-and General-type Vehicles for Perishable Food Products Delivery[J].Journal of Food Engineering，2016，169：61-71.
[5] HAIJEMA R. A New Class of Stock-level Dependent Ordering Policies for Perishables with a Short Maximum Shelf Life[J]. International Journal of Production Economics,2013，143 (2)：434-439.
[6] KUO J C，CHEN M C. Developing an Advanced Multi-temperature Joint Distribution System for the Food Cold Chain[J]. Food Control，2010，21 (4)：559-566.
[7] LÜTJEN M，DITTMER P，VEIGT M. Quality Driven Distribution of Intelligent Containers in Cold Chain Logistics Networks[J]. Production Engineering，2013，7 (2/3)：291-297.
[8] HASANI A， ZEGORDI S H，NIKBAKHSH E. Robust Closed-loop Supply Chainnetwork Design for Perishable Goods in Agile Manufacturing under Uncertainty[J]. International Journal of Production Research，2012，50 (16):4649-4669.
[9] 尚成国,来瑶媛. 电子商务下生鲜农产品物流鲁棒性的网络设计[J].经济问题，2015(12)：99-102.
SHANG Cheng-guo, LAI Yao-yuan. The Network Design of Fresh Agricultural Products Logistics Robustness under Electronic Commerce[J].On Economic Problems，2015(12)：99-102.
[10] 梁海红.“互联网+”时代物流配送中心选址优化模型构建[J].统计与决策，2016 (22):51-53.
LIANG Hai-hong. Optimization Modeling for“Internet+”Era Logistics Distribution Center Location [J].Statistics and Decision，2016 (22):51-53.
[11] ALUMUR S A，NICKEL S，SALDANHA-DA-GAMA F. Hub Location under Uncertainty[J]. Transportation Research Part B:Methodological， 2012，46(4)：529-543.
[12] 傅少川，胡梦飞，唐方成. 禁忌搜索算法在单分配多枢纽轴辐式物流网络中的应用[J].中国管理科学，2012，20(3)：145-151.
FU Shao-chuan，HU Meng-fei，TANG Fang-cheng. The Optimization of Hub and Spoke Logistics Network Design Based on Tabu Search Algorithm[J]. Chinese Journal of Management Science，2012，20(3)：145-151.
[13] 杨斌，邓志慧，胡志华. 考虑Hub网络拥堵的轴辐式网络优化[J].重庆交通大学学报:自然科学版， 2016，35(1)：138-144.
YANG Bin，DENG Zhi-hui，HU Zhi-hua. Hub and Spoke Network Optimization Based on Hub Network Congestion[J]. Journal of Chongqing Jiaotong University: Natural Science Edition，2016，35(1)：138-144.
[14] 李莉，丁以中. 轴辐式快递网络的枢纽选址和分配优化[J].上海海事大学学报,2012，33(2)：33-39,75.
LI Li，DING Yi-zhong. Optimization of Hub Location and Allocation for Hub-spoke Express Delivery Network[J]. Journal of Shanghai Maritime University，2012，33(2):33-39，75.
[15] 王雁凤, 黄有方. 大规模零担物流轴辐式网络决策优化[J]. 华中师范大学学报:自然科学版，2016，50(4)：530-535.
WANG Yan-feng，HUANG You-fang. Optimization for Large-scale LTL Logistics Hub-and-spoke Network[J]. Journal of Central China Normal University: Natural Science Edition，2016，50(4):530-535.
[16] SAHUGUET N，WALCKIERS A. A Theory of Hub-and-spoke Collusion[J].International Journal of Industrial Organization，2017,53:353-370.
[17] OSVALD A，STIRN L Z. A Vehicle Routing Algorithm for the Distribution of Fresh Vegetables and Similar Perishable Food[J]. Journal of Food Engineering，2008，85(2)：285-295.
[18] 张建，傅少川.新鲜度影响需求的生鲜食品配送中心选址研究[C]// 中国优选法统筹法与经济数学研究会会议论文集.北京：《中国管理科学》编辑部，2011:473-476.
ZHANG Jian, FU Shao-chuan. Study on Location of Fresh Food Distribution Center with Demand Influenced by Freshness[C]// Conference of Chinese Society of Optimization, Overall Planning and Economic Mathematics. Beijing: Editorial Department of Chinese Journal of Management Science, 2011:473-476.
Cold Chain Logistics Network Optimization Model Based on Hub -and -Spoke Theory
WU Fang-yun，ZHU Xiao-lin
(Logistics Research Center, Shanghai Maritime University, Shanghai 201306, China)
Abstract ：In order to build an efficient cold chain logistics transport network and effectively improve the situation of low enterprise concentration, small enterprise scale and low operation efficiency in the market of cold chain logistics network, a cold chain logistics network optimization model based on hub-and-spoke theory is constructed at first. The model takes the maximum freshness of fresh food from the transport beginning node to the destination node as the constraint condition, and takes the minimum sum of transport cost, refrigeration cost and damage cost of cold chain logistics as the optimization objective. Then, the model is solved by CPLEX12.5 commercial solver software, in which the nonlinear target function uses CPLEX piecewise solving technique. The results of practical examples and experimental analysis show that (1) when the scale of the problem is small, the optimal solutions of CPLEX and the algorithm is close, and the calculation time is faster; (2)when N =30 and 40, the calculation result of CPLEX cannot be obtained. Therefore, the cold chain logistics network model based on freshness when N =20 is suitable for CPLEX solution. And when the freshness is divided into 2,3,4 segments according to the life cycle of cold chain, the freshness expressions of freshness subsection function in 3 cases are close to freshness index expression, which verified the feasibility of freshness function subsection expression. The proposed freshness-based cold chain logistics hub-spoke network keeps perishable goods fresh. The maximum freshness is conducive to the centralization of cold chain demand and resources, high efficiency and low cost of transport network. Compared with the traditional cold chain logistics network, although the transfer of hub points in the hub-and-spoke network of cold chain logistics will increase the cost of fresh goods loss, the overall transport economic benefits under the scale effect of trunk transport are still maximized, and the hub-and-spoke network of cold chain logistics is more advantageous than the traditional straight-through network of cold chain logistics.
Key words ： logistics engineering; cold chain logistics hub-and-spoke network; CPLEX; cold chain logistics network; freshness
收稿日期： 2017-06-30
基金项目： 国家自然科学基金项目(11301334)；上海市科委科研计划项目(14DZ2280200)
作者简介： 吴芳芸(1993-)，女，浙江建德人，硕士.(578869695@qq.com)
doi :10.3969/j.issn.1002-0268.2019.06.018
中图分类号： F540. 5
文献标识码： A
文章编号： 1002-0268(2019)06-0144-07
标签：物流工程论文; 冷链物流轴辐式网络论文; CPLEX论文; 冷链物流网络论文; 新鲜度论文; 上海海事大学物流研究中心论文;