李英杰[1]2010年在《NURBS曲面构造，拼接及光顺的研究与实现》文中指出随着现代工业的发展和科学技术的不断进步,曲线曲面造型技术也逐渐成熟起来。非均匀有理B样条(NURBS)方法作为目前最有发展前景的曲线曲面造型技术,也作为工业产品几何定义的标准被广泛使用和研究。本文对双叁次NURBS曲面的拼接及光顺进行了研究,论文工作主要包括叁部分：(1)NURBS曲面的构造；(2)双叁次NURBS曲面拼接；(3)双叁次NURBS曲面光顺处理。第一部分,即论文中的第3章,对于NURBS曲面构造的研究,采用插值与逼近相结合的方法,构造了由曲面插值、曲面逼近及误差分析3个步骤组成的曲面造型过程,获得一种既能满足光顺性能要求,又能满足逼近精度要求的NURBS曲面的构造方法。第二部分,即论文的第4章,对于两张双叁次NURBS曲面共边界拼接的研究,获得一种两张双叁次NURBS满足G2连续的拼接实用算法,可以将此方法推广到n次NURBS曲面,计算速度快。结合本文给出的两张双叁次NURBS曲面共边界拼接满足G2连续的算法,获得基于最小二乘法的叁张双叁次NURBS曲面共角点拼接满足G2连续的方法,使得两种算法有机地联系在一起,经实例证明方法是可行的。第叁部分,即论文中的第5章,在对双叁次NURBS曲面共边界满足G1连续拼接算法的基础上,根据拼接前后曲面的曲率图与曲面图的变化分析曲面的光顺性,根据结果查找拼接后曲面上的“坏点”的位置,实现基于剪力跃度的局部曲面光顺的方法,通过微调邻近点的权因子的方法修改曲面的光顺程度,方法直观、速度快。最后,对全文的工作进行了总结并提出了进一步工作的研究方向。
盛柯芳[2]2008年在《基于EMD的离散数字曲线曲面光顺方法研究》文中研究说明数字几何信号是一种非平稳、非线性的信号,传统的信号分析方法如窗口傅里叶变换、小波变换等均有一定的限制难以取得好的效果。经验模式分解(EMD)是一种新的非平稳、非线性信号分析方法,它将复杂的非平稳信号逐步的分解成若干个具有不同特征尺度的平稳的数据层与趋势项的迭加,使时——频同时局部化,具有自适应性,可以把奇异信号对处理结果的污染控制在最小范围内。本文将数字曲线曲面视为离散几何信号,提出了一种基于EMD的数字曲线曲面的光顺算法。基于EMD的离散数字曲线光顺方法分为规则曲线,封闭曲线和任意曲线光顺,首先对数字曲线进行一维参数化,将曲线展开成一维信号;然后采用EMD对展开信号进行多分辨率分解,得到不同尺度下的内蕴模式函数(IMF),去除高频的IMF,重构信号;最后将重构信号逆映射回二维,得到光顺后的曲线。基于EMD的离散数字曲面光顺方法比较复杂,分为规则曲面光顺和非规则曲面光顺.规则曲面兆顺主要针对的是图像光顺,采用在水平以及竖直两个正交的方向上分别进行曲线的EMD光顺,再把光顺的结果迭加得到信号各层的二维IMF,这样的做法减小了算法的复杂度,同时又保证了光顺的效果:非规则曲面光顺即任意的扫描曲面,扫描点无规则排列,采用叁角剖分进行拟合上下包络面,然后根据EMD方法插值得到平均值,去除高频的IMF,重构信号,实现光顺效果。实验结果表明,本文算法可得到很好的曲线曲面光顺效果。本文算法在我们开发的医学图像叁维重构,脚型建模和鞋楦曲面重建等叁个系统中得到具体应用,效果良好。
勾鹤[3]2013年在《基于逆向工程的复杂人机曲面的建模和优化方法研究》文中认为随着社会的进步，现在物品的设计不仅要满足其功能的要求还要满足美观性的要求，故产品的外形优化设计已经是现在科研人员研究的主要内容。本文以逆向工程为前提，人机工程学、能量法和曲线曲面光顺理论等多学科为理论基础，改进的遗传蚁群算法为优化算法，研究座椅后背曲线曲面的造型及其光顺，从而得到更加符合实际产品外形的曲线曲面。利用多学科优化方法分析曲线曲面造型及光顺的应用在目前在这个领域中应用还是比较少的，所以对于复杂人机曲面的研究还有许多问题，因此有待我们进一步研究。针对复杂人机曲面造型中的许多问题，本文的主要研究内容如下：1.利用接触式测量仪对复杂后背柔性曲面测量方法研究由于后背复杂曲面的数据点时根据接触式测量仪得到的，如果直接用接触式测量仪对后背进行测量，这样得到的数据点是不准确的，针对这个问题本文提出的研究方法是制作一个后背的石膏模型，把柔性曲面转换成刚性曲面，再对该石膏模型进行测量取点，这种方法能够节省测量时间并且能够避免柔性曲面测量时出现的弹性误差。2.基于能量法模型建立时，目标函数由“双变单”的研究在对复杂人机曲面进行优化时，必须要同时保证曲面的光顺性和人体的舒适性，这就需要研究如何把双目标函数转换成单目标函数，也就是使复杂人机曲面在满足人体舒适性的前提下，还要具有曲面的光顺性。本文提出的研究方法是对于人体舒适度要求较高的点云（肩部、腰部），在进行曲线曲面拟合光顺时，保证这些点云位置不变，这样就能同时满足曲面光顺性和人体舒适性。3.改进遗传蚁群算法的研究针对曲线曲面光顺算法，本文提出了一种改进的遗传蚁群算法，该算法结合了传统的遗传算法和蚁群算法各自的优点，在适应度函数、交叉、变异、收敛性等方面做了改进，并且应用了能量法中的最小能量原理，该方法较传统优化方法在优化速度和计算精度等方面都有显着的改善。通过分析复杂曲面优化后的结果，证实本文的研究方法提高了曲面的光顺性，本文的研究还可以应用到其它复杂人机曲面中，例如：头盔、假牙、骨骼等方面，故该论文的研究是有意义的。
刘定焜[4]2001年在《曲线曲面光顺的理论研究与实现》文中认为在飞机、汽车、船舶以及家用电器等的计算机辅助设计中，人们对产品外形有很多方面的要求，其中之一是外形的光顺性。因此，曲线曲面的光顺处理就成为CAD／CAM中非常重要的一个问题。 在与GE公司合作的“曲线曲面光顺”项目中，本文研究了去掉数字化数据构造的曲线曲面的摆动，以使曲线曲面光顺的理论与方法。 在对曲线的操作中，采用了节点的删除，曲线的降阶以使表示曲线的数 据量尽可能小；在对节点的删除中给出了一种自己的删除方法。 采用了节点的插入与删除，曲线的升阶与降阶并举的方法，以尽可能使 曲线族的参数化情况一致。 曲线要光顺一般要求曲线C~2连续，因此根据B样条曲线的性质运用节 点删除的方法实现C~2连续。 进一步研究光顺准则后，结合工程实际提出了对曲线的光顺准则中还应 该有一条“对曲线曲面的光顺还要满足生产的要求”。这一准则把实际 使用时的定量描述也作为光顺的标准之一。从而为光顺的量控提供了依 据。 对于曲线光顺处理，运用能量法原理并结合最小二乘法的优化思想给出 了一种能量优化的方法。并且这一算法可推广到NURBS中。 对于曲面的光顺处理，应用了一种分片的方法来减少使用能量法计算时 的数据量。 本文所采用的方法能较好的满足项目的要求，光顺达到曲率变化较均匀，应变能较小，具有良好的光顺效果。
高尚鹏[5]2011年在《汽车车身A级曲面光顺关键技术研究》文中研究表明光滑流畅的外型是现代汽车必备的品质要求,也是汽车产品在激烈的市场竞争中胜出的关键法宝,这对车身A级曲面的光顺技术提出了更高的要求。国内外学者对于曲线曲面的光顺技术研究较多,但对车身A级曲面的光顺技术却缺少系统性的研究,因而难以适应当前车身曲面快速开发的需求。针对上述问题,本文对车身A级曲面光顺关键技术进行了相关研究。研究内容主要包括：点云数据处理,曲线曲面重构,曲面光顺质量评价。首先,阐述了光顺前期点云数据的处理技术。结合计算机图形学坐标变换理论,提出了基于点拟合法的汽车点云数据坐标对正方法,实现了光顺前期车身点云数据的精确对齐。其次,给出了光顺过程中曲面模型的重构技术。根据A级曲面的质量要求,借助已有的光顺实践经验,从影响曲面光顺品质和效率的根本原因——曲面控制顶点的有序排列方面出发,提出了一种光顺高质量A级曲面的控制顶点排列准则；根据理论交线在过渡曲面构建中的重要作用,提出了基于理论交线法的车身复杂过渡曲面光顺方法,以提高曲面的光顺品质和效率。最后,阐述了车身A级曲面光顺质量的综合评价方法。利用模糊数学理论和层次分析方法,借助曲率梳,斑马线,曲面连续性评价等具体曲面评价规则,提出了基于模糊层次分析法的车身曲面综合评价方法,给出了具体的综合评价流程,并通过实例验证了该方法的有效性和实用性。
刘舸[6]2002年在《面向有限元技术的曲线曲面光顺及优化计算》文中提出在CAD／CAM中，光顺问题是经典问题之一。曲线、曲面反求除了要求满足对原始数据点的逼近精度外，通常还要求曲线、曲面具有较高的光顺性能，这是保证曲面加工后具有较高质量的必要条件，因此，曲线、曲面光顺一直以来都是曲线、曲面反求中的关键。论文分析了当前曲线曲面光顺的主要问题，采用基于点的曲线曲面表达方式，针对有限元技术对曲线曲面的要求，提出针对有限元技术的曲线曲面光顺准则，根据这个准则建立了相关的光顺模型，并找出一种新的优化算法求解这个问题。论文主要取得以下几个方面的进展： (1)针对有限元技术对曲面的要求，提出了适合于有限元模拟的曲面光顺准则，该准则不仅反映了曲面在计算机图形学条件下的要求，也充分反映了曲面在有限元模拟方面的特殊要求。扩充了曲面光顺准则的适用范围。 (2)根据本文所提出的曲面光顺准则，进一步研究了基于有限元技术下曲面的光顺处理方法和曲面的一些特性，提出了一种新的光顺优化模型。使得光顺后曲面满足某些影响曲面工作性能的物理意义上的光顺性能上要求。 (3)在基于点的曲线曲面的表达方法下，结合曲线曲面的特点与光顺处理的具体要求，采用一种新的现代优化技术——进化规划算法的思路与方法，对问题进行求解。 (4)开发了一个面向有限元模拟计算的曲线曲面光顺系统——FairSystem。该系统功能实用，操作简单，界面友好，能够很好的完成曲线曲面的光顺计算与光顺性能分析，完成曲线曲面的光顺处理过程。 最后，通过实例验证了本文提出的面向有限元技术的曲线曲面光顺准则、光顺模型与模型的计算方法。
李永青[7]2002年在《基于散乱点的B样条曲面重构理论和技术研究》文中研究表明本文结合反求工程CAD建模自身的特点和用户的实际需要，主要对B样条曲面造型叁个方面的工作做了较为细致和深入的研究和探讨：B样条曲面光顺、B样条曲面局部设计和基于复杂边界约束的B样条曲面逼近。 曲面光顾是反求工程CAD建模中的一项重要且必不可少的工作。由于各种各种测量因素和造型手段的局限性，基于测量数据重构出来的B样条曲面模型的表面品质有时并不能满足用户的要求，因此经常需要通过光顺来改善重构曲面的品质。本文系统地研究、分析和比较叁种不同光顺方法的优缺点和各自的适用范围，并且都在自主版权的反求工程CAD软件RE-SOFT中得到了实现。其中基于能量原理的光顺方法能够方便地控制目标曲面的精度和边界条件，从而能够实现曲面模型的全局连续性，但是能量法的运算速度还有待提高；刚度调整法实现简单，但是生成的曲面的可编辑性较差；小波分解方法计算速度很快，能够有效地实现数据压缩，但是其逼近误差和边界条件却难于控制。总之，这叁种光顺方法的选择性配合使用，一般是能够满足用户对重构曲面表面品质的要求的。 B样条曲面的局部设计是完全根据反求工程CAD建模的实际需求而提出的一种局部区域曲面设计方案。基于散乱点重构出来的B样条曲面模型在经过一系列的后序编辑工作之后，相邻曲面在公共的边界处或角点区域处的连续性往往会被破坏。为了重新恢复分片曲面模型的全局连续性，在此提出了一种基于复杂裁剪边界约束的局部B样条曲面设计方案。在两张相邻的曲面之间，先在其公共边界处裁剪出一个带状区域，然后再采用曲面搭接的方式实现曲面之间的光滑过渡；而在邻接曲面的公共角点处，先在该角点附近区域裁剪出一个矩形拓扑域，然后运用插值或逼近的方法，设计出一张既满足于该区域的边界条件同时又插值或逼近内部采样点的B样条曲面。大量的实际例子和操作表明，这种基于复杂裁剪边界约束的局部B样条曲面设计方案既能保证曲面模型的表面品质，同时又能保持曲面模型的全局连续性。 基于复杂边界约束和内部散乱逼近的B样条曲面重构理论和技术的研究是本文的一个重点和创新之处。在散乱点数据经过矩形区域特征划分的基础上，提出了一种基于复杂边界约束的B样条曲面重构方案。文章对八种主要的边界约束类型做了深入的分析比较，并着重对最复杂的边界约束情况的数学模型建立、求解及误差分析展开了细致和详尽的讨论。实际的运行例子表明，基于这种方案创建出来的曲面模型不仅能够可调节性地逼近区域内部的散乱数据点，而且同时能够插值于要求的边界约束条件，从而保证整个曲面模型的全局G连续性。 以上所有的研究内容都是从反求工程CAD建模的实际工程背景出发，具有很强的工程应用价值。大量的应用实例表明，本文的研究理论和技术是成功的，结果也是令人满意的。
尹永福[8]2012年在《基于点云边界和曲率特征的车身A级曲面光顺方法》文中进行了进一步梳理光滑流畅的车身外型是汽车产品在激烈市场竞争中胜出的法宝,这就要求车身A级曲面光顺技术具有更高的效率。国内外学者对曲面光顺理论进行了广泛研究,但在车身A级曲面光顺实践过程中的应用性不强。因此,如何高效的光顺车身A级曲面是光顺工程师亟待解决的难题。针对上述问题,对基于点云边界和曲率特征的车身A级曲面光顺方法进行研究。研究具体工作如下：(1)对插值曲面的型值点按照其u,v两个方向的参数值是否为0进行分类,并推导出不同类型的型值点对应的反求公式,改进了一种利用插值法反求Bezier曲面控制顶点的算法,提高算法的稳定性,使其便于编程实现。(2)为了解决从点云直接拟合的曲面不能满足点云边界特征的问题,给出了提取点云边界点的算法。为了提高点云边界点提取算法的效率,将空间点云数据投影到平面,建立平面点云的包围盒,根据点云的密度将其划分为若干个小网格,利用最值算法提取边界网格内的点作为点云的边界点。(3)给出一种符合点云曲率特征的基于均分弦长准则的插值曲面型值点搜索算法。建立平面网格点阵与空间点云上型值点的对应关系,根据均分弦长准则调整平面网格点阵的位置,使得搜索到的型值点按照点云的曲率变化趋势均匀分布。(4)利用VC++编程实现基于点云边界和曲率特征的车身A级曲面光顺模块,通过VC++与UG软件的接口技术将该模块集成到UG软件中,提高车身A级曲面光顺的自动化程度。最后对曲面光顺模块进行实例验证,得出下面结论：对于曲率变化较平缓的点云,光顺后的曲面基本可以满足车身A级曲面的要求；对于曲率变化较大的点云或过渡曲面的点云,该模块也可以方便快捷的进行曲面重构,为后期的人工交互光顺操作节约了时间,提高了车身A级曲面光顺的质量和效率。
张荣鑫[9]2007年在《基于小波理论的船体NURBS曲线曲面光顺性研究》文中研究说明船体型线光顺设计是船舶设计的基础和核心，是实现船舶设计目标的关键，包括船体曲线和船体曲面光顺设计。由于没有统一的光顺概念和完善的光顺准则，近年来自由曲线曲面的光顺性研究比较少；同时，复杂的船体外形及实际工程约束条件决定了船体曲线曲面光顺性的复杂性，因而自由曲线曲面光顺算法就不能满足船舶型线设计的要求。小波变换是一种具有数据压缩、运行效率高且适合控制顶点多的曲线曲面光顺的整体光顺方法，因而本文选择小波变换理论作为船体曲线曲面光顺的理论基础。本文深入研究了一维／二维NURBS样条小波变换，并利用其作为船体曲线、曲面的光顺处理方法，论文的主要工作和贡献如下：(1)本文扼要介绍了船体曲线曲面光顺性研究的重要性，并对当前自由曲线曲面和船体曲线曲面光顺性研究的现状、现有方法和存在的问题作了论述。(2)对光顺概念进行了归纳总结，提出了数学光顺、物理光顺和功能光顺叁种概念，并在此基础上根据船体曲线、曲面特点，定义了相应的船体曲线、曲面光顺准则。(3)深入研究了小波变换，并构造了NURBS样条曲线小波和NURBS样条曲面小波来分别对船体曲线、曲面进行光顺处理。由于NURBS样条函数满足小波框架理论，因此可以利用NURBS样条函数构造NURBS样条小波(NURBS样条函数的有理基函数作为尺度函数，NURBS样条函数作为小波函数)。与自由曲线曲面不同，船体曲线、曲面带有一定的约束条件，因此在光顺处理过程中需要考虑实际约束条件。本文将小波变换与型值点减少法进行了比较，可以看出小波变换在曲线光顺处理中的优越性，但也存在一定的问题。为克服小波变换的固有缺陷，本文提出了带约束小波算法、小波最小二乘法和小波能量法叁种光顺算法对船体曲线进行光顺处理；而对船体曲面的光顺处理主要是采用小波变换和增加约束相结合的方法。(4)利用小波神经网络对船体曲线曲面进行逼近。职能算法如BP神经网络、RBF神经网络等现也应用于自由曲线曲面光顺；小波神经网络与其相比，具有更优良的特性(逼近速度快，具有唯一解等)，因此也就更适合于自由曲线曲面的光顺处理。本文介绍了多分辨小波网络的构造原理，并利用NURBS样条函数和NURBS样条基函数分别作小波函数和尺度函数，构造了一维／二维多分辨率B样条小波神经网络；根据船体曲线、曲面的性质，分别给出了相应的网络目标函数，并利用梯度法训练样本，来逼近船体曲线、曲面。(5)利用改进的小波变换算法，对船体型线光顺设计进行了研究。在船舶主尺度确定的情况下，船体型线设计一般先设计横剖面面积曲线，然后再设计设计水线、首尾轮廓线、横剖线、球首和球尾等。为了克服小波变换首末端点漂移的缺陷，首先对小波算法进行了改进，并给出了多分辨率开曲线面积计算方法和形心计算方法；然后利用改进的小波变换方法，结合横剖面面积曲线、横剖线的特点，对其进行光顺变换，从而得到符合设计要求的船体型线。研究和计算实例表明，NURBS样条理论和小波理论的成功结合，成为了船体曲线曲面光顺方法的基础；在此基础上，结合其他成熟算法(如最小二乘法、能量法)或利用其作为神经网络的构造基础能够快速、高效地进行船体曲线、曲面的光顺处理。
李小伟[10]2007年在《逆向工程关键技术的研究》文中进行了进一步梳理逆向工程技术能够降低成本、缩短交货时间、提高产品质量，提高企业在市场中的竞争力，在产品开发中具有重要的作用。本文对逆向工程中的关键技术进行了深入的研究和探讨。本文主要研究了逆向工程技术的叁个关键环节：数据采集、数据处理和曲面重构。依据样件模型的外形特征，总结归纳了规划测量路径的策略，在对各种测量方法研究、对比和分析的基础上提出了数据采集方法选择的原则；结合实例研究了数据重定位、噪声去除、数据精简、数据光顺和数据分割五种数据处理技术，探讨了不同形状点云数据应采取的具体处理方法，提出了点云数据处理的原则；通过对比分析Bezier曲线曲面、B-Spline曲线曲面、NURBS曲线曲面叁种曲面的数学模型，得出NURBS曲线曲面具有诸多优点，已成为当前曲线曲面模型的主流，本文以NURBS曲线曲面为数学模型，探讨了曲面重构的具体方法和步骤，并对曲线、曲面的构建进行了详尽的讨论，研究了曲线曲面光顺的准则、光顺的手段、以及检查曲线曲面光顺的方法，提出了基于能量法的截面曲线光顺算法，并对曲面中常见的曲面片增厚问题、镜像问题和误差控制问题给出了解决方案；在CATIA软件平台下，用摩托车装饰板验证了逆向工程技术叁个关键环节的主要技术和算法。通过实例证明，合理的规划路径、恰当的选择数据采集方法和数据处理方法能够构建高品质的曲面，而且能量光顺算法也能够提高曲面的光顺程度。该论文的研究工作丰富了工业产品造型设计的理论和方法，将促进逆向工程在工业设计中的应用和推广。
参考文献：
[1]. NURBS曲面构造，拼接及光顺的研究与实现[D]. 李英杰. 西安理工大学. 2010
[2]. 基于EMD的离散数字曲线曲面光顺方法研究[D]. 盛柯芳. 浙江工业大学. 2008
[3]. 基于逆向工程的复杂人机曲面的建模和优化方法研究[D]. 勾鹤. 内蒙古工业大学. 2013
[4]. 曲线曲面光顺的理论研究与实现[D]. 刘定焜. 西北工业大学. 2001
[5]. 汽车车身A级曲面光顺关键技术研究[D]. 高尚鹏. 山东理工大学. 2011
[6]. 面向有限元技术的曲线曲面光顺及优化计算[D]. 刘舸. 西南交通大学. 2002
[7]. 基于散乱点的B样条曲面重构理论和技术研究[D]. 李永青. 浙江大学. 2002
[8]. 基于点云边界和曲率特征的车身A级曲面光顺方法[D]. 尹永福. 山东理工大学. 2012
[9]. 基于小波理论的船体NURBS曲线曲面光顺性研究[D]. 张荣鑫. 大连理工大学. 2007
[10]. 逆向工程关键技术的研究[D]. 李小伟. 合肥工业大学. 2007
标签：数学论文; 计算机软件及计算机应用论文; 小波变换论文; 曲率论文;