山东省泰安第一中学 271000
函数在数学中具有举足轻重的地位，它不仅是高中数学的核心和主线内容，也是学生进一步学习高等数学的基础，而导数是解决函数问题的有力工具，为研究函数提供了简捷有效的方法，因此函数与导数的综合题就成了高考的热点、重点、难点。一般来说，高考导数解答题有两到三问，命题恪守“基础能力两手硬，稳定创新一卷香”的基本理念，注重与传统考试热点的有机整合，并适时引入新概念、创设新情境、渗透新创意，基础为本、能力立意的特色鲜明，逐步形成交汇性、含参性、逆向性、构造性、探究性、发展性等命题规律与创新方向。但高考时考查的主流题型有以下几类：1.求含参函数的单调区间；2.比较大小或证明不等式；3.含参数不等式恒成立问题求参数范围；4.求函数零点个数或是已知函数零点个数求参数范围。下面就近几年的各地高考题为例来看看高考是如何考查的。
考点一：求含参函数的单调区间
单调性是导数应用中最基本的也是最重要的内容，因为求极值和最值都离不开单调性，并且多以含参数的函数求单调性的方式来考。解决此类问题关键是看参数对导数的影响，对参数分类讨论，要注意分类讨论的原则：互斥、无漏、最简。但是分类的标准，参数界值的确定却是一个难点。
考点二：比较大小或证明不等式
高考中一些不等式的证明需要通过构造函数，转化为利用导数研究函数的单调性或求最值，从而证得不等式，而如何根据不等式的结构特征构造一个可导函数是用导数证明不等式的关键。
考点三：含参数不等式恒成立问题
已知不等式恒成立，求参数的取值范围问题是中学数学的重要内容之一，是函数、方程、不等式交汇处一个较为活跃的知识点。这类问题以含参不等式“恒成立”为载体，镶嵌函数、方程、不等式等内容，综合性强，思想方法深刻，能力要求较高，因而成为近几年高考试题中的热点。
考点四：求函数零点个数或是已知函数零点个数求参数范围
从近几年高考命题来看，导数可以把函数、方程、不等式有机地联系在一起。解决函数的零点个数或方程的根的问题，在解题过程中要注意转化与化归、数形结合、分类讨论、思想的应用。
点评：研究方程的根的情况可以通过导数研究函数的单调性、最值、变化趋势等，根据题目要求画出函数图像的走势规律，表明函数极值或最值，通过数形结合的思想去分析问题，可以使问题的求解有一个清晰的、直观的整体展现。对于此类问题还应该注意若是题中给出函数定义域，还应该讨论极值点与端点的大小。
高考命题服从于《高考考试说明》，所以在复习中，首先要准确地把握《高考考试说明》，以《高考考试说明》为主线展开高三数学复习。其次，高考是选拔性考试，命题中一定会体现一些创新性，那么研究高考题发现其内在的规律性就是复习备考的至尊法宝，因此，高中一线的教师必须养成经常研究高考题的好习惯，真正领会高考命题的意图及蕴含着的真谛。
论文作者:许启芳
论文发表刊物:《素质教育》2016年11月总第223期
论文发表时间:2017/2/13
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