加强能力培养 注重素质教育——浅谈数学建模与数学教学改革，本文主要内容关键词为：数学论文,教学改革论文,建模论文,浅谈论文,素质教育论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
当前，人们进入了一个以计算机、网络、数字技术、基因技术等为主要标志的时代，这个时代的特点是技术以惊人的速度发展，知识的价值空前地得到体现，以至也被人们称为知识经济的时代。21世纪带给我们良好的发展机遇，也使我们面临激烈的竞争和严峻的挑战。时代要求对教育进行改革和探索，培养出真正有竞争力的人才。
计算机从40年代诞生以来，经过几次飞跃，已经实现了高速、智能、高度集成、廉价。除了在科学计算中继续发挥巨大的威力外，已引起了设计、工艺、控制、管理、社会生活、文化娱乐等诸方面的深刻变革。计算机已深入到社会生活的各个领域，人们随时随地都在自觉和不自觉地与计算机打交道，例如领工资、储蓄、购物、炒股、体检、通讯等等。可是，不易被大多数人想到的是，计算机之所以能够做到这一切，数学起了关键性的作用。计算机画图靠的是数学，CT成像技术及核磁共振也靠的是数学，股行分析软件需要数学，计算机下棋也要用数学，几乎没有一样先进的软件中不隐藏着数学的功劳。
数学课程在学校教育中占有举足轻重的地位，从小学一年级开始，一直贯穿到大学一年级。不少专业在此基础上还要学习更多的数学，甚至到硕士、博士阶段。作为普通中学的数学教学，主要承担着以下三项任务：
第一，培养学生的科学精神和创新思维习惯。数学学科体系是靠严格的推理来建立的。学生进入中学阶段，数学课程开始强调了这方面的训练，在几年的数学课程中，学生逐步养成严格的科学态度。在数学课程教学中始终贯穿着由直观到抽象，由具体到一般，由形到数。它可以培养学生认识现实世界的能力，综合抽象的能力，数学中对称、相似、变换等等内容培养学生用联系的眼光有机地观察事物，并培养学生的转化能力。数学的技巧更可以开发智力，培养学生丰富的想象力，启发创新思维。可以说，数学除了锻炼敏锐的理解力外，还可以训练全面考虑问题的头脑，开发从纷乱的事物中分析研究发现规律和寻求解决方法的潜能。人类大脑的理性思维和跳跃性思维，在学习数学的过程中不断得到开发和锻炼。
第二，传授基本的数学知识和技能。教就是“传道，授业，解惑”，传授知识是教育的一项主要任务。没有科学知识为基础的想象很容易产生胡思乱想。经过数千年的积累和发展，数学已形成了一个庞大的学科体系。数学知识是一切科学知识的基础。作为中学数学教育，向学生传授最基本的必要的数学知识和技能是很重要的，这关系到其他课程的学习，也为大学阶段的学习打下一个良好的基础。在这一方面，有两个问题值得探讨，一个问题是究竟安排多少教学内容为好，所教内容要掌握到什么深度。从善良的愿望出发，总是希望学生学得越多越好、教得越深越好。但是中学生的负担过重所造成的负面影响是众所周知的，它不利于全面发展地培养人才。尤其是为了应试而实施的题海战术，只能把学生培养成解题机器，不利于学生想象力和创新能力的开发。另一个问题是如何教，按照已形成的数学体系进行教学有利于在最短的时间内学到尽可能多的知识，这显然是应该继续坚持的，但是，在教学中也应该适当地介绍背景和历史，“让学生感受、理解知识产生和发展的过程”，同时也使学生不会感到数学枯燥无味。总之，在教学安排上应强调少而精的原则，着重于基本概念的理解、基本理论的掌握、基本方法的运用。教师不必担心自己没有讲过的东西学生以后就不会，实际上在任何一个人的知识结构中，课堂上学到的知识只占很小一部分。教师除了传授知识外，更要培养学生自己接受知识，特别要给优秀的学生有充分的自我发展的余地。
第三，培养学生用数学知识解决实际问题的能力。学是为了用，学以致用本来就是教育的最重要的原则之一。
数学始终是科学、技术、工程、经济、管理和决策科学的基础，数学的应用范围是极为广阔的。我们在教学中往往轻视应用，有的学生可以化简很复杂的三角函数表达式，却不会用三角知识解决身边的实际问题；有的学生电学知识背得滚瓜烂熟，却弄不清家里的供电线路。这些都是应试教育的弊端，是应该在教学中加以克服的。尤其对数学而言，那种认为纯数学至高无上、任何科学不能用数学表述就不是真理的观点是一种不完全的数学观。在教学中要让学生把所学知识加以应用，可以加深学生对知识的理解，可以启发学生学习数学的自觉性，还可以培养学生正确的数学观。
随着高校招生考试制度改革的逐步深化，中学数学教师必将能摆脱应试教育的枷锁，充分发挥数学教学在培养学生综合素质方面的巨大作用。
在中学数学教学中引入数学建模的思想，是提高学生应用意识，培养学生创新思维的有效方法。
数学建模就是对我们在科学研究、技术改革、经济管理等现实生活中所遇到的实际问题加以分析、抽象简化，用数学的语言进行描述，用数学的方法去寻求解决办法，并通过解释、验证、修改的多次反复，最终应用到实际中去的过程。
E.E.David指出，数学建模和与之相伴的计算正在成为工程设计中的关键工具。这些领域中的科技进展与数学的结合和融合，产生了大量的专业应用软件，形成了一种强有力的数学技术。在这样的意义下确实可以说，“高技术本质上是一种数学技术”。
从历史上看，任何一项先进技术最终必然会进入教育。目前，数学建模在世界上一些国家已经在博士后、研究生、大学生、中学生四个层次进入教学。在大学生中，数学建模竞赛越来越受到欢迎和重视。从1991年起，我国上海、北京先后组织了自己的中学生数学知识应用竞赛，受到了师生和社会的欢迎，并吸引了其他地区学生参赛。这些活动是对现行数学课堂教学的补充，弥补了目前数学教学中的不足，也促进了数学教学的改革。通过数学建模的训练，学生的应用能力、创新意识和综合素质得到加强。
数学建模面临的是实际问题，它是用实际生活中的语言描述的，不是现成化好的数学语言描述的问题。学生们要把它化成一个数学问题并解决它，就要经过自己的分析和联想，成功的数学建模特别需要想象力和联想力。爱因斯坦说过，想象力比知识更重要，因为知识是有限的，而想象力却抓住了整个世界，激励着产生进化的进步。
正因为数学建模不单纯是一个数学问题，它涉及到其他学科的知识和生活知识，往往是一个跨学科的合作过程，它促使学生把各门课程学习的知识融会贯通，促使学生根据需要查阅资料获取新知识，促使学生团绕问题收集信息深化对问题的深入了解并在此基础上解决问题。同时，也培养了学生推演和计算的能力，使用计算工具的能力。
实际问题往往是复杂的，只能抓住主要因素进行定量研究，要处理尽可能完美地表达实际问题和求解方便这一对矛盾，这是一个抽象、描述、化简的过程。这一过程使学生的分析、抽象、综合、表达能力都得到训练和发挥。
要解决实际问题，提出解决方案，可行性的要求是最基本的。建立一个没有求解方法的模型，就不能解决问题，因此学生通过建模，首先在脑子里树立可行性的思想。为了处理好接近实际和能够求解这对矛盾，学生需要在各种因素中进行取舍，对所得信息进行筛选，这就要求学生在追求既定目标的过程中有全局观点和善于妥协，在不同的情况下善于应变，培养学生的应变能力。
实际问题的解决方案往往是多种多样的，学生在建模过程中不但要求得到解决问题的方案，而且追求把问题解决得更好，以最低的代价、最好的方法求得问题的解决，这就可以在学生思维中树立最优的原则，不断追求完善的欲望，培养了学生的竞争意识。这一点，对于学生走向社会、面临时代的挑战是十分重要的。
处理实际问题的全过程要求一步一步扎实细致的工作，一步出错就会引起一连串的错误。这就可以培养学生细致观察、踏实工作的作风。科学的道路是不平坦的，只有艰苦踏实、锲而不舍，才能取得胜利，也只有冥思苦想，才能闪现灵感的火花，产生思维的跳跃。
在教学中适当引入建模的思想，在课外适当开展数学建模的活动，无疑对学生的能力培养发挥重要作用，也是数学教学改革，推进素质教育的一个重要方面。