杨雪梅[1]2011年在《中学代数教学中培养学生数学直觉思维能力的策略研究》文中研究说明数学直觉思维能力在科学发现和创造发明中发挥着重要的作用.但是,长期以来,我国的数学教材和数学教学过分强调逻辑思维,相对忽视了对学生数学直觉思维能力的培养.在新课程改革背景下,这一事实已引起重视.那么,在中学的数学教学中如何培养学生数学直觉思维能力值得重视与研究.通过查阅已有的文献发现,已有的研究要么是笼统的谈怎样培养学生的数学直觉思维,要么是仅在几何教学中探讨怎样培养学生的数学直觉能力,而如何从代数教学中培养学生直觉思维的研究涉及甚少.因此,本文拟从代数教学中如何培养学生数学直觉思维能力的方式方法做一些探索和尝试.数学直觉思维是人脑对数学及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象.数学直觉思维具有自己独有的特征,主要体现在思维产生的突发性,思维对象的整体性,思维成分的情感性,思维过程的非逻辑性,思维速度的瞬间性,思维过程中潜意识的参与性,思维结果的猜测性,思维结果的创造性和超前性等.数学直觉思维的产生是需要条件的,它需要思维者具备丰厚的经验知识,并把经验知识变为持久的潜经验,还需受到类似客观条件的激发才能产生.数学直觉思维能力是个体身上表现出来的稳定的对数学材料进行迅速判断和敏锐想象的一种心理特征,它受到注意力、分析力、想象力、知识积累能力等因素的影响.由于中学代数教材中的代数内容不如几何那样直观形象,符号也晦涩难懂,具有高度的抽象性,学生学习起来感到很吃力,所以在代数学习过程中表现出了一系列的思维障碍.本文对中学代数教材的特点进行了分析,并从情感和实践两个方面分析了中学生代数学习的障碍,提出了在中学代数教学中数学直觉思维的培养策略.基于上述理论分析,我选择代数内容中“数列的概念及表示方法”,设计了一份实验教学案例,并在实验班和对照班进行实施,于课后各随机抽取叁名学生进行教学效果的访谈,然后对访谈结果和实际的教学效果进行评价与反思.最后,从实验的结果中提出了对中学代数教学中教材处理和教师教学的一些建议.以期在代数教学中更好的培养学生的数学直觉能力,提高对中学代数内容的理解和运用水平,提高中学教育教学质量.
曹新[2]2010年在《教师课堂话语对学生数学直觉思维影响的案例研究》文中研究说明基于数学课堂教学实践、数学课程目标对思维能力的刻画、以及国家对创新能力的呼唤,提出研究的问题：教师课堂话语与学生直觉思维的关系。这一问题具体分解为下面几个子问题：a.数学课堂教学中,教师的课堂话语具有什么特征?b.教师课堂话语特征对学生的数学直觉思维产生了怎样的影响?c.不同教师的课堂话语特征产生的原因是什么?通过案例研究,对上述问题逐一探讨,我们得到如下结论：①运用Flanders课堂师生言语互动行为分析、课堂氛围特征、提问技巧、数学任务框架,以及主题报告等研究,比较深入地揭示了S教师与L教师的课堂特点,从而刻画出两位教师课堂话语的基本特征：S教师：课堂话语类型丰富,分布均衡。教师的提问、讲解、指示、学生的被动回答贯穿于课的始终,但教师对学生的间接影响、学生的主动回答,以及学生的独立思考等行为分布广泛,很好地平衡了教师的直接言语行为的影响。课堂整体呈现出学生创造的自由性与教师指导的约束性之间,学生追求理智的乐趣和满足教师的要求之间的微妙平衡。L教师：课堂话语类型较为贫乏,分布失衡。教师的提问、讲解、学生的被动回答贯穿于课的始终,显示出教师对课堂的控制。而且,教师接纳学生的情感、学生的主动回答、学生的独立思考分布非常稀少,加剧了师生言语互动行为类型分布的不均衡性。整个课堂凸显出教师指导的约束性,以及学生努力满足教师要求的鲜明特质。②教师的课堂话语特征直接影响着学生直觉思维的发展：开放、民主的话语风格；追求教师的指导与学生的自由创造之间、满足学生对理智乐趣的追求与对教师要求的回应之间的平衡；采用多种策略引发学生高水平的数学认知活动,给学生从容思考和直觉思维的机会,鼓励与引导学生进行猜想；帮助学生建立良好的数学认知结构,渗透数学思维方法与策略,阐述认识的基本规律;帮助学生积累直觉经验,给他们学习捕捉直觉的机会；保持对直觉持有较高的敏感性,而又能兼顾与逻辑思维的平衡等话语特征,能够现实地发展学生的数学直觉思维。封闭、高度结构化的话语风格；追求教师指导的约束性,以及强化学生努力满足教师要求的特质；过多地运用提问、讲解,且局限在低认知水平的层面,过份追求解题步骤的程式化要求;过快的课堂节奏,频繁地使用“打乒乓球式”的问答方式；不重视学生数学知识结构的梳理,不注意数学思想方法的提炼与渗透,不关心人类认识、思维的一般规律；对学生的直觉经验积累不关心,对直觉缺乏敏感性,认识不到直觉与逻辑的互补特点等话语特征,窒息着学生的思维时空,抑制着学生的直觉思考。③教师的课堂话语特征受教师的教学哲学、教师实践共同体的基本观念以及教师所处社会文化的制约。经济生活的强力辐射、应试教育的全方位渗透,与数学教育的相关研究相互作用,一起影响着教师实践共同体对课堂教学的基本认知,使得教师主要关注预设的教学目标、教学内容、教学过程、教学技能、教学资源等能够具体化的项目,而忽视与直觉思维、顿悟有关的智慧,正义感、内心体验、接纳他人观点,责任、勇气、同情心等无法具体化为一系列的推理而进行教授并加以测量的项目。这些与教师本人的学习、工作、培训经历,一同塑造了教师课堂话语的基本特征。在影响教师课堂话语特征的内外因素中,教师自身的学养起着决定性的作用。即使在实践共同体与外部的社会文化环境不利的情形下,教师依旧可以坚守自己的教育哲学,并努力地在课堂中践行。另外,教师所处的学校环境,尤其是教研文化,也为教师的话语形成提供了现实的土壤。④改善教师话语特征的几点建议：就教师个体来说,需要不断学习,切实提高自身专业化的水平。以教师实践共同体视角而言,需要拓宽教育视界,深入关注学生的思维,促进学生全面发展,培养他们发达的智力、强壮体魄以及高度的社会责任感。从教师的外部环境来看,需要摒弃唯一标准、功利追逐、指标分配、成就排名,转而关注教育与学习过程中不可测量而又关乎人性、心性、智性的侧面。
李晓洁[3]2012年在《高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究》文中提出人们把数学看成是思维的体操。高中数学是促使学生思维能力和思维品质迅猛发展的重要阶段。本研究以思维及数学思维理论为基础,结合高中生思维发展的特点以及在数学学习中思维受阻的归因探讨,并在调查、了解高中生数学学习实际情况的基础上,实施以下具体的研究和实践：在日常教学中注重培养学生基本的数学思维和数学思想；注意情感因素和心理素质的启迪以激发积极的思维；重视思维品质教学以提高学生思维能力；重视数学语言教学以提高思维效率；精心创设问题情境以提供思维空间；加强数学思想、方法的教学以挖掘学生思维潜能；让学生参与探求的思维过程来指导学生学会“思维操作”等。实验班从教学内容到教学方法等运用以上新的内容与方法,对比班运用传统内容和做法；通过实验前后学生成绩及解决实际问题能力的统计分析,及问卷调查结果的分析,结果表明,通过数学思维能力培养教学策略的训练,有利于提高学生对数学的学习兴趣,有利于促进学生以更有效的方法指导自己的学习,从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
王永强[4]2017年在《初中数学数形结合思想的发展价值与教学策略研究》文中研究指明数学思想是促使学生理解数学本质的重要内容,在学生数学学习中具有重要的价值。学生数学学习的目的不只是对于数学基本知识的认知,更重要的是对数学精神的把握,科学的思维态度、习惯的养成及其学生数学能力的培养。数学思想的贯彻更是提升学生个人数学素养的关键所在。数形结合思想将抽象的“数”与表形、表象的“形”统一结合起来,它是具有一般性的数学思想,也是中学数学中最常见、最基本的数学思想,在中学数学教学中具有重要的意义与价值。笔者首先对数学思想和数形结合思想的概念及本质进行了阐述,重点梳理了数形结合思想的发展历程,并通过文献综述对国内外这一主题的研究现状进行了分析。之后,立足于数学实际教学,笔者对当前初中数学教学中数形结合贯彻情况进行了调查。其中包括:教师和学生对数形结合思想的理解与其价值认识,数形结合思想在初中数学教学中的贯彻情况以及学生对数形结合的应用能力。调查结果显示,教师在数学教学中对数形结合思想的内涵与价值有一定的认识,但仍有教师存在理解偏颇;数形结合思想的教学途径单一;对教材中数形结合思想的相关素材挖掘尚浅。同时,学生虽然具有一定的数形结合思想运用能力,但对图形的代数意义的认识欠佳;学生对数形结合思想及其价值的理解尚且不足。随后,笔者对初中数学数形结合思想的发展价值进行了探讨。其价值主要表现为:数形结合思想有利于学生理解数学概念、解决数学问题;加强学生头脑中数学知识间的联系;发展学生数学直觉思维、形象思维以及抽象思维;展现数学之美,唤起学生对美的感悟与追求。之后,以学生对数形结合思想的学习与数形结合思想在数学史上发展进程、阶段相一致为原则,分析了数形结合思想的教学过程与表现形态,剖析初中学生数学数形结合思想能力的培养过程以及各阶段的形态特征,并认为数形结合思想的教学过程分为:直观形象、学科渗透、运用练习以及反思总结。每个过程对应的表现形态分别为:经验形态、综合形态、演绎形态以及一般化形态。最后,笔者提出了以培养学生数学观察与推理论证为核心的教学策略,以期能够对数形结合思想的贯彻提供可供参考的意见。
杨林慧[5]2004年在《数学直觉思维及其能力在中学数学教学中的培养》文中研究说明中学数学中蕴含着丰富的思维形式，除了逻辑思维之外还有大量的包括直觉思维在内的非逻辑思维，但由于数学学科本身的特点：具有确切的概念、最少的公理、严谨的论证方法等，使得人们往往看到数学高度形式化和严格演绎的一面。在中学数学教学中，较为重视逻辑思维的培养，而对直觉思维的培养并未引起足够的重视。本文首先针对这一情况，从直觉思维对数学创造的重要性和社会的发展、科技的进步对人才提出新的要求的角度，提出了培养直觉思维能力对促进学生思维能力全面和谐发展、增强创新意识以适应时代的需要和当前教育改革要求的重要意义。接着，本文概述了对思维概念的理解以及对直觉思维本质的认识：1以人们长期积累的知识经验为基础；2同一切心理现象一样，是人脑的高级功能；3同逻辑思维有密切的关系。在此基础上，结合国内外学者对直觉思维的描述，根据皮亚杰发生认识论原理和建构主义心理学派的观点，提出了数学直觉思维的概念：人脑凭借建构的数学直觉认识结构，对数学对象的结构、关系的整体性理解和直接领悟的心理过程。并分析了数学直觉思维的特征、表现形式、发生机制等问题。最后，提出了数学直觉思维能力在教学中培养的若干方法：1创造直觉思维产生的基本条件，包括注重知识的结构化，营造民主的交流环境和数学哲学观、审美观的渗透。2从方法论意义上寻求直觉思维产生的契机，包括提倡整体分析、大步骤思维，鼓励猜想，多角度思考问题和发现法教学的适当应用。3从题型设计的角度提供直觉思维实际应用的机会，如开放题、选择题。4从心理健康的角度克服不利于直觉思维发展的心理倾向，包括从众心理、嫉妒狭隘心理、过分自我评价等。
张杰[6]2007年在《中学数学问题解决能力培养研究》文中研究说明本文在数学观、思维观、方法论的理论指导下，结合自己的教学经验，对中学数学问题解决的策略进行探讨，并对如何培养中学数学问题解决能力进行研究，包括思维能力的培养，运算能力的培养，空间想象能力的培养，实践能力的培养，创新意识的培养。并深入课堂教学，研究中学数学问题解决能力培养策略的有效性，并对此进行了教学实验。研究结论表明：在课堂上实施了问题解决能力培养的策略后，学生的思维意识和解决问题的能力都得到明显的提高，学习数学的兴趣及主动性都明显增强，应用意识和创新意识都得到很好的培养。
苏海青[7]2003年在《课堂教学中培养学生数学直觉思维能力的研究》文中研究指明21世纪的教育是创新教育，培养和造就高素质的创造性人才，为国家创新体系提供充沛的后备力量与不竭的发展动力，是当代和未来知识经济时代我国教育肩负的最具挑战性的历史使命。正如江泽民同志所说：“创新是一个民族的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力。创新的关键在人才，人才的成长靠教育。”而在数学教育中，数学直觉思维在培养创造能力方面起着直接而又重要的作用。本文力从“直觉”出发，讨论了“数学直觉思维”的定义，在数学教学中培养学生数学直觉思维能力的理论基础，指出了影响学生数学直觉思维能力发展的心理因素，重点研究了在数学教学中培养学生数学直觉思维能力的意义、原则以及在数学教学中培养学生数学直觉思维能力的若干途径，最后结合实验得出本文的结论。 在本文中，应用《中国大百科全书·心理学》对直觉的界定，认为直觉是一种不经过分析、推理的认识过程而直接快速地进行判断的认识能力，在此基础上分析了直觉与灵感、顿悟、想象、直感等的联系与区别。而数学直觉思维就是人脑对数学对象及其结构关系的一种迅速的判断与敏锐的想象，并探讨了数学直觉思维的生理机理基础，总结其特征有非逻辑性、直接性、或然性、随机性、整体性和综合性。在解题时直觉能帮助学生对结论或解题方向做出预见，也可以在推理面临多种可能性时，帮助学生做出果断的选择。因此，在数学教学中培养学生的数学直觉思维能力是很有必要性的，它能有利于激发学生的创造力、提高学生的整体素质、有利于学生的全脑开发、有利于优化学生的数学思维品质。 在实际的中学数学教学中，对学生数学直觉思维能力的培养情况是各不相同的，最主要的是对影响学生数学直觉思维能力发展的心理因素探讨不够，没有相应的教学原则和有针对性的教学措施。通过对大量案例的分析与研究，首先认为影响学生数学直觉思维能力发展的主要的心理因素有：对教师和优秀学生的依赖心理、固执心理、厌烦心理、急躁心理和畏难心理，这些都妨碍了学生数学直觉思维能力的正常发展。其次针对影响学生数学直觉思维能力发展的因素，提出了在数学教学中培养学生数学直觉思维能力应遵循的若干原则：选择原则性、诱导性原则、反馈性原则、协同性原则、突变性原则。最后，在以上理论的指导下提出了在数学课堂教学中培养学生数学直觉思维能力的途径:1.培养学生敏锐的观察力是培养数学直觉思维能力的前提;2.培养学生丰富的想象力是培养数学直觉思维能力的基础;3.重视数学审美教育，激发学生对数学美的追求是培养数学直觉思维能力不可缺少的环节;4.鼓励学生进行数学猜想是培养数学直觉思维能力的前奏;5.以数学知识、方法的块状结构为基础，诱发学生的数学直觉是培养数学直觉思维能力的关键;6加强学习中直觉与逻辑的相互转换，用逻辑推理去填补直觉洞察的空隙是培养数学直觉思维能力的必要措施;7.引导学生灵活运用数学思想方法是培养学生数学直觉思维能力的保证;8.注重教学的直观性是培养学生数学直觉思维能力的重要途径;9.教学中安排一定的直觉阶段，留给学生直觉思维空间是培养直觉思维能力的有效环节。通过实施以上措施，使在中学数学教学中培养学生的数学直觉思维能力落到了实处，为学生得到全面、和谐的发展，提高其数学素质打下了坚实的基础。 实验表明:在数学课堂教学中培养学生数学直觉思维能力是可行的。
舒盛平[8]2013年在《初中数学合情推理教学研究》文中提出合情推理是指人们在已有的认知结构、经验与能力水平的基础上，在某种情境和过程中，借助于观察、实验、联想、直觉、归纳、类比等非演绎（或非完全演绎）方法，做出关于客体的合乎情理的、好似为真的推理。在基础教育数学课程改革的背景下，对合情推理教学进行研究是一个值得深入探索的课题。研究这个课题，不仅对明晰数学合情推理的内涵和教学理念、有效的提高中学生的数学能力具有重要意义，也对新课程标准的“四基”有效落实以及学生情感、态度、价值观的发展有着重要影响。这项研究主要分为以下叁部分：首先,论文采用文献法分析了合情推理与演绎推理的关系，阐述了国内外有关合情推理的研究现状，介绍了合情推理的一些特征及其主要方法。然后,选取了昆明市五华区沙朗民族实验学校、昆明市安宁市实验学校的师生和数学课堂作为研究对象，通过问卷测试、问卷调查和访谈等方式进行研究。对两所学校的355名八、九年级学生进行了合情推理能力测试；并对50名初中一线数学教师进行问卷调查，旨在了解初中阶段数学合情推理教学的现状，以及实施合情推理教学存在哪些困难。利用SPSS19.0统计软件进行定量分析，辅之以课堂观察和师生访谈进行定性分析。在对调查结果进行分析和参考已有教学模式的基础上，提出了合情推理课堂教学模式，并辅以教学案例分析，以期能对初中一线数学教师进行合情推理教学有一定的参考作用。最后,针对调查中出现的一些问题，提出了关于合情推理教学的一些建议。通过这次课题的研究获得了一些有价值的成果，今后将以此作为一个新的研究起点，对中学数学合情推理教学进行更深入的研究。
孙延洲[9]2012年在《基于创新思维培养的中学数学教育研究》文中进行了进一步梳理我国的中学数学教育向来令人关注。一方面是我国传统的数学教育有很多可贵的地方,学生的基础扎实、计算准确、思维严谨得到了国际数学教育界的普遍认可,在中学生国际数学奥林匹克竞赛中出风头的往往是中国学生；但另一方面,在世界范围内的高新科技领域很少听到来自中国的声音,特别是反映一个国家的创新能力和科技实力的诺贝尔奖以及反映数学研究水平的菲尔兹奖在中国本土还无人获得,这种现象必然引起中国数学教育界的认真总结和反思。本文尝试从数学教育与创新思维的关系分析入手,探讨中学数学教育中创新思维培养的缺失问题,对数学教育中学生创新思维培养有重要影响的数学课程、数学教学及数学教育评价进行了研究,全文分叁个部分,共五章。第一部分(第一章)主要对数学和数学教育与创新思维发展的一般关系进行了阐述。数学从它的诞生之日起就与思维结下了不解之缘,数学的存在和发展都要依靠思维；数学又是思维的工具,敏锐的思维能力和科学的思维方式常常要借助数学显示其美感和力量。数学教育是培养学生思维能力的重要途径,具有抽象性、简约性、形式化、逻辑性和优美性的特征,其意义在于生成思想、涵养文化、孕育创造；数学教育为创新思维的培养奠定了良好的基础,创新思维的培养又促进了数学和数学教育的发展。第二部分(第二章)在调查研究的基础上对中学数学教育中创新思维培养的缺失问题进行了分析。在国际数学教育领域,中国学生的数学教育测试(IAEP, TIMSS, PISA)成绩十分优异,但是中国学生的数学学习给人的深刻印象是重记忆、善模仿、多练习、会考试,缺乏创新思维能力,这就出现了所谓的数学学习的“中国学习者悖论”。表现在数学教育思想上认识模糊,数学教育的价值迷失,认为数学教育是数学解题的训练,是一种形式化的学习,是一种分数上的竞争优势；在具体的数学教育教学过程中强调数学知识要点的传授,不重视数学知识的形成和探究过程,忽视学生数学情感的培养。数学课程的选择性匮乏、数学课堂主体性的丧失和数学教育功利性的评价是导致了创新思维缺失的直接原因。第叁部分(第叁、四、五章)基于学生的创新思维培养分别从数学课程、数学教学和数学教育评价等方面对中学数学教育的改革问题进行了论述。数学课程作为学生学习数学的重要载体,对学生数学知识的积累和创新思维的发展起到奠基的作用。数学课程具有基础性、过程性、发展性和创新性等功能,在数学教育中要充分挖掘这些功能,并对数学课程资源进行开发和整合。数学课程具有极大的开放性和选择性,应从数学课程内容的选择、数学课程顺序的安排和数学知识的呈现方式叁个方面去合理设计。发现、提出、分析和解决数学问题能力是学生学习数学的核心能力,对学生创新思维的培养具有重要的意义,因而数学教学应具有创生性和过程性,培养学生的数学问题意识。数学教学离不开数学教师,教师要关注学生的数学思考,促进数学理解和鼓励学生的求异思维。基于创新思维培养的数学教育评价在理念上要注意培养学生的数学情感,培育学生的数学能力,涵养学生的数学智慧；评价方式应具有多元性、多样性和人文性；数学教育的基本价值追求就是要促进学生的创新思维发展。
张荣萍[10]2003年在《论中学生数学直觉思维及其培养》文中认为因为直觉思维的模糊性、隐蔽性，很久以来人们在忽略甚至否定直觉思维。在强调素质教育的今天，在科学探索过程中直觉思维的引领作用愈来愈明显。本文在仔细研阅了前人关于思维、数学思维、数学直觉思维的理论研究的基础上，结合自己的教学经验，总结了数学直觉思维在数学发现活动中的功能，诊断分析了中学生数学直觉思维的影响要素，提出了在中学数学教学中培养学生的数学直觉思维的相应策略，具体如下：第一，树立直觉意识是培养数学直觉思维的前提。第二，优化认知结构是培养数学直觉思维的基础。第叁，形成良好的个性品质是培养学生数学直觉思维的关键。第四，发挥教师主导作用是培养学生数学直觉思维的重要条件。第五，发展学生主体性是培养学生数学直觉思维根本因素。第六，加强数学思维的训练是培养学生数学直觉思维的着力点。第七，提高审美修养是培养学生数学直觉思维的重要途径。第八，弱化思维定势是培养学生数学直觉思维的有力保证。
参考文献：
[1]. 中学代数教学中培养学生数学直觉思维能力的策略研究[D]. 杨雪梅. 重庆师范大学. 2011
[2]. 教师课堂话语对学生数学直觉思维影响的案例研究[D]. 曹新. 华东师范大学. 2010
[3]. 高中数学教学中培养数学思维能力的实践研究[D]. 李晓洁. 天津师范大学. 2012
[4]. 初中数学数形结合思想的发展价值与教学策略研究[D]. 王永强. 华中师范大学. 2017
[5]. 数学直觉思维及其能力在中学数学教学中的培养[D]. 杨林慧. 华中师范大学. 2004
[6]. 中学数学问题解决能力培养研究[D]. 张杰. 辽宁师范大学. 2007
[7]. 课堂教学中培养学生数学直觉思维能力的研究[D]. 苏海青. 山东师范大学. 2003
[8]. 初中数学合情推理教学研究[D]. 舒盛平. 云南师范大学. 2013
[9]. 基于创新思维培养的中学数学教育研究[D]. 孙延洲. 华中师范大学. 2012
[10]. 论中学生数学直觉思维及其培养[D]. 张荣萍. 华中师范大学. 2003
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