基于PSO直觉模糊集相似度的刑侦图像分割

兰 蓉^1,2,3，程阳子^1,2,3+

(1.西安邮电大学 通信与信息工程学院，陕西 西安 710121；2.西安邮电大学 电子信息现场勘验 应用技术公安部重点实验室，陕西 西安 710121；3.西安邮电大学 陕西省无线通信与 信息处理技术国际合作研究中心，陕西 西安 710121)

摘 要 ：针对刑侦图像分割问题，提出一种基于粒子群优化(particle swarm optimization，PSO)直觉模糊集相似度的阈值算法。采用双边滤波对图像去噪，结合“投票模型”构造图像的直觉模糊集模型，以直觉模糊集上含权重参数的相似度为目标函数优化阈值，利用粒子群优化的方法自适应选取相似度中的权重。仿真结果表明，该算法能获得较好的分割效果，能够推广于自然图像的处理。

关键词 ：刑侦图像;阈值分割;双边滤波;直觉模糊集;相似度;粒子群优化

0 引 言

通过计算机对刑侦图像进行自动化处理，可提升办案效率^[1]。其中，刑侦图像分割能实现对目标区域的精准提取，进而为案情分析所用^[2]。由于刑侦图像的特殊性，以自然图像为对象的分割算法往往对刑侦图像的处理并不彻底^[3]。目前，对刑侦图像分割算法的研究还处在起步阶段。

鉴于刑侦图像在获取过程中具有不可避免的模糊性，而直觉模糊集理论具有刻画对象不分明、不确定性的能力^[4]，可作为描述刑侦图像模糊特征的有效手段。通常，基于直觉模糊集理论的阈值化^[5]算法采用模糊隶属度建立图像的直觉模糊集模型。然而，作为一个多元集合，刑侦图像库特有的产生背景使其图像内容受未知因素的干扰较大。因此，结合刑侦图像自身特点，构造符合其性质的模型并提出满足现代刑侦工作需求的分割算法成为亟待解决的问题。

针对刑侦图像由于生成环境特殊、种类多样、噪声复杂等带来的较强的模糊不确定性，本文将双边滤波与直觉模糊集理论结合，基于“投票模型”生成刑侦图像的直觉模糊集模型。同时，利用粒子群优化解决缺乏先验信息情况下，目标函数中隶属度与非隶属度的权重自适应确定问题，提出一种基于PSO直觉模糊集相似度的刑侦图像阈值分割算法，测试不同类型的刑侦现勘图像及部分自然图像以验证其有效性及普适性。

1 图像双边滤波

受现场条件、仪器设备及勘查人员等主、客观因素的影响，与自然图像相比，刑侦图像具有其自身的特殊性^[6]。如，遗留在复杂背景下的指纹、足迹以及其它痕迹物证等，这些图像在形成时易受环境干扰，其目标边缘往往与背景混合，提取有一定的难度并具有较强的模糊性。因此，为便于鉴定，对图像进行滤波预处理以降低噪声影响、突出有用信息，可提高其后续使用价值^[7]。双边滤波通过各像素空间距离及灰度相似性的非线性组合，能达到既抑制噪声，又较好保持刑侦图像边缘及细节特征的效果。

对任意图像f ，双边滤波后像素点(i ,j )处的灰度值为

(1)

对论域X 上的模糊集A ={(x ,μ _A (x )):x ∈X },μ _A (x )表示隶属度，可理解为赞成的程度，则1-μ _A (x )表示非隶属度，即反对的程度。实际投票中，投票者往往在确定投何种性质选票的同时又有某种程度的犹豫性。也就是说，投赞成票时，亦会有投反对票的可能，出现反对影响赞成的情况，即(1-μ _A (x ))·μ _A (x )；反之，出现赞成影响反对的情形，即μ _A (x )·(1-μ _A (x ))。这种相互影响会造成弃权，表现出一定的犹豫，即2μ _A (x )·(1-μ _A (x ))。因此，可以构造一种不含参数的直觉模糊集其隶属度非隶属度犹豫度分别对应“投票模型”中赞成、反对、弃权的比例，即

曹操在世的时候，对何晏一直不错，服饰用具和亲生孩子没区别，这引起了世子曹丕的强烈不满，曹丕称何晏为“假子”，终曹丕一生，没给过何晏一个好脸色。

w (i ,j )=w _d (i ,j )w _r (i ,j )

这里

σ _d 和σ _r 分别表示空间域、值域的标准差，f (i ,j )和f (x ,y )分别表示像素点(i ,j )、 (x ,y )处的灰度值。

2 刑侦图像直觉模糊集模型

刑侦图像是一个较复杂的多元集合，很难为其元素赋予某种确定的类别^[3]。直觉模糊集理论能更准确地描述对象的不确定性，因此，以双边滤波与直觉模糊集理论相结合进行刑侦图像阈值分割具有一定的理论可行性。

2 .1 直觉模糊集

设X 为论域，则X 上的直觉模糊集可表示为

渠道混凝土衬砌，有防渗漏、抗震、耐久等优点。工程施工顺序：渠道放样、土方回填、渠坡修整、土槽开挖及混凝土浇筑拆模等。施工用水可从附近村庄接取，施工用电可从农电网上接用，项目区交通道路发达，可满足施工要求。施工材料用的水泥、石子、砂子等材料可在平遥县城购买。

式中：映射映射分别称为直觉模糊集的隶属度函数和非隶属度函数，且满足则中元素x 的犹豫度为

2 .2 基于投票模型的直觉模糊集生成方法

由于模糊集与直觉模糊集关系密切，传统的方法大多以图像的模糊集为基础，利用含参数模糊隶属度生成直觉模糊集成为一种常见的解决思路^[8]。然而，确定参数不但需要时间成本，还会限制图像分割效果。为此，本文借助投票选举思想获得图像的直觉模糊集模型^[9]。

式中：S _x,y 表示像素点(i ,j )的(2r +1)×(2r +1)邻域，r 为滤波半径，w (i ,j )表示S _x,y 邻域内各像素点的权重，即

直流电机由于结构简单、调速性能好，在工业、航空航天等领域得到了日益广泛的应用。[1]模糊PID控制技术结合了PID控制技术和模糊控制技术两者的优点，可以实时调整PID的控制参数，具有很好的鲁棒性，应用于直流电机调速系统可以得到满意的控制效果。[2]

(2)

(1-μ _A (x ))=(1-μ _A (x ))²

(3)

(4)

设理想分割图像B ，则因此，相似度可简化为

(5)

（2）社会资源 南京是六朝古都，名胜古迹众多，楹联资源丰富。我校就在古城墙下、玄武湖畔，我们利用天时地利和丰富的社会资源，利用课堂和课余时间，带领学生走进玄武湖、夫子庙等名胜古迹，收集整理楹联，结合相关文化历史、地理文化等背景，积累相关知识，了解有关背景，分析欣赏名胜古迹的楹联。使学生在乡土文化、地方轶事、风俗人情等方面都有所收获。

3 本文算法

在构造图像直觉模糊集的基础上，以最大直觉模糊集相似度^[9]为优化准则确定最佳阈值。

基于“投票模型”生成的图像直觉模糊集模型通过两种标度，即隶属度与非隶属度，确定刑侦图像像元的归属不确定性，弥补错分造成的信息缺失，充分体现了其自身的多元特性。同时，也避免了参数选取问题，具有更好的适应性。此外，实验发现，限制等价函数(restricted equivalence function，REF)3型^[10]在刑侦图像分割时能获得较好的效果，因此，本文采用REF3型作为图像模糊隶属度函数。

设X 为有限论域，令IFSs (X )表示X 上的所有直觉模糊集之集，则直觉模糊集之间的相似度为

学生讨论，自主发现：资料1和4均利用核移植的方法，资料2和3均先将细胞分为有、无核两部分进行观察，再将细胞核移入无核部分进行实验探究。

(6)

其中

这里，权重参数应满足λ ₁≥0，λ ₂≥0，λ ₃≥0，λ ₁+λ ₂+λ ₃=1且λ ₁、λ ₂、λ ₃中至少有两个不同时为0的要求。

然而，在缺乏充足先验信息的条件下，若对不同图像采用统一的固定权重进行阈值选取，则无法反映图像自身特性，必然影响分割效果。因此，为充分发挥含参数相似度的优势，鉴于刑侦图像种类多样、采集情况复杂、噪声多变的特点，通过PSO算法^[11]在[0,1]×[0,1]内自适应搜索最优的权重参数λ ₁、λ ₂，并以相似度为适应度函数对其评价。

西双往回走，说了一句什么，却没有听清。他清了清浑浊沙哑的嗓子。他听见自己的声音说，我的内心深处藏有伟大的人格。又说，我操他奶奶的熊。

步骤 1 使用双边滤波对刑侦图像进行预处理；

步骤 2 构造图像的直觉模糊集模型；

设图像I 的分割阈值为T ，将其表示为一个模糊集，即

I ={(g ,μ _I (g ,T )):g ∈{0,1,…,L -1}}

(7)

则由式(5)得到其直觉模糊集表示

(8)

步骤 3 利用PSO搜索最优权重；

(1)粒子群初始化；

如图1(a)～图1(f)所示，6幅测试彩色图像分别为沙地里的鞋印、花纹床垫上的血足迹、竖纹背景下的指纹、复杂环境下的车辆、水泥地上不规则暗淡血迹、表面较粗糙砂粒地上喷溅型血迹，其灰度图像及各算法分割结果如图2～图7中(a)～(f)。

(2)D 维搜索空间中，第i 个粒子的飞行速度v _i =(v _i1 ,v _i2 ,…,v _iD )、位置x _i =(x _i1 ,x _i2 ,…,x _iD )，其相似度为

故论域X 上的直觉模糊集为

(9)

(3)计算每个粒子的适应度值，更新其个体最优解pbest _i =(pbest _i1 ,pbest _i2 ,…,pbest _iD )和整个种群的全局最优解gbest =(gbest ₁,gbest ₂,…,gbest _D )；

(4)根据式(10)和式(11)更新粒子的速度和位置

(10)

(11)

(5)如果达到结束条件(最大迭代次数或最大适应度值的位置)，则结束；否则转到步骤3中(3)。

步骤 4 代入迭代所得最优权重gbest ^*计算直觉模糊相似度确定最佳分割阈值得到图像分割结果。

综上所述，本文提出一种基于PSO直觉模糊集相似度的刑侦图像阈值分割算法。具体步骤如下：

4 实验结果及分析

实验环境为Windows 7(64位)操作系统，2 GB内存；Intel Core i3-2370M(2.40GHz)处理器，四核；Matlab R2014a。

为验证本文算法的性能，分别选取不同类别的刑侦现勘图像和自然图像进行单阈值分割实验。其中，刑侦图像由陕西省公安厅提供，根据相关规定，这些图片不能公开，仅用于研究。

同时，采用指数型模糊散度(exponential fuzzy divergence，EFD)、限制等价模糊相似度(restricted equivalent fuzzy similarity measure，REFSM)、Sugeno直觉模糊欧氏散度^[8](Sugeno intuitionistic fuzzy Euclidean divergence，SIFED)、直觉模糊贴近度^[9](intuitionistic fuzzy similarity degree，IFSD)算法与本文算法进行对比。4种对比算法中，图像模糊隶属度函数分别为Gamma型^[12]、REF2型^[13]、Gaussian型^[8]、Gamma型；目标函数分别为模糊散度^[12]、限制等价型相似度量^[14]、欧氏散度^[8]、不含权重贴近度^[9]；SIFED算法中λ 取2。

仪式在生活和工作中必不可少，通过仪式人们既强化了所表达的内容，也增强了相应的责任和记忆。在学生的培养和教育中，宣誓仪式在医学生和护士生中早已风行全世界，如著名的“希波克拉底誓言”[1]。至今，几乎所有发达国家医学院的新生，首堂课都要学习“希波克拉底誓言”，而且被要求正式宣誓。许多医学院校的毕业典礼上，主持人会再次宣读这一誓言。誓言能唤起职业者内心神圣的良知，激起职业者对社会公众的责任感，奠定人类道德和伦理的底线，树立起对人的生命、权利与尊严的尊崇感。

本文算法的参数设置如下：滤波半径r =10、空间域标准差σ _d =2、值域标准差σ _r =0.1；粒子个数N =20；粒子的初始位置x _i =(x _i1 ,x _i2 )=rand()、 初始速度v _i =(v _i1 ,v _i2 )=rand()、最大飞行速度v _max=0.1；学习因子c ₁=2.8、c ₂=1.3；最大惯性因子w _max=0.9、最小惯性因子w _min=0.4、最大迭代次数iter _max=100。

在ABAQUS软件中，界面处理主要分为4个部分：(1)两块L型板之间的柔性滑移层；(2)两块混凝土板之间的界面；(3)耗能元件与混凝土板之间的搭接；(4)钢筋与混凝土板之间的连接方式。

4 .1 刑侦图像实验结果对比与分析

另外，教师还要提醒家长管理好自己的情绪，理性对待自己的身份，理智地面对助教中出现的各种问题。同时也要不过分关注自己的孩子，要一视同仁。

解析：有关化学方程式:Mg+2HCl==MgCl2+H2↑,2Al+6HCl==2AlCl3+3H2↑,MgCl2+2NaOH==Mg(OH)2↓+2NaClAlCl3+3NaOH==Al(OH)3↓+3NaCl。依化学方程式知,当镁、铝全部以氢氧化镁、氢氧化铝沉淀,当存在沉淀质量达到最大值时,此时溶液中溶质只存在NaCl,即n(NaOH)=n(HCl)=0.5L×4mol·L-1=2mol,V(NaOH)=mL。本题答案为A。

图1 刑侦图像

图2 图像#335分割结果

图3 图像#406分割结果

图4 图像#208分割结果

图5 图像#041分割结果

图6 图像#281分割结果

图7 图像#252分割结果

由图2～图7中(b)～(e)可以看出，EFD、REFSM算法只考虑了图像的单值隶属度，无法克服噪声的干扰，存在背景错分的现象，更无法分割复杂境况中的目标，仅适用于足迹、指纹等痕迹类图像；SIFED、IFSD算法较上述算法能全面描述图像灰度信息的不确定性，获得了更多细节信息，可将混合背景下的血足迹、车牌、血迹有效地提取出来。然而，SIFED算法生成的图像直觉模糊模型含有参数，选取效果普遍较好的经验值不但消耗大量时间，还会由于图像自身特性，影响分割效果。同样，IFSD算法忽略了图像模糊隶属度与非隶属度各自所占权重的差异，未能获取更加准确的目标细节。因此，对于湮没在背景中的微小血迹，SIFED及IFSD算法均无法实现对其的提取。

针对刑侦图像与自然图像的不同：获取环境复杂、目标边沿不突出，形成方式特殊、自身具有较强的模糊性，噪声多变、种类多样，本文算法基于双边滤波与直觉模糊集理论的结合，构造了不含参数的图像直觉模糊集模型，并以粒子群优化体现了模糊隶属度与非隶属度各自的相对重要性。因此，在一定程度上抑制噪声、获得较高的清晰度，提取目标的同时，还保留其边缘完整性及更多细节，分割效果较好。

为进一步对各算法进行客观评价，本文以区域均匀性(region uniformity，RU)、区域对比度(region contrast，RC)作为评价指标定量分析算法性能。RU、RC分别反映区域内元素的一致性和区域间差异，取值范围均为[0,1]，该值越接近1，表明分割效果越好。计算公式分别为

企业之间通过吸收合并，可以建设一些资本运作平台，不断为企业增加融资渠道，从整体上来讲，可以从一定程度上促进企业内外资源的不断优化和整合，还可以有效降低不公正关联交易的发生率，保障证券市场能够和谐稳定的发展。

(12)

式中：表示分割后的第i 个区域(i =1，2)，A _i 表示区域R _i 中的像素总个数，A 表示图像中像素总个数，f (x ,y )表示像素点(x ,y )处的灰度值，f _max、f _min分别表示图像灰度的最大、最小值。各算法中，刑侦图像RU、RC值见表1。

表 1刑侦图像各算法 RU、 RC值对比

由表1可知，本文算法在量化指标方面有明显改善，这与视觉评价结果基本一致，表明本文算法的有效性。

4 .2 自然图像实验结果对比与分析

由于这些刑侦图像均来自实际，缺乏理想分割图像进行对比。同时，为验证算法的可推广性，如图8(a)～图8(c)所示，另选取Berkeley图像数据库中3幅自然彩色图像进行实验，其灰度图像、标准分割图像及各算法分割结果依次如图8(d)～图8(f)、图9～图11中(a)～(f)。

（4）是否属于政策方面的无奈。政策方面的性质多种多样，需要进行细化。特别是对于和法律相冲突和相矛盾的政策尤其要慎重，这些政策在一定程度上存在着特殊因素，但相关党员干部又身不由己，这时是否认定为错误笔者持较为保守的意见。

图8 自然原图及其灰度图像

图9 图像#3096分割结果

图10 图像#15088分割结果

图11 图像#42049分割结果

由图9～图11中(f)可知，本文算法能够有效抑制云层、水波和光线明暗不均等因素的影响，较完整地提取目标，并有效保持细节信息。

本节以目标函数中各项权重为变量，分析不同参数配置对布局性能的影响.选取如表3所示的6组参数配置对UPRFloor进行测试.其中，参数配置1为资源占用、布线长度和任务长宽比三项指标平均占比，可作为基准参数与其它参数配置进行对比，参数配置2中资源占用指标的比例更高，侧重于节约珍贵的可重构资源，参数配置3降低资源指标，更强调逻辑功能块内与块间通信开销，参数配置4～6分别为各项指标的极限占比情况.

根据标准分割结果，可用分割准确率(segmentation accuracy，SA)定量评价各算法的性能。SA表示正确分割的像素数与图像总像素数的比值，取值范围为[0,1]，该值越趋近1，分割效果越好。计算公式为

(13)

式中：B _1i 表示待评价分割结果中属于第i 类的像素点集合，B _2i 表示标准分割结果中属于第i 类的像素点集合(i =1，2)，∩为取交运算，|·|用来统计像素点的个数，n 为图像的总像素数。各算法中，自然图像分割准确率见表2。

表 2自然图像各算法分割准确率对比

由表2可知，本文算法的分割准确率均高于其它算法，表明本文算法的可推广性。另外，对刑侦、自然图像分割时，本文算法相似度中权重取值见表3。

最后，在比较过程中发现，EFD、REFSM算法针对简单痕迹类图像的分割效果较明显，SIFED、IFSD算法针对复杂情形下各类目标的提取具有一定的优越性，但综合考虑算法的区域均匀性、区域对比度以及分割准确率，本文算法具有较强抑制噪声的能力，在提取目标的同时能够有效保持图像的边缘和细节，并具有一定的普适性，分割性能较好。

表 3本文算法相似度中权重参数的取值

5 结束语

针对刑侦图像分割的问题，提出一种基于PSO直觉模糊集相似度的阈值算法。鉴于刑侦现勘图像对环境、噪声敏感的特性，该算法首先对其进行双边滤波，抑制噪声且保留边缘和细节特征。通过“投票模型”构造不含参数的直觉模糊集，实现对刑侦图像不精确信息的刻画，使目标及细节信息较为完整地被提取，并提升算法执行效率。此外，使用粒子群优化自适应选取相似度中权重，既体现刑侦图像自身特点，又提高算法适应性。同时，本文算法可推广于自然图像分割，其视觉效果和准确率均有一定程度的改善。

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Criminal investigation image segmentation based on similarity measure between intuitionistic fuzzy sets with PSO

LAN Rong^1,2,3, CHENG Yang-zi^1,2,3+

(1. School of Communication and Information Engineering, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China; 2. Key Laboratory of Electronic Information Application Technology for Scene Investigation of Ministry of Public Security, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China; 3. Shaanxi International Joint Research Center for Wireless Communication and Information Processing, Xi’an University of Posts and Telecommunications, Xi’an 710121, China)

Abstract : For the criminal investigation image segmentation, a threshold algorithm based on the similarity measure between intuitionistic fuzzy sets with particle swarm optimization was presented. The bilateral filter was used to de-noise an image. Combining the vote model with intuitionistic fuzzy sets, a model for an image was constructed. The similarity measure including weight parameters between intuitionistic fuzzy sets was used as the objective function to optimize the threshold. By using the particle swarm optimization algorithm, the weight parameters in the similarity measure were selected adaptively. Simulation results show that the proposed algorithm can obtain better segmentation effects and it can be generalized to the processing of natural images.

Key words : criminal investigation image; threshold segmentation; bilateral filter; intuitionistic fuzzy set; similarity measure; particle swarm optimization

中图法分类号： TP391

文献标识号： A

文章编号： 1000-7024(2019)10-2949-06

doi： 10.16208/j.issn1000-7024.2019.10.036

收稿日期 ：2018-08-15；

修订日期： 2018-09-29

基金项目 ：国家自然科学基金项目(61571361、61671377)；陕西省教育厅科学研究计划基金项目(16JK1709)；西安邮电大学西邮新星团队基金项目(xyt2016-01)

作者简介 ：兰蓉(1977-)，女，陕西西安人，博士，副教授，CCF高级会员，研究方向为模式识别和决策分析；+通讯作者：程阳子(1994-)，女，陕西西安人，硕士研究生，研究方向为刑侦图像处理及应用。E-mail: 643536754@qq.com

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