考虑评价信息满意度的群体信息集结方法研究

宫诚举¹, 易平涛², 郭亚军², 李伟伟²

(1.哈尔滨工程大学 经济管理学院，黑龙江 哈尔滨 150001； 2.东北大学 工商管理学院，辽宁 沈阳 110169)

摘 要: 信息集结方法是群体评价的重要研究内容，针对该问题本文对评价信息满意度进行测度，并基于此对群体信息的集结方法展开研究。该方法根据指标信息的变化赋予评价者不同的权重，以改变现有研究中评价者权重大多固定不变的做法，旨在使群体信息集结的结果更加公正和准确。首先对问题进行界定并给出评价信息满意度的定义；然后分别给出先验信息满意度和评价过程中的信息满意度的确定方法，利用先验信息满意度确定各评价者的初始权重，并利用评价过程中的信息满意度对其修正，从而得到各评价者的权重矩阵。最后，按照各评价者的评价信息满意度对群体评价信息进行集结。

关键词： 群体评价；信息集结；评价信息满意度；评价者权重；权重矩阵

0 引言

群体评价是指多个评价者参与的综合评价问题，信息集结是群体评价问题不可忽视的重要环节，群体信息的集结质量直接影响最终的群体评价结果，因而群体信息集结方法的研究一直是综合评价领域的热点问题，目前已取得丰硕的成果，具体可以归结为以下几类：(1)基于OWA算子的信息集结方法^[2～5]。文献[2]对模糊语言诱导的广义OWA算子进行了研究，并将其应用到模糊语言的决策问题中；文献[3]对OWA算子研究的最新情况进行了可视化的分析和总结，并得出OWA算子在多属性决策中的研究是目前的最新研究方向。(2)基于密度算子的信息集结方法^[6～9]。文献[6]对诱导密度算子及其性质进行了详细的分析；文献[7]将密度算子扩展到评价信息为二元语言的情况中；文献[8]根据信息分布的疏密程度，提出二维密度加权算子并将其应用在群体信息的集结中。(3)针对AHP法中判断矩阵的集结方法^[10～12]。文献[10]通过计算最优可能满意度的群判断矩阵对评价信息进行集结；文献[11]运用植物模拟生长算法探讨群体专家判断矩阵的集结方法；文献[12]分别对区间数AHP法和区间数模糊判断矩阵的集结方法展开了研究。(4)基于信息偏好的信息集结方法^[13,14]。文献[13]提出基于群组判断集合离差的同质性信息集结方法并用于群体决策中；文献[14]提出两种使群体达成共识的方法并对基于个体偏好的群体信息集结方法进行研究。

从群体评价的角度看，由于参与评价的人数及需要集结的数据相对较多，因此信息集结变的更加复杂。对于集结群体信息的一类解决方法是，根据不同评价者的重要程度确定不同评价者的权重系数，然后按加权平均法进行信息集结，但这类方法存在2个问题：(1)忽视评价者的经验信息对信息集结结果的影响，而经验信息可以用于辅助判断评价者提供的信息的可能准确程度；(2)评价者权重通常代表评价者给出的所有评价信息的权重，而同一评价者对被评价对象不同评价指标的认知程度很可能不相同，因而应根据评价信息的不同赋予同一评价者不同的权重。针对上述2个问题，本文提出一种考虑评价信息满意度的信息集结方法，以进一步提高群体信息集结的科学性和准确性。

1 问题描述

设评价者集合为S ={s ₁,s ₂,…,s _n }，被评价对象集合为O ={o ₁,o ₂,…,o _p }，评价指标集合为X ={x ₁,x ₂,…,x _m }，评价者初始权重的集合为Ω ={ω ₁,ω ₂,…,ω _k }，由评价者的经验信息确定。x _ijk 表示评价者s _k 对于被评价对象o _i 关于评价指标x _j 的赋值，y _ik 表示评价者s _k 给出的被评价对象o _i 的评价值，其中i =1,2,…,p ;j =1,2,…,m ;k =1,2,…,n ，不失一般性，令m ,n ,p ≥3，由x _ijk 组成的评价信息矩阵如表1所示。如何将每个评价者的评价信息(x _ijk 或y _ik )集结到一起是本文解决的重点问题。

表1 各评价者的指标信息

2 基于评价信息满意度的信息集结方法

评价信息满意度是指按照某一原则或从某一(些)方面对评价信息(本文主要指评价者的经验信息和评价过程中的信息)的满意程度的数值测量。具体方法如下。

2.1 评价信息满意度矩阵的确定

对各评价者的原始评价信息数据{x _ijk }或{y _ik }进行预处理，为方便起见，记预处理后的指标数据仍为{x _ijk }或{y _ik }，并使x _ijk ∈(0,1)，y _ik ∈(0,1)。

(1)指标信息满意度矩阵的确定

式中，r _ijk 表示对评价者s _k 的指标信息x _ijk 的权重修正系数，通过a _ijk 影响评价者s _k 对评价指标x _j 的整体认知程度和对被评价对象o _i 的整体认知程度共同确定，ω _ijk 表示对x _ijk 的赋权，r _ijk 的计算方法如下：

(1)

步骤3 利用熵值法和式(1)～式(5)计算需要集结的评价信息的满意度矩阵A ^k 或E 。

可用熵值法计算ξ _jk ^[1]。具体计算过程如下：

1)对于不同评价者的指标信息，计算各被评价对象不同评价指标的特征比重

(2)

其中

2)对于不同评价者的指标信息，计算各评价指标的熵值

水行政管理亮点纷呈。政策法规建设取得重大突破。新修订的西藏自治区关于水法、水土保持法实施办法，首次明确水电站征收水资源费，涉水工程实行规划同意书制度，水土保持工作纳入政府目标考核体系。最严格水资源管理制度在雪域大地生根落户，地（市）用水总量红线已经划定正待审批。工业采矿、矿泉水生产、水电站等重点项目水资源论证形成常态化。水行政执法力度不断加大，违法开采地下水企业自备井依法封填，违法采砂活动及时得到整顿，依法办理取水许可的意识明显增强。

(3)

其中ξ _jk ∈(0,1)。

（2）沉积构造特征有较明显的正递变层理、反递变层理、平行层理、波状层理、交错层理、包卷层理、冲刷面、滑塌、蠕动、揉皱、液化砂岩、泥岩撕裂屑、重荷、砾石直立等。

ξ _jk 越大，对评价者s _k 的指标信息的满意程度越高，反之ξ _jk 越小，对评价者s _k 的指标信息的满意程度越低为单个评价者的指标信息与所有评价者信息的均值的偏离程度，值越低说明满意程度越高，反之，值越高说明满意程度越低。

(4)

其中，调节系数

3)计算各评价者的不同评价指标包含的信息量ξ _jk

(2)评价结果满意度矩阵的确定

评价结果满意度矩阵的确定方法与指标信息满意度矩阵的确定方法类似，不同的是评价信息满意度矩阵的个数与评价者的个数相同，而评价结果满意度矩阵只有一个。

E

采用层次分析法确定各个因素的权重系数，α+β+γ+z=1，通过德尔菲法进行风险取值的确定，对照表2分析Pj所在的取值区间并确定风险可能性等级.

(5)

其中，e _ik 表示信息y _ik 的满意度，η _i 为评价者s _k 给出的所有评价值提供的信息量大小，计算方法与熵值法相同，表示评价者给出的被评价对象的评价值与所有评价者给出的评价值的均值的偏离程度，其中

2.2 评价者权重的确定

由于根据先验信息(如权威度、知识水平、实践经验等)确定的评价者初始权重对当前实际问题的考虑相对较少，甚至会出现与实际情况不符的情况，因此应利用本次评价活动的评价信息对评价者初始权重进行修正。

由先验信息确定评价者初始权重的方法

本文由先验信息确定的评价者初始权重主要通过评价者的先验信息满意度进行衡量，评价者的先验信息满意度则通过各评价者在过去几次参与评价活动中给出的评价结果与该评价活动最终的评价结果的相似程度确定，具体方法如下。

习近平总书记在中国共产党第十九次全国代表大会报告中指出：“要建立现代金融体系”；“健全金融监管体系，守住不发生系统性金融风险的底线”。 “校园贷”作为现代金融体系中不可忽视的一部分，在现实中却是一把双刃剑。进入校园后，一方面为在校大学生提供了便利的同时，另一方面也不断爆出各种负面新闻。根据媒体报道，因各种原因落入“校园贷”圈套的被骗学生已不在少数。及时发现高职院校“校园贷”中存在的问题，增强高职院校学生相关的法律观念和意识，抵制不良“校园贷”，防患于未然，对于高等职业人才的培养具有很强的现实性和迫切性。

(6)

式中，μ _k 表示评价者s _k 的先验信息满意度，g _k (t _a )表示评价者s _k 在过去t _a (a =1,2,…,h )时刻的先验信息满意度的大小(可以采取打分等形式确定)，π _a 为t _a 时刻的先验信息满意度的权重。π _a 的值可按模型(7)计算，其含义见文献[15]。

(7)

其中“时间度ε ”可根据实际情况按表2确定。

表2 “时间度”的标度参考表

因此评价者初始权重的计算如下：

(8)

评价者修正权重的确定

(1)集结指标信息时评价者权重的修正

当集结指标信息时评价者初始权重的修正原则是对不同指标信息分别修正，方法如下：

(9)

(10)

式中，f _ijk 表示评价者s _k 对被评价对象o _i 的总体认知程度受指标信息x _ijk 的影响程度，g _ijk 表示评价者s _k 对评价指标x _j 的总体认知程度受指标信息x _ijk 的影响程度，f _ijk 和g _ijk 的计算方法如下：

(11)

(12)

(13)

其中，s _ik 表示评价者s _k 赋予被评价对象o _i 的所有指标信息的满意度的均方差，表示在不考虑a _ijk 时评价者s _k 给出的被评价对象所有指标信息的满意度的均方差，式中。

(14)

(15)

(16)

其中，s _jk 表示评价者s _k 给出的指标x _j 下的所有信息的满意度的均方差，表示在不考虑a _ijk 时评价者s _k 赋予指标x _j 下的所有信息的满意度的均方差，式中

(2)集结评价值时评价者的修正权重

集结评价值时评价者初始权重的修正原则是对各评价者给出的不同评价值分别修正，具体方法如下：

(17)

式中，l _ik 为权重修正系数，表示评价者s _k 对被评价对象o _i 的整体认知程度，z _ik 表示修正后各评价者不同评价结果的权重，l _ik 的计算方法如下：

⑦无名氏《卜算子》(幽花带露红)：双调46字，上阕4句22字2仄韵，下阕4句24字2仄韵。句式：5575。5577。

(18)

2.3 基于评价信息满意度的群体信息集结模型

当集结指标信息x _ijk 时，按照§2.2计算出的各评价者权重矩阵如下：

(19)

当集结信息为评价值y _ik 时，根据§2.2计算出的各评价者的权重向量如下：

Z _k =(z _1k ,z _2k ,…,z _ik )

(20)

因此当评价信息为指标信息时的集结方式为：

(21)

当评价信息为评价值时的集结方式为：

步骤4 根据式(10)、式(16)或式(18)计算各评价者的权重修正系数r _ijk 或l _ik ，并根据式(9)或式(17)计算各评价者的修正权重矩阵Ω _k 或向量Z _k 。

Y

韩国高校教师学术道德教育实施体系的建设与效果表明，虽有不足之处，但对我国高校开展教师学术道德教育仍有一定借鉴。结合韩国高校教师学术道德教育的经验，可从四个方面加强国内高校教师学术道德教育。

(22)

2.4 群体信息集结的具体步骤

综上所述，归纳出基于群体评价信息满意度的信息集结方法的步骤：

步骤1 收集参评价者的相关信息，利用式(6)及式(7)确定对各评价者的先验信息满意度，并利用式(8)确定各评价者的初始权重ω _k 。

步骤2 请各评价者根据实际问题分别给出评价信息，并对这些信息进行预处理。

其中A ^k 表示构造的评价者s _k 的个体指标信息满意度矩阵，ξ _jk 表示由评价者s _k 的指标信息矩阵得出的指标x _j 的信息量大小，表示评价者s _k 对被评价对象o _i 在评价指标x _j 下的赋值与所有评价者对其赋值的均值的距离，表示评价者s _k 对被评价对象o _i 在评价指标x _j 下的赋值与所有评价者对其赋值的平均值的偏离程度，其中

颜晓晨记得他们在一起的那一天是九月十六日，他提出分手是十月二十八日，期间她要打工学习，他十一和父母去了趟国外旅游，其实，他们真正约会的日子很少。似乎，还没等颜晓晨进入状态，沈侯就发现错了，喊了停！突然之间，颜晓晨心情很低落，把手机还给沈侯，开始认真听课。

步骤5 根据不同的评价信息，选择式(21)或式(22)对评价信息进行集结，计算出群体信息最终的集结结果X 或Y 。

2.5 关于方法的几点说明

(1)评价信息满意度的确定综合考虑了单个评价者局部信息的离散程度和所有评价者同一信息间的偏离程度。

(2)对先验信息确定的评价者初始权重进行修正，有利于降低因先验信息不能完全反应各评价者在此次评价中的表现而出现的专家权重不合理的问题。

这段对话同样富有“机趣”，不仅刻画了红娘的性格，同时又推动了剧情的发展：老夫人态度转变，答应莺莺和张生的婚事，这才有了后面张生赴京赶考、长亭送别等桥段。难怪金圣叹对此发出了“都是清绝丽极之文” [注]王实甫、高明：《第六才子书：西厢记 第七才子书：琵琶记》，北京：线装书局，2007年，第172页。的赞叹。

(3)评价者的初始权重在修正的过程中分解成多了个权重，避免以一个评价者权重代表该评价者所有评价信息重要程度的弊端。

(4)信息集结过程中选择“和型”公式，可以突出满意度高的评价者的作用，但根据实际问题也可以选择不同类型的集结模型。

(5)由于方法中采用了熵值法，因此要求预处理后的指标值大于零，所以在指标数据的预处理过程中需要注意该问题。

(6)若出现各评价者对同一被评价对象的同一指标的预处理值完全相同的极端情况，该方法失效。

3 应用算例

某市预实施一项电动汽车充换电设施工程项目，目前有4个方案并请4位专家对其从6个指标进行评价，这6个指标分别是安全可靠性x ₁、先进性x ₂、经济效益x ₃、造价控制x ₄、环境影响x ₅和实用性x ₆，所有指标信息均由评价者结合实际情况给出(已做预处理)见表3～表6，各评价者过去5次参与评价活动时的信息(先验信息的打分)见表7。

1.1.1 试验材料 2017年5月9日在浙江省杭州市临安区浙江农林大学平山试验基地种植徐薯22．每个小区面积3.6 m2,扦插60株,3次重复．8月5日开始采收,测定小区内的甘薯叶和叶柄,间隔10 d再进行一次采收,至8月25日,共采收3次;采收的甘薯叶片叶柄在45 ℃烘干至恒质量,粉碎,过90目筛，低温保存待测．

传统教育模式下的语文教学往往比较枯燥，学生在学习过程中经常会出现注意力不集中，容易走神的情况，最后影响语文课堂的教学效果。微课在语文教学中的应用，有利于激发学生的学习兴趣、提高学生学习的积极性、加强学生学习的专注力。微课作为一种新型的教学模式，有别于传统的教学模式。它以学生为主体，更加注重学生的感受，通过语音和视频讲解课程内容的方式，为学生营造一个良好的学习环境，有效地帮助学生进行语文学习。

表3 专家 s ₁ 给出的指标信息

表4 专家 s ₂ 给出的指标信息

表5 专家 s ₃ 给出的指标信息

表6 专家 s ₄ 给出的指标信息

表7 各专家过去评价活动的评分

应用本文的研究做如下计算：

由于模型采用的评价指标的意义、量纲不同，且在数量上差异悬殊，便对所有指标事先赋权。本研究采用的熵权法是一种客观赋权方法，其原理是通过比较各评价指标熵值所蕴含的信息量多少来分别确定其权重［15］。首先采用问卷调查法收集各评价指标的相关信息，再通过熵权法计算各评价指标的权重ηj（j=1，2，3···，m）。

(1)按式(7)可得π _a =(0.128,0.157,0.192,0.235,0.288)，按式(6)可得4位专家的先验信息满意度分别为5.001，6.273，5.781，5.500，根据式(8)可得4位专家的初始权重为ω _k =(0.22,0.28,0.26,0.24)。

(2)按式(1)～式(4)计算4位专家的评价信息满意度矩阵，其中c =0.5，为节省篇幅，表8仅列出专家s ₁的计算结果(下同)。

表8 专家 s ₁ 各指标信息的满意度

(3)根据式(10)～式(16)计算4位专家权重的修正系数，结果见表9。

表9 专家 s ₁ 的权重修正系数

(4)根据式(9)计算4位专家的权重矩阵，计算结果见表10。

表10 专家 s ₁ 的权重矩阵

(5)按式(21)求解最终集结成的群信息，结果见11。

表11 最终的群集结结果

从各评价者的权重矩阵中可以看出，在信息集结的过程中各评价者的指标信息中的不同元素的重要程度是不同的，同一评价者不同元素的权重差距甚至很大，说明本文提出的方法能够反映出同一评价者给出的不同评价信息的准确程度是不同的，因此应根据信息的变化赋予其不同的权重，这也与实际情况相符。

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4 结束语

针对如何集结多个评价者的评价信息问题，本文通过考虑评价信息的满意度，对群体信息的集结方法进行了研究，其特色主要有：(1)提出评价信息满意度的概念，尝试性的从离散程度的角度对其进行测度，并从群体评价信息满意度的角度构建信息集结方法，(2)考虑了评价者先验信息的重要作用，并综合利用评价者的先验信息以及评价过程中的信息确定各评价者的权重。(3)方法打破以往研究中评价者权重固定不变的思想或做法，而是在集结过程中对评价者的不同信息赋予不同的权重，使处理过程更加公正、合理。文中最后通过一个算例说明了方法的应用过程，从算例也可以看出本文提出的群体信息集结方法的合理性。

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Research into an Information Aggregation Method Base on Satisfaction Degree of Group Evaluation Information

GONG Cheng-ju¹, YI Ping-tao², GUO Ya-jun², LI Wei-wei²

(1.School of Economics and Management ,Harbin Engineering University ,Harbin 150001,China ; 2.School of Business Administration ,Northeastern University ,Shenyang 110169,China )

Abstract :Information aggregation method is an important research in group evaluation. This paper proposes a method to determine the satisfaction degree of group evaluation information, and further researches a group information aggregation method. In order to further improve the fairness and accuracy, a different weight instead of a fixed one is placed on each index from the same expert in this method. Firstly, the evaluation situation and question are developed, and the satisfaction degree of the evaluation information is defined. Secondly, the methods to determine the satisfaction degree of priori information and the one of current information are presented respectively. The former is used to determine initial weights of experts, and the latter is used to modify those weights. A weight matrix of every expert can be determined in this process. Finally, the final aggregation result of group information is obtained by using these weight matrixes.

Key words :group evaluation; information aggregation; satisfaction degree of evaluation information; weights of experts; weight matrix

中图分类号： C934

文章标识码： A

文章编号： 1007-3221(2019)06- 0153- 06

doi: 10.12005/orms.2019.0139

收稿日期： 2017-12-17

基金项目： 国家自然科学基金项目(71671031，71701040，71801061，71872056);教育部人文社会科学研究青年项目(17YJC630067)；中央高校基本科研业务费专项资金重点项目(3072019CFJ0902,3072019CFW015,HEUCF180901)

作者简介： 宫诚举(1991-)，男，黑龙江牡丹江人，副教授，管理学博士，主要研究方向：综合评价理论与方法。

标签：群体评价论文;  信息集结论文;  评价信息满意度论文;  评价者权重论文;  权重矩阵论文;  哈尔滨工程大学经济管理学院论文;  东北大学工商管理学院论文;