詹金花 浙江省义乌市绣湖小学
【摘要】新课程标准指出：“要重视学生探究能力、创新思维能力以及互助合作能力等学习能力的培养和发展。” 直觉思维能力是创新思维能力中必不可少的一部分，是数学学习与创新精神必不可少的思维形式,它不受固定的逻辑形式的限制，有鲜明的灵活性和创造性,是提出数学新思想，创立新理论的重要工具。因此，在我们的数学教学中要重视并加强直觉思维能力的训练。
【关键词】直觉思维；数学；课堂；培养
中图分类号：G661.8文献标识码：A文章编号：ISSN1001-2982（2019）06-213-02
曾经看到过这样一句话，深有同感：“优秀的学生并不在于优秀的成绩，而在于优秀的思维方式。”后来才知道这是著名的诺贝尔获得者杨振宁教授的名言。无独有偶，新课程标准也指出：“要重视学生探究能力、创新思维能力以及互助合作能力等学习能力的培养和发展。”然而，长期以来，人们总是把目光聚集在创造性思维、发散思维、逻辑思维等思维能力的培养上，却把直觉思维遗忘在了角落里。直觉思维能力是创新思维能力中不可或缺的一部分，是数学学习与创新精神必不可少的思维形式，它不受固定的逻辑形式的限制，有鲜明的灵活性和创造性，是提出数学新思想，创立新理论的重要工具。因此，在我们的数学教学中要重视并加强直觉思维能力的训练。
数学直觉思维实际上也是一种心理现象，它是可以有意识的加以训练和培养的。[2]徐利治教授也指出：“数学直觉是可以后天培养的，实际上每个人的数学直觉也是不断提高的。”数学直觉思维能力的培养和训练除了在数学课堂中进行合理渗透以外，还应重视指导学生在日常生活中的自我锻炼，避免直觉思维的不可靠性导致直觉的错误。对小学数学直觉思维能力的培养可以从以下几个方面入手：
一、丰富直觉思维的源头活水——打好扎实的数学基础
直觉的获得虽然具有一定的偶然性，但是并不是凭空“胡思乱想”出来的，而是以扎实的数学基础知识为基础，以一定的知识经验为前提的。[5]只有具备扎实、深厚的知识与经验，熟练的知识与技能，完整的知识结构，丰富的认知策略，才能产生直觉思维的火花。针对以上认知，不管在教学过程中，还是日常生活学习中，我们都要引导学生认真学习数学基础知识、掌握数学基本技能、积累数学思想方法、归类存储知识精华。
1.多练习好思考
有人说学数学用“题海战术”是在荼毒学生，其实有时候适当的“题海战术”还是必要的，关键在于设计的“题海”要有针对性、选择性。比如对一些数学概念、定理的本质理解等，可以通过大量的练习来帮助学生理解并掌握足够的经验，从而产生相类似问题的正确的直觉判断。
例如：关于平均数问题：强强期中考试语文、外语、科学的平均成绩是74分，数学成绩公布后，他的平均成绩提高了3分，强强数学成绩是多少分？
直觉1：学生在经过大量的关于平均数问题的练习后，会发现要解决此题肯定于强强的各门课的总分有关。所以解此题可以从总分入手，根据三门课的平均成绩74分，得出三门课的总分是：74×3＝222（分），再根据四门课的平均成绩77分，得出四门课的总分77×4＝308（分），最后用四门课的总分减去三门课的总分就是数学的成绩：308—222＝86（分）。
直觉2：在以往各式各样的“题海”练习中，学生通过思考会发现：在原有的平均数的基础上，新加入一个数算新的平均数时，如果新加入的这个数比原平均数小则新平均数比原平均数要小；如果新加入的数比原平均数大，那么新平均数比原平均大。根据这个解题经验，学生很容易就能直觉判断出数学成绩要比三门课的平均成绩74分要大，到底大多少呢？由于加了数学成绩后平均成绩提高了3分，要使四门课的平均成绩提高3分，总分就要提高3×4＝12（分），因此，数学成绩应该是：74＋12＝86（分）。
俗话说量变引起质变，如果没有学生对平均数知识以及解题技巧的量的积累，哪能引起质的飞跃——通过直觉思维的正确判断，快速的解决问题呢。
2.多思考勤归类
数学基础知识的概念、定理、公式等各部分知识都有一定的内在联系。作为教师，要经常引导学生在学习了一种新知以后，对所学知识进行归纳、分类，并与已有的旧知有机的结合起来，以便学生能灵活运用。
例如：在学习组合图形的面积一课时，如果不弄清楚各个平面图形（三角形、正方形、长方形、平形四边形、梯形）的面积计算公式，不弄清图形的分割、组合方法，是无法迅速产生直觉判断的。所以教师在平时除了要加强基础知识教学，使学生积累起丰富的解题经验以外，还要引导学生把学过的零散知识点，通过总结、归纳转变为知识模块，从而优化数学知识结构，融会贯通地运用已学知识。
3.巧设计玩游戏
数学的练习类型是多种多样、千变万化的。我们在课堂教学中要巧妙设计各种题型，如选择题、判断题、数学游戏等，一来可以考察、检测学生的直觉思维能力，二来用以培养训练、强化学生的直觉思维能力。
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例如：有一道选择题：10米增加它的后是（ ）
A.10米 B.9米 C.12米 D.8米
在四个答案中只有一个正确答案，学生不需要进行计算，凭直觉的猜测也能确定A、B、C是不可能的，因为增加它的并不是增加米，A可以排除；B和D没有增加反而减少了也肯定是不可能的，所以只有C是正确的。像这样的选择题在日常的教学过程中可以多设计一些，并在练习的时候适当引导学生进行合理的猜测、预言正确答案，有利于直觉思维的发展。
另外还可以设计一些开放题、数学游戏，让学生在“玩游戏”中不知不觉地提高了直觉思维能力。
4.多阅读常记录
阅读是不分学科的。书本上的知识只是数学知识海洋中“冰山一角”，还有更丰富广泛、更精彩的知识在课外书箱中。作为教师，我们要鼓励学生多阅读关于数学学科的课外书箱，并将一些数学经典案例、奇闻趣事记录下来。在长期的阅读、记录中不断拓展学生的知识面，只有丰富的课外知识，才能使学生的思维活跃起来，才能提高直觉思维的可靠性，减少错误的“猜测”。
二、创造直觉思维的舞台——设置宽松和谐的情境
直觉的产生需要在特定的情境之中，还需要宽松、和谐的学习氛围。教师在教学过程中要把学习的主动权交给学生，努力为学生营造展示直觉思维能力的舞台。在课堂中教师要善于抓住学生的直觉反应、“灵光乍现”，适时加以表扬、鼓励，使学生对自己的直觉产生成功的喜悦感。[6]当让学生“爱”上这种感觉，就会经常使用直觉思维来解决问题，以此训练提高直觉思维能力。值得注意的是，当学生总是“猜”错时，教师不要给他们当头泼冷水，更别因此禁止学生“猜想”，而是要鼓励学生勇于寻找猜错的原因，提高学生直觉思维的积极性和学生直觉思维的悟性。[3]
三、激发直觉思维的发动机——数学美和数学结合
1.渗透数学哲学观和审美观
英国著名数理逻辑学家罗素指出：“数学,如果正常地看它，不但拥有真理，而且也具有至高的美，正如雕塑的美，是一种冷而严肃的美。”因此，提高数学审美能力有利于培养数学事物间所有存在着的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉能力也越强。在教学中，我们要引导学生感受对称、辩证、统一、公式、定理、类比等数学美，提高学生对数学美的鉴赏能力，指导学生数学中隐含的对立统一、运动变化、对称性等哲学观，运用数学的美和哲学的观点去判断直觉的正误。
2.渗透数形结合思想方法的教学
数形结合是诱导学生数学直觉思维动机的一个极好的切入点。数与形是数学中的两个最古老，也是最基本的研究对象，它们在一定条件下可以相互转化。作为一种数学思想方法，数形结合的“以数解形”和“以形助数”，能有效地诱发学生的直觉思维，很好地促进学生联系实际，灵活地解决数学问题。
四、培养直觉思维的自信心——大胆猜想
《新课程标准》明确提出要培养和发展学生的创新意识和实践能力，并要求教师引导学生主动地进行观察、实验、猜测、推理和交流等数学活动，让学生获得必需的数学知识。猜想是对事物发展进程作出预测性判断的思维过程。合理、科学的猜想是直觉思维的重要形式。在我们的数学课堂中，要“爱护、扶植”学生的猜想意识和能力，要根据学生的认知规律和教材特点，引导学生进行大胆而合理的猜想，使他们的直觉思维能力不断得到发展和提高。
另外，还可以向学生讲述著名的“歌德巴赫”猜想，引起了世界上成千上万数学家的注意，这颗数学皇冠上可望不可即的"明珠"，历经两百多年而不衰。虽然世界上许许多多的数学工作者，殚精竭虑，费尽心机，然而至今仍不得其解。以此来激发学生对“猜想”无限热情和崇拜，从此对“猜想”乐此不疲。[4]
伊思•斯图尔特曾经说过这样一句话：“数学的全部力量就在于直觉和严格性巧妙地结合在一起，受控制的精神和富有灵感的逻辑。”有些问题用逻辑思维去解决十分困难，而用直觉思维却能轻而易举地将它解决掉。因此，我们在数学教学中，除了训练和培养学生的逻辑思维能力，还要适时地把握契机，注重直觉思维能力的训练与培养，发展学生的创造性思维能力，全面提高学生的思维素质。
参考文献
[1]曹小琴.新视野下的数学思维[M].杭州师范学院继续教育学院.
[2]郭思乐.思维与数学教学[M].人民教育出版社，1991.
[3]顾晓东.数学教学中直觉思维及培养[J].成才导报.教育周刊，2007：3—5.
[4]水木秋寒.直觉思维[DB/OL].百度百科，http://baike.baidu.com/view /1202512.htm.
论文作者:詹金花
论文发表刊物:《中小学教育》2019年5月2期
论文发表时间:2019/4/8
标签：直觉论文; 数学论文; 思维论文; 学生论文; 思维能力论文; 平均数论文; 成绩论文; 《中小学教育》2019年5月2期论文;