地面火炮打击下的战斗减员建模研究*
郝枭雄1，马建威2，王建民3，赖西南3，黄朝晖2*，王云贵2*
（1.中国人民解放军中部战区总医院，武汉 430000；2.陆军军医大学陆军卫勤训练基地卫生勤务学教研室，重庆 400038；3.陆军军医大学野战外科研究所，重庆 400042）
摘 要： 探讨了作战人员遭地面火炮打击后的战斗减员规律。以Anylogic 为仿真平台构建多智能体仿真模型，参考武器毁伤实验数据，对作战人员遭地面火炮打击的情况进行了1 000 次模拟，并绘制打击效果曲线。不同密度的兵力在遭受火炮打击的情况下，减员率随火力密度的变化规律基本一致，战斗减员率-火力密度曲线和战伤减员率-火力密度曲线近似对数曲线，而阵亡率-火力密度曲线基本是线性的。所构建模型可以定量描述作战人员遭火炮打击后的减员规律，对作战筹划工作和同类研究具有较高参考价值。
关键词： 地面火炮，战斗减员，仿真建模，火力密度
0 引言
自1600 年热兵器被用于战场，枪械与火炮这两类地面战场的重要杀伤武器，经历了此消彼长的发展过程。在第二次世界大战之前，火炮主要作为直瞄性武器使用，其间又以美国内战为划分，内战之前火炮与枪械在战场的作用可谓平分秋色，而1860 年后，随着锥形枪弹的出现，火炮的地位一落千丈，直到第二次世界大战，通讯手段的进步使得大威力火炮间瞄射击成为可能，火炮在战争中的地位超越枪械，并持续至今［1］。
由火炮造成的减员过程不同于轻武器。在战场上，轻武器减员基本是一个时空连续的过程，并且可以通过一定理想化的假设，在数理逻辑上较为准确地还原战斗减员过程；而火炮往往在特定的时空范围内集中使用，其造成的减员也更为集中［2-4］。外军的实战数据表明，火炮射击开始的15 s 内，其造成的减员占总火炮毁伤减员的85%，也就是说在地面火炮打击下，主要减员在短时间内集中发生［5］。
目前的武器毁伤模拟与计算多针对工事建筑，对人体或人群毁伤效果的研究较少，在我国西南边境与南海诸岛，受特殊地理因素影响，火炮和远程精确武器打击是未来作战的重要对抗手段，定量地描述炮火的生物毁伤规律，对作战指挥决策与卫勤保障筹划具有重要的现实意义。
1 地面火炮毁伤多智能体仿真模型构建
地面火炮毁伤的建模计算本身是一复杂过程，包括射击任务区分（歼灭、压制）、射击过程抽象（准备、实施）、射击诸元设置、射击手段（弹种、引信、装药、持续时间、发射法）、火力分配（集火、适宽）、射击目标、射击误差等一系列参数的设定和行为的模拟［6-10］。
本研究是对现有火炮毁伤模拟研究的延伸，不在射击过程仿真方面做重复性工作，而是从卫勤的角度构建模型算法，对火炮达成或部分达成射击目的后的生物毁伤效应进行模拟和评估，突出卫生专业需求并简化建模过程。以Anylogic 7.3.6 PLE 为仿真平台，构建地面火炮对作战人群进行毁伤的多智能体仿真模型，模型主要包含一个环境与两类智能体群，即炮击减员发生的空间环境，以及炮弹智能体群和士兵智能体群，构建过程如下。
1.1 关于炮击减员发生的空间环境
卫勤保障筹划的核心在于，明确在什么样的时空范围内发生多大规模的伤员，以及这些伤员的伤情分布有怎样的特点。将其抽象转化为模型算法，即在一定空间范围内，部署一定密度的士兵，该空间在某一时段遭到一定火力密度的炮火打击，空间内距离落弹点小于一定距离的士兵被炸伤或炸死。火力密度单位取“发/hm2”［11］，考虑到现代战争兵力分散程度大，1 hm2 的空间内兵力绝对数量不多，模型运算误差较大，将炮击减员发生的空间环境设置为10 hm2，这一面积也基本对应原编制下1 个炮兵营的火力覆盖极限。为便于一般情况的模拟和讨论，将炮弹智能体群和士兵智能体群在该空间范围内的分布规律定义为随机分布，并将模型的随机数生成模式设置为“随机种子”。
1.2 关于炮弹智能体群
在本研究模型中，炮弹智能体群是一类行为相对复杂的智能体，其主要参数为炮弹数量、杀伤半径和致死半径，该参数可随研究需要进行调整，其爆炸行为采用循环语句定义，即对全部士兵依次进行判断，并识别与自己距离小于参数半径范围内的士兵，并向其发送伤亡信息，行为规则定义如图1所示。模型程序编写采用java 语言，每一个炮弹智能体通过“for（Soldier s：soldiers）”语句对全部被打击士兵，依次判定其与自身的距离，如距离小于相应半径参数，则通过“send（"you are wounded"，s）”语句向该士兵发出毁伤判定信息，士兵可接受该信息并由健康状态转入伤亡状态。
除以上基本行为外，炮弹智能体还可以通过“collectionofdistance.add（distanceTo（s））”和“collectionoftime.add（main.time（））”等语句记录被炸死或炸伤的士兵距离自己的具体距离以及伤死时刻，这些信息记录功能是为后续模型功能延展设计的，并不构成对本研究的直接支撑关系。
在我军历次战争总结中，专门针对火炮毁伤减员的记录较少，较为典型的是上甘岭战役。抗美援朝战争中，美军曾对志愿军约4 km2的阵地实施了极高火力密度的炮击，尽管有坑道工事掩护，阵地官兵伤亡依旧达到90%以上。上甘岭战役属于极端战例，本研究50%的理论最大人员战损率，应该说是相当高的减员比例，史料中还没有查询到造成类似减员率的炮击毁伤数据记录。
图1 炮弹智能体行为定义图
1.3 关于士兵智能体群
正如上文所说，本研究是对现有火炮毁伤模拟的延伸，模型模拟的是火炮达成或部分达成射击目的后的生物毁伤效应，至于在综合的战场背景下，敌炮火可能以多大规模、何种概率、多高精度打击我多大兵力密度的区域，本研究模型并不能予以定量，这些信息是需要通过作战信息系统的运算和部门间的有效协同才能够明确或部分明确的。本研究除了对减员计算的理论指导意义，更重要的是指导卫勤指挥员更有针对性地获取卫勤筹划与组织的必要信息，以更加积极主动的态度和科学准确的方法推动精准卫勤的实现。同时，研究结论与算法可作为目前大型军事仿真模拟系统的补充模块，借助综合性平台实现更大效益。
图2 士兵智能体行为定义图
2 模型仿真运行结果
卫勤部门在做减员预计的过程中，为了便于足量筹备卫生资源，往往会考虑最大减员量的问题，本模型提供了一般情况下最大减员量的理论解。火炮射击前15 s 造成的减员占总火炮打击减员的85 %，国际范围内榴弹炮平均射速约6 发/min～8 发/min，最多10 发/min［12］，以此计算，单门火炮在15 s 内最多发射2 发～3 发炮弹，一个炮营在10 hm2 范围内可有效发射40 发～50 发炮弹，火力密度约4 发/hm2～5 发/hm2，与之对应的战斗减员率和战伤减员率约为50 %与35%，此为一般情况下敌炮火覆盖区域理论最大减员率。
图3 地面火炮打击下的战斗减员率-火力密度曲线
CR：casualty rate，减员率；Density of Firepower：火力密度（每hm2）
图4 地面火炮打击下的阵亡率-火力密度曲线
KR：killed rate，阵亡率；Density of Firepower：火力密度（每hm2）
图5 地面火炮打击下的战伤减员率-火力密度曲线
WR：wounded rate，战伤减员率；Density of Firepower：火力密度（每hm2）
本研究模型结论属一般性结论，是对减员随火力密度变化这一单一规律的客观呈现，在实际应用过程中，须综合诸方信息对本研究模型结论进行运用。
3 应用与讨论
从曲线图中可以看出：不同密度的兵力在遭受火炮打击的情况下，尽管减员绝对数量不同，但率值随火力密度的变化规律基本一致；战斗减员率-火力密度曲线近似对数曲线，斜率存在由高到低的变化，变化相对平缓；阵亡率-火力密度曲线基本是线性的，斜率基本没有变化；卫勤保障最关注的战伤减员率-火力密度曲线也近似对数曲线，并且在火力密度在6 发/hm2～8 发/hm2之间有一相对明显的折点，折点之前减员率随火力密度上升迅速，折点之后则明显缓和。
3.1 由火力密度理论极值计算最大减员率
以我军某型杀伤爆破炮弹为火力毁伤标准弹药，通过整理我校野战外科研究所近十年该型号炮弹的武器毁伤实验数据，确定炮弹的杀伤半径和致死半径两个关键参数，进而对不同兵力密度（2、4、6、8、10 人/hm2）遭受不同强度（2、4、6、8、10、12、14、16、18、20 枚/hm2）火炮打击的情况进行1 000 次模拟，利用excel 对运行数据进行储存和处理，并绘制减员率-火力密度曲线如图3～图5 所示。
2.4 Logistic回归分析 对死亡与存活病例间有统计学差异的变量进行Logistic回归分析。结果显示：血小板计数是脓毒症患者死亡的独立预测因素(OR=1.010，P=0.000)。
于是雪的话题马上结束，女人的话题马上就来了。那个说，看看，下雪天还有女人进村啊。这个说，看见女人就不行，你呀，那什么虫都要爬出来了。那个说，下雪天啊，有什么劲，也就是看看，想想都嫌冷的。这个说，狗屁，一想不就热乎了。
3.2 关于模型结论对实践的指导意义
In Shakespeare’s time，no women acted（表演）in plays.Men and boys played all the parts（部分）.
注意到，与文献[24]中的3WLS算法相比，本文式(21)中增加了对θ1中x、y估计值的利用，因此，本文算法的定位精度更高.式(21)的加权最小二乘解为
我们需要对本研究模型在保障实践中的指导意义作一讨论。该模型剥离了大量作战背景因素，模型逻辑简单，基础数据可靠，本身具有较高的可信度，但也是由于对背景因素的剥离，使得模型在应用的过程中需要另行获取相对应的背景数据。
在本研究模型中，士兵智能体群的行为相对简单，主要参数为智能体数量，其行为采用状态转换来定义，即每一个士兵都有健康和伤亡两个状态，初始状态为健康，当接收到来自炮弹智能体的毁伤信息“you are wounded”时，则转入伤亡状态，并对智能体形象进行调整，行为规则定义如下页图2 所示。士兵智能体可以通过炮弹智能体行为规则中的“s.collectionofdistance.add（distanceTo（s））”语句，记录炸弹与自己之间的距离，由此辅助伤或亡的判定。
案例4 (苏教版必修1-1习题改编)在△ABC中,B(-3,0),C(3,0),点A在椭圆上,则直线AB,AC斜率乘积为
3.3 关于模型的校正与结论的深化
本研究模型基于一手实验数据和一般情况假设，还存在一定的校正空间。在实验数据方面，现阶段的武器毁伤实验不可能用真人来做，实验动物多为山羊或绵羊，从既有实验评估模型结果来看，羊作为较理想的实验动物，不仅容易获取，其身体组织特性也与人体相近，同种武器在相同致伤条件下对羊造成的伤势与人相近，但羊的身体器官分布，尤其四肢比例与人相差较大，需要结合受弹面积对实验动物的伤部比例进行校正；在受打击情况方面，现代战争中，作战人员有相当比例是在车辆平台中实施作业的，受限于基础实验数量，有限的数据表明，实验动物在一般车辆（如卡车）内或在作战车辆（如装甲车、火炮等）旁时受伤程度与暴露状态受伤程度没有统计学差异，而实验动物在装甲车辆内部（包括装甲较薄的步兵战车和小型堡垒）时，一般的杀爆榴弹即使在车旁爆炸也不会对其造成明显损伤，从这一点来看，本研究模型对暴露在外以及在通用车辆内或大型武器装备旁的作战人员都是适用的，但实际上不完全暴露的士兵受伤风险应该低于暴露的士兵，因此，本研究模型还需要更多的实验数据进行支撑和校正。
对研究结论的深化考虑，主要集中在从卫勤保障需求的角度，探究火炮毁伤的伤情分布规律。模型目前只是将炮弹毁伤半径区分为了致死半径和杀伤半径，而基础的毁伤实验数据表明，炮弹的威力随距离递减，不同距离的实验动物伤势与伤部也同样存在规律性变化，这些变化是与其到弹着点之间的距离相关的。在模型中，每一个炮弹智能体都能记录被波及士兵与自己的距离，每一个士兵也能记录自己附近炮弹的距离，由此可以更细致地统计伤员伤情的定量分布，进而指导卫勤保障的策略。
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Modeling Research on Combat Casualties Caused by Ground Artillery
HAO Xiao-xiong1，MA Jian-wei2，WANG Jian-min3，LAI Xi-nan3，HUANG Zhao-hui2*，WANG Yun-gui2*
（1.Wuhan General Hospital，Wuhan 430000，China；2.Department of Health Service，Army Medical Training Base，Army Medical University，Chongqing 400038，China；3. Research Institute of Field Surgery，Army Medical University，Chongqing 400042，China）
Abstract： To explore the law of combat personnel attrition caused by ground artilleries，based on anylogic simulation platform，a multi-agent simulation model is built，and referred to experimental data on weapon damage. Then the process is simulated that soldiers were attacked by ground artillery firepower for 1 000 times，and drew the outcome curves.When forces with different densities are attacked，attrition rate changing with firepower density but not force density. Casualty rate-firepower density curve and wounded rate-firepower density curve are similar to logarithmic curves，however，killed rate-firepower density curve is linear. The model could quantify the casualty rules on condition of being attacked by ground artilleries，and is of high reference value to war planning and other similar researches.
Key words： ground artillery，combat casualties，simulation modeling，firepower density
中图分类号： TJ31；E911
文献标识码： A
DOI： 10.3969/j.issn.1002-0640.2019.11.017
引用格式： 郝枭雄，马建威，王建民，等.地面火炮打击下的战斗减员建模研究［J］.火力与指挥控制，2019，44（11）：84-87.
文章编号： 1002-0640（2019）11-0084-04
收稿日期： 2018-08-25
修回日期： 2018-11-27
*基金项目： 全军重点课题资助项目（BWS14J032）
作者简介： 郝枭雄（1989- ），男，河北保定人，硕士。研究方向：战时战术卫勤保障。
*通信作者：
王云贵（1963- ），男，安徽阜阳人，硕士，教授。研究方向：卫勤教育训练。
带鱼所谓的“银鳞”是有保护作用的特殊脂肪形成的表皮，又叫“银脂”，富含对人体有益的不饱和脂肪酸、卵磷脂等，可起到降低胆固醇、补益大脑等作用。
黄朝晖（1968- ），男，陕西西安人，硕士，教授。研究方向：卫勤基础理论与关键技术。
Citation format： HAO X X，MA J W，WANG J M，et al.Modeling research on combat casualties caused by ground artillery［J］.Fire Control&Command Control，2019，44（11）：84-87.
标签：地面火炮论文; 战斗减员论文; 仿真建模论文; 火力密度论文; 中国人民解放军中部战区总医院论文; 陆军军医大学陆军卫勤训练基地卫生勤务学教研室论文; 陆军军医大学野战外科研究所论文;