西安旅游职业中等专业学校 苏艳 邮编 710100
内容概要 本节内容是集合的运算第一节，共2课时，包括交集和并集.重点是理解他们的概念,难点是用描述法表示.会用“数形结合”的方法进行分析.同时培养学生的数学思维能力和观察能力.
关键词 集合的交集
一、教材分析
《集合的运算》是高等教育出版社的中等职业教育课程改革国家规划新教材《数学》基础模块上册第一章第三节。本节学习的是集合的交集 .集合理论是比较抽象但应用又十分广泛的数学概念，集合运算是本章的一个核心内容，其学习的效果在一定程度上会影响学生后续学习的自信心.其中，“交集”的数学思想是第二章理解和掌握方程组的解或不等式组的解一个基本思想，学习好本节内容直接关系到后继内容的学习，可见，本节内容在本册内容的学习中具有重要的地位和作用.
二、学生分析
学生在学习本节内容之前已经学习了集合的概念，掌握了集合的两种表示方法，会正确运用数轴，理解集合间的关系，具备了一定的集合知识，当然对于基础薄弱的他们，抽象思维和归纳能力比较欠缺，因此在学习概念时不能一撮而就.
三、教学目标
知识目标： 理解交集的概念，会求出两个集合的交集．
能力目标：（1）通过数形结合的方法处理问题，培养学生的观察能力；
（2）通过交集与并集问题的研究，培养学生的数学思维能力．
情感态度与价值观：（1）经历利用集合语言描述集合运算的过程，养成规范意识，发展严谨的作风;
(2)经历利用图形研究集合间运算的过程，体验“数形结合”的探究方法;
（3）经历合作学习的过程，树立团队合作意识.
四、教学重点和难点
教学重点：理解交集的概念．
教学难点： 用描述法表示集合的交集.
五、教学设计
（1）通过生活中的实例和游戏引导学生由具体到抽象构建出交集与并集的概念，提高学习兴趣；
（2）通过对实例的归纳，针对用“列举法”及“描述法”表示集合的运算的不同特征，采用由浅入深的训练，帮助学生加深对概念的理解；
（3）通过学生的解题实践，总结比较，理解交集与并集的特征以及它们的符号的形状形象化的记忆完成知识的升华；
（4）讲与练结合，教学要符合学生的认知规律.
六、教具 学案、教学课件
七、教学过程
（一）创设情境导入
问题1：学校定于11月下旬召开田径运动会，女子个人项目有100米，800米，17级美容美体报名情况统计如下：
参加100米的同学的集合为
参加800米的同学的集合为
既参加百米又参加800米的同学集合为
那么这些同学之间有什么关系？
问题2：集合A={直角三角形}；B={等腰三角形}；C={等腰直角三角形}.那么这三个集合之间有什么关系？
等腰直角三角形既属于集合A又属于集合B
（从实际事例使学生自然的走向知识点引导式启发学生思考集元素之间的关系）
引导学生总结问题的共同点得到交集的定义．
（二）归纳总结得出定义
一般地，对于两个给定的集合A、B，由集合的相同元素所组成的集合叫做A与B的交集，记作 ,读作“A交B”．
即 
集合A与集合B的交集可用下图表示为：
求两个集合交集的运算叫做交集运算.
（三）巩固知识例题讲解
(通过例题进一步领会交集,注意观察学生是否理解知识点)
例1 设 A={2,3,5,},B={-1,0,1,2}，求 .A∩B
分析 集合都是由列举法表示的，因为 A∩B 是由集合A和集合B中相同的元素组成的集合，所以可以通过列举出集合的所有相同元素得到集合的交集.（学生讨论自己完成）
例2 
．
分析 集合A表示方程x+y=0的解集；集合B表示方程 x-y=4的解集．两个解集的交集就是二元一次方程组
的解集,二元一次方程方程组的解是有序实数对.
由交集定义和上面的例题，可以得到：(引导学生自己观察发现并归纳)
图①
对于任意两个集合 ，都有
(四)运用知识强化训练
P12 练习1.3.1
(通过课堂练习了解学生知识掌握情况)
八、课堂小结
提出问题
1.请找出定义中的关键词,体会其中的含义,认识交集符号.
2.发挥想象力,如何准确记忆交集的符号,不混淆符号及其意义.
解决问题
1.学生分组讨论,圈出关键词.
交集---“且”“公共元素”
2.小组讨论交流,推举出比较好的记忆符号办法并分享.
教师归纳总结:
1.交集的符号,书写规范;
2.进行以列举法给出集合间的交集运算时,一定要做到不重不漏;
3.进行描述符给出集合间的交集运算时,一定要画数轴帮助分析.
九、布置作业
P15 习题1.3 A组2、3、4（3、4只做求交集部分）
十、教学反思
1.突出了学生的主体作用,以学生活动,探究为主,让学生经历知识的发现过程.
2.由于学生的基础不同,所以有些学生对本节内容的理解和掌握还不够,在活动过程中有部分没有参与进来.
参考文献:
1.李光全 李尚志著.数学(基础模块上册).高等教育出版社,2013.
2.李光全著.数学教学参考书(基础模块上册).高等教育出版社,2013.
论文作者:苏艳
论文发表刊物:《创新人才教育》2019年第1期
论文发表时间:2019/1/16
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