我国经济周期波动的实证分析——基于HP、BP和CF滤波的应用，本文主要内容关键词为：实证论文,经济周期论文,我国论文,CF论文,BP论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
1 引言
一般来说，一个时间序列由长期趋势和波动（包括周期波动和随机波动，季度和月度数据还应包括季节波动）组成，波动是时间序列对长期趋势的偏离程度，在经济学中研究长期趋势为经济增长的范畴，而对波动进行研究则为经济周期范畴。经济周期(Business Cycles)，也常译作商业周期、景气循环等，这方面的理论已广为熟知，它是指经济运行中周期性出现的经济扩张与经济紧缩交替更迭、循环往复的一种现象，是宏观经济的波动。实际商业周期理论在当时兴起的原因是，它第一次使用数量化的语言来描述经济波动特征，使得模型对于实际经济波动的解释一目了然。这不但决定了波动理论的发展方向，同时也扭转了周期理论经验研究的侧重点，新的研究不再对经典周期研究有兴趣，也不再试图把经济波动理解为有固定的波动周期或由多个固定周期的组合，而是首先接受现代周期理论的观点，把经济波动理解为多种随机冲击效应经过传播、放大和复合的结果，然后分析经济波动的纯波动特征，即消去了趋势部分的时间序列各阶矩特征。经济周期的研究内容非常广泛，包括经济周期的特征、成因和影响等多个方面，而在所有研究中，对经济周期的度量和特征的归纳总结是其他研究的基础。本文综合运用了HP、BP、CF等滤波方法对我国的近50多年的经济周期特征进行考察。
目前，我国关于经济周期的研究不是太多，而且综合以上方法的研究更是稀少。在实际商业周期理论的研究方面有代表性的论文有Hansen、Prescott、Lucas、Greenwood等及King等人的研究成果。Shu-Ki Tsang利用方差检验和主成分分解技术分析了中国内地以及东部沿海省区和香港地区经济周期的协同性。Genberg等则研究了香港地区与中国内地和美国的经济周期协同性。本文首先采用目前经济周期波动中普遍采用的滤波技术过滤出我国2-8年左右的中长经济周期波动，并以产出（国内生产总值GDP的自然对数表示）为基础归纳我国经济周期的一些特性，然后利用产出缺口法分析消费者价格指数(CPI)与产出周期波动的关系。
2 变量的选取和经济周期波动的度量
本文选取国内生产总值(GDP)和消费者价格指数(CPI)作为研究指标，为了减弱序列的长期趋势和突出周期波动，我们对以上变量取自然对数，这并不影响波动趋势的特征。
对经济周期波动进行准确度量是经济周期研究的基础，在实际研究中，一般采用的方法有三类：一是直接用经济增长率；二是使用经济变量对时间趋势的回归的残差；三是使用产出缺口。在前面，我们已经将经济周期波动的含义限定在经济变量对潜在趋势的偏离上，即：
在式(1)中
是经济时间序列，
是其中含有的趋势成分，
是其中含有的波动成分，
是其中的潜在产出，
是其中的产出缺口。由于经济增长率不能去除经济变量的长期趋势；并且回归残差法一般假定经济长期增长趋势为线性，设定过于简单，有可能不能达到我们的研究目的。产出缺口是通过滤波技术将经济变量数据分解为趋势项（经济增长成分）和波动项（经济周期成分），也即潜在产出和产出缺口，这符合对经济周期波动的界定，而且滤波技术假定趋势为非线性，相比回归残差法更符合实际。因此本文采用产出缺口代表经济周期波动进行分析。
目前，在经济周期研究中广为使用的滤波技术主要有三种：HP滤波、BP滤波和CF滤波。其中HP滤波为高通滤波器，BP滤波和CF滤波为带通滤波器，理论基础都是时间序列谱分析。
在此，我们对本文所分析的细节进行说明：
(1)在关于HP滤波器的使用中，很重要的一项就是参数λ（称为平滑参数或惩罚因子，调节趋势项与波动项的权重）的取值。当使用季度数据时，经济学家已基本达成共识，取λ=1600；但是对于其他频率数据，尤其是年度数据，λ取值的分歧很大，Backus and Kehoe认为应取100，而OECD则提出取25，但是Ravn and Uhlig研究发现λ的取值应该是数据频率的4次方，即年度数据取6.25，季度数据取1600，月度数据取129600。该结论在后续很多研究中得到证实，因此本文取λ=6.25。
(2)带通滤波需要对周期长度和截断长度进行参数设定。周期的长度取决于研究的目的，在年度数据下，Baxter and King提出最佳滤波为BP(2，8)，即周期长度为2-8年，截断长度应不少于4。截断长度的选择是一个两难的事情，一方面，如果截断半径为k，即意味着2k个观测点将损失；另一方面，较大的k可以得到较好的滤波效果，在此本文取k=5。CF滤波参数的选择和BP滤波相同，本文还参考了全样本的CF滤波结果。
(3)综合考虑以上三种滤波的特点，本文考察的经济周期应为2-8年的中短周期，这和目前流行的经济周期的研究是一致的，美国国民经济研究局(NBER)认为经济周期的长度不少于6个季度，太短的波动被视为随机噪声而忽略，但是最长不超过32季度，所以以上假设和NBER的划分一致。
3 实证分析
根据以上的产出缺口法，综合运用EViews5.0和SPSS11.5软件对我国产出序列进行实证分析，提取的波动数据变动轨迹如图1所示。从中我们可以看出，四种滤波方法得到的轨迹十分接近，由此说明不同方法得到的结果差别很小。
图1 我国产出周期波动轨迹
注：CFa为有样本损失的结果，CFb为全样本的计算结果。
对各种滤波方法得到的数据进一步计算波动数据的Pearson相关系数，并且计算波动数据的标准差（反映经济周期波动的大小）和一阶自相关系数（反映经济周期波动的持续性），由此得到表1。从表1中，可以看出各种滤波方法得到的波动数据的相关系数都在0.95以上，而且全部在1%的显著水平上显著。滤波方法得到的波动数据的自相关系数都较小，说明中国经济周期的波动持续性偏弱，可预见性一般。因为BP滤波和非全样本的CF滤波会损失掉部分数据，因此以下分析主要是基于HP滤波和全样本的CF滤波得到的波动数据进行分析。
从图1中可以看出，从1952年到2007年我国经济周期的波动轨迹共经历了13个波峰和13个波谷，其中的波动是不规则的，在改革开放之前，我国的经济周期大约在3～5年左右，但是改革开放以后，我国的经济周期延长至6～8年。在1997年遭受到亚洲金融危机的影响我国经济急速下滑，触底反弹后以很小的波动幅度上升。
从波动轨迹上，我们很难看出经济周期的特征。而谱分析可以准确测出经济变量波动的周期，为了对我国的经济波动的周期长度进行更为准确的测量，下面就要运用谱分析测出周期的长度。谱分析(Spectral Analysis)是一种用于频率方面的时间序列分析方法。谱分析原来着眼于分析数据隐含的周期特征，现在主要用于分析整个频率空间的谱特征。谱分析的核心是谱分布函数和谱密度函数。谱密度函数可以表示为：
本文中得到的波动序列经单位根检验都是平稳序列，我们对HP滤波和全样本CF滤波得到波动数据进行谱分析，从而得到两个波动数据的周期图谱，如图2和图3。周期图谱的分析方法就是谱图中峰值所对应的周期是经济波动的周期长度。从中可以看出，在两种滤波方法的周期图谱中，都是在7～8年（约为7.9）之间有个明显的主峰，也就是说我国的经济周期大约为7.9年，因此我国的经济周期比较接近朱格拉周期（设备投资周期）。同时，我们也发现在5年左右有个次波峰，这说明我国的经济周期也符合基钦短周期假定。在全样本CF滤波的谱密度图中没有显示更长的周期存在，但是观察HP滤波的谱密度图就会发现在10年左右有个次峰，小于库兹涅茨提出的中长周期（建筑周期15～25年），说明我国经济周期不存在库兹涅茨中长周期。由于数据的区间限制，我们无法验证我国经济周期是否存在康德拉季耶夫长周期（50～60年）。
4 产出缺口和通货膨胀率的分析
国内生产总值GDP的波动成分序列实际上就是围绕趋势线上下的波动，称为产出缺口序列。它是一个绝对量的产出缺口。也可以用相对量表示产出缺口，本文用来表示相对产出缺口，可有下式计算得到：
以前的序列波动对现在影响力很小，我们从改革以后进行产出缺口分析，改革开放以后，1995年左右出现一次高通胀现象，原因就是在1994年的时候统一了汇率，双轨制被取消了，人民币贬值了不少，这个情况持续了十年，央行获得了货币控制权。1993年到1995年的时候出现高通胀，官方的汇率贬值了，但是它的浮动和通货膨胀率不一样，后来中国的通货膨胀率出现了过山车的现象。从1997年到1998年，由于受亚洲金融危机的影响，我国的出口增长速度将近于停滞，宏观经济增长持续减速，出现了生产能力过剩的现象。1999年底实际产出低于潜在产出，产出缺口由正缺口转为负缺口，并且逐渐变大，同时这一阶段的通货膨胀率也有所降低，从1997年的2.8%降到1999年的-1.4%，然后又出现小幅上扬趋势。2003年以后，中国经济形势出现好转，经济增长加快，实际产出开始上升的趋势。近几年出现实际产出与潜在产出接近的趋势，这与近几年平稳和宽松的经济政策有关。
图4 通货膨胀率（虚线）和产出缺口（实线）
5 结论
本文采用HP滤波、BP滤波和CF滤波等方法对我国的经济周期的波动进行了测度，同时利用产出缺口对我国的经济状况进行了分析，并且以此为基础分析了我国经济周期波动的特征。经研究发现我国的产出波动基本上符合传统经济周期理论的假设，我国的经济波动周期表现为主周期为8年左右的朱格拉中周期，同时也存在5年左右的基钦短周期，但不存在库兹涅茨中长周期。我国的产出周期波动是非对称的，而且经济周期的持续性有点弱，预见性弱。由于20世纪90年代初的一系列经济政策，经济出现了较大的波动，让市场自动调节经济再加上政府这个“看得见的手”的积极引导，我国的经济出现了转向良好的态势。因此，我们应以香港地区的经济政策为样板，实行“积极不干预”理念，使经济波动幅度较小且维持稳定增长，近几年的经济政策刚好迎合了我国的经济状况，因此我们要延续这样的政策。
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