无库存生产方式下的最小生产批量研究，本文主要内容关键词为：生产方式论文,批量论文,最小论文,库存论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
摘要 本文研究了无库存生产方式下，单品种和多品种两种状态的最小生产批量，并用示例说明了其计算过程。
关键词 无库存生产方式 单品种 多品种 最小生产批量
1 前言
经济生产批量模型在小批量下的高准备费用和大批量下的高存储费用之间进行了权衡。经济生产批量使得两个费用和达到最小。实际上，小批量和小库存生产能够带来诸如高效率、少浪费、高柔性等好处，但这些效果并没有在经济生产批量模型中得到体现。当今市场条件下，人们的消费倾向日益向多极化方向发展，使得不少企业，特别是国外先进企业采用柔性生产制造系统，实行无库存生产方式，生产批量的优化标准也变成“生产批量应尽可能小”。所谓尽可能小就是要使企业按这种批量生产时，随着准备次数的增加，企业生产中心的生产能力反而下降。这时再降低生产批量就会造成能力下降，表明对于某一特定企业，在生产能力和准备时间给定的情况下，要企业完成所要求的产出水平，存在某一不能再降低的生产批量，即最小生产批量。
2 单品种条件下的最小生产批量研究
单品种生产是指生产中心只生产某一种产品，生产批量等于每班所需生产部件数量跟可能的准备次数的比率；当工时利用率为100%时，可能的生产准备时间为每班有效工作时间减去所需要的总的加工工时。如果企业没有采取满负荷作业计划，此时，利用率ρ小于1，有效工作时间也将随之降低。在计算公式中，总的有效作业时间还要乘上一个利用系数ρ。由于生产中心只生产单一品种，表明生产中心生产的部件具有相同的准备时间，并且加工工时也相同，因此可以得到生产批量公式如下：
其中：L——生产批量
S——准备时间
P——部件加工时间
T——每班有效工作时间
ρ——工时利用率
D——每班所要求生产的部件数量
实际上，从上述公式中得到的生产批量是一个理论意义上的最小生产批量，因为公式没有保证所有批次投产后都能在本班次完成，即确保无库存生产。如果所有批次投产后都在本班次完成，这才是无库存条件下的生产作业计划，这时在确定最小生产批次之前，应先将可能准备次数取整到其最近的整数。下面用示例说明这一点。
假定部件生产的准备时间为7分钟，每个部件加工时间为0.35分钟，每个班次要求生产1900个产品，每班有效工作时间为430分钟，企业在满负荷工作情况下作业，即ρ=1，将这些数据代入公式得：
因此，理论上最小生产批量为172件，为了使企业在生产批量为172个单位的情况下每班完成1100个部件，则每班需完成1100÷172=6.4个批次。当然这只是一个平均值，它意味着在某些班次可完成7个批次，在某些班次可完成6个批次，这样对于总班次来讲，其批次平均数为6.4批。这样就使得生产计划不断发生变更，这是无库存生产计划所要避免或消除的。
假定所有批次投产后，都在本班次完成，且每班的批次相同，这时可以通过将公式中的分母先取整到最靠近的整数，来得到实际最小批量公式：
通过取整得出最小生产批量为184件，取整的原因是批次6×183=1098，比生产计划少2件。
这时由于实际最小生产批量为184件，比理论上最小生产批量172件大，因此在生产中心存在未被利用的生产能力，加工时间为1100×0.35=385分，准备时间为6×7=42分，总的时间为385+42=427分。而实际有效利用时间为430分，这样存在3分钟的能力过剩。
如果企业实行非满负荷作业计划，则最小生产批量迅速增大，因为加工时间是固定的，如工作负荷为95%，针对上述示例，可以得出：
则理论上最小生产批量328（件）比满负荷下的理论最小生产批量172件大了许多，非满负荷下实际最小生产批量1100÷3=367（件）也比满负荷下的实际最小生产批量184（件）大了许多。
3 多品种条件下的最小生产批量研究
在单品种最小生产批量计算公式中，本文假定生产中心生产单一品种，实际上，可以将之推广到多品种条件下的情况。当然，这并不需要设计更复杂的数字模型和一个笨重的扩展公式来概括所有可能的情况，实际上它首先使用上述公式确定生产批量，然后再确定每个品种的最小生产批量。
以下表为例：
部件产量／班调整时间（分）加工时间（分／件）
A 200
5 0.5
B 300
6 0.35
C 600
9 0.30
有必要先对作业顺序作一假设，如果生产顺序为ABCABC，每个部件的准备次数是相同的，用D[,1]、D[,2]、D[,3]、S[,1]、S[,2]、S[,3]、和P[,1]、P[,2]、P[,3]分别代表各自的产量、准备时间和加工时间，则理论上最小平均生产批量可用下式计算（假定ρ=1，每班有效工作时间为430分）
这是理论上的最小生产批量，它假定每个批量不必都在本班次完成。然而在无库存生产方式下，每个批次不能移到下一班次完成。这时就要对准备次数即分母取整到最近的整数，得到1100÷6=183.3（件），这是平均实际最小生产批量。当然这仅仅是各个部件的平均最小生产批量，并不是每个部件的批量，从作业顺序中，我们可以看出每个班次每个部件的准备次数是相同的；平均批量分母计算表明每个班次有6个班次。这意味着对于每个部件均有2个准备次数，此时，其各自最小生产批量为其每班计划数量除以2，即A、B、C三个部件最小生产批量分别为100件、150件和300件。这三个批量平均数为(100+150+300)÷3=183.3件。
如果各个部件的准备时间是假定的3倍，那么每个班次的准备次数为：
在这种情况下，每个班次就不能满足所有3个部件的生产要求，因为如果作三次准备（即每个部件一次），此时准备时间加上加工时间大于有效工时，此时要想执行无库存生产，就必须减少准备时间。
如果实行每个部件准备次数不相同的部件作业顺序，那么问题就变得更加复杂，这时作业顺序由计划数量大的产品作业计划来确定。例如，如果部件C准备时间是部件A或部件B的2倍，即作业顺序为ABCABC，此时要采取准备时间加权平均法来决定可能的准备次数，还以上面示例为例：
如果要使每一班次的作业顺序相同，则每个班次的准备次数应该是4个准备次数的公倍数，而每班最大调整次数是6，小于或等于6的4的最大公倍数是4。这样，每个班次应该是4个调整次数（部件C加工2次），这样部件A的最小批量为200件，部件B为300件，部件C为300件，此时每班作业顺序为ACBC。
如果将三个部件的准备时间各自调整为3分钟、4分钟、6分钟，则每班可能调整次数为：
这时每个班次的准备次数为8（因为小于或等于9的4的最大公倍数为8），则每班作业顺序为ACBCACBC，此时，部件A的最小生产批量为100件，部件B的最小生产批量150件，部件C最小生产批量为150件。
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