放松计划生育政策能成为中国式养老的福音吗?——基于养老视角的生育决策，本文主要内容关键词为：福音论文,计划生育论文,视角论文,政策论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
一、问题提出 始于20世纪70年代的计划生育政策，曾在中国社会与经济发展过程中起到重要的历史作用，成功地控制了中国人口过速增长，客观上促进社会经济巨大发展。但在计划生育政策的严格控制下，中国已进入低生育国家行列(曾毅，2006)。据2010年第六次全国人口普查公布的数据显示，我国妇女总和生育率为1.5-1.6，大大低于国际公认的人口正常更替水平。伴随低生育率水平，中国正面临着严重的人口老龄化问题，截至2013年，中国老年人口数量突破2亿大关，达到2.02亿，老龄化水平达到14.8％。老年抚养比从2012年的20.66％上升到2013年的21.58％，推动社会总抚养比从2012年的44.62％上升到2013年的45.94％。现如今，中国式养老存在巨大挑战，如社会养老金缺口巨大、老年抚养比上升、家庭养老功能逐渐削弱等。 针对生育率与社会老龄化程度的关系，学界对是否要通过放松计划生育政策来解决人口老龄化问题展开大范围论战，主要争论焦点在于放开二胎政策是否会重新造成人口反弹至失控，阻碍经济发展。以曾毅(2013)为代表的支持者认为，出于养育成本等经济约束，允许生育二孩政策不会造成人口大幅度反弹；若维持现行生育政策不变，将大大加速人口老化与劳动资源萎缩，容易造成经济长期衰退，他们的分析为政治决策转变提供依据。2013年11月15日，党的十八届三中全会通过的《中共中央关于全面深化改革若干重大问题的决定》正式公布了在全国实行“单独二孩”的生育政策。放松二胎政策出台目的之一，旨在缓解中国社会的养老压力，是与时俱进的必然结果。政策期待的效果是社会总和生育率上升所带来的人口结构改变、劳动力人口比例增加以及老龄化压力缓解。生育政策转变实际上为微观个体的生育决策营造了更加自由的空间，人们可在政策允许范围内自主选择。但是，在现有社会、经济条件和文化观念制约和影响下，微观主体真的会选择多生育子女来养老吗？在什么条件下，主体会利用生育政策放松的机会来改善养老状况？ 本文基于养老的视角，建立了微观主体的内生生育决策模型，考虑了依靠储蓄、社保和子女养老的三条途径，并引入了教育投资回报的风险来刻画依靠子女养老的不确定性，探讨了收入水平、对家庭支持程度的预期及对教育投资收益和风险的感知对于生育和教育决策的影响。与以往的研究相比，本文可能在三个方面丰富了现有文献：首先，在基于养老不确定性的生育决策模型中引入教育投资决策，能够更好还原生育决策机制；其次，强调主体预期与认知在决策扮演的重要角色，能够刻画微观主体异质性；最后，运用CHARLS微观数据验证了模型所述机制的存在性。 本文余下部分结构安排如下：第二部分系统梳理了生育与养老决策的相关文献；第三部分建立了基于养老不确定性的内生生育养老模型，分析了相关结论；第四部分和第五部分利用实证数据验证了本文的主要结论；第六部分为研究结论和展望。 二、生育与养老决策：文献述评 回顾现有的阐述生育与养老关系的文献，大部分研究要么预测生育政策变迁后均衡态下的内生生育率水平并论述其对经济社会的影响，要么探讨一定社会经济条件下可利用的养老途径存在对生育水平的影响。以往的研究大致遵循两种不同的建模思路：一种是宏观视角下应用和拓展Diamond(1965)建立的两期世代交叠模型(OLG)，求解均衡路径(如Boldrin et al.，2005；陆铭、刘永平，2008)。另一种是微观视角下建立生育与养老决策模型。Cigno & Rosati(1992)建立考虑后代效用的跨期模型，探讨了金融市场和社会养老保障体系对生育行为的影响，并且基于资金在代际间流动的观点，认为生育数量取决于中年主体如何在三代人间进行资金配置。本文着重考察生育政策变化冲击下微观主体的异质性决策行为，因此将研究框架锁定为微观视角。 对于生育动机研究也有不少学者关注。刘永平(2007)将家庭生育动机的归纳为利他的生育动机和自利的养儿防老动机。采用利他的生育动机假设的文献中，卢卡斯(2003)认为主体一生效用取决于消费、子女数量和每个子女终生效用，通过“量质权衡”(贝克尔，1987，1995)做出最优生育决策。Barro & Becker(1989)认为父母将子女视为生命的延续，家庭生育决策类似于耐用消费品的购买决策，价格等同于父母养育子女付出的抚养、教育成本与照顾时间。而对于自利的养儿防老动机，通常把子女看做投资品，主体生育并抚养教育子女的行为，类似一种投资行为，认为成年子女会关心自己消费效用并且为自己老年时期提供物质保障。Boldrin & Jones(2002)在Caldwell(1978)模型基础上作了有益的扩展，提出子女会在父母老年时期提供一种“养老保险”，于是成为主体的养儿动机。受其启发，本文将家庭养老看做养老的一项重要途径，为了准确刻画子女提供的家庭养老支持对于主体老年消费的贡献与影响，衡量子女带来的养老收益，需要采用非利他研究框架下的生育动机假设，主体将子女视为投资品，权衡投资成本与收益，从而基于养老目的做出生育决策。 子女作为一种投资品，将在未来为主体带来养老收益。那么在现今经济和社会发展背景下，基于养老目的制定生育决策的主体，需要考虑的关键问题是：家庭养老本身存在明显的不确定性。这种不确定性主要来源于两个方面：子女在中年时期是否能健康存活以实现其养老功能；在如今人们工作与生活压力普遍增大的现实中，子女是否有足够的收入能力来承担赡养老人的义务。这种不确定性只有在主体养老期间才能变成确定性，因此生育与养老关系的刻画可被看做不确定环境中的跨期选择问题。Rosati(1996)引入家庭养老不确定性。把个人储蓄和子女投资看做风险不同的两种家庭资产，仿照金融资产组合理论，认为主体通过将除去消费的可用资金在两种资产间进行最优分配以实现一生效用最大化，从而实行内生生育数量和最优资金分配比例。分析认为，主体风险态度影响生育数量和子女投资决策，在一定的风险厌恶程度和客观经济条件下，主体会在生育数量和每个子女投资水平间进行权衡。但Rosati的研究强调家庭养老风险主要来源于子女中年存活的可能性，这种看法没有揭示依靠家庭养老的本质不确定性，并且模型中没有体现子女投资收益的产生机制。Meier & Wrede(2010)则认为家庭养老不确定性主要来源于子女中年时期工资收入水平高低所导致养老能力的不确定性，引入子女教育投资水平表示投资成本，以及未来收入的概率分布计算平均养老收益水平，结果表明具有风险的教育投资回报率越高，越能增强主体的生育努力。但Meier & Wrede关于家庭养老转移可能性的两点分布假设过于简化，本文研究中可以通过正态分布假设更全面地考虑收益可能性。另外，其模型中通过引入生育投资进而刻画生育一定数量子女的概率，而生育投资其实侧重于体现主体为生育子女所做的努力，考虑中国现实情形，用生育努力体现生育可能性的意义不大，本文认为引入主体的生育意愿来反映生育概率更为合理。 主体在中年时期对子女进行教育投资，子女通过接受教育和培训形成人力资本增量，并通过劳动力市场实现人力资本社会化和获得教育的直接收益(赵宏斌、赖德胜，2006)。子女收入相对于教育投资的溢价被称为教育投资收益。实际测算中，Mincer(1958)首次建立将个人收入与教育程度和工作经验联系起来的Mincer收入函数模型，估算教育变量的系数代表平均的个人教育投资收益率。主体可通过对教育投资平均收益的感知来预期子女给自己的家庭养老支持。但是，人力资本投资产生的收益，同其他物质投资一样发生在未来，即在当下具有不确定性。贝克尔(2007)指出人力资本的实际回报围绕着预期回报变化，这是因为某些因素的不确定性，并指出这些因素包括寿命不确定、对自身能力的评估不确定、许多事件的不可预测性、获取回报的长周期性等。为了全面地把握教育这项投资的特征，可以仿照金融资产定价理论的均值—方差分析方法，可用教育投资平均回报衡量教育投资收益，用其波动性衡量教育投资风险，教育投资的这两方面特征共同影响主体的家庭养老收益和终生效用。本文认为，在假定稳定的中年子女存活概率下，把子女看做教育投资的载体，讨论由于教育投资收益的不确定性所导致的家庭养老不确定性更有价值，据此可通过引入更重要的家庭养老不确定性来源改进Rosati的模型。 三、基于养老不确定性视角下的生育决策模型 本文延续并融合了Rosati(1996)、Meier & Wrede(2010)模型的基本设定，通过定义人力资本生产函数引入子女教育投资的收益及风险，更好地刻画了依靠家庭养老的不确定性来源，从而扩展了基于养老不确定性的内生生育决策模型。 (一)建模思路及主要解决问题 通过建立数学模型描述了如下的微观主体决策机制：主体根据对现实经济条件的评估，权衡为养老进行投资的成本和收益，通过自身储蓄、交纳养老保险以及代际间以货币形式衡量的物质资源转移，实现将自己中年时期的可用收入，在老年时期可获得稳定收益和具有不确定性收益的养老途径问进行最优配置，以期获得最大终生效用。本文认为导致家庭养老具有不确定性的原因在于子女教育投资收益具有波动性，这种波动性可以用一定的概率分布进行描述，我们称之为教育投资风险，并将收益与风险这两方面属性称为子女的教育投资回报特征。子女教育投资决策是主体制定生育决策的重要依据，因而在展示主体生育决策相关结论时，也需要详细地分析子女教育投资的影响因素，最终服务于描述生育与养老决策。可以从模型的建立和结果分析过程中看到，主体会根据某项经济条件①变动的预期，或对教育投资回报特征的认知，作出相应的储蓄、生育和子女教育投资决策。总之，模型基于内生生育数量观点，强调了微观主体认知与决策过程，说明主体在国家生育政策允许下多生孩子以期养老，是有条件而为之的结果。主体资金分配决策及养老收益获取过程如图1所示。
图1 三条养老途径及养老资源转移过程 注：图中实线箭头代表同一微观个体状态的转变；虚线箭头代表资源在代际间的转移。 (二)模型设定 假设主体m存活三个阶段：第一阶段，即幼年时期，主体与父母同住，没有收入来源，只是被动地接受父母对其的抚养以及为其选择的教育水平，也无法做出任何的生育与养老决策②。第二阶段，即中年时期，主体参加工作并获得劳动收入，并在这一阶段决定是否生育子女及生育数量③。收入中的一部分用于当期消费和赡养自己的父母，其余部分将分配于不同养老途径——养老保险、个人储蓄以及子女教育投资，以满足老年时期消费需求。第三阶段即老年时期，在这一阶段中，主体退休，故无法通过工作获得劳动收入，必须依赖于不同养老途径下所获得的收益来保证老年消费。下面对主体相关行为进行描述： 1.社会保障 我国现行的社会养老保障制度是1997年以来确定的“统账结合”的混合模式，即实行社会统筹与个人账户相结合的部分基金积累式养老保险制度。另外，个人也可根据需要购买商业性的养老保险。设社会统筹部分养老保险交纳比例为τ，其回报比例系数为K；个人账户养老保险和商业养老保险交纳比例和为μ，其回报比例为
。由于社会统筹部分具有一定的强制性，个人账户部分视工作单位情况而定，商业养老保险完全可以自由选择，本文假设在一定时空范围内，各种形式的养老金收益稳定，除社会统筹部分养老金，其余养老金可视为类似于个人储蓄，如图1表述过程。t期中年主体m交纳养老保险数量为
期主体老年时可获得养老金
④。 2.个人储蓄 设未生育子女以及生育n个子女的中年主体m个人储蓄分别为
。在本文的研究框架下，将个人储蓄看作为未来具有稳定收益的无风险养老投资，主体将在老年时期获得储蓄回报，设回报系数为常数R。 3.生育、抚养与教育行为
4.赡养行为 Rosati(1996)指出在非利他性跨代资源转移研究框架下，主体幼年和老年时期的消费是通过代际间转移所实现的不完全融资的结果，因此父母对子女的抚养行为可以看做是主体为保证老年消费进行的资源转移，而子女对其父母的赡养行为可以看做是对幼年时期接受父母“贷款”的偿还。Cigno(1993)认为家庭中存在一种自我约束机制，主体为使得子女在自己年老时履行赡养义务，就必须以身示范赡养老人，否则就会遭受其子女不赡养自己的可置信威胁，这个威胁产生了家庭信用机制，使得子女对父母的家庭养老支持世代延续下去。本文将主体收入中用于赡养父母的固定比例称为净物质反馈系数，设主体对父母的净物质反馈系数为
，每个子女对父母的净物质反馈系数均为
=d。家庭养老不确定性的另一来源在于，子女中年时期死亡的可能性，这里将每个子女的中年存活概率设为λ，那么子女对父母的家庭养老转移系数为D=λd。 (三)模型建立与求解 综合上述设定，本文建立如下模型来刻画基于养老不确定性下的内生生育决策： t期，未生育子女和生育n个子女的主体m在中年时期的消费分别为：
t+1期，未生育子女的主体m只能依靠中年时期个人储蓄和养老金维持老年时期消费：
而生育n个子女的主体可以依靠上述三个养老途径保证老年消费。鉴于这三个途径中，只有子女这种投资品的未来回报具有波动性，因而在假设不征收遗产税、同时忽略父母遗赠的情况下，主体老年时期的期望消费为：
为了剔除不同收入群体之间的收入再分配效应对主体效用的影响，采用Meier & Wrede(2005)模型中拟线性偏好的假设，可将未生育子女以及生育n个子女的主体一生效用函数表示如下：
结合生育子女的可能性，在t时期做出生育决策后的主体m预期其一生效用为：
中年主体m面临两个层次的决策问题：第一，主体通过考虑包括储蓄回报率、教育投资回报率及其波动程度、养老保险回报率等一系列现实经济条件，将除中年消费以外的可用收入以适当比例在不同的养老途径间进行分配，权衡投资成本与收益，从而选择最优的个人储蓄与子女教育投资水平，做出养老最优化决策；第二，在现行生育政策条件下，根据自身生育意愿水平，制定最优的生育决策以最大化一生期望效用。 首先，根据主体生育子女与否，选择最优的个人储蓄水平
实现效用最大化，主体效用函数①、②关于个人储蓄的一阶条件如下。这意味着不论主体m是否选择生育子女，其老年消费和中年消费的边际替代率均为相对价格1/R。
其次，生育子女的主体通过选择最优的教育投资水平
实现效用最大化，此时教育子女的边际成本等于教育投资的边际期望收益。主体效用函数①、②关于子女教育投资的一阶条件为：
(四)比较静态分析 为了说明个人储蓄、子女教育投资和生育意愿将如何随着储蓄回报率、教育投资收益与风险、养老保险回报率等参数条件的变化而变化的，即考察
，x为上述某一参数，本文根据④-⑦式组成的方程系统，采用比较静态分析方法处理变量与参数之间的多维关系。 由一阶条件④⑤⑥⑦组成的方程系统的雅可比矩阵如下：
在表述相关变量之间关系时，假设其他条件不变。可以证明如下命题： 命题1：现行养老社会保障体系下，社会统筹部分或个人养老账户的交纳比例提高，社会统筹部分养老保险回报系数或等同于储蓄收益形式的社保基金投资回报系数增加，都会挤占个人储蓄，而与主体是否生育子女无关。同时，社会养老保险体系相关变化并不影响主体的生育意愿和子女教育投资数量。 证明：见附录1。 命题2：工资收入较高的中年主体，会降低个人储蓄，增加对子女的教育投资，并且在政策允许下倾向于多生子女为其养老。 证明：见附录2。 此命题类似于Meier & Wrede(2010)得到的命题：生产能力更高的个人将更多地投资于生育和教育。收入更高的主体，更具有子女教育投资的成本优势。模型中拟线性偏好的假设意味着，主体收入增加常用于增加中年时期消费，同时伴随相对低廉的教育价格所带来的收入效应，使得个人储蓄水平将下降，主体受到更大的激励生育子女和投资教育。从另一个角度解释，收入水平的提高使得个体承受风险的能力增强，从而促使主体将可用收入向教育投资这种风险资产转移，以期获得更高养老收益。 命题3：当主体预期未来子女对自己的家庭养老转移比例增加，则会降低个人储蓄，同时增加对子女的教育投资，并且会有更强烈的生育意愿。 证明：见附录3。 如前文所述，D取决于子女中年时期存活概率以及家庭养老的净物质反馈系数。主体越乐观，对子女成年后出现健康危机和意外死亡的可能性估计越低，生育意愿越强烈；另外，父母对子女赡养行为具有“示范效应”，主体给予父母越大的家庭养老支持。则其预期子女给予自己的养老转移也越多，在此预期影响下主体会多生孩子。 命题4：当主体认为教育投资平均收益较高时，其个人储蓄水平较低而对子女的教育投资水平较高，并且会有更强烈的生育意愿；而当主体认为教育投资收益的风险较大时，其个人储蓄水平较高而对子女的教育投资水平较低，但同时也会伴有较强的生育意愿。 证明：见附录4。 主体对子女教育投资回报特征的看法，会影响可用收入在风险不同的养老途径间的分配和转移。类比金融资产定价理论，把子女教育看做正常投资品，应该满足高风险高收益的配比特征，即，当主体感知到会在未来获得较高的教育投资收益同时，也会认为风险较大。这时，他为了在老年时期更多消费而愿意生育更多子女，而其对每个子女的教育投资水平是收益和风险正负效应权衡后的结果。 (五)模型结论及涵义 从利于主体养老的角度，把孩子看做投资品，其投资回报的不确定性源于子女教育投资回报的风险。本文所建立的内生生育模型可以体现主体生育、教育及养老决策的异质性，并且强调主体对未来的预期与认知的重要性。反观模型推导过程，风险态度不同的微观主体，参数条件发生变化时，其可用收入分配及生育与教育决策会存在差异。然而，即使本文已限定社会中主体的风险厌恶程度均为较低水平，如果异质性主体对自身未来收入以及子女给予的家庭养老支持预期不同，或对子女教育投资收益和风险的认知不同，他们最终的生育与教育投资决策仍然会有差距。 具体来说，本文通过数理模型提炼如下两个主要结论： 第一，投资资金越多，具体表现为收入越高，主体越会将资金向有风险的教育投资转移；投资收益方面，主体预期老年时期可获得的家庭养老支持越多，自身感知到的教育投资收益越高，越会投资教育。但当其认为教育投资的风险较大时，就会倾向于增加无风险养老途径的投资而减少教育投资。 第二，除了主体收入及家庭养老转移因素可影响主体的生育意愿外，教育投资回报特征本身——投资教育获得收益同时伴随风险，可增强主体的生育意愿。具体而言，风险厌恶程度较低的主体，为获得更多老年消费而愿意忍受更高的风险；只要当主体感知到教育投资收益较高，他们就愿意多生育子女来养老。 因此，国家放松计划生育政策，主体将会在政策允许范围内，根据自身经济条件以及对未来的预期和认知相机行事，做出有利于自身养老的生育与教育投资决策。 四、样本选择、实证思路与变量设计 以上通过建立基于养老不确定性的内生生育决策模型，说明了微观主体对各种经济条件的预期和认知将如何影响其着眼于养老的生育与教育投资决策。实证部分与数理模型构建思路保持一致，依然基于微观主体决策的思想。所不同的是，理论模型刻画的是完全理性的异质性微观主体决策机制，这就意味着主体在任何时候都能够依据完备而又准确无误的信息做出效用最大化决策，但现实中很难符合这样完美的假设。比如，可以想象主体在决定是否生育或生育几个子女时，是无法直接获知子女将来的家庭养老转移及教育投资回报特征等参数条件信息的。所以事实上，实证中无法找到时空匹配的数据去直接验证理论的正确性。但是根据哈耶克提出的用于研究复杂系统的“模式预测”研究方法，如果被观察到的现象与在理论上找到的模式运行机制相一致，那么我们就有充分理由相信该理论模式所揭示的机制在现实中发挥了作用。因而，实证结果若与主要结论所得出的关系一致，便证明了模型所描述的决策机制在现实中存在，此为本文用实证方法验证模型结论的逻辑可能性。 (一)样本选取 本文采用CHARLS数据库(11)中2011年全国基线调查的相关数据进行实证分析。该项调查在全国28个省150个县区的450个村、居开展，合格受访者全部为中国45岁及以上中老年居民。为研究需要，从“家户问卷”中抽取“家户登记表”、“基本信息”、“子女信息”、“家庭得到及提供的经济帮助”、“家户收入与支出”、“工作史”、“受雇”、“劳动力供给”模块中的相关问题，去除掉了所用指标中有缺漏项的样本，其中模型一样本量为862，模型二样本量为1056，获得相应的横截面数据，应用STATA进行计算分析。 (二)理论模型参数指标化处理方法 为验证理论模型中得到的主要结论，需要将所要研究的变量和参数条件具体化和指标化。为此，本文实证方法具有两个非寻常之处： 第一，既然主体决策时，无法获知有关子女未来的准确信息，不妨想象这样的决策过程：在不确定性的环境下，主体首先要经历将未知信息转换为已知信息以便进行判断、分析的认知过程，由于只具有有限的信息加工能力，所以主体会尽力寻找捷径帮助自己做出认知判断，因此，熟知性和易得性(12)往往成为人们寻找相关性的线索。据此，现实中主体按照决策机制运作时，会将自身对父母的赡养情况以及感知自己的教育投资回报特征作为评估子女相关状况的最佳替代。所以，本文将获取反映主体自身特征的数据作为与子女有关的参数条件衡量指标。 第二，实证部分强调微观主体具有异质性的预期和认知。之前的很多研究，旨在基于Mincer方程(13)估算一定时间或地区范围内的平均教育投资回报率及其波动性，如李雪松、詹姆斯·赫克曼(2004)，罗楚亮(2007)，赵宏斌、赖德胜(2006)。但这些计算方法无法体现出每个个体看待教育投资回报特征的差异性。本文将采用PSM方法，并选取衡量教育投资收益与风险的合适指标进行实证检验，以体现异质性主体对教育投资回报特征的认知差异。 (三)主要变量定义及其衡量指标 1.意愿生育数量(sumncb) 作为被解释变量引入。CHARLS数据库中无法得到主体的意愿或期望生育数量，也无法得到放开二胎政策后主体生育意愿变化的数据信息。但是，根据以往学者研究结果，计划生育政策实施后的家庭生育率不完全是政策限制的结果，而体现出一定的内生性，如，导致生育率下降的因素主要是经济力量(邹至庄，2005)，对生育率起约束作用的主导力量来自于社会经济发展水平(都阳，2004，2005)。2011年全国基线调查时，国家并未放松计划生育政策，因而生育一个子女与不生育子女的主体，生育意愿具有一定区分度。另外，收养子女行为也可能反映出主体的养儿防老动机。所以，本文采用样本中每个主体的亲生子女数量与收养子女数量之和(14)作为衡量意愿生育数量的指标。 2.教育投资水平(edu) 作为被解释变量引入。一般说来，子女学历水平越高，受教育年限越长，父母的教育投资越多，本文简单假设子女表现出的教育水平纯粹是主体对孩子教育投资的结果，而暂时忽略孩子的学习努力程度。家户问卷中设计1-11个选项(15)询问主体每个子女的最高学历水平，数值越大，学历水平越高。本文把它处理成连续变量，根据如下公式，用平均教育投资水平来代表主体为每个子女选择的教育投资水平：
3.主体收入(idincome) 可在不同主体之间进行横向比较的解释变量。本文采用主体过去一年的工资收入数据(16)(包括奖金，但不包括退休工资)，来代表其中年时期的年平均收入，可反映出不同主体的收入差异。 4.家庭养老转移系数(fmsincome) 反映主体预期的解释变量。本文首先计算出，过去一年中主体给予父母的财物支持占其收入的比例，用以代表第i个主体中年时期年平均家庭养老转移系数。由于主体认识到家庭赡养行为具有示范效应，因而他可据此衡量其子女的家庭养老转移系数。但是，受中国传统孝道文化影响，如果父母大力投资教育，子女在成年后会给父母更多的物质回馈比例，因而实际中观察到的家庭养老转移系数，很可能是父母教育投资的结果，故直接采用每个主体的家庭养老转移系数很容易产生内生性问题。本文在理论模型中，将子女家庭养老转移数额分离为子女工资收入与家庭养老转移系数两部分。在子女收入中用于赡养父母的比例一定时，子女工资收入水平直接影响主体获得的家庭养老收益，即子女收入越多，主体可获得的家庭养老转移越大；而家庭养老转移系数则在一定层面上反映了子女的孝顺程度，易受到中国文化传统观念的影响。考虑到中国在漫长的历史演变过程中，各地经济、文化发展很不平衡，由此孕育出的各具特色的地域文化会影响这个地区的家庭养老观念；同时，每一代人身上又有着不同时代的文化烙印，他们对中国传统孝道文化的理解随时代转换而发生变化。因此，选取同一地区(17)、同一年代(18)的平均家庭养老转移系数作为衡量子女家庭养老转移系数的指标。 5.受教育年限(years) 衡量教育投资回报风险的指标。王明进、岳昌君(2007)采用国家统计局1991-2004年中国城市住户调查数据的分析结果表明，学历特征的不同会导致人们教育投资的风险不同。增加受教育年限其实是减少了一个人获取教育投资收益的风险，例如接受大学教育实际上减少了一个高中学历的人教育投资的风险。Belzil & Hansen(2004)用就业率方差与工资率方差之和表示教育投资风险，通过建立回归方程，分别把两个方差与受教育年限的关系统一起来，最终得到教育投资回报风险随受教育年限增加而单调递减的结论。故两项研究都可以作为佐证：受教育年限(19)增加，则主体会认为教育投资回报风险降低。 6.工作所有制类型(jc)及工作产业类型(industry) 衡量教育投资平均收益的指标。颜敏(2012)定义教育溢价是指接受了某个更高阶段的教育与假设没有接受这一阶段教育相比，所能得到的更多的教育收益，即反映了某一学历水平对应的教育投资收益率。她采用中国家庭收入项目调查(CHIPS)数据库进行研究，验证并得出企业所有制类型会导致教育溢价产生的结论。葛玉好(2007)分别采用基于Mincer方程分组进行参数估计和局部线性模型估计方法，计算了农业、建筑、流通等不同部门中男性和女性的教育投资回报率，发现第一种方法差异明显，第二种方法男性在服务业与其他部门的回报率没有明显差异，但是从结果中可以看出，教育投资收益随产业类型不同而具有差异性。可以用以上研究结果作为佐证：主体工作所有制类型(20)与产业类型(21)不同，会造成其对教育投资回报率的认知异质性。基于所有制类型和产业类型的分类，本文引入8个所有制类型虚拟变量：
，其中j=2，3，…，9，表示编号为i的所有制类型；引入2个产业类型虚拟变量：
。 五、实证分析与结果 (一)教育投资回报特征认知对生育数量的影响——基于PSM方法 本文采用PSM方法验证模型主要结论之一——主体对教育投资回报特征的不同认知感受会影响主体的生育意愿。验证思路如下：首先，大多数基于Mincer方程估计教育投资收益率的结果显示出，主体学历水平或受教育年限与收入呈现正相关关系(如，李雪松、詹姆斯·赫克曼(2004)，王明进、岳昌君(2007))，故一定的学历水平对应于一定的收入水平。主体可根据与自己同学历水平人群的平均收入来认知自己应该得到的教育投资收益水平；其次，主体实际收入与预期收入之间的差异，一方面会引发主体对教育投资收益的认知和评价过程，即当实际收入高于预期收入，主体就会认为投资有效，可以通过增加教育投资而提高未来的养老收益，反之亦然。而另一方面则体现了教育投资收益波动程度，主体据此判断投资风险。如此处理方式，可忽略影响教育投资收益的内在因素，而仅从主体主观角度考察主体的教育投资回报特征认知对结论的影响；最后，主体用对于自身教育投资回报特征的认知代替对子女相关信息的认知，做出生育决策，最终反映到具体的意愿生育数量上。据此，以下将通过同学历平均收入以及收入偏离均值程度与意愿生育数量的关系，来验证模型关于生育意愿的主要结论。 首先，研究中将所有的主体分为两类：认为教育投资收益较高的和认为教育投资收益较低的。采用某一学历属性下所有主体收入的平均值为基准，具有此学历的主体实际收入高于该平均值的，是认为教育投资收益较高的类别，将其作为处理组；实际收入低于该平均值的主体，是认为教育投资收益较低的类别，将其作为控制组。 其次，为认为教育投资收益较高的主体找到一个最为相似但认为教育投资收益较低的主体，“相似”的标准即为影响主体的教育投资收益的概率。由于两组主体具有相似的教育投资收益的概率，那么就可以认为，在处理组和对照组之间，对教育投资收益的高低认知是随机的，从而避免样本选择带来的偏误。我们计算进行教育投资收益认知对主体的“处理”效果(Average Treatment Effect on the Treated，ATT)发现，在其他条件相同的情况下，认为教育投资收益较高的主体的生育数量显著高于认为教育投资收益较低的主体生育数量，与模型结论相符。 再次，通过Probit模型估计主体认知教育收益高低的概率，选择的解释变量包括主体的受教育年限、教育投资、工作年龄、平均每天工作小时数、学历、工作属性和行业等，这些变量是影响主体认知教育投资收益的重要因素。从表1中可以看到，所选其他变量在匹配后处理组与对照组之间均无显著差异，匹配的质量较高。
表2给出了ATT估计结果，它反映了进行教育投资收益认知对生育数量决策的效果。认为教育投资收益较高的与倾向性得分相似但认为教育投资收益较低的主体相比，教育投资收益认知为主体生育数量多贡献了17％的生育数量。这种差异在5％统计水平上显著，表明了在其他条件相同的情形下，教育投资回报特征认知确实影响了主体的生育决策。这隐含着前面数理分析的结论，当主体认为教育投资收益越高时，即使他需要承担偏离平均收益的风险，也会生育更多数量的子女来养老。
此部分实证检验结果表明，主体对于平均收入水平以及实际工资偏离程度的感知共同影响了他的意愿生育数量。不同学历水平下的平均收入可反映主体对某一学历教育投资平均收益的预期，而某一学历水平主体的实际收入与平均收入的差异则既反映了主体对于教育投资收益的认知和评价，又反映了教育投资收益的风险。即，主体对教育投资回报特征的认知会影响其意愿生育数量，故可为模型结论提供实证支持。 (二)主体教育投资水平决策的影响因素 1.建立回归方程 建立主体i教育投资水平对主体收入、家庭养老转移系数、受教育年限、工作所有制及产业类型的回归方程，形式如下：
2.回归结果 如前所述，分别按照省、市、县三种地区范围划分方式，得到三个同一地区、同一年代平均家庭养老转移系数变量，分别作为解释变量引入上述回归方程中，使用OLS进行估计。注意到，所有制类型虚拟变量中除
系数显著以外，其余均不显著，可认为所有制类型对主体教育投资水平没有产生显著影响，故不再考虑引入这些虚拟变量。回归结果如表3所示。
随后，在三种不同的地区范围划分方式下，分别采用怀特检验进行了异方差检验，相关结果依次为：①chi2(56)=50.56，且prob＞chi2=0.6803；②chi2(56)=48.07，且prob＞chi2=0.7656；③chi2(56)=48.60，且prob＞chi2=0.7483，故均不能拒绝同方差的原假设。另外，虽然相比于按省划分同一地区范围的方式，按市或县划分下的平均家庭养老转移系数对教育投资的影响程度有所降低，但是三种划分方式并没有对各解释变量的系数方向和显著性造成影响，说明回归结果具有稳健性。 回归结果显示，当主体收入水平较高时，会增加子女的教育投资水平；当主体给予父母的财物支持比例增大，则会预期其子女对自己的家庭养老转移增加，此时会增加子女的教育投资水平；但主体感知到自身受教育年限增加时，会认为教育投资风险变小，从而增加子女的教育投资；教育投资收益的衡量指标中，工作产业类型对教育投资的正向影响显著，且第三产业类型对教育投资水平的影响更大，主体所处单位的产业类型确实会影响他对教育投资收益的认知和估算。 综合上述，实证结果中体现出来的解释变量对被解释变量的影响方向，符合理论模型的推断。通过对现实世界中主体行为的观察，可以验证基于养老不确定性的内生生育决策机制的存在性：主体自身的收入特征、对于子女家庭养老支持程度的预期以及对于教育投资回报特征的认知，最终会对主体基于养老的生育与教育决策产生影响。 六、研究结论与展望 “单独二胎”的生育政策为微观个体的生育决策营造了更加自由的空间，由此引发的个人生育选择的变化备受瞩目。本文基于养老视角，根据利他的养儿防老动机假设，将生育子女并投资教育视为重要的养老途径。由于教育投资收益具有风险，所有依靠家庭养老会给主体带来不确定性。通过建立基于养老不确定性的理论模型，并对模型所述决策机制进行实证检验。最终可以找到本文所要解释问题的答案：具有风险厌恶特征的微观个体，会根据自己对养老不确定性的感知和预期，制定最有利于自身养老的生育决策。只有在具备一定的经济条件下，才愿意利用政策机会多生育子女以期更好养老。 本文也存在有待完善之处。比如，本文假设社会统筹部分养老保险回报系数K长期内稳定，这就暗含某一微观个体的行为微不足道的假设，并且也忽略其与其他社会成员间的博弈关系。但是根据索洛建立的封闭经济增长模型，K取决于经济中就业人口的增长率以及劳动生产率的增长率(袁志刚，2001)。放松计划生育政策，无数微观个体的生育决策行为调整很可能会引起社会范围内人口生育率的变化，这样K就很可能发生变化，简化K的变动，会导致缺失社保制度与个体生育决策之间关系的信息。由于所获微观数据的局限性，本文没有考虑中国社会养老保险制度变迁对于微观主体决策的影响，这有待未来进一步的研究。 1.命题1证明
注释： ①本文后面的建模和实证分析中，称之为参数条件，包括社保交纳比例及回报系数，主体收入、家庭养老转移系数、教育投资平均回报率及回报率方差。 ②生育决策指主体在中年时期所作出的是否生育子女以及生育数量的选择。养老决策是指主体在中年时期决定依赖何种养老途径进行投资，以期在无劳动收入来源的老年维持必要消费的行为。 ③本文是在内生生育数量基础上建模，模型设定阶段先不考虑政策生育数量的限制。 ④参见袁志刚(2001)《中国养老保险体系选择的经济学分析》中关于混合模式的模型表述。 ⑤生育意愿是人们对自身生育行为的内在期望和主观愿望，通常涉及理想的生育子女数量、生育时间及子女性别分布，其中，子女数量是最具综合性的指标(风笑天，Z004)。 ⑥为了分析的方便，仅指子女对父母给予的、带有反馈性质的物质支持，并以货币单位表示。 ⑦参见Meier & Wrede(2010)关于教育成本优势的论述。 ⑧采用刘庆彬、郝胜龙(2011)在“生产技术”模块中的生产函数形式设定。 ⑨类似于金融资产定价理论中的均值—方差分析方法。 ⑩严格凹的均值—方差效用函数需满足二阶导数矩阵行列式小于零。 (11)CHARLS数据库基于北京大学国家发展研究院“中国健康与养老追踪调查”项目，旨在收集一套代表中国中老年人家庭和个人的高质量微观数据，用以分析人口老龄化问题。 (12)认知心理学中的一个普遍结论是，与不熟悉信息相比，较熟悉的信息更容易被人从记忆中找到并视为真实的或更容易与其他事件联系起来(薛求知等，2003)。 (13)Mincer(1958)首次建立将个人收入与教育程度和工作经验联系起来的Mincer收入函数模型。该模型中教育变量的系数指个人教育收益率，也就是多接受1年教育所引起的收入增加。 (14)CHARLS中子女总数量等于家户内、家户外及去世子女数量之和。家户内子女数量根据家户问卷“家户登记表”中变量A006计算；家户外子女及已去世子女数量根据“子女信息”中CB001、CB003、CB009等变量计算。 (15)参见家户问卷“家户登记表”中变量A015，以及“子女信息”中变量CB060。 (16)参见家户问卷“家户收入与支出”中变量GA002。 (17)CHARLS调查中，对每个家户受访对象指定一个唯一的9位家庭标识符。其中，前两位数字代表省份，第3和4位数字为省内的市级代码，第5和6位数字代表市内的县区。后文实证分析中，分别提取三组数字，以将所选取样本中的主体按来自的省、市、县三种方式进行地区分类。 (18)本文将受访对象按出生年份区分为不同年代出生的主体，并根据需要选取20世纪中的部分年代组，如下：1910-1920、1920-1930、1930-1940、1940-1950、1950-1960、1960-1970、1970-1980、1980-1990。其中，同一年代出生的主体，其出生年代均大于等于年代组下限，而小于年代组上限。 (19)家户问卷“家户收入与支出”中，变量BD001为主体的学历水平，变量BD003为主体获得最高学历后再教育年限，变量BD007、BD008和BD009代表学龄时期未接受教育的主体参加成人教育形式、学习年限以及获得学历状况。研究中主要根据主体的学历水平来确定其相应的受教育年限，如，若主体于学龄时期未接受教育(BD001=1)，则主体受教育年限为成人教育学习年限；若主体未读完小学(BD001=2)或读私塾(BD001=3)，则主体受教育年限为变量BD002的数值；一般情况下，视作小学6年毕业，初中3年毕业，高中或中专3年，大专3年毕业或大学本科4年毕业，硕士2年毕业，博士3年毕业，据此可确定其他学历水平主体的受教育年限。 (20)参见CHARLS家户问卷“工作史”中的变量FB003和FB004。本文研究中将主体工作单位的所有制类型(以主体因接受教育后所获得第一份工作为准)分为政府部门、事业单位与非营利机构、国有(或国有控股)企业、集体所有制(或集体控股)企业、私营(或私人控股)企业、外商(或中外合资)企业、个体户、农户及其他所有制类型，依次编号为1-9，生成所有制类型变量，进而对每个主体的该变量赋值。 (21)参见CHARLS家户问卷“工作史”中的变量FD005。本文研究中，首先依据我国三大产业的划分标准，对家户问卷附表三中的行业编码进行分类，生成产业类型变量；然后，根据访问员记录下的信息，对每个主体的产业类型变量赋值(1、2和3)。
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放宽计划生育政策能否成为中国养老方式的福音？基于养老视角的生育决策_养老保险论文
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