让数学课堂教学多些文化气息，本文主要内容关键词为：课堂教学论文,多些论文,气息论文,数学论文,文化论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
“x、y、z，枯燥无味”，这种对数学课的评价虽不全面， 但毕竟反映某些同学对数学课不感兴趣的现状，如果没有升学考试的压力，情况可能还要差。
作为科学和艺术的数学从本质上反映了自然界的绚丽多彩，教师的职责就是要艺术地再现这些科学知识的发生、发展过程，使之产生一种亲和力，从而提高课堂教学效率，笔者认为，数学课中多些文化气息有助于达到这种效果，应该说明的是，这里的“文化”是一种狭义的文化，即“数学”姑且不属于文化，而广义的文化则可包含数学，本文结合教学实践，谈些粗浅的看法。
1 运用比喻 深化认识 加强理解
比喻是课堂教学常用的方法，恰当的比喻能深入浅出地说明问题，有助于学生深刻地理解所学内容。
如在直线和圆锥曲线位置关系的教学中，把直线方程f（x，y）＝0与曲线方程g（x，y）＝0联立消去y（或x），得一元二次方程h（x）＝0（或h（y）＝0），称这个一元二次方程为“遗传方程”，因直线和曲线的取值范围没有受到限制时，直线和曲线有两不同交点、两相同交点和无交点分别等价于该方程的△＞0、△＝0和△＜0， 即是“全息遗传”；而当直线和曲线有附加条件限制时，将出现“变异现象”，如直线y＝kx＋b当b为何值时，与半圆x[2]＋y[2]＝1（y≥0）有一交点，两交点，无交点，再如问直线和双曲线、抛物线只有一个交点时，△＝0是充要条件吗？这都会出现“变异”，注意到“变异”的情况只要对“遗传方程”添加某些约束条件，又是“全息遗传”了。
又如在数学归纳法第一课时数学中，为了讲清数学归纳法原理，可向学生提出这样的问题：孔夫子姓什么？他的第七十六代孙及以后各代孙姓什么？
前一问题没有疑义，姓孔，后一问题说法就多了，经过热烈讨论，多数同学认为姓孔，若附加条件：1）子随父姓；2）他的每一代后人中必须有男丁，即姓氏父系中代代相传，就可以保证他的所有后代都姓孔。
由于人的代数是自然数，把它抽象成一个关于自然数的问题f（n）：（1）当n取初始值n[,0]（n[,0]∈N且n[,0]不一定为1， 相当于孔夫子姓孔，而不考究他祖辈姓什么）时命题成立；（2）设n＝k（k≥n[,0]）时成立，一定能推出n＝k＋1 时命题成立（相当于姓氏在父亲亲属的代代相传），于是可断言，对从n[,0]起的所有自然数，命题都成立。
至此，数学归纳法已是呼之欲出了，经过多轮实践表明，学生很少产生“为什么两步证过了，就行了”这样的问题，这个比喻揭示了序数原理，即有趣，又节省了大量时间，还使学生对数学归纳法有了一定的理解，可谓一箭三雕。
分段函数是教学中的一个难点，难在学生不把它当一个函数，而是看作几个函数，教学中我举了这样的例子：
一个病人需全身拍片检查，但限于条件，只能分三次拍片，一次是臂部以上，一次是身体中部，一次是下肢，要得到全身片子怎么办？
学生说把三张片子拼起来，教师立即抓住“拼起来”做文章，为了表示一个需分定义域求解析式的函数，也要把各种情况“拼起来”，并用大括号“｛”连起来，各段函数是“分工不分家”。
比喻实际上是把学生生活中已有的认知结构迁移到要学的新知识中，这是一种相似性思维，也可以说是数学中的“同构”现象。
上述比喻既出乎意料，又言之成理，学生感到兴奋愉悦，能有效地加深对所学知识的理解。
2 运用诗歌 启迪思维 陶冶情操
中华民族悠悠五千年文明史，诗歌是一道亮丽的风景，在恰当的时候运用于数学课，有时能激发学生的学习热情，有时能鼓励学生产生克服困难的勇气和树立战胜困难的自信心，有时能帮助学生理解与掌握所学内容。
如题（1）过点P作不共面的三条直线PA、PB、PC，使每两条直线成等角，求证：PA在面BPC的射影为∠BPC的平分线；
（2）直线PA、PB、PC两两垂直，点Q到平面APB、BPC、CPA 的距离分别为3、4、12，求PQ之长。
学生常会把点P画在最上方而陷入困境，如果把点P画在水平平面上，则这两题几乎都不要老师讲了，这种变个角度，移步换景的情形教学中屡屡出现，教师把这种教学环境描述为“横看成岭侧成峰”，学生接着说“远近高低各不同，不识庐山真面目，只缘身在此山中”。在其乐融融的氛围中，学生对解题要从各个不同的侧面去思考有了较深刻的认识。
一次在教圆锥曲线这一章时，刚好是春节后第一节课，学生还沉浸在节日的欢乐之中，我讲了这样的开场白：同学们新年好！（学生马上说老师新年好！）今年春节天气晴朗，气温偏高，在我居住处常听到鸟的鸣叫，使我想起“两个黄鹂鸣翠柳”，学生说“一行白鹭上青天”。这种情景与我们前面学过的什么知识能联系上，学生马上意识到——直线，这时气氛就活跃了，有的说鸟飞行不可能是直线，有的说即使是直线，也飞不出大气层，有的说飞出大气层就是曲线了，更有哲人般的话语：现实世界中，直线运动是相对的，曲线运动是绝对的，教师立即抓住机会引入新课，我们今天开始用一段时间学习的内容就是曲线，不过是一类特殊的曲线——圆锥曲线。
寥寥数语，把学生带入诗情画意的境界，密切了师生感情，更巧妙地引入新课。
在解几教学中，学生常会出现用通法解题较繁，运算到中途搁笔的情况，评讲时要肯定学生的思路并运算到底，同时还要引导学生找出简捷的解法，小结时，教师声情并茂地说，真是“衣带渐宽终不悔，为伊消得人憔悴”；“众里寻他千百度，蓦然回首，那人却在灯火阑珊处”，这是对学生已取得进步的鼓励，也是对没找到合理解法的鞭策。
数学问题常含有隐含条件，当学生不能挖掘隐含条件而陷于困境时，教师给予适当点拨，学生豁然开朗，这便是“千呼万唤始出来”的最佳使用机会，学生就会和着“犹抱琵琶半遮面”，沉闷的气氛随之变得活跃。
流行歌曲更为学生乐于接受，笔者有一次在借外校高三班级上试题评讲课时，在小结中针对学生不善于转化和沟通已知与未知的联系时强调，在解综合题时，应“借一双慧眼”，把题目的条件、结论及其间相互转化关系看得“清清楚楚，明明白白，真真切切”时，解题就会得心应手（学生嘴里已经哼起来了），刚好这时下课铃响，当宣布下课时，赢得了学生热烈的掌声。
恰当的时候引用诗歌点缀课堂教学，可以陶冶学生的情操，创造优美的教学环境。
3 巧用语言 激智生趣 帮助记忆
幽默与风趣是智慧的象征，数学教师应不乏这种智慧。
谐音有助于记忆，在指数函数教学中，请一位同学总结其性质，当她说图像过点（0，1）时，大家笑了，因她名字叫“林一”；在对数函数教学时，又让名叫叶琳的同学来总结图像的性质。
初学截距往往认为它是正值，为此，我用投影仪放出鲁迅的一首“无题”诗及另一幅“无题”漫画，问同学，这一诗一画真的无题吗？学生说不是，再问纯碱是碱吗？学生说不是，教师顺势指出，既然“无题”有题，“纯碱”非碱，“截距”非距就无可厚非了。
在根据函数或方程构造几何图形时，在选择参数把问题进行转化时，常称为“无中生有”；把求轨迹的范围称为“打假”，而把范围没求对称为“假打”；针对学生畏惧较繁运算的情况提出“学习孔繁森，克服恐繁症”；针对学生不习惯动手演算的情况，提出“该出手时就出手”。这些风趣的语言能收到良好的教学效果。
形体语言有它独特的作用。如在比较底数大于1（或大于零小于1）的指数函数图像关系时，笔者紧贴讲台，以讲台边线为x轴，自身为y轴，两臂水平放置为直线y＝1，当a越大（或越小）图像越靠近y轴，只要把两臂演示成指数曲线向身体靠近，在学习对数函数时，只要把指数曲线沿直线y＝x“翻个身”就可以了，这可以帮助突破难点，起到无声胜有声的作用。
每当学生的疑难得以解决，教师给予充分的肯定；每当学生思维一时受阻或考虑问题出现偏差，教师给予恰当的点拨；每当学生畏难情绪，教师给予亲切的鼓励；每当学生出现本不该出现的错误，教师轻声的叹息，每当教学出现高潮，教师满怀激情的表述……，无不体现出语言在教学中的魅力。
4 注重首尾 巧设悬念 寓教于乐
一个引人入胜的开头，马上可以调动学生参与的积极性，而一个富有趣味的结尾，也会产生不同导常的意义。
指数函数教学中，拿一张0.01mm厚的纸，对学生说，把这张纸折迭30次，其厚度超过珠穆朗玛峰的高度，您们相信吗？通过计算，厚度为10737、41824m，远高于珠峰，顺势引入新课。
在《向量》一章的最后，安排一节向量在立几中应用的习题课，在小结以后，通过电脑展示一幅彩色画面：一个人站在高山之巅，跳望远处，动画由小到大最后显示“会当凌绝顶，一览众山小”，许多同学看后长吁一声，一节课的紧张与疲劳一扫而空。
如能设计既有前呼，又有后应的例子，教学效果会更好。
在等比数列前n顶和教学中，开始设计问题：在一个月（30天），甲每天给乙30万元，而乙第一天给甲一分钱，第二天给甲二分钱，以后每天给甲的钱数是前一天的2倍，问谁出钱多。 等学过公式以后“学以致用”一下：甲给乙9×10[6]元，而乙给甲10737481.23元， 本例是由国际象棋发明人在接受国王奖赏时提出的问题改编而来，更贴近生活。
在双曲线定义教学中，向学生讲述在抗美援朝战争中，美军利用三个观察哨听到我炮兵阵地炮击时的声音时间差，就可以判断我炮兵阵地的位置，大家知道是什么原因吗？经过简单分析就可以引入双曲线的定义。
在下课前，问同学为什么美军可以利用双曲线定义算出我军位置，而我志愿军不能算出美军位置呢？因为志愿军大都是文盲或小学生，而美军大都是中学生。这充分说明“落后就要挨打”。直到现在，台湾迟迟不能回归祖国，甚至以美国为首的北约竟敢冒天下之大不韪，袭击我驻南联盟使馆，还是因为我们军事力量不如美国。“还我河山”需要科技力量作后盾，同学们感到任重道远，要发愤学习。
上述例子有些有教学功能，有些还兼有教育功能，在实际教学中都收到了良好的教学效果。
教学实践表明，课堂教学中多些文化气息不仅仅是活跃气氛，而且是教师把教学内容深入浅出地教给学生的一种教学方法，是一种艺术。但举例应准确，贴近学生生活，不可牵强附会，更不能庸俗化。只要我们热爱生活，热爱教学，勤于思考，勇于实践，这种教学艺术就会得到不断提高。
愿数学课中多些文化气息。