[关键词]：数形结合思想;物理题目;应用技巧
关于物理解题方法，老师对我们有过较多的指导，也告诉我们许多的物理解决办法，如观察法中的顺序观察法、特征观察法等；过程分析法中的化解过程层次、理顺制约关系等；因果分析法中的分因果地位、循因导果等方法，这些方法为我们解决物理问题起到了重要的作用。但在做题中，笔者认为无论运用何种方法解题，均可以从数形结合思想的角度出发，以更好的解题。
1 数形结合思想概述与高中物理特点
数形结合思想源于对数学两种基本要素“数”与“形”的结合研究，通过“数”与“形”的结合，能够将问题简单化。从广义角度来看，“数”与“形”是辩证统一的，数形结合思想可以应用于任何一门课程中，在解决问题之时可以用代数式来精确深刻的表达问题，也可以用图形图象来直观的进行表述，二者优势互补，
使解题更为容易。
高中物理和我们初中所学的物理相比更加抽象化、理论化，老师曾经说物理学是定量的科学，物理学中事物和事物之间的关系都可以用代数式来表示，同时无论我们是否能够感觉到事物的客观形态，都可以通过某种“形”来展现出来，所以在解决该种物理问题时也可以采用数形结合的思想。
2 以数解形
用“数”来解决“形”的问题，其方法之一便是变换图形，将这些图形用代数进行处理。在我们遇到的很多物理题中，有一部分物理题是用图形来表示的，其中描述物体变化规律的示意图居多，因为为“示意图”，所以我们只依靠“示意图”无法解决问题，必须将原来的图形进行转换，将这些图形变成一种表示“状态”的图形，并将这种图形问题变化为“代数问题”，接着探究代数问题中物理量间的关系，建立方程便能较好的解决问题。例如以下题目：
例题1：如图2-1所示，同一时间，由A向B点P1以v1的速度做匀速运动，由B向C点P2以v2的速度做匀速运动。途中AB=l，∠ABC=α<90°，点P1与点P2间距离为r，那么当t为多少时，r最短，并求出r值。
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图2-1 例题1示意图
本题解析：该题虽然给出了图形，但是因为该题题目中P1、P2两点是处于运动的状态，所以从图中无法得出准确的答案，故而需要将图变化，找寻题目中相关量的代数关系，通过代数关系来解题，例如该题原有的图形可以变化为图2-2：
图2-2 例题1图形的变化图
由图2-2可以看出，笔者是建立了一个直角坐标系，将A、B、C均放在这一坐标系中，再依据题意，将P1的出发点设置为原点O，因为v2并不在坐标轴之上，所以将v2进行分解，假设经过一段时间（t）之后，P1和P2分别到达点D和点E，其中D点坐标为（v1t，0），E点的坐标为（l-v2tcosα，v2tsinα），这样点P1与点P2间距离可以看成D、E之间的距离，让D、E之间最短即可，所以可以依据题意列式：
接下来对该式子进行求解，依据y=ax2+bx+c这一求极值的方法可以得知当a>0时候，x=-b/2a时候，y的值最小，故而可以得出t的取值，即：
时候，r的值最小，其最小值为：
该题将“形”换为“数”，可以得出准去的答案。
除以上的简略示意图之外，还有其他的方式，例直接用图像表述相关的信息，这些图像较为形象直观，有些“信息”在图中可以直接看出来，没有在文字中表述，所以在解决这些问题时候我们必须要对这些图形进行细读，从而找出其中的规律。有时候笔者周边的同学读题不细，感觉这种题不知道从何入手进行解决，实际上是漏掉了一些题目图形中的关键点，故而在解题时候必须要细致。
3 以形助数
用“形”来解决“数”的问题的问题，能够较为直观的反应出题目的一些考点，让我们做题时候思路更加清晰，通常情况下利用“形”来解决“数”问题时候采用的两种方法为代数运算图形解决以及借助草图建立方程。其实无论是借助“草图”或者是运用“图形”其目的都是为了解决问题，所以在做题中可以将两种方法结合起来，尤其是对一些用代数运算比较复杂的问题，直接通过图来解题效果会更好，例如下题：
例题2：两个频率相同相差△φ=0的波源S1、S2之间相距波长为四个，那么在S1、S2之间共有几个振动加强区。
对于该题在解决时候，可以画出草图，具体如图3-1所示：
图3-1 例题2草图
由改图可以看出波源相差△φ=0时候，假设D点属于振动加强区，那么设S1到D之间的距离为l1，另一边为l2，S1、S2的波程差应当符合δ=kλ（k=0，±1、±2、±3……）这一公式，所以可以得出公式：l1+l2=4λ，运用公式δ=kλ，最后可以得出7个解，故而可以得知，该题最后的答案为由7个振动加强区。
或者也可以直接作图进行操作，S1、S2发出的两列波用同心圆来表示，黑色的表示波峰，蓝色的表示波谷，其想切点便是共振加强区，最终结果如图3-2所示：
图3-2 例题2所作图形
4 对数形结合思想的思考
事实上很多题既可以用代数进行运算，也可以用图形来帮助思考，我们在应用数形结合思想之时必须要有充分的发散思维能力，能将抽象的“物”以及“理”形象化。当然，这种方法只能说是一种解题“技巧”，要想更好更快速的解题，最好的办法仍然是识记物理知识，多多练习，这样才能从整体上提升自己解决物理题的能力，方能使自己的物理水平提升。
结语
本文是对数形结合思想在高中物理解题中应用的探究，在简单论述了数形结合思想以及高中物理特点之后对数形结合思想的应用进行了具体的分析，最后提出了自己的思考，希望可以为周围的同学解决物理问题提供一种思路，从而使我们能够共同进步。
[参考文献]
[1]李涤非.数形结合思想方法在高中物理中的应用研究[D].苏州大学,2015.
[2]孔令伟.数形结合思想方法在高中物理学习与解题中的应用[D].辽宁师范大学,2017.
[3]秦泰.高中物理解题中对数形结合思想方法的应用探析[J].中学生数理化(学习研究),2016,(11):38.
论文作者:吴从喜
论文发表刊物:《新疆教育》2019年7月
论文发表时间:2019/10/28
标签：思想论文; 图形论文; 代数论文; 物理论文; 方法论文; 高中物理论文; 例题论文; 《新疆教育》2019年7月论文;