【摘 要】2013年以来，全国各地区雾霾现象严重，尤其是保定市污染排名持续居高不下。研究表明，企业及机动车尾气排放是PM2.5来源的主要组成部分。本文以高斯模型为基础，综合保定市区PM2.5的数据及大型道路车辆排放数据，利用matlab将污染线源进行叠加，构造出污染分布模型。最后用多元线性回归的方法，对保定市部分日期的PM2.5值进行了模拟分析，得到了比较准确的数据，并且对市区PM2.5的管控给出建议。
【关键词】PM2.5；高斯模型；预测；公路交通源；线性回归
1 matlab污染扩散模型
1.1 材料与研究方法
1.1.1 采样点位置的确定
根据市区地形和道路特征，本次研究选取了保定市区部分交通主干道作为研究对象，包括复兴路，七一路、复兴路等三条东西向主干道和朝阳大街，衡祥大街、乐凯大街、阳光大街等四条南北向主干道，每条道路选取两个采样点，单个采样点设置在距离道路边缘0.5米的位置，距地面高度设置为1.0米，测量周期为7天，最终取得的结果作为建模数据。
1.1.2影响结果因素的选择
影响污染物浓度的因素有气象因子，污染源浓度，地形地貌等因素。而气象因子又包括相对湿度，气温，气压，风向，降水对污染物扩散，稀释及冲刷情况。保定市位于大陆东部，地形多平原，因此地形和冲刷对于污染物扩散的影响不大。而保定市位于东部季风区，冬季以西北季风为主，夏季以东南季风为主，因此在模型建立中把风向作为主要考虑因素之一。
1.2 模型假设
本次研究主要应用经过修正的高斯烟羽模型，建立本地区PM2.5的发生与修正模型，模型的建立主要基于以下假设【1】：
1. 扩散过程中浓度在轴上的变化分布是高斯分布；
2. 污染物扩散服从扩散定律；
3. 地面对污染物起全反射作用；
4. 不考虑泄露内部点内部温度变化对气体扩散的影响；
5. 物质衰减系数相同；
6. 不考虑源衰减，湿沉积和化学迁移；
1.3 公式基础
1.3.1 线源扩散计算公式
假设线源的范围为从y1扩散到y2，且y1<y2,则有限长线源扩散模式为：
1.3.2 雨洗湿沉积的影响
降雨对烟流中的颗粒物及气溶胶具有清洗作用，通常以冲洗系数
描述降雨对烟流中污染物的清洗作用的大小
与雨强的关系表达式为【2】：
=aIb
其中：I为雨强（mm/h）；a,b为经验系数，通常取a=1.2×10-5，b=0.5。
因此对于湿沉积导致的烟流消耗，采用湿沉积消耗因子对源强Q进行修正：
在考虑以上因素后，修正的源强为：
1.3.3 经过修正的最终公式
线源修正公式：
1.4 建模结果
将各道路污染源在相对位置上进行叠加，并与实际值【3】进行比较，结果如下表所示:
经过与市内6个测点进行比较，除地表水厂外，预测值与真实值接近，可以基本反映保定市内pm2.5扩散规律。
2 基于多元线性回归的pm2.5预测
2.1模型的建立
pm2.5的形成与气象条件和其他污染物有直接关系，所以可以运用过去的浓度、气象资料进行预报，建立的数学模型为：
Y=b1x1+b2x2+b3x3+b4x4+b5x5+b6x6+b7x7+a
其中:
Y为pm2.5预测指数,μg/m3；
x1为近地面温度，℃；
x2为近地面空气湿度，%；
x3为地面平均风速，公里/小时；
x4为大气压强，百帕；
x5为NO2质量指数；
x6为SO2质量指数；
x7为CO质量指数；
2.2 数据分析
本文采用2015年1月共31天的历史数据【4】【5】作为建立多元线性函数的基本数据，利用matlab的lsqcurvefit函数计算出各系数，结果如下：
Y= 0.254x1+ 1.027x2 -0.985x3+ 0.094x4+ 1.291x5+ 0.031x6+34.854x7 -176.918
2.3 模型相关性分析 为检验模型的可行性，本文采用2016年1月9日至18日的数据进行检验，结果如下表：
采用2016年1月共31天的数据进行检验，结果如下图：
由图可知，预测值与真实值趋势相同，能较好的预测pm2.5浓度。
3 对两种模型的讨论
高斯模型作为研究污染物扩散的经典模型，受到学者们的广泛认可，模型根据污染的扩散特性建立公式，在传播中受到气象因子的影响，所以利用气象因子对模型进行修正，可靠性强。本文由于只考虑了部分大型道路的污染，忽略了小型道路、其他市内污染源（如企业排放）及市外污染源（如高速路、国道等）的影响，造成计算值比真实值偏小，存在一定误差。但是可以基本反映出由车辆尾气排放造成的pm2.5的扩散，具有一定的参考价值。
多元函数线性回归模型是将多个影响pm2.5浓度的自变量导入模型，得出一个线性方程式，输入需要预测的日期的相关自变量，即可获得当天的预测浓度。相较于高斯模型，该模型并非从扩散根本上研究，而是由于自变量与因变量建立在一定相关性的基础上，通过导入大量数据，预测其中相关性。由本文得出的结论来看，两条拟合曲线基本重合，说明线性回归模型的可靠性较高，能够解决和说明实际问题。
4 结论
本文通过高斯模型和多元函数线性回归模型对保定市的pm2.5进行了分析，并比较了二者的利弊。保定市作为重点城市，在经济大步发展的同时，更应响应国家“十三五”号召，采用限行的方式减少车辆排放进一步将普通汽车改变为电动汽车。政府建立完善的环境监督管理制度，人民增强环保意识，才能使污染大幅减少，实现环境的可持续发展，创造更宜居的生活环境。
参考文献：
[1]何国玺,冯浩,张浩然.空气中PM2.5的扩散和衰减模型[J]. 数学的实践与认识,2014(15):28-36.
[2]陈军,高岩,张烨培,等.PM2.5扩散模型及预测研究[J]. 数学的实践与认识,2014(15):16-27.
[3]绿色呼吸 http://www.pm25.com/.
[4]天气后报 http://www.tianqihoubao.com/.
[5] weather underground https://www.wunderground.com/.
论文作者:牛路1,代瑞1,李擎2
论文发表刊物:《低碳地产》2016年9月第17期
论文发表时间:2016/11/9
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