量子场论总纲领下诸竞争子纲领的互动与发展——从科学哲学和辩证法的眼光来看，本文主要内容关键词为：纲领论文,互动论文,辩证法论文,量子论文,眼光论文，此文献不代表本站观点，内容供学术参考，文章仅供参考阅读下载。
中图分类号：N02 文献标识码：A 文章编号：1003—5680（2007）05—0030—05
正如费耶阿本德所说，任何科学理论，既有自己的优点又有自己的缺点和局限性。这对量子场论（量子电动力学是它的基本组成部分）也没有例外。尽管量子场纲领已在一系列理论之中得到贯彻实施，然而其发展却从一开始就受到自身某些固有特征的限制。因此，如何扬长补短并且努力吸取其竞争对手的长处，这就成为量子场论纲领能否顺利发展的关键性问题。从辩证的观点看，量子场纲领的错综复杂的演变是以对立纲领（尤以几种不同于重整化的纲领）之间的竞争作为根本动力的，并且通过其内部优点与缺点的两极张力而起作用。
一 量子场论的本质特征
在量子力学中，力学量是用算符来表示的，算符作用在波函数上，从而获得刻画微观量子态的态矢量。借助于公理化方法，它表现为由抽象的希尔伯特空间来描述微观粒子运动规律的理论体系。量子电动力学是量子力学的延续，但它引进了场论的观念。从哲学上讲，场论在实质上是用场的本体论替代了粒子本体论的核心地位。量子场论最早成熟的部分是量子电动力学，它也使用算符，但现在是定域场算符。具体地说，这是一个由服从运动方程的定域场算符、某些正则对易关系（对应于玻色子）和反对易关系（对应于费米子）和通过把场算符连续地应用到“真空态”所获得的态矢的一个希尔伯特空间组成的理论体系。真空＝基态的量子场，没有实粒子的出现。
这种量子场理论有三个最基本的假定或理论前提。包括：（1）“定域性”假设——这是为了保证场量测量的独立性的一种简化假设，避免因考虑全局性整体关联而使问题复杂化，定域假设实际上是“点粒子”模型的一个直接结果。（2）“场算符”假设——量子力学的算符方法向场论推广的自然结果。在量子场中，粒子从一定的激发或退激的物理过程中生成或者毁灭，对应地在数学上则是通过产生和湮灭算符的形式（合起来叫做“定域场算符”）表示出来。（3）“真空不空”假设——即使真空是零能量、零动量、零角动量、零电荷的，一个实粒子也没有，然而真空中仍然充满场物质。因为真空是一种“可以极化的介质”，作为“基态的量子场”，它是一种潜在的基质或一种狂躁活跃的背景。这是场本体论思想的直接体现。[1]
概括地说，在量子场论（量子电动力学）的新概念框架之中，量子场是“定域化的算符场”。算符场的定域性的耦合，即激发或退激的结果，是分立的场量子的产生和湮没。实粒子不再是不生不灭的固定实体，虚粒子、虚过程作为相互作用机制的中间环节是不可或缺的。量子场的这种新奇性质，对量子场纲领中特有的动力学机制的形成产生了深远的影响。由此带来的严重后果是，在相互作用的计算中，必须考虑包含任意高能量和动量的虚过程。[2] 从数学上看，必定会导致明显不可定义的无穷大量的出现。因此，发散困难是内在的，而不是外在的，这是理论所固有的本性或真正性质。它们在量子场理论的正则表示形式中是基本的和不可避免的。因此，在重整化之前，概念结构中深刻的不一致或内在矛盾从一开始就潜伏在里边。
二 对于量子场论重整化的不同态度
量子场论的历史命运是这样的：20世纪20年代末30年代初曾经有过辉煌的成就，理论预言与实验符合得相当好；30年代出现了无穷大，整套方法深受怀疑；但是到了40年代后期，量子电动力学，在其重整化微扰形式取得显著的成功以后，它就曾经被当作核弱力和强力理论模拟的一个范例。然而，把相同的方法进一步应用到核相互作用的尝试却是失败的。难怪到在50年代人们对于量子场论的兴趣就大大衰减了。[3] 不过，从60年代末以来重整化理论的最严重的缺陷才变得明显，其时人们认识到，重整化理论本身包含着深刻的内在矛盾。介子理论重整化的这一失败尝试，尤其是高阶项的无穷大难以消除和因为耦合过强而超出微扰范围的困难，为物理学家敲响了警钟，触发了研究量子场论的科学家共同体产生一种危机意识，使得正统量子场论的核心原理和整个框架本身受到怀疑甚至受到挑战。即使温和派的理论家也感觉到，应当保持清醒的头脑，有必要对量子场论重整化的价值、可行性及其限度，重新进行认识。许多激进派的理论家则更具危机意识，认为重整化的挫折意味着这种类型的量子电动力学和量子场论“此路不通”，应当及时另找出路才是。
实验物理学家们对于可重整化性问题却采取漠然的态度。他们只相信事实真理，只受自己的科学经验的指引，认为理论的“终极—致性”只是思辨的形上学的问题，未必具有现实意义。在理论物理学家之中，根据对于重整化的问题（是否只有可重整化的理论才是合理的）不同的回答可以划分为两个根本对立的派别：肯定派与否定派。
在重整化问题上，肯定派的辩护逻辑是这样的：物理学的基本目标在于预测力，“基本定律”应当只包含有限数量的参数。唯有可重整化的理论才符合这个条件。按照乐观派的看法，在一定条件下，看来不可重整化的理论中的发散项，也可以设法消除掉，比如能通过把它吸收进适当指定的参数中而得以消除。相反，重整化的怀疑派和否定派理论物理学家，则采取迥然不同的态度。对重整化理论构成最为致命的打击是微扰理论中的幂级数的发散困难。1952年，戴森在“量子电动力学微扰理论中的发散”一文中表明，重整化之后所有的幂级数展开都是发散的，因而它不能给出一个确定的答案，这是一个十分有力的论据。在否定派中，朗道和杰弗里·丘（G.F.Chew）所采纳的立场最为激进和极端。他们不仅从数学技巧上否定量子场论的微扰处理方法，而且从物理思想上否定量子场论本身的更一般的概念框架。他们认为，“定域算符场”、“定域耦合”、“虚量子传递”等等关于微观时空区域中相互作用复杂的机制的臆想，都只是纯粹思辨的产物，在原则上也是不可观察的。因此，从根本的物理思想上就是值得怀疑的。[4]
施温格关于重整化的观点具有两重性的特点，一方面他是重整化理论的奠基人之一，另一方面他又是该纲领最为尖锐的批评者之一，并且建设性地提出了一种不依赖于其结构机制的、用数字赋值的数字量子场的新方案。
施温格发现，“定域算符场”理论先是引入虚构的结构假设和动力学作用机制假设，只是在出了问题之后才最终删改它们，以获得实验上有意义的结果，这种做法并不可取。施温格为了使得自己的否定式的批评变成肯定式的建设性的观点和方法论建议，他所详细阐述的重整化程序，就完全独立于动力学机制。施温格在两篇同名论文“粒子、源和场”（1970）（1973）和“一个量子电动力学报告”（1973）中提出了量子场的源理论，引入了用数字评估的、非算子的源和数字量子场的新方案来取代“定域场算符”。这些源象征着对于物理系统进行测量时的干涉。而且，所有与场相关的矩阵元、算符场方程和对易关系，都能用这些源来表达。实际上，施温格借助于一个作用量原理作为第一原理，已经用简洁的方式成功地建构了“源和数字量子场”的整个形式体系。他的源理论把有限量看作是基本的，因而免于发散，免于跌入任意高的能量的陷阱。
施温格的源理论，萌芽于1951年，在60—70年代他又作了详细阐述，但直到70年代中期，才真正受到重视，因为那时可重整化性原则已经受到挑战。施温格的进路，意味着对于正统量子场论乃至基本物理学中观点的革命性改变。
三 公理化的量子场论
虽然量子场论在20世纪50年代开始逐渐衰退，但仍有一些学者开辟新路子，做了许多建设性的工作。尤其是公理化场论家的态度最为积极，他们在希尔伯特精神指引下竭力重新阐明量子场论的数学基础，尽可能保留“定域算符场”模式的基本内核并克服其中的逻辑矛盾。
公理化场论家创造性地开拓了一种新的思考方式，发展了一种所谓“模糊化”（smearing，涂抹）的新方法。[5] 这种方法确实富有辩证的意味，因为它使用“流动范畴”巧妙地解构并替代了原有的“固定范畴”。现在，“点模型”和“定域场”的概念不再具有绝对固定的意味，“点”不再是严格意义的点，经过“涂抹”处理（形象化的隐喻），而被一个小区域中场的模糊值所替代；“定域场”也并非绝对地定域，它可以具有分布性的赋值，“定域”只是意味着有时赋值可以相对集中。他们把“定域场”重新解释为赋有一定值的算子，只在一个分布的意义上存在。也就是说，把“定域场”理解为有赋值的分布性算子，从技术上讲，定域场能用在无穷大处快速减少的无穷大的可微分的测试函数来定义。我们知道，重整化的实质是吸收无穷大量，而量子场论中的发散或无穷大的祸根就在于“点模型”。现在，在公理化场理论中使用模糊化（涂抹）方法，对于精确的“点模型”实施模糊化，这就具有消解发散的根源的作用，因此它和重整化理论具有异曲同工之妙。这样看来，重整化的量子场论与某些“非重整化的”（不需要用重整化的）量子场论之间的对立就不再是那么绝对了，因为有可能采取完全不同的途径达到相同的目标。
从微扰理论的视角看，分布性数字场理论仍然是不可重整化的。问题在于，如果没有无穷大的困惑，那么为什么非要重整化不可？公理化场论理论家发现，完全有可能建立一个新理论，不可重整化也不需要重整化，还可以找出它有意义的条件。比如，一些不可重整化理论的解，只有一个有限数量的任意参数。其实，原先在微扰理论中，无穷多参数之所以具有重整化的必要性，问题的要害很可能就来自于一个不合理的幂级数展开。无论如何，在量子场论的进一步发展中，公理化场论家比起算符场论家显示出一种更加开放的和可变通的心态。公理化场论也为其他非正统量子场论的发展打开了思路。值得注意的是，在1955年到1956年期间，公理化场论在构造S矩阵理论的发展中所扮演的角色。尤其是南部阳一郎曾发表两篇取名“量子场论中格林函数的结构”（Ⅰ）（Ⅱ）的论文（1955，1956）。这些论文既富有公理化场论的精神又为S矩阵理论的概念发展铺平了道路。
四 S矩阵理论
朗道对正统量子场论的批评是激烈的。朗道等人早在20世纪50年代中期就指出，对于相互作用粒子，定域场理论似乎没有解，重整化微扰理论只当去除无穷大项才会起作用。朗道把量子场论主要困难的根源，归咎于“定域算符场”范式本身。他认为，定域场算符、微观时空、微观因果性、虚粒子传递的虚过程等不可观察的隐蔽作用机制以及拉格朗日方法在这种情况下的应用本身就是靠不住的。另一个概念困难来自根深蒂固的“粒子本体论”。虽然，量子场论似乎已经用“场的本体论”取代“粒子本体论”，其实并不彻底。因为由场方程所描述的基本场仍然与“基本粒子”相关联，而反过来基本粒子仍然被认为是整个宇宙的最基本构件。然而，这种观念在高能物理领域基本不能适用。在高能物理实验中，新粒子是层出不穷的，“基本粒子”其实并不基本，在“基本粒子”和“复合粒子”之间根本无法划定严格的界线。
科学理论的多元竞争是科学进步的必由之路，量子场领域的各种相互竞争的研究纲领也是五花八门的。杰弗里·丘和他的同事在对“离散关系”的研究中，开发了解析的S矩阵理论（SMT），在50—60年代，这一理论成为强相互作用领域中一个主要研究纲领。
从起源上来讲，S矩阵理论最初由海森伯在1943—1944年的三篇论文“基本粒子理论中的观察值”（Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ）中提出，是作为取代定域场算符的量子场论的一种自洽的研究纲领。海森伯的目的是想在量子场论的基础上，撇开动力学机制的细节，而提取那些对于物理世界具有普遍意义的形式特征，诸如洛仑兹变换不变性，幺正性和解析性之类。[6]
1954年，盖尔曼在“短程量子电动力学”的论文中，为计算S矩阵元提供了一个动力学方案，这是海森伯原先所没有考虑的。在1956年的Rochester国际会议上，盖尔曼根据上述解析的S矩阵纲领，主张只要在动量空间的无穷大动量上加上合适的边界条件，根据交叉性、解析性和幺正性就可以确定散射幅，而原先的定域算符场却无法确定它。盖尔曼的新思想，对于50、60年代解析的S矩阵理论进一步发展是一个强大的推动力。但在一开始，盖尔曼的新想法，作为一个动力学方案是有欠缺的：因为对“力”的概念的作用没有适当的理解。关键性问题在于，如何定义一个表征散射幅的解析函数，这里需要复变函数论的帮助。不过，杰弗里·丘和洛很快解决了这个问题。他们提出了介子—核子散射理论（1956）。这个理论引出了关于力的一种新观念：力存在于一个解析S矩阵的奇点中。新表示法应用了复变函数论中的解析函数概念，解析函数的极点的位置对应于粒子的质量，极点处的留数（residue）对应于“力的强度”（耦合常数）。于是，“力”的概念的作用得到了适当的定位。[7]
接着，雷其在论著《复轨道动量导论》（1959）中用公式定量地证明了这些极点的关联性，并且众极点在复平面上描绘出一条特定的轨迹。它们分别被称做“雷其极点”和“雷其轨迹”。此后（1961年），有人提出了一个富有吸引力的假设，要求强相互作用粒子的矩阵的所有极点，都是“雷其极点”。雷其的发现，为解析S矩阵研究者展示了一种新前景；要在幺正性、因果性、交叉对称之外，再加上关于“雷其极点”的新准则。[8]
这个为计算S矩阵元所提供新的动力学方案，最终引出了用来理解强子的“靴袢假说”（“鞋拔子”，意即自己帮助自己）。这种方法引起了众多争议，但不管怎么说“基本粒子并不基本”的思想已经深入粒子物理学家的人心。
S矩阵理论作为一个反对正统量子场论的基本框架，是20世纪50—60年代的一项集体研究成果，但其核心思想和主要原则由朗道和杰弗里·丘所提出。朗道的奠基性贡献包括：（1）主张正统量子场论不足以处理相互作用；（2）强调在强子和解析S矩阵的极点之间的对应性；（3）发明朗道图，即用公式表示S矩阵的奇异性的图解表示法和规则。所有相关粒子对于一个物理过程的贡献被包括在奇异性中，图中的线条与表征渐近态的强子相对应。它不需要考虑重整化。因此，表征物理过程的朗道图成为S矩阵理论的基础的一个主要部分。[9] 然而，杰弗里·丘才是引领整场运动朝向S矩阵理论发展的领军人物。受盖尔曼和朗道的思想的影响，也受他自己关于雷其极点和靴袢假说有关计算的研究的激励，丘在写他的《强相互作用的S矩阵理论》（1961）一书中以及1961—1962年期间的讲演中，都竭力主张，强相互作用物理学所有的一切都可以从最大解析性、幺正性和其他S矩阵原理中产生。因此，必须放弃正统量子场论而使用S矩阵理论。
曹天予在《20世纪场论概念的历史发展》一书中对正统量子场论和S矩阵理论在基本假设上的不同作出了精辟的概括与总结[10]：
（i）在S矩阵理论中基本的本体论是过程而不是实体；通常量子场论的建筑砖块是基本场或基本粒子。（ii）在S矩阵理论中，力由奇点结构来表现；而在通常量子场论中力由虚量子的传播来表现。（iii）在通常量子场论中费米子数守恒，玻色子数不守恒；而在S矩阵理论中费米子和玻色子之间的这一差异不那么明显。（iv）在S矩阵理论中只有复合粒子，它们的参数可能由动力学方程唯一地确定；而在通常量子场论中可以有任意参数的基本粒子。（v）S矩阵理论产生没有任何固定奇点的解析振幅；通常量子场论产生有固定奇点的振幅，这源于有固定自旋的基本粒子。这一区分的结果是，在S矩阵理论中的高能行为要比在通常量子场论中的柔和得多。（vi）从方法论上讲，S矩阵理论独自从可观察量开始计算，没有引入隐蔽实体。系统的动力学由普遍原理确定，没有引入隐蔽机制。结果，不需要重整化。然而，通常量子场论从基本场（有时包括不可观察量，如夸克）和系统的动力学规范群开始它的计算。为了对实验结果可比较，不得不求助于微扰方法和重整化程序。（vii）在S矩阵理论中用靴袢机制实现的统一（unification）是横向的；在通常量子场论中它是纵向的，并向下还原和向上重建。
在强子物理学中S矩阵理论的流行，在60年代中期开始衰落，部分是因为在处理截断（cuts）等问题时遇到了数学上的困难，部分是因为在那时夸克观念渐占优势。
辨证论者有一句喜欢说的话是：“矛盾是事物发展的基本动力”。在科学史和科学哲学中，不同研究纲领之间的竞争正是科学进步的动力。历史地看，S矩阵理论与正统量子场论双方，从诞生日起都一直处于来自竞争对手的概念压力之下。这两种竞争纲领，其实本来就不应该是你死我活的，而应该是相互取长补短的。实际上，物理学家们确实是在考虑对立纲领的归并和融合的途径。一些物理学家试图把量子场论还原为S矩阵理论的一个极限情形，另一些物理学家则把S矩阵理论的原理看作是量子场论的属性。
五 流代数量子场论
对于正统量子场论中的危机的另一种的回应，是建立在“对称性考虑”的基础之上的。我们记得，关于现代物理学与“基本对称性”的关系，海森伯在“二十世纪物理学中概念的发展”一文中说过一段极有概括性的话：
“可以说，物理学的现代发展又从德谟克里特哲学重新回到了柏拉图哲学。事实上，如果我们想把物质一步一步地分下去，那就正好按照柏拉图的观念，我们最终得到的不是最小的粒子，而是由对称性所决定的物质客体。柏拉图式的物体，其基础是三角形。现代物理学中的粒子，正是基本对称性的数学抽象”。[11]
海森伯在“现代物理学的古代自然哲学思想”与“普朗克的发现和原子论的基本问题”中更具体指出，柏拉图的原始物质是三维空间的旋转群，满足静态的直观的对称性。然而，自从牛顿以来，自然科学总是在与时空有关的动力学定律的数学结构中寻找和谐。现代物理学的粒子理论将以一系列重要的对称性要求为标志。他指出，第一个具有决定意义的对称性是构成狭义相对论基础的“非均匀洛仑兹群”；第二个同样重要的群是“希尔伯特空间中的变换群”，它构成量子力学的基础；此外，基本粒子论中的“同位旋群”以及与重子数守恒有关的变换群都将起一定作用；最后还有与时间反演、空间反演和电荷变号有关的反射对称性。在量子场论的高度抽象的那些数学中对称性集中反映了由普朗克能量子的发现所引入的现代自然科学的时代精神。[12]
最近半个世纪以来，“对称性方法”首先被应用于强子的弱相互作用和电磁相互作用领域。后来，它被扩展到低能强相互作用领域。由于在50—60年代，物理学家还不能提供强子的动力学作用机制的现实模型，因此，当时产生了一种新的研究倾向，也就是集中考虑场论中隐含的“基本对称性”，而暂且忽略其动力学的细节。那个时期，一个称为“流代数”量子场论（包括“部分守恒轴向流”假设）的新的研究纲领逐渐成形。有时候，它被简称为“代数量子场论”甚至“流代数”纲领。不过，这个对称性纲领，实质上与正统量子场论仍难免有某种亲缘关系，因为它仍然可以用场论模型和算符方法来研究。
流代数这个纲领的出发点是对称性。物理流主要地被认作是对称性的表征，而不是从量子场方程式和动力学机制中推导出来的。在这个纲领中研究的主要对象——流算符，假定原则上是从定域场算符中构造出来，并能以与场算符相同的方式进行运算：一个流算符能被嵌入进两个物理态，并造成初态向末态的一个跃迁。流代数纲领，能从一个物理系统的一些抽象的普遍属性（例如“对称性”，正好与S矩阵理论中的“解析性”、“幺正性”等概念形成对照）中提取有用的物理信息，并发展理论，因而它不受因动力学机制带来的发散困惑的限制。流代数纲领在本质上与科学实在论并无矛盾。对于“流代数”来说，物理世界的奥秘在于“物理流的数学对称性之中”，在于规范变换下保持不变（协变）的对称群的结构，诸如U（1），SU（2），SU（3），SU（5）等等之中。我们认为，这绝不是什么“数学神秘主义”和先验主义。因为所谓科学实在论，简单地说，无非是要求理论名词在现实世界有所指称，并且认为成熟的科学理论中的定律应当是近似真理。现在，在流代数中“物理流的数学对称性”是由实验数据中显现出的精确的、或近似的规律性来间接地表明的。流的矩阵元所表征的是与真实粒子一起发生的物理上可观察的过程。
在流代数的量子场论新方案中，流及其矩阵元、形式因子等概念起着至关重要的作用。实际上，“流与对称性存在着密切联系”。德国杰出的女数学家诺特（Noether）率先发现，一个守恒流遵循一个动力学系统的对称性，并构成了一个对称群表象。由此，一种对称性就意味着一种守恒定律。物理学家在研究这些物理流的过程中，随着“守恒流”或“近似守恒流”假设的做出，人们才把“物理流”和数学中的“对称流”对应了起来。动力学系统的数学对称性也就获得了相应的物理意义。更进一步，杨—米尔斯“对称性确定着动力学”这个深刻的新物理思想逐步确立起来。
“守恒矢量流”揭示了在弱、电磁和强相互作用之间的关系：物理上的弱流源出于强作用的SU（2）同位旋对称，并与电磁流相联系。“电磁流”就可以看作与U（1）对称流是等同的。借助于与电磁流类比，弱作用流的观念就发展起来。“守恒矢量流”还隐含着，“对称性决定着动力学”的思想可以扩展到弱作用领域。弱电统一理论和大统一理论都在此基础上发展起来。
由此可见，看重对称性的“流代数”纲领与看重动力学机制的量子场论纲领，两者之间没有根本性矛盾，完全可以握手言和。
尽管我们赞成坂田昌一关于在粒子物理学领域中在“形的逻辑”背后存在着“物的逻辑”的支撑的观点[13]，然而我们同时认为“形的逻辑”（诸如对称性、形式因子等）的研究有助于加深对“物的逻辑”（诸如量子场的动力学机制）的理解。在流代数的量子场论方案中形式因子、对称性的考虑，包含了有效的强相互作用的特征性信息，因此尽管并不知道动力学机制，仍然可以做出有价值的研究。还由于形式因子是可观察量，因此所有基于对称性（或解析性）考虑上的分析，均可由实验检验。可见，在“形的逻辑”与“物的逻辑”之间实际上并不存在绝对分明的界线。
流代数纲领还经常与“部分守恒轴向流”（PCAC）假说缠绕在一起，后者也受“对称性考察”的支配，这一研究后来导致了“流代数”作为一个系统化的研究纲领的形成。在这种背景下，逐渐形成了对于“反常的对称破缺”的一个深刻理解。
流代数这个纲领有意忽略了动力学机制，从而大大降低了研究的复杂性。这种简化处理有助于理解强作用的某些低能方面（如介子研究）。然而，深入一步看，动力学机制仍然是有待澄清的。经过许多年艰苦的集体努力最终发现“反常对称性破缺”的重要概念，这就彻底改变了量子场论的概念基础和我们对于重整化的理解。
六 定域算符量子场理论的反常行为
在20世纪60年代后半期，对于定域算符量子场理论的“反常行为”的深入研究，沿着三条密切相关的线路进行，并为物理学家回到定域算符量子场论（现在它可以拥有各种精确对称性和破缺的对称性）的框架铺平了道路。这三条线路是[14]：
（1）对易子反常问题。关于流代数纲领的有效性的严重怀疑，起源于正则的“等时对易关系”的失效。随着流代数纲领的出现和盛行，等时对易子的反常行为的研究就受到重视。（2）部分守恒轴向流纲领的修正。1967年，贝尔进入流代数的研究领域。贝尔及其合作者的研究，既明确了“微扰理论”是量子场论的动力学基础，又肯定了正统量子场理论某些“反常行为”的存在。最终，他们提出了一个“同时体现部分守恒轴向流和规范不变性”的新方案，为的是把两种相互对立的研究方式的优点整合起来。（3）流的重整化。1964年，阿德勒（S.L.Adler）以“守恒矢量流和部分守恒轴向矢量流的测试”的论文，进入流代数的研究领域。阿德勒发现，有时候，流代数纲领的纯粹形式研究居然会对动力学机制的研究提供很大的帮助。他对轴向矢量顶点的重整化的动力学研究，是借助于流代数方法所取得的重要成果。在此，体现在顶点形式因子中的物理信息，是通过纯粹对称性的考虑来提取的。在阿德勒那里，按照动力学思路的计算（考虑物理过程的内部作用机制）和由对称性考虑规定的形式操作（忽略物理过程的内部作用机制），两者相反相成，或者说具有互补性。对称性对于动力学机制来说，不只是外在的、表层次的形式特性，更主要是内在的、深层次的结构特性。
阿德勒特别清楚地阐明了，关于“反常”的出现和“对称性破缺”之间的辩证联系：轴向矢量三角形曲线图的出现，提供了刻画“对称性破缺”的特殊机制；规范不变性，幺正性或可重整化性的破坏，恰恰是消除三角形曲线图中反常的必要条件。这里隐含着一个重要的辩证思想：“反常”并非在理论中凭空出现的怪物，而在理论中的出现有其逻辑必然性，它是一种精确的结果，对所有阶都有效，也不为高阶辐射修正重整化。“反常”和“破缺”具有相消作用，两者结合起来正好能体现深层次的规范不变性，应当说这是大自然的巧妙安排。
在弱和电磁过程领域，受“规范反常”的发现的刺激，对于量子场的内在动力学机制的研究再次取代了纯粹形式操作的研究。而且，在60年代末，在杨—米尔斯规范理论的框架内，人们提出了一种弱—电统一模型的尝试。随着由威尔特曼（Veltman）和特霍夫特（'t Hooft）所提出的杨—米尔斯规范理论的可重整化断言的证实，1972年粒子物理学家才算是真正得到了弱力和电磁力的一个自洽的统一场理论。时隔不久，到1973年就获得了由这一理论所预言的中性流的存在的实验证据。
我们历来认为，相互竞争的研究纲领之间的争斗，是理论进步的基本动力。有时候，还会出现对立纲领互通有无、相互取长补短的微妙情景。情况正是这样。公理化的／S矩阵的／流代数等非正统量子场论与正统量子场论之间的争斗，实际上极大地促进了量子场论的发展。流代数原先是作为正统量子场论反对者的面目出现的，然而，有趣的是，流代数在对自身所面临困难的进一步分析中，却导致了关于流代数的一种量子场论研究。其结果是对正统量子场论中有关“规范反常”概念的深刻发现，就在这里居然找到了重整化观念的最核心部分。这个发现具有不可估量的重大意义：“规范反常”的出现所破坏的不仅是对称性，而且还破坏了理论的可重整化，更重要的是，“规范反常”概念为正确理解重整化群方程提供了一个逻辑基础，从此以后也成为重整化新观念的一个不可或缺的组成部分。
历史的辩证法往往以戏剧性的方式嘲弄人们：尽管偏重于形式因子或对称性纲领的本意，是排除动力学机制，拒斥定域算符场论。然而，有趣的是，理论发展的内在逻辑居然具有黑格尔式的“自否定”的奇怪性质。例如，为了批判性地考查流代数这个对称性纲领本身，它的发展却为在更高的层次上回到量子场论框架铺平了道路。这样一来，流代数不仅不是量子场论的“仇人”，反倒变成为量子场论的“恩人”。正是由于流代数有力的批判性分析，才对定域量子场论和重整化的丰富结构有了一个更为深刻的理解。
事实充分证明，在近半个世纪的理论发展中各种不同类型的量子场理论，只能通过引入“规范不变性”的概念来实现重整化。应该说，量子场纲领作为一个成功和自洽的研究纲领，它的进一步发展确实是在一个规范理论的框架之内进行的。
【收稿日期】2007—04—26
【基金项目】教育部人文社会科学重点研究基地重大项目：“物理学前沿中的哲学问题研究：规范场的哲学意义”（02JAZJD720012）。
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