吉林省松原市宁江区实验高级中学 138000
摘 要：在高中数学教学过程中，分类思想是一个重要的解题方法，可以锻炼学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。本文从分类思想的内容出发，结合具体的数学解题案例进行分析，探讨了分类思想在高中数学教学中的应用，旨在为高中数学教学提供参考。
关键词：分类思想 高中数学 教学
分类思想可以解决一些复杂的数学问题，如函数、概率问题等，对于高中数学教学来说具有重要的意义。数学结论的成立需要特定的条件，所以不一定选择统一的方式进行解决。分类思想对于高中数学教学来说，主要是将复杂的问题简单化。尤其是高中生学习负担较重，使用分类思想可以提高解题的效率，提高学生的成绩，促进学生数学能力的发展。
一、分类思想概述
分类思想主要是结合某一个具体的问题，在使用一种解题方法无法解决的情况下，可以根据一个标准将其划分为不同的形式来解决小的问题，解决小问题以后进行综合分析，整个问题就可以得到解决。在高中数学教学的过程中使用分类思想可以起到明显的作用，由于高中数学知识难度逐渐提高，数学教学内容越来越复杂，因此要注意有效融合相关的数学知识点，采用合理的方式解决数学问题。在高中数学知识中，包含了函数、方程等内容，教师要引导学生使用分类思想进行解题。在数学教学过程中，使用分类思想主要是可以将难度逐渐降低，作为一种逻辑性较强的方法，可以有针对性地解决一些题型。比如对于数学题型的分类可以从本质和现象两个角度来看：本质分类主要源自特征，比如函数中包含了值域、定义域等概念；现象分类则是结合学习内容的外表特征分类，其中“数的分类”就是一种现象分类。在高中数学教学中使用分类思想，可以提高学生解题的速度和准确率。
二、分类思想在数学教学中的应用
在使用分类思想的过程中，要明确其具体的步骤。首先要对数学题目有足够的认识，了解题目中的参数；其次要讨论题目的分类；第三要注意分层进行分类，逐步解决小题目，然后完成最后的归纳总结，得出正确的结论。
在高中数学解题过程中使用分类思想，要明确其使用的方向和意义。首先要注意对数学知识的定义进行分类；其次要注意理论、公式以及相关条件的分类；第三是结合数学中变化的参数进行分类讨论；第四是根据运算的方式进行分类；最后是结合数学内容的需要进行分类。
案例1:解关于x的不等式：loga（1- ）>1。在解决这一数学问题时，首先要明确这一不等式的主要特点，注意对数函数的概念进行分析，并且要明确函数的单调性。解这一类的题型，要将不等式进行正确的转化，形成等式两边都有对数符号的不等式。
期刊文章分类查询,尽在期刊图书馆对数函数的分析，要注意其单调性会因为底数a的值而发生变化，所以需要对底数a进行讨论。采用分类的方式进行思考，从几个角度进行分析，最后做出总结。对于这种数学题型来说，直接解题比较困难，而利用分类的思想则可以快速地得到答案。高中数学中这种题型比较多，使用分类思想可以提高解题的效率。最后的结果应该是：当a>1以及0<a<1时，x<-。
案例2:解决概率中的问题。在高中数学知识中，概率问题占据了一定的比例。概率主要考察的是应用分类以及条件求解基本事件个数。例题：从1-18的球中取出三个球，计算编号可以构成公差为3的公差数列概率。解题：这一问题属于古典型概率问题，其中的基本事件个数为C318=816,等差数列是an=a1+3（n-1）。因此可以从首项a1开始分析。当a1=1的时候，组成等差数列的数字有1、4、7、10、13、16,因此可以组成{1.4.7}{4.7.10}{7.10.13}{10.13.16}这几种可能。如果a1=2,组成等差数列的余项有2、5、8、11、14、17,因此有{2.5.8}{5.8.11}{8.11.14}{11.14.17}四种可能。当a1=3时，要 想 组 成 等 差 数 列 ,余 项 有3、6、9、12、15、18,一共有{3.6.9}{6.9.12}{9.12.15}{12.15.18}四种可能。因此解：P= ＝ 。
三、分类思想在高中数学教学中应用时需要注意的问题
在高中数学教学中使用分类思想，主要是可以将需要分类的内容分为几个不相干的部分，最后进行分别论证，然后再综合解决。分类思想属于一种逻辑方法，可以实现化整为零的目标。而且分类思想包含了众多的知识点，要求学习者具备足够的分析能力和分类技巧，才能在考试的过程中发挥分类的作用。在分类的过程中要注意明确分类对象，采用科学划分的方式进行分类，做到不重复、不遗漏，才能更准确地解题。此外，教师也要注意引导学生学会举一反三，重视分类思想的技巧和原理，对于没有见过的题型要注意分析，并且不断地积累经验，学会总结各种题型，提高解题的速度和质量。
综上所述，分类思想在高中数学教学中得到了有效的应用，不仅可以为学生解题提供有效的途径，还可以锻炼学生的分析能力和总结能力。使用分类思想可以提高学生做题的速度，使学生的数学学习更加具有灵活性，有助于促进学生数学能力的提高。
参考文献
[1]高爱军 高中数学教学中分类讨论思想的应用[J].学周刊，2017，（21）。
[2]杜重山 高中数学教学中分类讨论思想的应用[J].学周刊，2017，（20）。
[3]胡兵 高中数学课堂教学中渗透数学思想的策略与方法[J].现代交际，2017，（13）。
论文作者:李红双
论文发表刊物:《中小学教育》2020年第389期
论文发表时间:2019/11/29
标签：思想论文; 高中数学论文; 数学论文; 要注意论文; 题型论文; 过程中论文; 概率论文; 《中小学教育》2020年第389期论文;